直流调速控制系统的分析及仿真.ppt

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1、第7章 直流调速控制系统的分析及仿真,7.1转速负反馈晶闸管直流调速系统,7.1.1系统的组成,图7-1-1具有转速负反馈和电流截止负反馈环节的直流调速系统原理图。,由图可见，该系统的控制对象是直流电动机M，被调量是电动机的转速n，晶闸管触发电路和整流电路为功率放大和执行环节，由运算放大器构成的比例调节器为电压放大和电压(综合)比较环节，电位器RP1为给定元件，测速发电机TG与电位器RP2为转速检测元件，此外还有由取样电阻RC、二极管VD和电位器RP3构成的电流截止负反馈环节。调速系统的组成框图可参见图7-1-2。,1.直流电动机(Direct Current Motor)直流电动机的物理关系

2、式、微分方程、系统框图以及自动调节过程，在第二章2.2节中，均作了分析。这里暂不作详细分析。2.晶闸管整流电路(Thyristor Rectifier)采用晶闸管整流电路需要注意的几个问题：晶闸管元件的过载能力很小，因此选定元件的电流、电压规格时，至少加大一倍以上的容量，而且要加散热片，以防温升过高，损坏元件。因交流侧电流中含有较多的谐波成分（Harmonic Con-tent）对电网（line）（AC Supply）产生不利影响。因此在大、中功率整流电路的交流侧，大多采用交流电抗器(串接电抗器Series Reactor)或通过整流变压器(Rectifier Transformer)供电，以

3、抑制谐波分量(Harmonic Component)。晶闸管元件的过载能力很小，因此不仅要限制过电流（Overcurrent）和反向过电压（Reverse Overvoltage）,而且还要限制电压上升率（Rate of Rise of Voltage）(dv/dt)和电流上升率（di/dt）。所以晶闸管整流电路设有许多保护环节，如快速熔丝、过电流继电器、阻容吸收电路、硒堆、或压敏电阻等过电流与过电压保护装置。晶闸管整流装置的输出特性如图7-1-3a所示。图中为整流平均电流，为整流输出平均电压。,当输出电流较大、电流为连续时，其输出特性近似为直线（如曲线b段所示）。而且线段比较平坦；这意味着整

4、流装置的电压降较小，装置的等效内阻也较小。图7-1-4 晶闸管整流装置调节特性当输出电流较小、电流为断续时，其输出特性变为很陡的曲线（如曲线a段所示）。此线段较陡意味着电压降落较大；等效内阻显著增加。由于晶闸管整流装置的上述特性，使得晶闸管整流装置供电的直流电动机的机械特性为上图b所示。其中b段为电流连续时的特性，其特性较硬。a段为电流断续时的特性，其特性很软。这样从总体上看，机械特性很软，一般满足不了对调速系统的要求，因此需要增设反馈环节，以改善系统的机械特性。,晶闸管整流电路的调节特性为输出的平均电压,与触发电路的控制电压,之间的关系，即,图7-1-4为晶闸管整流装置的调节特性。,由图可见

5、，它既有死区，又会饱和。（当全导通以后，,再增加，也不会再上升了），且低压段还有弯曲段。面对这非线性特性，常用的办法是讲它“看作”一条直线，即处理成,。其比例系数K的取值有两种方法：,对动态特性，可取其动态工作区的线性段（Q段）的比例系数，即,。,对稳定特性，则取额定范围内的平均值，即，为,（,为,的额定值，,为,的额定值）如图中的P直虚线所示。,若再考虑到控制电压,改变后，晶闸管要等到下一个周期开始后，导通角才会改变，因而会出现,的延迟(三相桥式,，单相全波,)。这样晶闸管整流装置的传递函数为：,若控制电压,10V时，对应输出的平均电压,440V(采用440V直流电动机)，则K440V/10

6、V44。,3.放大电路(Amplitiet),此处采用的是由运放器组成的比例调节器。其放大倍数为，在其输入端有三个输入信号：给定电压（），测速反馈信号（）及电流截止反馈信号(）。所以，此系统中的比例调节器，既是电压放大环节，又兼作信号比较环节。,4.转速检测环节(Speed Measurement Element),转速的检测方式很多，有测速发电机、电磁感应传感器、光电传感器等。读出量又分模拟量和数字量。此系统中，转速反馈量需要的是模拟量，一般采用测速发电机。测速发电机分直流和交流两种。直流测速机又分永磁式（如CY型）和他激式（如ZCF型）。永磁式不需励磁电源，使用方便，但要注意避免在剧烈震动

7、和高温的场合使用。使用久了，永久磁铁会退磁，影响精度。他励式，体积较小，为了保证其精度，应使其磁场尽可能工作在饱和状态或采用稳流电源励磁。若调速系统采用直流测速发电机，其测速机分压电位器的阻值不宜选得过大，过大则测速机电枢电流过小，碳刷接触电阻影响增大，影响测速精度。但阻值也不宜选得过小，过小则电流过大，电枢反应和压降均增加，也影响精度。所以一般按测速发电机以在最高电压时，输出电流为测速机额定电流的10%20%来确定阻值。有的测速机上标有额定负载电阻的阻值。交流测速发电机结构与两相步进电动机相近，其励磁绕组通以50Hz（有的为400Hz）交流电，它的另一绕组输出电压也是交流电，所以还必须经过解

8、调或整流滤波，以转换直流信号。一般来说，测速发电机的精度，不及磁电传感器或光电传感器的精度高，但磁电传感和光电传感输出的功率很小，需要增加放大环节。另一方面，它们的输出多为脉冲量，它对计算机控制较合适。若对模拟控制，则还需增加数模转换（DAC）和滤波环节，这又会增加时间上的滞后，影响系统的快速性。,测速反馈信号,与转速成正比，,称为转速反馈系数。,5.电流截止负反馈环节,由于直流电动机在起动、堵转或过载时会产生很大的电流，这样大的电流会烧坏晶闸管元件和电机，因而要设法加以限制。若采用电流负反馈，以后的分析表明，会使系统的机械特性变软，而这又是我们希望避免的。为此，可以通过一个电压比较环节，使电

9、流负反馈环节只有在电流超过某个允许值(称为阈值)时才起作用，这就是电流截止负反馈。,在图7-1-1中，主电路中串联了一个阻值很小的取样电阻,(零点几欧)。电阻,上的电压,与,成正比。比 较阈值电压,是由一个辅助电源经电位器RP3提供的。电流反馈信号(,)，经二极管VD，与比较电压,反极性串联后，再加到放大器的输入端，即,。由于是 负反馈，所以其极性与给定电压,相反。,当 时，（亦即），则二极管VD截止，电流截止负反馈不起作用。当 时，（亦即），则二极管VD导通，此处略去二极管的死区电压，电流截止负反馈环节起作用，它将使整流输出电压 下降，使整流电流下降到允许最大电流。的数值称为截止电流，以 表

10、示。调节电位器RP3即可整定，亦即整定 的数值。一般取 为额定电流。由于电流截止负反馈环节在正常工作状况下不起作用，所以系统框图上可以省去。,7.1.2系统的框图,根据以上分析，便可画出如图7-1-5所示的系统框图。,由图7-1-5可以清楚地看出，调速系统存在着“两个”闭环，一个是电动机内部的电势构成的闭环，另一个是转速负反馈构成的闭环。此外它还清楚表明了电枢电压、电流、电磁转矩、负载转矩及转速之间的关系。,7.1.3系统的自动调节过程,1.转速负反馈的自动调节过程,当电动机的转速n由于某种原因（例如机械负载,增加）而下降时，系统将同时存在着两个调节过程：一个是电动机内部产生的以适应外界负载转

11、矩变化的自动调节过程，另一个则是由于转速负反馈环节作用而使控制电路产生相应变化的自动调节过程。这两个调节过程如图7-1-6所示。,；,由上述调节过程可以看出，电动机内部的调节，主要是通过电动机反电动势E下降，使电流增加的；而转速反馈环节，则主要通过转速负反馈电压 下降，使偏差电压 增加，()，整流装置电压 上升，电枢电压 上升，而使电流增加的。而电枢电流的增加，在磁场的作用下，将使电动机的电磁转矩 增加，以适应机械负载转矩 的增加。这两个调节过程一直进行到 时才结束。图7-1-6具有转速负反馈的直流调速系统的自动调节过程 此外，由图7-1-6还可以看出，转速降的减小，是依靠偏差电压 的变化来进

12、行调节的。在这里，反馈环节只能减小转速偏差()，而不能消除偏差。因为倘若转速偏差被完全补偿了，即n回到原先的数值，那么 将回到原先数值，于是、也将回复到原先的数值；这意味着，控制系统没有能起调节作用，转速自然也不会回升。所以这种系统是以存在偏差为前提的，反馈环节只是检测偏差，减小偏差，而不能消除偏差，因此它是有静差调速系统。,2.电流截止负反馈环节的作用,当电枢电流小于截止电流值时，电流负反馈不起作用。图7-1-7调速系统的“挖土机”机械特性 当电枢电流大于截止电流值时，电流负反馈信号电压 将加到放大器的输入端，此时偏差电压。当电流继续增加时，使 降低，降低，降低；从而限制电流过大的增加。这时

13、，由于的 下降，再加上 的增大，由式 可知，转速将急骤下 降，从而使机械特性出现很陡的下垂。如图7-1-7的b段所示。在a段主要是负反馈起作用，特性较硬；在b段主要是电流截止负反馈起作用，使特性下垂（很软）。这样的特性有时称为“挖土机特性”,图7-1-7调速系统的“挖土机”机械特性,当电流负反馈环节起主导作用时的自动调节过程如图7-1-8所示。,当电流负反馈环节起主导作用时的自动调节过程如图7-1-8所示。机械特性很陡下垂还意味着，堵转时(或起动时)电流不是很大。这是因为在堵转时，虽然转速n=0，反电动势E0，但由于电流截止负反馈的作用，使,大大下降，从而,不致过大。此时电流称为堵转电流,7.

14、1.4系统的性能分析,1.系统的稳定性分析对直流电动机的框图简化后的传递函数，在第2章的例子中已经给出：,代入图7-1-5中，由图可见，它是一个二阶系统，已知二阶系统总是稳定的。但若考虑到晶闸管有延迟，晶闸管整流装置的传递函数便为,见式7-1，晶闸管延迟的系统框图如图7-1-9a所示。由图7-1-9可见，它实际上是一个三阶系统。若增益过大，它可能成为不稳定系统。,2系统稳态性能分析,由于调速系统为恒值控制系统，如前所述，恒值控制系统主要考虑的是负载阻力转矩（扰动量）所引起的稳态误差。为了便于分析起见，今将比较点处的（）移至比较点处，根据比较点移动法则，（）移至处，应乘以 和，即乘以。将（）移出

15、后，直流电动机的框图就可简化为如图b所示的功能框图。,在求取稳态误差时，曾应用拉氏变换终值定理来求取，如今若令图b中的，则图b可转换为如图c所示的框图。这类框图通常称它为“稳态框图”，由稳态框图求取因扰动而引起的稳态误差比较直观方便。由图c可见，图中的扰动量变为，对比式与式，不难发现，的量纲式也式电流I，可标为，于是扰动量可标为（），参见图c。若不计摩擦力，则，因此可认为，于是扰动又可写为（）（这里仅是一种等效的交换，并不意味着存在一个外界的“电流干扰”）。,a）,图7-1-9直流调速系统框图的变换（变换成稳态框图）,由图c可以很方便地得到因负载扰动而产生的稳态误差(转速降n),式中,(开环增

16、益)。,若此调速系统不设转速负反馈环节(即开环系统)，则式(7-2)中的0，于是K0，此时的转速降为,（7-1-3）,对照式(7-1-2)与式(7-1-3)可见：调速系统增设了负反馈环节后，将使转速降减为开环时的1/(1+K)，从而大大提高了系统的稳态精度。这是反馈控制系统的一个突出的优点。由以上分析可见，采用比例调节器的转速负反馈调速系统，不论,取值多少，总是有静差的。若对系统稳态性能要求较高的场合，则通常采用比例积分（PI）调节器。,调节器的传递函数，其中含有积分环节，加之PI调节器又位于扰动量 作用点之前，因此该系统变为型系统，对阶跃信号为无静差，即转速降，静差率。这里的，是一种理论上的

17、数值，它是假设PI调节器的稳态增益为无穷大 为前提的。事实上，由运放器构成的PI调节器在稳态时其增益即为运放器开环增益（稳态时，反馈电容C相当开路）（）。若以此数值代入式（7-1-2），则。但设置PI调节器后，将使系统稳定性变差,甚至造成不稳定，这可通过增加PI调节器微分时间常数T和降低增益K来解决（亦即适当增大运放器反馈回路的电容C和减小反馈回路的电阻R来解决）。,3.系统的动态性能分析,改善系统动态性能是在系统稳定、稳态误差小于规定值的前提下进行的，这通常也是通过增加PI调节器的微分时间常数T和调整增益K来进行的。上面通过单闭环直流调速系统，介绍了分析自动控制系统的一般步骤与方法，下面将通

18、过实例分析介绍读解实际线路的一般步骤与方法。,7.3 速度和电流双闭环直流调速系统,速度和电流双闭环直流调速系统（简称双闭环直流调速系统），是由单闭环直流调速系统发展而来的。如前节所述，调速系统使用比例积分调节器，可实现转速的无静差调速。又采用电流截止负反馈环节，限制了起（制）动时的最大电流。这对一般要求不太高的调速系统，基本上已能满足要求。但是由于电流截止负反馈限制了最大电流，加上电动机反电动势随着转速的上升而增加，使电流达到最大值后便迅速降下来。这样，电动机的转矩也减小下来，使起动加速过程变慢，起动的时间也比较长（即调整时间较长）。而有些调速系统，如龙们刨床（Planer）、轧钢机（Rol

19、ling Mills）等经常处于正反转状态，为了提高生产效率和加工质量，要求尽量缩短过渡过程的时间。因此，我们希望能充分利用晶闸管元件和电动机所允许的过载能力，使起动时的电流保持在最大允许值上，电动机输出最大转矩，从而转速可直线迅速上升，使过渡过程的时间大大缩短。另一方面在一个调节器输入端综合几个信号，各个参数互相影响，调整也比较困难。为了获得近似理想的起动过程，并克服几个信号在一处综合的缺点，经过研究与实践，出现了转速、电流双闭环直流调速系统。,7.3.1双闭环调速系统的组成,转速、电流双闭环调速系统原理图如图7-3-1所示。系统的组成框图如图7-3-2所示。,图7-3-1转速、电流双闭环直

20、流调速系统原理图,由图可见，该系统有两个反馈回路，构成两个闭环回路，（故称双闭环）。其中一个是由电流调节器ACR和电流检测-反馈环节构成的电流环，另一个是由速度调节器ASR和转速检测-反馈环节构成的速度环。由于速度环包围电流环，因此称电流环为内环（又称副环），称速度环为外环（又称主环）。在电路中，ASR和ACR实行串级联接，即由ASR去“驱动”ACR，再由ACR去“控制”触发电路。图中速度调节器ASR和电流调节器ACR均为比例加积分（PI）调节，其输入和输出均设有限幅电路。,ASR的输入电压为偏差电压，（为转速反馈系数），其输出电压即为ACR的输入电压，其限幅值为。ACR的输入电压为偏差电压，

21、(为电流反馈系数)，其输出电压即为触发电路的控制电压，其限幅值为。,ASR和ACR的输入、输出量的极性，主要视触发电路对控制电压的要求而定。这里设触发要求为正极性，由于运放器为反相输入端输入，所以应为负极性。由于电流为负反馈，于是便为正极性。同理，由要求为负极性，则应为正极性，又由于转速为负反馈，所以便为负极性。各量的极性如图7-3-1所示。在框图中，为简化起见，将调节器看成正相端输入，而将极性识别放到具体线路中去。这样调节器传递函数中的负号便可不写，使分析也更容易理解。,此外，ASR和ACR均有输入和输出限幅电路。输入限幅主要是为保护运放器。ASR的输出限幅值为，它主要限制最大电流（分析见下

22、面）。ACR的输出限幅值为，它主要限制晶闸管整流装置的最大输出电压。,图7-3-2转速、电流双闭环直流调速系统组成框图,7.3.2系统框图,转速、电流双闭环直流调速系统框图如图7-3-3所示。图中速度调节器的传递函数为,电流调节器的传递函数为,框图中的系统结构参数共有13个,若系统再增添各种滤波环节，则参数还要增加。图中的变量由（共12个）；,此外各种参变量有：和为偏差电压，为控制电压，()为整流输出电压(电动机电枢电压)，Ia为电枢电流，E为电动机电动势，Te为电磁转矩。框图中共有9个环节，其中一个反映了电磁惯性，一个反映了机械惯量。除了电机内部的闭环外，它还有两个闭环。系统框图把图中9个环

23、节的功能框和它们之间的相互联系，把各种变量之间的因果关系、配合关系和各种结构参数在其中的地位和作用，都一目了然地、清晰地描绘了出来。这样的数学模型，就为我们以后分析各种系统参数对系统性能的影响，并进而研究改善系统性能的途径提供了一个科学而可靠的基础。,7.3.3双闭环调速系统的工作原理和自动调节过程,在讨论工作原理时，为简化起见，运放器的输入端将“看作”正相端输入。,图7-3-3转速、电流双闭环直流调速系统框图,1)电流调节器ACR的调节作用：电流环为由ACR和电流负反馈组成的闭环，它的主要作用是稳定电流。由于ACR为PI调节器，因此在稳态时，其输入电压必为零，亦即。（若，则积分环节将使输出继

24、续改变）。由此可知，在稳态时，。此式的物理含义是：当为一定的情况下，由于电流调节器ACR的调节作用，整流装置的电流将保持在的数值上。,假设，其自动调节过程见图7-3-4。,图7-3-4电流环的自动调节过程,这种保持电流不变的特性，将使系统能：,自动限制最大电流。由于ACR有输出限幅，限幅值为，这样电流的最大值便为，当时，电流环将使电流降下来。由上式可见，整定电流反馈系数（调节点位器）或整定ASR的限幅，即可整定的数值。一般整定（额定电流）。能有效抑制电网电压波动的影响。当电网电压波动而引起电流波动时，通过电流调节器ACR 的调节作用，使电流很快回复原值。在双闭环调速系统中，电网电压波动对转速的

25、影响几乎看不出来（在仅有转速环的单闭环调速系统中，电网电压波动后，要通过转速的变化，并进而由转速环来进行调节，这样调节过程慢得多，速降也大）。,2)速度调节器ASR的调节作用：速度环是由ASR和转速负反馈组成的闭环，它的主要作用是保持转速稳定，并最后消除转速静差。由于ASR也是PI调节器，因此稳态时，由此式可见，在稳态时。此式物理含义是：当 为一定的情况下，由于速度调节器ASR的调节作用，转速n将稳定在 的数值上。假设，其自动调节过程见图7-3-5。,图7-3-5速度环的自动调节过程,此外，由式 可见，调节(电位器RP1)即可调节转速n。整定电位器RP2，即可整定转速反馈系数，以整定系统的额定

26、转速。,7.3.4系统性能分析,1系统稳态性能分析(1)自动调速系统要实现无静差，就必须在扰动量（如负载转矩变化或电网电压波动）作用点前，设置积分环节。由图7-3-3可见，在双闭环直流调速系统中，虽然在负载扰动量TL作用点前的电流调节器为PI调节器，其中含有积分环节，但它被电流负反馈回环所包围后，电流环的等效的闭环传递函数中，便不再含有积分环节了，所以速度调节器还必须采用PI调节器，以使系统对阶跃给定信号实现无静差。(2)双闭环调速系统的机械特性由于ASR为PI调节器，系统为无静差，稳态误差很小，一般讲来，大多能满足生产上的要求。其机械特性近似为一水平直线，如图7-3-7a段所示。,当电动机发

27、生严重过载，并当时，电流调节器将使整流装置输出电压明显低，这一方面限制了电流继续增长，另一方面将使转速迅速下降，(由，可见，当，及，将使转速n迅速下降至零)，于是出现了很陡的下垂特性，见图7-3-7b段。此时的调节过程如图7-3-6所示。在图7-3-7中，虚线为理想“挖土机特性”，实线为双闭环直流调速系统的机械特性，由图可见，它已很接近理想的“挖土机特性”。,2系统的稳定性分析,(1)电流环分析,直流电动机的等效传递函数为一个二阶系统（见7.1.4分析），如今串接一个电流（PI）调节器，这样电流环便是一个三阶系统，若计及晶闸管延迟或调节器输入处的R、C滤波环节(它相当一个小惯性环节)，那便成了

28、四阶系统。这时，倘若电动机的机电时间常数,较大，再加上电流调节器参数整定不当，则有可能形成振荡(这在系统调试时，是常遇到的)，这时可采取措施有：,增加电流调节器的微分时间常数Ti(RiCi)，主要是适当增大电容Ci，因微分环节能改善系统的稳定性。,降低电流调节器的增益Ki(Ri/R0)主要是减小Ri 通常，减小增益，有利系统的稳定性。当然,会使快速性差些。,在电流调节器反馈回路(Ri、Ci)两端再并联一个12的电阻(R2)。此时电流调节器的传递函数为（这里直接给定，请参考有关资料）,(2)速度环分析,在系统调试时，通常是先将电流环的调节器的参数整定好，使电流环保持稳定，稳态误差也较小；然后在此

29、基础上，再整定速度调节器参数（,）由图7-3-3可见，电流环已是一个三阶系统，如今再串联一个速度(PI)调节器，则系统将为四阶系统，若计及输入处的R、C滤波环节，则系统便成了五阶系统，若电流环整定得不好，再加上速度调节器参数整定得不好，很容易产生振荡。若系统产生振荡，可以采取的措施，与调节电流调节器参数时相同。,3系统的动态性能分析,由于转速、电流双闭环直流调速系统是一个四阶系统，因此，它的动态性能（主要是最大超调量）往往达不到预期要求，针对这种情况，可以采取的措施有：(1)调节速度调节器参数 可适当降低Kn(即使Rn)，以使最大超调量()减小，但调整时间ts将会有所增加。（2）增设转速微分负

30、反馈环节(Derivative Negative Feedback)微分负反馈环节就是反馈量通过电容器C再反馈到控制端；这种反馈的特点是只在动态时起作用（稳态时不起作用）。这时因为通过电容器C的电流稳态时，（电容相当于断路），这时微分负反馈环节将使减小，使转速的最大超调量减小。,7.3.5双闭环调速系统的优点,综上所述，可知双闭环调速系统具有明显的优点：具有良好的静特性(接近理想的“挖土机特性”)。具有较好的动态特性，起动时间短(动态响应快)，超调量也较小。系统抗扰动能力强，电流环能较好地克服电网电压波动的影响，而速度环能抑制被它包围的各个环节扰动的影响，并最后消除转速偏差。由两个调节器分别调

31、节电流和转速。这样，可以分别进行设计，分别调整(先调好电流环，再调速度环)，调整方便。由于双闭环直流调速系统的动、静态特性均很好，所以它在冶金、机械、造纸、印刷及印染等许多部门获得很多的应用。,7.4 用MATLAB仿真单闭环调速系统,前面我们已经用MATLAB对解决了控制原理中的各种问题。在此，将对简单闭环控制的调速系统，再应用作者编写的程序，进行PI校正设计，并验算设计后系统的时域与频域性能指标是否满足要求。请看以下示例。,例7-4-1 已知晶闸管直流电机单闭环调速系统(VM系统)的Simulink动态结构如图7-4-1所示(Simulink是MATLAB的有关控制系统一个工具箱，可参考有

32、关文献)。在图7-4-1,图7-4-1 晶闸管直流电机单闭环调速系统的Simulink动态结构图,中，电机参数：,，,电机电枢电阻,V-M系统主电路总电阻,电枢主回路总电感L=40mH,拖动系统运动部分飞轮矩,整流触发装置的放大系数,三相桥平均失控时间(1)要求系统调速范围D=15,静差率S=5%,求闭环系统的开环放大系数K;(2)若 时，,求拖动系统测速反馈系数；(3)计算比例调节器的放大系数；(4)试问系统能否稳定运行?其临界开环放大系数为多少?(5)试绘制出比例调节器 与 系统的单位给定阶跃响应曲线以验证系统能否稳定运行。(6)以相角稳定裕度=45为校正主要指标对系统进行滞后校正；(7)

33、以剪切频率为校正主要指标对系统进行滞后校正：(8)用根轨迹校正器对系统进行滞后校正。,解:(1)求满足系统调速范围与静差率要求时的闭环系统开环放大系数K。额定磁通下的电机电动势转速比 syms Unom Inom nnom Ra Ce;Unom=220;Inom=12.5;Ra=1;nnom=1500;Ce=(Unom-Inom*Ra)/nnom 程序运行结果 Ce=0.1383满足系统调速范围与静差率要求时的闭环系统稳态速降 syms nnom s D deltanc1;nnom=1500;s=0.05;D=15;deltanc1=nnom*s/(D*(1-s)程序运行结果deltanc1=

34、5.2632,开环系统稳态速降 syms Inom R Ce deltanop;Inom=12.5;R=2.9;Ce=0.1383;deltanop=Inom*R/Ce程序运行结果deltanop=262.1114 即开环系统稳态速降 根据自动控制理论有 syms deltanop deltanc1 K;deltanop=262.1114;deltanc1=5.2632;K=deltanop/deltanc1-1程序运行结果K=48.8008,(2)求系统测速反馈系数 对单闭环调速系统有静态结构图如图7-4-2所示。根据自动控制理论有如下方程组。,图7-4-2 单闭环调速系统有静态结构图,式中

35、：。代入已知条件，得到图7-4-2 单闭环调速系统有静态结构图用MATLAB程序解此方程组：syms Un deltaUn alpha;Un,deltaUn=solve(Un=48.8008*deltaUn,10-Un=deltaUn);alpha=vpa(Un/1500,2)程序运行结果alpha=.65e-2 即 a=0.0065V.minr=Kt,(3)计算比例调节器的放大系数。根据自动控制理论，闭环系统的开环放大系数K、测速反馈系数、电机电动势转速比 与放大系数 之间满足关系式：,syms K Kp Ks Ce alpha;K=48.8008;Ks=44;Ce=0.1383;alpha

36、=0.0065;Kp=(K*Ce)/(Ks*alpha)程序运行结果Kp=23.5984 即 Kp=23.5984(4)计算参数与 电枢回路电磁时间常数。syms L R Ta;L=40e-3;R=2.9;Ta=L/R程序运行结果Ta=0.0138即电枢回路电磁时间常数Ta=0.0138s 系统运动部分飞轮矩相应的机电时间常数 syms GDpf R Ce Cm Tm;GDpf=1.5;R=2.9;Ce=0.1383;Cm=Ce*30/pi;Tm=GDpf*R/(375*Ce*Cm)程序运行结果Tm=0.0635即飞轮矩相应的机电时间常数,(5)绘制代参数单闭环调速系统的Simulink动态结

37、构图。图7-4-3为模型l743.mdl，图中。,(6)求闭环系统临界开环放大系数 根据自动控制理论的代数稳定判据，系统稳定的充要条件为 其临界开环放大系数,syms K Kcr Tm Ta Ts;Tm=0.0635;Ta=0.0138;Ts=0.00167;Kcr=(Tm*(Ta+Ts)+Ts2)/(Ta*Ts)程序运行结果Kcr=42.7464,图7-4-3 带参数单闭环调速系统Simulink动态结构图模型,(7)求系统闭环特征根以验证系统能否稳定运行。a,b,c,d=linmod(l743);s1=ss(a,b,c,d);sys=tf(s1);sysl=zpk(s1);P=sys.de

38、n1;roots(P)程序运行结果ans=1.0e+002*-6.7944 0.0409+2.2377i 0.0409-2.2377i即系统闭环特征根有两个根的实部为正，说明系统不能稳定运行。,(8)绘制出比例调节器,与,系统的单位给定阶跃响应曲线以验证系统能否稳定运行。比例调节器,时，求闭环系统开环放大系数K。根据,，有,syms Kp Ks Ce alpha;Kp=20;Ks=44;Ce=0.1383;alpha=0.0065;K=Kp*Ks*alpha/Ce程序运行结果K=41.3594 即对应着闭环系统开环放大系数,当 时(需将动态模型结构图l743.mdl的 设置为20，下同)，绘制

39、其系统的阶跃响应曲线。a,b,c,d=linmod(l743)；s1=ss(a,b,c,d)；sys=tf(s1);step(sys);当，此时对应着模型l743.mdl中的，程序方式下运行程序l743.m，系统单位阶跃响曲线应呈现剧烈的振荡(虽然是衰减的)，如图7-4-4所示。比例调节器时，求闭环系统开环放大系数K。syms Kp Ks Ce alpha;Kp=21;Ks=44;Ce=0.1383;alpha=0.0065;K=Kp*Ks*alpha/Ce 程序运行结果K=43.4273 当Kp=21时，绘制其系统位阶跃响应曲线。当，此时对应着模型p743.mdl中的K=21，程序方式下运行

40、程序，系统单位阶跃响应呈现发散的振荡，如图7-4-5所示，即系统是不稳定的。当Kp=23.5984时，系统越发不稳定。,(9)分别以相角稳定裕度与剪切频率为校正主要指标对系统进行滞后校正。模型p743.mdl即图7-4-3的开环模型为p743A.mdl,以下程序要用到它。调用自编函数lagc()设计PI校正器。（见附录自编函数）,a,b,c,d=linmod(l743A);s1=ss(a,b,c,d);s2=tf(s1);gama=48;Gc=lagc(1,s2,gama)wc=35;Gc=lagc(2,s2,wc)程序运行结果 Transfer function:0.1611 s+1-1.6

41、99 s+1Transfer function:0.2857 s+1-6.26 s+1,即以相角稳定裕度为校正主要指标的滞后校正器为,，而以剪切频率为校正主要指标的滞后校正器为,验算设计的校正器的校正效果。(A)对以相角稳定裕度为校正主要指标的校正器为a,b,c,d=linmod(l743A)s1=ss(a,b,c,d);s2=tf(s1);gama=48;Gc=lagc(1,s2,gama)sys=s2*Gc;margin(sys);从图7-4-6可以看出，校正后系统的相角稳定裕度达到预期目的。(B)对以剪切频率为校正主要指标的滞后校正器为a,b,c,d=linmod(l743A)s1=ss

42、(a,b,c,d);s2=tf(s1);wc=35;Gc=lagc(2,s2,wc)sys=s2*Gc;margin(sys);程序方式下运行程序，绘制出系统的Bode图如图7-4-7所示。,从图7-4-7可以看出，校正后系统剪切频率 也达到预期目的。,(10)用根轨迹校正器对系统进行滞后校正。根据自动控制理论，给开环传递函数增加极点的作用是使根轨迹向右半s平面移动，其系统稳定性变差；而给开环传递函数增加零点的作用是使根轨迹向左半s平面移动，其系统稳定性会变好。在程序方式下运行以下MATLAB程序，则弹出系统根轨迹设计器，如图7-4-8所示。a,b,c,d=linmod(l743A)s1=ss

43、(a,b,c,d);s2=tf(s1);rltool(s2);在图7-4-8中，用鼠标单击工具栏的Addrealzero按钮为系统增加一个零点，会使系统从不稳定变成稳定，且具有很好的性能指标。,从图7-4-8看出，为系统增加一个零点（-115）后，系统成为稳定的闭环。相角稳定裕度 剪切频率，模值稳定裕度，穿越频率，其频域性能指标非常优良。在图7-4-8中，选择Analysis菜单的Response toStep Command命令并执行后，得到系统的单位阶跃响应曲线，如图7-4-9所示。图中显示，其超调量=20，峰值时间，响应超调一次后，即回落到稳态值。这样时域性能指标也是很好的。,7.5 用

44、MATLAB仿真双闭环调速系统,根据自动控制系统设计理论，采用两个PI调节器(即ACR、ASR均采用PI调节器)的双闭环调速系统具有良好的稳态与动态性能，结构简单，工作可靠，设计也很方便，实践证明，它是一种应用最广的调速系统。然而,其动态性能的不足之处就是转速超调,而且抗扰性能的提高也受到一定限制。解决这个问题的一个简单有效的办法就是在转速调节器上引入转速微分负反馈，这样就可以抑制转速超调直到消灭超调，同时可以大大降低动态速度降落。请看以下示例。,例7-5-1 带转速微分负反馈的晶闸管一直流电机双闭环调速系统(V-M系统)的系统结构如图7-5-1所示。图7-5-1中，电机参数：,电机电枢电阻,

45、整流装置内阻,平波电抗器电阻,V-M系统主电路总电阻,电枢主回路总电感L=200mH,拖动系统运动部分飞轮矩,整流触发装置的放大系数,三相桥平均失控时间,(1)要求系统调速范围D=20,静差率s=10%,堵转(最大)电流，临界截止电流,ACR、ASR均采用PI调节器，ASR限幅输出，ACR限幅输出 最大给定。(1)试计算系统的参数：电机电动势转速比Ce、闭环系统稳态速降、触发整流装置的放大系数Ks、电流反馈系数、电枢电磁时间常数Ta、系统机电时间常数Tm、系统测速反馈系数；(2)选择几个滤波时间常数、与中频宽h;(3)计算电流调节器传递数;(4)计算转速调节器传递函数；(5)对双闭环调速系统进

46、行单位阶跃给定响应仿真与单位阶跃负载扰动响应仿真；（6）对转速微分负反馈环节 进行计算；（7）对带转速分负反馈双闭环调速系统进行单位阶跃响应仿真与单位阶跃负载扰动响应仿真；（8）对（5）与（7）两项仿真做简单的比较；（9）计算退饱和时间 与退饱和转速。,解:(1)拖动调速系统几个参数的计算与选择。额定磁通下的电机电动势转速比,。,syms Unom Inom nnom Ra Ce;Unom=220;Inom=17.5;Ra=1.25;nnom=1500;Ce=(Unom-Inom*Ra)/nnom程序运行结果Ce=0.1321 即额定磁通下的电机电动势转速比Ce=0.1321V.min/r。,

47、满足系统调速范围与静差率要求的闭环系统稳态速率速降,syms nnom s D deltannom;nnom=1500;s=0.1;D=20;deltannom=nnom*s/(D*(1-s)程序运行结果deltannom=8.3333即满足要求的闭环系统稳态速降,。,满足系统要求的触发整流装置的放大系数 syms Ks nnom lbdl R Ce Uctm;Ce=0.1321;nnom=1500;Idbl=2.1*17.5;R=2.85;Uctm=8;Ks=(Ce*nnom+Idbl*R)/Uctm程序运行结果Ks=37.8609取系统要求的触发整流装置的放大系数。满足系统要求的电流反馈系

48、数。syms beta Uim tdm Inom;Uim=8;Inom=17.5;Idm=2.1*Inom;beta=Uim/Idm 程序运行结果beta=0.2177即满足系统要求的电流反馈系数。电机电区电磁时间常数 syms Ta R L;L=200*10(-3);R=2.85;Ta=L/R程序运行结果Ta=0.0702,电机拖动系统机电时间常数 syms GDpf R Ce Cm Tm;GDpf=3.53;R=2.85;Ce=0.1321;Cm=30*Ce/pi;Tm=GDpf*R/(375*Ce*Cm)程序运行结果Tm=0.1610 即电机拖动系统机电时间常数Tm=O.1610s。满足

49、系统要求的转速反馈系数syms alpha Un nnom;Un=10;nnom=1500;alpha=Un/nnom程序运行结果alpha=0.0067即满足系统要求的转速反馈系数。选取电流环滤波时间常数;选取转速环滤波时间常数；选取转速微分滤波时间常数；选择中频宽h=5。,(2)电流调节器 参数的计算。根据自动控制系统设计理论，选取积分时间常数；三相桥整流电路平均失控时间;合并电流环小时间常数为：电流环开环增益：；电流调节器的比例系数，所以电流调节器的传递函数为,(3)转速调节器 参数的计算。根据自动控制系统设计理论，合并转速环小时间常数；选取转速调节器积分时间常数；转速环开环增益转速调节

50、器比例系数,(4)双闭环调速系统的Simulink动态结构图及其仿真,采用两个PI调节器的双闭环调速系统原理图如图7-5-2所示。,带参数的双闭环调速系统原理图如图7-5-3所示。用以下MATLAB程序绘制双闭环调速系统的单位阶跃响应曲线。a,b,c,d=linmod(l753);s1=ss(a,b,c,d);sys=tf(s1);step(sys);程序运行后，绘制的单位阶跃响应曲线如图7-5-4所示。双闭环调速系统负载扰动仿真动态结构图如图7-5-5所示。,图7-5-4 双闭环调速系统的单位阶跃响应曲线,图7-5-5 双环调速系统负载扰动仿真动态结构图l755.mdl,用以下MATLAB程