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1、现金流量计算应用,一、计算债券的价值和收益率二、计算股票的价值和收益率三、购房首付款的筹资计划四、住房贷款的偿还五、可负担购房总价的估算六、教育资金的筹集七、退休资金的筹集八、规划求解,一、计算债券的价值和收益率,计算债券的内在价值,债券市场上，某一面值100元的5年期债券，债券4年后到期，可取得4次利息收入，每次利息收入8元，投资者要求的持有期收益率（必要收益率）为9%，请问这一债券的内在价值是多少？解：内在价值P,从现金流上看，这是一个求现值的问题用财务计算器求解 PV(i=9%,N=4,PMT=8,FV=100)用Excel函数，债券价值P=PV(9%,4,8,100,0)=-96.76
2、元,计算债券的持有期收益率,一投资者以95元买入面值100元的5年期债券，债券4年后到期，可取得4次利息收入，每次利息收入8元，请问这一债券的持有期收益率是多少？解：假设持有期收益率为 r，可得等式,可用Excel的规划求解（或单变量求解），来解上述方程，解得 r=9.56%从现金流上看，这是一个求利率的问题用财务计算器求解，Rate(N=4,PMT=8,FV=100,PV=-95)用Excel函数，持有期收益率r=Rate(4,8,-95,100,0,)=9.56%,股票收益率i内含于下列等式中：其中：P为股票的购买价格 F为股票的出售价格 Dt为各期获得的股利（假设在每期期末发放）n为投资
3、期限,二、计算股票的的价值和收益率,考虑股息的时间价值，假设股票收益率为i,股票的收益率,用Excel的规划求解，解得 i=16.67%,相对估值法采用乘数方法，利用企业每股利润（或每股净资产），根据预测的企业市盈率（或市净率），估测企业的价值绝对估值法股票的价值等于未来可获得股息（和卖出价）的贴现值之和1、股票估价基本模型2、零成长股票估价模型3、固定成长股票估价模型4、非固定成长股票估价模型,股票的估价方法,1、股票估价基本模型,假定股东永远持有股票，则只获得股利，也即一个永续的现金流入。这个现金流入的现值，就是股票的价值，用V表示：式中：Dt 第t年的股利 R 每期折现率，即股东的必要收
4、益率 T 折现期数,2、零成长股票估价模型,假设未来股利固定不变，则股息支付过程是一个永续年金，股票价值P=DRS 例子：某股票每年分配股利2元，永续不变，股东要求的必要报酬率为16则股票价值P=216=12.5(元)注意：市场上的股价不一定等于股票价值，股价不一定就是12.5元,3、固定成长股票估价模型,固定成长股票的股价计算公式，g为股息增长率当R g时，上式可简化为：,例子,ABC公司股东必要报酬率为16，预计公司盈利年增长率都为12，目前的每股股利D0=2元。则第一期期末的股利 D1=2(1+12%)=21.12=2.24元股票的内在价值为：P=2.24(16%-12%)=56 元,4
5、、非固定成长股票估价模型,公司股利的不固定例如，在一段时间里高速增长，在另一段时间里正常固定增长或固定不变在这种情况下，要计算股票每段时间（或每年）现金流的现值例子一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资必要报酬率为15。公司最近一期支付的股利是2元。预计ABC公司未来3年股利将高速增长，增长率为20；在此以后转为正常增长，增长率为12。请计算该公司股票的内在价值。,例题解答,（1）高速增长期股利的现值（2）正常增长期股利的现值 其现值=129.02(P/F,15,3)=129.020.6575=84.831（元）（3）股票总的内在价值=6.539+84.831=91.37,小胡现有存款10万
6、元，准备5年后购买一套价值160万元的住房，首付60万。他的年投资收益率为4%。请问，为筹集首付款，小胡5年内每年年末应定期定额投资多少钱？,三、购房首付款的筹资计划,解答,公式计算方法共六笔现金流，可看成一笔现金流和一个年金之和60万=10万（F/P,4%,5)+A（F/A,4%,5)也即 60万=10万1.2167+A5.42解方程得 A=（60万-10万1.2167）5.42=8.83万元Excel函数计算方法年金每期支付函数：PMT（Rate,Nper,Pv,Fv,Type）A=PMT(4%,5,-100000,600000,0)=-8.83万元财务计算器,A,0,1,2,3,4,5,
7、A,A,A,A,-10万,60万,四、住房贷款的偿还,王先生为买房准备贷款100万元，贷款年利率6%，10年还清，等额本息还款，他需要每月偿还多少住房贷款？假设王先生偿还住房贷款6年后，准备将剩余的贷款一次性还清，他应一次性偿还多少钱（6年后的贷款余额是多少）？答案：住房贷款年利率6%，月利率=6%12=0.5%，共还款10年，也即120期每月还款额=1000000（P/A,0.5%,120）=11102元，或=PMT(0.5%,120,1000000,0,)=-11102元6年后应一次性还款（6年后的贷款余额）=11102（P/A,0.5%,48）=574257元，或=PV(0.5%,12*
8、4,11102,0,)=-472726.69元,住房贷款偿还方式,（一）到期一次还本付息贷款到期后一次性归还全部本金和利息短期（一年期）个人住房贷款一般用这种方式（二）等额本金还款每次还款，偿还的本金相等，同时付清当期应付的利息每月还款额=当期偿还本金+当期偿还利息=贷款本金还款期数+（贷款本金-累积已还本金）当期利率期初还款负担重，适合有一定储蓄、收入逐渐减少的家庭，如中老年家庭（三）等额本息还款，等额还款法（最常见）每次还款的金额（本金加利息）相等，现金流相当于一个年金贷款本金=每月还款额年金现值系数（P/A,i,n)（四）其它方法等比累进还款法，每次还款比例增加等额累进还款法，每次还款金
9、额增加,五、可负担购房总价的估算,可负担购房总价=可负担的购房首付款+可负担的购房贷款可负担的购房首付款=目前可用于购房的资产终值+每年可供购房的储蓄终值=目前可用于购房的资产复利终值系数（N=离购房的年数，i=投资报酬率）+每年可供购房的储蓄年金终值系数（N=离购房的年数，i=投资报酬率）可负担的购房贷款=每年可供购房的储蓄年金现值系数（N=贷款年限，i=房贷利率）,购房总价估算案例,案例资料：李先生计划5年后购房。李先生家庭目前有金融资产15万元可用于购房。李先生一家目前每年可结余10万元，其中4万元可用于购房。李先生拟贷款15年，银行房贷利率6%，李先生的投资报酬率约4%。李先生一家可买
10、总价是多少的房屋？李先生可负担的购房首付款=15万（F/P,4%,5）+4万（F/A,4%,5）=39.92万元李先生可负担的购房贷款总额=4万（P/A,6%,15）=38.85万元李先生购房时可负担房屋总价=39.92万元+38.85万元=78.77万元,案例资料：客户王先生的儿子今年6岁。王先生估计儿子上大学之前的教育费用不多。他的子女教育投资规划目标是：在儿子18岁上大学时能积累足够的大学本科和硕士的教育费用。王先生目前已经有3万元教育准备金，不足部分打算以定期定额投资基金的方式来解决。王先生投资的平均回报率大约4%。为实现这一教育目标，请做一个教育投资规划。,六、教育资金的筹集,解题步
11、骤,（1）确定实现教育目标的当前费用我国目前大学本科四年需要花费48000-72000元，取中间值60000。硕士研究生需要花费30000-40000元，取中间值35000元简便起见，假设学费入学时一次性支付，不考虑学费支付的时间差异（2）预测教育费用增长率结合通货膨胀率、大学收费增长、经济增长等因素，预测教育费用年均增长率为5%,解题步骤（续）,（3）估算未来所需教育资金和当前现值12年后上大学的费用:60000（1+5%)12=60000（F/P,5%,12)=107751元已准备金额：30000（1+4%)12=30000（F/P,4%,12)=48031 元尚需准备金额：107751-
12、48031=59720元每年应提存金额：59720（F/A,4%,12)=3975元，每月应提存金额：397512=331元（简便起见，不考虑每月提存的时间价值差异）简便计算方法：每期金额PMT（i=4%，N=12，PV=-30000，FV=107751）使用Excel函数计算PMT(4%,12,-30000,107751,0)=3975元,解题步骤（续）,16年后王先生的儿子读硕士的教育规划：应准备硕士教育费用：35000（1+5%)16=35000（F/P,5%,16)=76401元每年应提存金额：76401（F/A,4%,16)=3501元每月应提存金额：3501 12=292元现在到儿
13、子上大学期间，王先生每月必须定期定额提存资金331+292=623元儿子上大学到读硕士的四年间，王先生每月必须定期定额提存资金292元,七、退休资金的筹集,张先生现年35岁，预计60岁退休，退休后再生活20年。假设张先生今后投资报酬率是10%，预计退休第一年支出为16.4万元。（1）不考虑退休后的通货膨胀，张先生退休时，需要储备多少养老金才能满足养老需要？（2）假设张先生退休后，平均通货膨胀率是5%，张先生退休时，需要储备多少养老金才能满足支出养老需要？（3）假设张先生退休后每月领取社会养老保险金2000元，退休时退休金的缺口是多少？（4）从现在起25年内，每年应定期定额储蓄多少钱才能弥补上述
14、退休金缺口？,案例计算,（1）不考虑通货膨胀时，需要的退休储备金=16.4万（P/A，10%，20）=139.62万元（2）考虑通货膨胀时，退休后第t年需要退休金=16.4万（1+5%）t-1 折现到退休时的现值 20年共需退休储备金=156190.5（P/A，4.76%，20）=198.67万元说明：这意味着，退休后的年支出相当于一个每期支付156190.5元，期限20期，折现率4.76%的年金。使用的折现率=（1+10%）（1+5%）-1=4.76%,案例计算（续）,（3）退休后每月领取社会养老保险金的现值=200012（P/A,10%,20)=20.43万元 退休时保险金的缺口=198.
15、67-20.43=178.24万元（4）从现在起25年内，为弥补退休金缺口，每年应定期定额储蓄=178.24万元（F/A,10%,25)=18124元,八、规划求解,通过单变量求解，可以根据给定的公式结果，计算出某个参数的值。对于更复杂的情况，如要求使公式结果最大或最小，同时对公式内的各参数存在某些约束条件，这时就需要使用规划求解工具。借助规划求解，可求得工作表上某个单元格(称为目标单元格)中公式的最优值。规划求解将对直接或间接与目标单元格中公式相关联的一组单元格中的数值进行调整，最终使目标单元格中的公式得到期望的结果。在创建模型过程中，要对规划求解模型中的可变单元格数值设置约束条件，而且约束条件可以引用其他影响目标单元格公式的单元格。,
