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1、一、相位滞后校正装置,无源滞后校正装置：,当R1C1 R2C2超前校正网络,当R1C1 R2C2滞后校正网络,有源滞后校正装置：,二、相位滞后校正网络的特性,它的零点在，极点在。因，所以在复平面上，极点总是在零点的右面。由于极点较零点更接近原点，对输入信号具有明显的积分作用。故相位滞后校正也称为积分校正。,零极点分布图,Bode图,频率特性的主要特点是：,所有频率下相频特性为负值(滞后)，这点对系统的性能无好处，但在实际校正中并不用这个特点,当b 确定后,在w1/(bT)后的最大幅值衰减为L=20lgb,三、基于频率响应法的滞后校正,图中，Gc为校正装置，G为对象。,利用频率响应法设计滞后校正
2、装置的步骤如下：,求出满足稳态性能指标的开环增益K 值；,根据求出的K 值，画出校正前的Bode图，确定此时的幅值穿越频率wc1和相位裕量g1；,选择一新的幅值穿越频率点wc2，使得在w=wc2处原系统的相位滞后量为：,g0 为系统期望的相角裕量。,此式实际就是由相角裕量定义式得到,为使校正后系统的幅值穿越频率为wc2，必须把原系统在wc2的幅值L(wc2)衰减到0dB，即当相位滞后校正网络起作用后应使得,求出校正网络中的 值后，,选择校正网络零点,理论上讲，离开wc2越远，相位滞后网络的相位滞后特性对系统的影响越小，所以 选得越小越好。,但因为当 离开wc2一定距离后，减小对wc2点的相位滞
3、后量影响很小，又因为 小，则要求T大，给物理实现带来具体困难，所以一般选 在wc2的 倍频处即可。,当 确定后，也可确定，于是,画出校正后的Bode图，确定此时的幅值穿越频率wc2和相位裕量g2，校验系统的性能指标。一定要校验，不满足重做。,求出网络参数。这步在实现中是必不可少的，但电路参数的选择有很多技巧，如不特别申明，可省略不做。,例已知一单位反馈系统的开环传递函数为。试设计一个相位滞后校正装置满足:相位裕量大于45；对单位速度函数输入，输出的稳态误差小于或等于0.01rad。,解：对型系统ess=R/Kv，现R=1,要求，即,画出Kg=1时未校正系统Bode图，确定此时的wc1和g。,选
4、择一新的幅值穿越频率点wc2，使得在w=wc2处原系统的相位滞后量为：,在wc2=21，原系统在wc2的幅值L(wc2),选择校正网络零点,画出校正后的Bode图，确定此时的幅值穿越频率wc2和相位裕量g2，校验系统的性能指标。此时,wc147g1=28,校正前闭环极点为 s1,2=12.548.4j，z=0.25,校正后闭环极点为 s1,2=11.677322.6232j，s3=2.2214，z=2.1，z=0.459,校正前闭环极点为s1,2=-12.548.4j，z=0.25,校正后闭环极点为s1,2=-32.481560.0354j,s3=-46.037,z=0.476,四、相位滞后校
5、正对系统的影响和限制,影响：,从Bode图看系统的幅值穿越频率wc减小了，对应wb减小 幅频特性在wc附近的斜率减小了，即曲线平坦了；改善了系统的相位裕量g 和增益裕量Kg，提高了系统的相对稳定性；减小了系统的最大超调量，但上升时间等增大；本身对系统的稳态误差没有影响，但由于对中高频段幅值的衰减，所以可以提高低频段的幅值，提高稳态性能。,限制：,当系统在低频段相频特性上找不到满足系统相位裕量点时，不能用相位滞后校正。,五、相位超前和相位滞后校正小结,相位超前校正通过在幅值穿越频率点附近，提供一个相位超前量而使系统的相位裕量满足要求。相位滞后校正通过对中频及高频幅值衰减的特性，使幅值穿越频率向低
6、频方向移动，同时使中频及高频的相位特性基本不变，从而使系统的相位裕量满足要求。,相位超前校正由于幅频特性在中频及高频有所提升，使带宽总大于原系统。当带宽比较宽时就意味着调节时间的减少。而滞后校正的中频及高频衰减使带宽变窄。因而，在同一系统中，超前校正的带宽总大于滞后校正的带宽。因此，如希望一个宽的带宽及快的响应，就应采用超前校正。然而，宽的带宽同时意味着高频增益的增大，使噪声信号得以通过，在需要抑制干扰及噪声的情况下，应采用滞后校正。,3.超前校正通常用来改善稳定裕量。而滞后校正用来改善系统的稳态性能。因为降低了高频增益，系统的总增益可以增大，因此低频增益可以增加，故改善了稳态精度（降低了稳态误差）。此外，系统中包含的任何高频噪音，都可以得到衰减。4.超前校正需要有一个附加的增益增量，以补偿超前网络本身的衰减。,
