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1、,平行关系的判定,制作人:张爽,在空间中直线与平面有几种位置关系？,1、直线在平面内,2、直线与平面相交,3、直线与平面平行,一、知识回顾：,文字语言,图形语言,符号语言,怎样判定直线与平面平行呢？,问题,二、引入新课,根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？,（1）分析实例猜想定理,三、线面平行判定定理的探究,问题1:在长方体ABCDA1B1C1D1中，观察棱CC1与侧面ABB1A1以及CC1与BB1、AA1的位置关系,由此你认为保证CC1/侧面ABB1A1的条件是什么？,线面平行判定定理的探究,（2）
2、动手操作确认定理,问题2:翻开课本，封面边缘AB 与CD始终平行吗？与桌面呢？问题3:由边缘AB/CD，翻动过程中边缘AB与桌面的平行关系，会发生变化吗？由此你能得到什么结论？,如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.,直线和平面平行的判定定理：,四、规律总结：,五、讨论：判断下列命题是否正确，若不正确，请用图形语言或模型加以表达（1）（2）（3）,六、理论提升（1）判定定理的三个条件缺一不可,简记为：线线平行则线面平行,（平面化）,（空间问题）,（2）实践：（口答）如图：长方体ABCDABCD中，与AB平行的平面是 _ 与AA平行的平面是 _ 与AD平行的平
3、面是 _,平面ABCD和平面DCCD,平面BCC B和平面DCCD,平面ABCD和平面BCCB,七、典例精析：,例1 已知：空间四边形ABCD中，E、F分别 是AB、AD的中点。求证：EF 平面BCD,分析：EF在面BCD外，要证明EF面BCD，只要证明EF和面BCD内一条直线平行即可。EF和面BCD哪一条直线平行呢？连结BD立刻就清楚了。,例1 已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是 AB，AD的中点 求证：EF/平面BCD,证明：连接BD.,因为AE=EB,AF=FD,所以EF/BD（三角形中位线定理）,因为,小结：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行时可以通过 三角形的中位线、梯
4、形的中位线、平行线的性质等来完成。,八、变式强化:如图,在空间四面体中,E、F、M、N分别为棱AB、AD、DC、BC的中点,【变式一】（1）四边形EFMN,是什么四边形？,平行四边行,【变式二】（2）直线AC与平面EFMN的位置关系是什么？为什么？,AC与平面EFMN平行,【变式三】（3）在这图中，你能找出哪些线面平行关系？,直线BD与平面EFMN,直线AC与平面EFMN,直线EF与平面BCD,直线FM与平面ABC,直线MN与平面ABD,直线EN与平面ACD,九、演练反馈,判断下列命题是否正确：,（1）一条直线平行于一个平面，这条直线就与这个平面内的任意直线平行。（2）直线在平面外是指直线和平
5、面最多有一个公共点.（3）过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行。（4）若直线 平行于平面 内的无数条直线，则（5）如果a、b是两条直线，且，那么a平行于经过b的任何平面.,(),(),(),(),(),关键：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。,十、总结提炼,1证明直线与平面平行的方法：,（1）利用定义；,（2）利用判定定理,直线与平面没有公共点,平面与平面平行的判定,复习,平面与平面位置关系,问题1.两个平面平行,那么其中一个平面的直线与另一个平面的位置关系如何?,问题2.如果一个平面内的所有直线,都与
6、另一个平面平行,那么这两个平面的位置关系如何?,探究新知,平行,平行,（两平面平行）,探究新知,（两平面相交）,（两平面平行）,探究新知,（两平面相交）,探究新知,判定定理剖析：,平面与平面平行判定定理:,符号语言：,证题思路：,探索性研究,面面平行,线面平行,一个平面内两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.,线不在多，重在相交.,1、下面说法正确吗？(1)如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(2)如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(3)如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.(),巩固训练,典例分析-例题1,证明：,典例分析-例题1,拓展：如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行，那么这两个平面平行,如图，棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点,求证：平面AMN平面EFDB；,实践训练-1,小结,1两个平面平行：,（1）定义:,（2)判定定理:,2数学思想方法：转化的思想,空间问题,平面问题,平面和平面没有公共点,线线平行,面面平行,线面平行,转化,转化,转化,
