《直齿轮机构原理自编.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直齿轮机构原理自编.ppt（79页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第六章 齿轮机构,6-1 齿轮机构的类型及应用,齿轮机构的机构运动简图,一 类型,1、按轴线位置,1)两轴线平行,直齿圆柱齿轮机构,齿轮机构的机构运动简图,斜齿圆柱齿轮,齿轮机构的机构运动简图,人字齿轮机构,2)两轴线相交(圆锥齿轮机构),3)两轴线交错,(螺旋齿轮机构),(蜗轮蜗杆机构),减速箱,二 应用,传动零件,轴系零件,联接零件,机架及附件,开式传动,一、齿廓啮合基本定律,一对齿廓在K点接触时，,有：i12=1/2O2 P/O1P,齿廓啮合基本定律:一对齿轮在任意瞬时的传动比，等于其连心线O1O2被接触点处的公法线所分成的两线段的反比。,如果要求传动比为常数，则应使O2 P/O1P为常
2、数。,但其法向分量应相同。否则要么分离、要么嵌入,根据三心定律可知：P点为相对瞬心。,其相对速度vk2k1方向，只能是沿齿廓接触点的公法线方向。,由于O2、O1为定点，故P必为一个定点。,P-节点,节圆-过节点作的圆.用 r表示.,62 齿廓啮合基本定律,节点位置固定,节圆,圆形齿轮,传动时，两节圆纯滚动。,常用:摆线、渐开线、圆弧线.,两节圆相切于P点，且两轮节点处速度相同，故两节圆作纯滚动。,满足齿廓啮合基本定律,就能保证定角速比传动.,二 说明,共轭齿廓：一对能实现预定传动比(i12=1/2)规律的啮合齿廓,6-3渐开线的产生、性质及方程一 产生,条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨
3、迹,二 性质,2 渐开线上任意点的法线切于基圆。,3 渐开线形状取决于基圆。,4 基圆内无渐开线。,直线BK发生线，,发生线,基圆rb,kAK段的展角,当rb，变成直线。,渐开线的形成,当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点的轨迹k0k，称为该圆的渐开线。,发生线,渐开线齿廓,三 方程,rkrb/cosk,rkrb/cosk,压力角：啮合时K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角k。,cosk=rb/rk,tgk=BK/rb,=rb(k+k)/rb,k=tgk-k,=AB/rb,上式称为渐开线函数，用invk 表示：,k invk,tgk-k,6-4 渐开线齿廓啮合特性,一
4、渐开线齿廓能保证定传动比,要使两齿轮作定传动比传动，则两轮的齿廓无论在任何位置接触，过接触点所作公法线必须与两轮的连心线交于一个定点。,两齿廓在任意点K啮合时，过K作两齿廓的法线N1N2，是基圆的切线，为定直线。,i12=1/2=O2P/O1P=r2/r1,两轮中心连线也为定直线，故交点P必为定点。在位置K时同样有此结论。,1 传动比,3 啮合角-节圆的公切线tt与啮合线N1N2的夹角。,啮合角 等于节圆压力角。,2 节圆-过节点作的圆。r(啮合圆),要使两齿轮作定传动比传动，则两轮的齿廓无论在任何位置接触，过接触点所作公法线必须与两轮的连心线交于一个定点。,二 啮合线 N1N2,1)啮合线-
5、啮合点的轨迹，,3)两齿廓接触点的公法线，,2)两基圆的内公切线,4)不计摩擦时力的作用线.,O1,O2,O1,O2,三 中心距可分性,i12=i12,若中心距略有误差,中心距变化传动比不变,6-5 圆柱齿轮的基本参数和尺寸计算,一 名称与符号(外齿轮),齿顶圆 da、ra,齿根圆 df、rf,齿厚 sk 任意圆上的弧长,齿槽宽 ek 弧长,齿距（周节）pk=sk+ek 同侧齿廓弧长,齿顶高ha,齿根高 hf,齿全高 h=ha+hf,齿宽 B,分度圆具有标准模数和标准压力角的圆(人为规定的计算基准圆),表示符号：d、r、s、e，p=s+e,法向齿距（周节）pn,=pb,二、基本参数1、齿数-z
6、 轮齿的总数。,2 模数m,分度圆周长：d=zp,模数的单位：mm，齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。,于是有：d=mz，r=mz/2,人为规定：m=p/称为模数,(齿距与的比值)取标准值.,m=4 z=16,m=2 z=16,m=1 z=16,渐开线圆柱齿轮的模数(GB1357-87)mm,注：1.对斜齿轮是指法面模数。2.优先选用第一系列，括号内的数值尽可能不用,不同压力角时轮齿的形状,3 压力角(a=200),分度圆压力角,得：iarccos(rb/ri),由 rbri cosi,分度圆相同的齿轮，如果不同，则基圆大小将不同，因而其齿廓形状也不同。,是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。,
7、定义分度圆压力角为齿轮的压力角：,rbrcos，或,对于同一条渐开线：,i,b0,arccos(rb/r),dbdcos,ri,4 齿顶高系数 ha=1 5 顶隙系数 c=0.25,三 尺寸计算：,2 齿顶高：ha=ha*m,3 齿根高：hf=(ha*+c*)m,4 全齿高：h=ha+hf,5 齿顶圆直径：da=d+2ha,ha*齿顶高系数，取标准值 ha*1,6 齿根圆直径：df=d-2hf,7 基圆直径：db=dcos,8 法向齿距：pn=pb,c*顶隙系数，取标准值 c*=0.25,1 分度圆直径：d=mz,=m zcos,=db/z,=mcos,=pcos,统一用pb表示,=(2ha*
8、+c*)m,=(z+2ha*)m,=(z-2ha*-2c*)m,9 齿厚及齿槽宽 e=s=P/2=m/2,标准齿轮：,m、ha*、c*取标准值，ha=ha*m hf=(ha*+c*)m 且e=s=P/2的齿轮。,详细计算公式见表,一个标准齿轮的基本参数和参数的值确定之后，其主要尺寸和齿廓形状就完全确定了。,四、齿厚计算与测量,1.任意圆上的弧齿厚 si=CC=ri,=BOB-2BOC,Si=ri,其中：i=arccos(rb/ri),顶圆齿厚：Sa=(sra/r)-2ra(inva-inv),节圆齿厚：S=(sr/r)-2r(inv-inv),基圆齿厚：Sb=(srb/r)+2rbinv,=c
9、os(s+mzinv),=scos+2rcosinv,=(sri/r)-2ri(invi-inv),=(s/r),=(s/r)-2(,-2(i-),invi,-inv),2、公法线长度 根据渐开线的性质(法线切于基圆)可知，两侧齿廓的公法线AB必为两基圆的内公切线。测量时，用卡尺两卡爪跨过k个轮齿(k1,图中为k=2和3的情况)，并与渐开线齿廓切于A、B两点，卡爪间的距离AB即为公法线长度,用WK表示。,wk=(k-1)pb+sb,wk=(k-1)pb+sb(516),标准齿轮跨齿数 k=(/180)z+0.5（518）变位齿轮跨齿数 k=(z/180)arcos(zcos/(z+2x)+0.
10、5（518）,一、正确啮合的条件,传动比,m1=m2=ma1=a2=a,正确啮合条件,66 渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动,pb1pb2,pb1pb2,pb1=pb2,不能正确啮合!,不能正确啮合!,能正确啮合!,一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线N1N2上。,渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律，那么，是否任意两个渐开线齿轮都能组成一对齿轮传动呢？,m1m2,从外观看齿1比齿2小,m1m2,外观齿1比齿2大,二、中心距a及啮合角（侧隙为零、顶隙为标准值）,对标准齿轮，确定中心距a时，应满足两个要求：,1 顶隙c为标准值 储油用,两节圆总相切：a=r1+r2,此时有：a=ra1+c+rf2,=r1+
11、ha*m+c*m+r2-(ha*m+c*m),=r1+r2=m(z1+z2)/2,a=r1+r2,=a=r1+r2,两轮的传动比：i12=r2/r1,r1=r1r2=r2,节圆与分度圆重合,=r2/r1,a=r1+r2,安装中心距,标准安装时：啮合角，,强调,提问：aa可能吗？,a,rf1,ra2,2.侧隙为零,无侧隙啮合条件:,S1=e2;e1=S2,S1=e2=e1=S2,标准齿轮:S=e=m/2,两标准齿轮按分度圆相切安装-正确安装,满足传动条件。,a,由于 m1=m2,为了便于润滑、制造和装配误差，以及受力受热变形膨胀所引起的挤压现象，实际上侧隙不为零，由公差保证,N1N2 线与VP
12、之间的夹角，称为啮合角，即节圆压力角。,标准安装时：，,非标准安装时：,由于安装 aa,此时。,两分度圆将分离，,强调,提问：aa可能吗？,rb1rb2,=(r1+r2)cos,=a cos,rkrb/cosk,非标准安装时：由于aa，两分度圆将分离，此时,但基圆不变：,比较后有：,=acos,rb1rb2=(r1+r2)cos,acos=a cos 重要结论,标准安装时：rb1rb2=a cos,rb1+rb2=r1 cosa+r2 cosa=r1 cosa+r2 cosa,rkrb/cosk,三、连续啮合条件,B1B2 实际啮合线,1.一对轮齿的啮合过程轮2顶圆与N1N2 交点B2-起始啮
13、合点,N1N2：理论啮合线段因基圆内无渐开线,N1、N 2 啮合极限点,阴影线部分齿廓的实际工作段。,轮1顶圆与N1N2 交点B1 终止啮合点主动轮：啮合点从齿根走向齿顶，而在从动轮，正好相反。,理论上可能的最长啮合线段,2.重合度和连续传动条件,为保证连续传动，要求：,实际啮合线 B1B2pb(齿轮的法向齿距)，,1)定义:=B1B2/pb 为一对齿轮的重合度,2)连续传动条件是：,从理论上讲，重合度为1就能保证连续传动，但齿轮制造和安装有误差,即：B1B2/pb1,1,一对轮齿啮合传动的区间是有限的。要保证齿轮连续转动，则在前一对轮齿脱离啮合之前,后一对轮齿必须及时地进入啮合。因此有一个连
14、续传动的问题。,实际 1,3)重合度的计算,=B1B2/pb,(PB1+P B2),=z1(tga1-tg)+z2(tga2-tg)/2,其中：PB1B1 N1-PN1,rb1tga1,z1mcos(tga1-tg)/2,PB2B2 N2-PN2,rb2tga2,z2mcos(tga2-tg)/2,外啮合传动,-rb1tg,-rb2tg,/mcos,分析：1）=1 表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作；2）1 2 表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合，有时是两对齿同时啮合。重合度传动平稳性承载能力。,重合度,分析：1）=1 表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作；2）1 2 表示在啮合过程中，有时
15、是一对齿啮合，有时是两对齿同时啮合。重合度传动平稳性承载能力。,三、连续传动条件,=1.45,B1B2=P b=1.45 Pb,第一对齿在B2点进入啮合,第一对齿从B2运动到B3点时；,第一对齿从B3运动到B1点时；,第一对齿在B1点脱离啮合后；只有第二对齿处于啮合状态。,当第二对齿从B4点运动到B3点时；第三对正好在B2点进入啮合。开始一个新的循环。,2,2,3,单齿啮合区长度：L1 P b 2(1)P b,(2)P b,双齿啮合区长度：L2 2(1)P b,2,第二对齿在B2点恰好进入啮合。,第二对齿从B2运动到B4点时。,在轮齿转过一个基圆齿距的时间里，两对轮齿同时啮合的时间占45，而一
16、对轮齿啮合的时间占55。,啮合齿对,平稳性、承载能力希望大好,当Z1,Z2 时,max=(PB1+PB2)/pb,PB1PB2,=4 ha*/sin2,取：=20,ha*=1,，max,max=1.981,ha*m/sin,=2 ha*m/(sinmcos),渐开线齿廓的加工原理,齿廓切制的基本原理,齿轮加工方法,仿形法,范成法(展成法共轭法包络法),盘铣刀,指状铣刀,插齿,滚齿,剃齿,磨齿,铸造法,热轧法,冲压法,模锻法,粉末冶金法,切制法最常用,铣削,拉削,产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，生产效率低。适于单件生产。,一种模数只需要一把刀具连续切削，生产效率高，精度高，用于批量
17、生产。,6-7 渐开线齿轮的加工与变位齿轮,1 仿形法:精度低,效率低.,2 范成法(展成法):精度高,效率高,根切.,一 齿轮的加工(切削),8把一组各号铣刀切制齿轮的齿数范围,指状铣刀加工,盘铣刀加工,铣刀旋转，工件进给分度、断续切削。,适用于加工大模数m20 的齿轮和人字齿轮。,由db=mzcos可知，渐开线形状随齿数变化。要想获得精确的齿廓，加工一种齿数的齿轮，就需要一把刀具。这在工程上是不现实的。,齿轮插刀加工,i=0/=z/z0,共轭齿廓互为包络线,齿条插刀加工,Vrmz/2,滚刀,滚齿加工,Vrmz/2,滚刀轴剖面相当于齿条,相当于齿轮齿条啮合传动,PB2PN1 不根切,PB2=
18、PN1 不根切,刀具在位置1开始切削齿间；,在位置2开始切削渐开线齿廓；,在位置3切削完全部齿廓；,二、根切及不根切的最少齿数,1.根切:用范成法切削标准齿轮时,轮齿根部被切现象。,2.根切原因,.,PB2PN1,结论：刀具齿顶线与啮合线的交点B2落在极限啮合点N1的右上方，必发生根切。根切条件为：,发生根切,在位置2开始切削渐开线齿廓；,已加工好的齿廓根部落在刀刃的左侧，被切掉；,PB2PN1,在位置3切削完全部齿廓；,强调B2的位置,强调N1是齿廓起始点,并证明该点落在刀刃左边,50分钟,3 不发生根切的最少齿数,zmin2 ha*/sin2,根切原因:刀具的齿顶线超过极限啮合点,=20
19、ha*=1 zmin=17,当N1 B2两点重合时，正好不根切。,不根切的条件：,在PN1O1 中有：,在PB2B 中有：,代入求得：z2 ha*/sin2,取=20,ha*=1，得:zmin=17,即：zmin2 ha*/sin2,P N1P B2,=mzsin/2,PN1=rsin,PB2=ha*m/sin,不根切,刚好不根切,根切,4 避免根切措施限制小齿轮的最小齿数；减少齿顶高系数(重合度减少、非标准刀具)；增大分度圆压力角(正压力径向力增大、非标准刀具)；,B,（x 变位系数，m 模数）,改变刀具与轮坯的相互位置以避免根切，这样制造出来的齿轮称为变位齿轮。切齿刀具所移动的距离 xm
20、称为移距。,三 变位齿轮,1 变位齿轮,负变位-x0标准 x=0,1)标准齿轮:刀具分度线与被切齿轮毛坯的分度圆相切，,2)正变位齿轮:刀具分度线与被切齿轮毛坯的分度圆相离,3)负变位齿轮:刀具分度线与被切齿轮毛坯的分度圆相割,x0 正变位齿轮 x0 负变位齿轮,2 变位齿轮的齿厚与齿槽宽,齿厚：s=m/2,刀具节线,变位后与轮坯分度圆相切的不是刀具的分度线，而是刀具节线，刀具节线上的齿厚减小、齿槽宽增大，则轮坯分度圆上的齿厚将增大。,齿槽宽：e=m/2,+2xmtg,2xmtg,采用变位修正法加工变位齿轮，不仅可以避免根切，而且与标准齿轮相比，齿厚等参数发生了变化，因而，可以用这种方法来改善
21、齿轮的传动质量和满足其他要求。且加工所用刀具与标准齿轮的一样，所以 变位齿轮在各类机械中获得了广泛地应用。,100分钟,3 最小变位系数xmin,当zzmin时，为避免根切，刀具的齿顶线应移到N1或以下的位置：,N1Qha*m-xm,N1QN1 Psin,xha*-zsin2/2,由 zmin2 ha*/sin2 有：,得：xha*(zmin-z)/zmin,最小变位系数为：xmin=ha*(zmin-z)/zmin,rsinsin,mzsin2/2,或 xmha*m-N1Q,(sin2)/2ha*/zmin,68 变位齿轮传动的类型和应用,标准齿轮传动 x1x20,等变位齿轮传动 x1-x2
22、0,不等变位齿轮传动,零传动 x1x20,正传动 x1x20,负传动 x1x20,齿轮传动类型,1.x1+x20，且x1x20,标准齿轮传动（变位齿轮传动的特例）,2.x1+x20，且x1-x20,等变位齿轮传动（高度变位齿轮传动）,有：a=a=r=r,小齿轮采用正变位，x1 0，大齿轮采用负变位，x2 0,一、类型及特点,两轮不产生根切的条件：,x1ha*(zmin-z1)/zmin,x2ha*(zmin-z2)/zmin,两式相加，有：,x1+x2 ha*2zmin-(z1+z2)/zmin,x1+x20,z1+z22zmin,优缺点：,可采用z1zmin的小齿轮，仍不根切,使结构更紧凑。
23、,改善小齿轮的磨损情况。,相对提高承载能力，因大小齿轮强度趋于接近。,缺点是：没有互换性，必须成对使用，略有减小。,3.x1+x20,角度变位齿轮传动,b)负传动：a a r r,优缺点：可以采用z1+z2 2zmin 而不根切，结构紧凑。改善齿轮的磨损情况。提高承载能力。配凑给定的中心距。,a)正传动：a a r r,优缺点：与正传动相反。仅用于配凑中心距的场合。,(5)没有互换性，必须成对使用，因齿顶降低使。,二、变位齿轮的应用(1)避免轮齿根切 为使齿轮传动的结构紧凑，应尽量减少小齿轮的齿数，当za的正传动时，可以提高齿轮的接触强度和弯曲强度，若适当选择变位系数xl，x2，还能大幅度降低
24、滑动系数，提高齿轮的耐磨损和抗胶合能力。(4)修复已磨损的旧齿轮 齿轮传动中，一般小齿轮磨损较严重，大齿轮磨损较轻，若利用负变位修复磨损较轻的大齿轮齿面，重新配制一个正变位的小齿轮，就可以节省一个大齿轮的制造费用，还能改善其传动性能。,五、齿轮计算一对渐开线直齿圆柱齿轮，已知：传动比i12=3，模数m=4mm，分度圆上的压力角=20。齿顶高系数ha*=1，顶隙系数c*=0.251、若为标准齿轮，标准安装，中心距a=160 mm。试求：1)两轮的齿数Z1 和Z2；2)分度圆半径r2、顶圆半径ra2、基圆半径r b2、根圆半径r f 2；3)啮合角；4)节圆半径r1 和r2。2、若将实际中心距改为
25、a=162mm，其它参数不变，试求：1)啮合角；2)节圆半径r1 和r2；3)顶隙c；4)保证无齿侧间隙啮合时，确定传动类型。,第四章 齿轮机构总结4-1 齿轮机构的类型一、平面齿轮机构-传递两平行轴之间的运动。1、直齿圆柱齿轮机构 1）内啮合 2）外啮合 3）齿轮齿条啮合2、斜齿圆柱齿轮机构 1）内啮合 2）外啮合 3）齿轮齿条啮合3、人字齿轮-相当于两个斜齿轮合并。二、空间齿轮机构-传递不平行轴之间的运动。（相交或交错）1、圆锥齿轮机构-传递两相交轴轴之间的运动。（两轴线空间相交）1）直齿、2）斜齿 3）曲齿2、螺旋齿轮传动-传递两交错轴轴之间的运动。（两轴线空间交错）3、蜗轮蜗杆传动-两轴线空间垂直。,图示为一摆动从动件盘形凸轮机构，凸轮廓线为一圆，圆心为O点，凸轮1绕A点逆时针方向回转，G为作用在从动件2上的外载荷，试确定凸轮1及机架3对从动件2的总反力FR12及FR32和机架3对凸轮1的总反力FR31的方位。,
