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1、用MATLAB绘制Nyquist图,MATLAB命令,nyquist命令可以求得连续系统的奈奎斯特曲线。命令格式：re，im，w=nyquist（num，den）re，im，w=nyquist（num，den，w）当带有输出变量时，可得到相应的一组数据，不带输出变量时，则绘出奈奎斯特曲线。也可用指定频率向量w指定所要绘制的曲线范围。,2023/8/21,Y.Xing,2,2023/8/21,Y.Xing,3,(a)z=1,p=2,n=0 0 1 1m=1 2 0 0sys=tf(n,m)nyquist(sys),2023/8/21,Y.Xing,4,(b)z=2,p=1,2023/8/21,Y
2、.Xing,5,幅值裕度和相位裕度,例三十二：系统开环传递函数为 绘制k=10，26，50时的带单位圆的奈奎斯特图，单位圆的绘制是通过绘绘tjw的实部与虚部的轨迹而获得。,幅值裕度和相位裕度,n=10;%取k=10时的值d=conv(1 2,1 2 5);w=0:0.01:10;%确定频率范围e=exp(j*w);%给出指数函数ejwr=real(e);%求指数函数的实部，结果不显示i=imag(e);%求函数ejw的虚部，结果不显示 a,b=nyquist(n,d,w);%求指定频率范围内的奈氏值，不显示结果n1=26;%取k=26d1=d;%保留原分母矢量 a1,b1=nyquist(n1
3、,d1,w);%求k=0.5时的奈氏值，结果不显示n2=50;%取k=50d2=d;%分母保留 a2,b2=nyquist(n2,d2,w);plot(r,i,a,b,a1,b1,a2,b2),grid%绘出：r，i；a，b；a1，b1；a2，b2；的对应图形并加上栅格。,幅值裕度和相位裕度,执行以上程序后可在上图上得k=10，26，50并加有单位圆的奈奎斯特图。一般来说由于此列的关系显示的图形不是一个正规的圆。从图形上我们可以看出开环增益对闭环系统稳定性的影响:当K值变化时，幅频特性成比例变化，而相频特性不受影响。取k=26时，曲线恰好通过（-1,0j）点，这是临界稳定状态；当k26时，开环频率特性随着从变化到时，顺时针方向围绕（-1,0j）点一圈，即N=-1，可求得闭环系统在右半平面的极点数为：，所以闭环系统不稳定。,
