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1、4.1.圆的方程,三.求圆方程的方法,、已知圆心和半径公式法,例1.已知圆心C(-3，4),半径为,变式1：已知圆心和圆上一点,例2.已知圆心C(8，-3),且经过点M(5，1).,变式2：已知圆的一条直径的两个端点,例3.已知A(-4，-5),B(6，-1),求以线段AB为直径的圆的方程.,总结归纳：圆的标准方程是:,练习：以原点为圆心，且过点（3,-4）的圆的标准方程是,、已知圆上两点和半径,例4 在x轴上的截距为-1和9，且半径为13.,解法1：,由题意得，所求圆经过两个点A（-1,0）和B（9,0）.,则弦AB的中垂线方程为，所以设圆心坐标为C（4，b）,解得,所以，所求方程为,、已知
2、圆上两点和半径,例4 在x轴上的截距为-1和9，且半径为13.,解法2：,（待定系数法）设圆的方程为,因为圆经过两个点A（-1,0）和B（9,0）,解得：,或,所以，所求方程为,、已知圆上两点且圆心在一条直线上,例5圆过点A(1，2)，B(1,4)，圆心在直线2xy40上，求圆的方程。,(1)已知圆上两点且圆心在一条直线上,（2）圆心在直线上且与另一条直线相切,例6 求圆心在直线2x+y0上,且与直线y=-x+1相切于点(2，-1)的圆的方程.,归纳总结：当圆心在一条直线上时，可以用一个未知数设出圆心坐标，从而减少未知数个数，简化计算。,、已知三点,例7 已知A(2，2),B(5，3),C(3，1),求外接圆的方程.,、已知弦长,例8 一圆与y轴相切，圆心在直线x3y=0上，且直线y=x截圆 所得弦长为，求此圆的方程。,
