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1、,授课教师：赵卫华,土木工程学院隧道与轨道工程专业,知识点回顾之双代号网络图及时标网络计划,1.双代号网络图三要素？,2.双代号网络图绘制方法？,3.双代号网络图时间参数有哪些？各自的符号标识？,4.双代号网络图时间参数的计算及图上作业法？,5.双代号时标网络计划,双代号网络图是由箭线、节点、线路三个基本要素组成。,1）节点（事件）,(1)用圆圈表示，节点表示前面工作结束和后面工作开始的瞬间；不消耗时间和资源。(2)根据位置不同可表示为：起点节点、终点节点、中间节点,1,2,起点节点,紧前工作,4,6,紧后工作,终点节点,中间节点,中间节点,(3)节点编号作用：方便查找，每根箭线前后两个节点的
2、编号表示一项工作。编号要求：一项工作应只有唯一的一条箭线和相应的一对节点 编号；箭头号码大于箭尾号码，即：j i编号顺序：先绘图后编号；顺箭头方向编；可连号也可以跳号。,1,2,4,6,中间节点,1,2,紧前工作,4,6,紧后工作,1,2,4,6,中间节点就是网络图中的任何一个中间节点，它既表示紧前各工作的结束，又表示其紧后各工作的开始,终点节点就是网络图中的终止节点，它表示一项计划（或工程）的结束,起点节点就是网络图的第一个节点，它表示一项计划（或工程）的开始,对一个节点而言，可以有许多箭线通向该节点，这些箭线称为“内向箭线”或“内向工作”；同样也可以有许多箭线从同一节点出发，这些箭线称为“
3、外向箭线”或“外向工作”。,2）箭线（工作）,(1)实箭线作用：一条箭线表示一项工作或一个施工过程、任务。特点：每项工作都要消耗一定的时间及资源。标注：施工过程的名称写在箭线上面，施工消耗的时间或资源数量写在箭线下面。箭线的方向：表示工作进行的方向和前进的路线，箭尾表示施工过程开始，箭头表示施工过程的结束。,1,2,施工过程,工作时间,4,6,混凝土养护,28d,(2)虚箭线虚箭线表达逻辑关系，虚箭线不消耗时间和资源。,5,6,5,6,区分作用：双代号网络图中每一项工作都必须用一条箭线和两个节点（代号）表示，若两项工作的代号相同时，应使用虚工作加以区分。联系作用：应用虚箭线正确表达各工作之间相
4、互制约、相互依存的逻辑关系；,断路作用：用虚箭线断掉多余联系，即在网络图中把无联系的工作连接上时，应加上虚工作将其断开。,逻辑关系错误！挖土3与垫层1无逻辑关系；垫层3与砌筑1无逻辑关系；砌筑3与回填1无逻辑关系（人员、工作面、工艺均无）。,1.双代号网络图三要素？,2.双代号网络图绘制方法？,3.双代号网络图时间参数有哪些？各自的符号标识？,4.双代号网络图时间参数的计算及图上作业法？,5.双代号时标网络计划,1、正确表达各种逻辑关系,C,B,A,C,D,A,B,C,B,A,（1）A工作完成后，进行B、C工作,（3）A、B完成后，进行C和D,（2）A、B工作完成后，进行C,（6）A、B、C完
5、成后，进行D；B、C完成后，进行E,（7）有A、B两项工作，按三个施工段进行流水施工,（5）A、B完成后，进行D；B、C完成后，进行E,（4）A完成后，进行C；A、B完成后，进行D,（8）有A、B、C 三项工作，按三个施工段进行流水施工,是错误的,正确的：,例如：绘制某基础工程的网络图，该基础共四项工作（挖槽、垫层、墙基、回填土），分两段施工。,2、绘制网络图的基本规则,（1）双代号网络图中，不允许出现一个代号代表一个工作,一个代号,错误,（2）只能有一个起点节点和终点节点,（3）严禁出现循环回路,（4）严禁出现双向箭头、无箭头或反向箭头,H,G,D,A,E,B,F,C,循环回路,无指向箭头,
6、双向箭头,（5）严禁出现同样编号的节点或箭线，箭头节点编号必须大于箭尾节点编号,是错误的,反向箭头,（6）同一项工作不能出现两次,（7）严禁出现没有箭尾节点和没有箭头节点的箭线,没有箭头节点,（8）尽量减少交叉，当无法避免时应采用过桥法或指向法,1,2,3,4,1,2,3,4,3,4,（9）可应用母线法解决多条内、外箭线,3、绘制网络图应注意的问题,（1）构图形式要简捷、易懂（2）层次分明，突出重点（3）正确应用虚箭线,绘制双代号网络图示例,F,2,1,C,4,A,D,H,6,7,G,3,B,5,E,8,1.双代号网络图三要素？,2.双代号网络图绘制方法？,3.双代号网络图时间参数有哪些？各自
7、的符号标识？,4.双代号网络图时间参数的计算及图上作业法？,5.双代号时标网络计划,1、各时间参数的含义,（1）工作时间Di-j 工作 i j 的持续时间（duration）ESi-j 工作 i j 的最早开始时间（earliest start time）EFi-j 工作 i j 的最早完成时间（earliest finish time）LSi-j 工作 i j 的最迟完成时间（latest start time）LFi-j 工作 i j 的最迟开始时间（latest finish time）,（2）节点时间（event time）ETi 节点 i 的最早时间（earliest event t
8、ime）LTi 节点 i 的最迟时间（latest event time）,（3）时差（机动时间）TFi-j 工作 ij 的总时差（total float）FFi-j 工作 ij 的自由时差（free float）（4）工期Tc 计算工期（calculated project duration）根据时间参数 计算所得到的工期。Tr 要求工期（required project duration）主管部门或合同 条款所要求的工期。Tp计划工期（planed project time）根据Tc和Tr确定的作为 实施目标的工期。,1.双代号网络图三要素？,2.双代号网络图绘制方法？,3.双代号网络图时
9、间参数有哪些？各自的符号标识？,4.双代号网络图时间参数的计算及图上作业法？,5.双代号时标网络计划,2、双代号网络图时间参数计算 分析计算法、图上计算法,时间参数标注形式:,i,j,ETi,LTi,ETj,LTj,i,j,(FFi-j),(TFi-j),按节点计算法标注,按工作计算法标注,（1）计算节点参数及图上作业,计算节点最早时间（earliest event time）节点最早时间是指双代号网络计划中，该节点前面工作全部完成，以该节点为开始节点的各项工作最早可能开始的时间。节点 i 的最早时间 ETi 应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算，计算公式如下：a.起点节点1未
10、规定最早时间 ETi 时，其值应等于零，即：ET10（4.1）b.当节点 j 只有一条内向箭线时，其最早时间为：ETj ETi Di-j c.当节点 j 有多条内向箭线时，其最早时间 ETj应为：,（4.2）,【例】：如下图所示，试计算节点最早时间。,计算节点最迟时间（lastest event time）节点最迟时间是指双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作最迟必须完成的时间。节点 i 的最迟时间 LTi 应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算，当部分工作分期完成时，有关节点的最迟时间必须从分期完成节点开始逆向逐项计算，计算公式如下：a.终点节点 n 的最迟时间LTn应
11、按网络计划的计划工期Tp 确定，即：LTn=Tp b.其他节点 i 的最迟时间 LTi 应为：,起点节点：未规定最早时间时，ET1=0中间节点和终点节点：“顺线累加，逢圈取大”,a.计算节点最早时间,b.计算节点最迟时间,终点节点：有规定工期时（TPTr）LTn=Tr 没有规定工期时 LTn=ETn中间节点和起点节点：“逆线累减，逢圈取小”,c.计算自由时差,d.计算总时差,节点法图上作业,1,2,4,5,6,7,0,0,（0）,（0）,2,2,6,7,2,4,7,7,14,14,（3）,（3）,（0）,（1）,（2）,（2）,（0）,（2）,（0）,（0）,（0）,（0）,（1）,（1）,A
12、,B,C,E,D,G,F,2,5,4,3,2,7,5,计算节点最早时间：ET1=0；ETj=max（ETi+Di-j）,计算节点最迟时间：LTn=ETn 或 LTn=Tr；LTi=min（LTjDi-j）,计算自由时差：FFi ETj ETi Dij,计算工作总时差：TFi-j LTj ETi Dij,计算工作最早开始时间（earliest start time，ESi-j）,是指在该工作所有的紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻，在此时间之前不具备开工条件。工作最早开始时间等于该工作左节点的最早时间，即：,或不计算节点参数，ESi-j 应从网络计划的起点节点开始顺着箭线方向依次逐项
13、计算：a.以起点节点1为开始的工作的最早开始时间为零，即：ESi-j0（i=1）b.其他工作的最早开始时间等于其紧前工作的最早开始时间加该紧前工作的持续时间所得之和的最大值，即：ESi-j maxESh-i Dh-i,（2）计算工作参数及图上作业,计算工作最早完成时间（earliest finish time，EFi-j）工作最早完成时间是在各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。本工作最早可能完成时间=本工作最早可能开始时间+本工作作业持续时间。,网络计划的计算工期Tc应按下式计算：,网络计划的计算工期的计算应按下列情况分别确定：a.当已规定了要求工期时：b.当未规定要求工期时：,
14、计算工作最迟完成时间（lasted finish time，LFi-j）是指该工作最迟必须结束的时间，若超过此时间，会影响计划总工期并导致其后续工作不能按时开工。工作最迟结束时间就是该工作的右节点的最迟时间。即：,或不计算节点参数，LFi-j应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。a.以网络计划的终点节点n为完成节点的工作的最迟完成时间等于网络计划的计划工期，即：LFi-nTp b.其他工作的最迟完成时间等于其紧后工作的最迟完成时间减本工作的持续时间所得之差的最小值，即：LFi-j minLFj-k-Di-j,或,计算工作最迟开始时间（lasted start time，LSi-
15、j）是指该工作最迟必须开始的时间，工作最迟开始时间等于该工作最迟完成时间减去本工作作业持续时间。,或,计算工作自由时差（free float，FFi-j）,概念：,它是指在不影响紧后工作按照最早可能开始时间开工的前提下，允许该工作推迟其最早可能开始时间或延长其持续时间的幅度。,形成条件：,计算公式：,按上述公式计算如下：,注：有多个紧后工作的工作自由时差计算时ESj-k 取任一紧后工作均可，若有搭接施工时，取最小值。,计算工作总时差（total float，TFi-j）：,指在不影响工期的前提下，一项工作所拥有机动时间的极限值。即不影响后续工作按照最迟必须开始时间开工的前提下，允许该工作推迟其
16、最早可能开始时间或延长其持续时间的幅度。,概念：,形成条件：,计算公式：,按上述公式计算如下：,按工作计算法图上作业,1,2,4,5,6,7,B,C,E,D,G,F,2,5,4,3,2,7,5,A,0,0,0,2,2,0,0,2,2,2,4,0,6,7,1,6,7,1,2,2,0,7,7,0,2,3,1,6,7,0,6,9,3,11,14,3,2,4,2,5,7,2,7,7,0,14,14,0,14,14,计算工作最早开始时间和工作最早完成时间,计算工作最迟完成时间和工作最迟开始时间,计算工作自由时差,计算工作总时差,EFi-jESi-jDi-j ESj-k max EFi-j,LFi-n=T
17、P LFi-j=minLFj-k Di-j LSi-j=LFi-jDi-j,FFi-j ESj-k EFi-j,TFi-jLFi-jEFi-j LSi-j ESi-j,关键工作和关键线路的确定,a.关键工作 在网络计划中，总时差最小的工作称为关键工作。当计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。在网络图上一般用双线、粗线或彩色线表示。b.关键线路 关键工作连成的自始至终的线路，就是关键线路。它是工作进度管理的重点。,c.关键线路的特点：若计划工期等于计算工期时，关键线路上的工作总时差等于0，TcTp，最小总时差为负数；关键线路是网络计划中总持续时间最长的线路；关键线路在网路计划中不
18、一定只有一条，有时存在两条或两条以上；关键线路以外的工作称为非关键工作，如果使用了非关键线路上的工作时间延长且超过总时差时，非关键线路就变成关键线路；,1.双代号网络图三要素？,2.双代号网络图绘制方法？,3.双代号网络图时间参数有哪些？各自的符号标识？,4.双代号网络图时间参数的计算及图上作业法？,5.双代号时标网络计划,1.概念 时间坐标网络计划是以水平时间坐标为尺度编制的双代号网络计划。简称时标网络计划。2.特点（1）箭线长度与工作持续时间长度一致；（2）可以直接显示各施工过程的时间参数；（3）容易发现循环回路等逻辑错误；（4）便于统计资源需要量，绘制资源动态图。（5）修改和调整不方便。
19、（6）有时会出现虚箭线占用时间的情况,1、双代号时标网络计划的概念与特点,2、绘制方法直接绘制法：不计算网络计划时间参数，直接在时间坐标 上进行绘制。定坐标线；将起点定位于时标表的起始刻度线上；按工作持续时间在时标表上绘制起点节点的外向箭线；其他工作的开始节点必须在其所有内向箭线全部绘出后，定位在最晚完成的实箭线箭头处。其他内向箭线未到该节点时，用波形线补足。波形线长度就是自由时差的大小。用上述方法从左至右依次确定其他节点位置，直至终点节点定位绘完。,绘图口诀：箭杆长短坐标限，曲直斜平应相连；箭杆到其画节点，画完节点补波线；零杆尽量画垂直，否则安排有缺陷。,实例,吊顶2,吊顶1,顶墙涂料1,吊
20、顶3,木地板1,顶墙涂料2,顶墙涂料3,木地板3,木地板2,将右图所示标时网络计划绘制成时标网络计划,3、关键线路和时间参数（1）关键线路的判定：自终点至起点无波线的线路。（2）工期：TP终点节点时标起点节点时标。（3）最早开始时间：箭线左边节点中心时标值；（4）最早完成时间：箭线实线部分的右端或右端节点中心时标值。（5）工作自由时差：波线水平投影长度。,（6）工作总时差：各紧后工作总时差的最小值与本工作的自由时差之和，（从后向前计算）即：TFi-j min TFj-k+FFi-j（7）最迟完成时间：总时差最早完成时间。即：LFi-jTFi-jEFi-j（8）最迟开始时间：总时差最早开始时间。
21、即 LSi-jTFi-jESi-j,吊顶2,吊顶1,顶墙涂料1,吊顶3,木地板1,顶墙涂料2,顶墙涂料3,木地板3,木地板2,0,2,0,1,1,1,4,1,2,0,2,0,实例,实例,1、关键线路在时标双代号网络图上逆方向看，没有出现波形线的线路为关键线路（包括虚工作）。,如图中,1）自由时差 双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度。如A工作的FF=0，B工作的FF=1 但是有一种特殊情况，很容易忽略。如上图，E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差=E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。,实例,2）总时
22、差。总时差的简单计算方法：计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作（一定要注意，即不是从头算，也不是从该工作的紧后算，而是从该工作开始算），寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，该工作的总时差=波形线长度和的最小值。,以上面的网络图为例，计算E工作的总时差：以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两条线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。再比如，计算C工作的总时差：通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。,1已知工作之间的逻辑关系如表所示，试绘制双代号网络图，并给节点编
23、号。,2、某网络计划的有关资料如图所示，试绘制双代号网络图，并计算各项工作的时间参数，判定关键线路。,3、下图所示为某工程的双代号网络图，试根据图上已知的各工作持续时间用图上作业法计算节点时间参数ET、LT、TF、FF，并找出关键线路,4、某工程各施工过程的逻辑关系如下表所示。,（1）绘制双代号网络计划图；,5、如图所示某工程双代号网络计划，把它改绘成时标网络图。,1、在工程网络计划中，判别关键工作的条件是该工作（）。A结束与紧后工作开始之间的时距最小B与其紧前工作之间的时间间隔为零C与其紧后工作之间的时间间隔为零D最迟开始时间与最早开始时间的差值最小答案：D 解析：因为总时差最小的工作为关键
24、工作，这是总时差的概念，而最迟开始时间与最早开始时间的差值就是总时差，所应选D。,2、在某工程双代号网络计划中，工作M的最早开始时间为第15天，其持续时间为7 天。该工作有两项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第27天和第30 天，最迟开始时间分别为第28天和第33 天，则工作M的总时差和自由时差（）天。A均为5 B分别为6和5 C均为6 D分别为11 和6 答案：B 解析：本题主要是考六时法计算方法解析：本题主要是考六时法计算方法 1、工作M的最迟完成时间=其紧后工作最迟开始时间的最小值 所以工作M的最迟完成时间等于28，33=28 2、工作M的总时差=工作M的最迟完成时间-工作M的最早完成
25、时间等于28-（15+7）=6 3、工作M的自由时差=工作M的紧后工作最早开始时间减工作M的最早完成时间所得之差的最小值：27-22；30-22=5。,1双代号网络图的三要素是指（）。A.节点、箭杆、工作作业时间 B.紧前工作、紧后工作、关键线路 C.工作、节点、线路 D.工期、关键线路、非关键线路2利用工作的自由时差，其结果是（）。A.不会影响紧后工作，也不会影响工期 B.不会影响紧后工作，但会影响工期 C.会影响紧后工作，但不会影响工期 D.会影响紧后工作和工期,3下列（）说法是错误的。A.总时差为零的工作是关键工作B.由关键工作组成的线路是关键线路C.总时差为零，自由时差一定为零D.自由
26、时差是局部时差，总时差是线路性时差,9下列不关虚工作的错误说法是（）。A.虚工作只表示工序之间的逻辑关系 B.混凝土养护可用虚工作表示 C.只有双代号网络图中才有虚工作 D.虚工作一般用虚箭线表示10网络计划中，工作最早开始时间应为（）。A.所有紧前工作最早完成时间的最大值 B.所有紧前工作最早完成时间的最小值 C.所有紧前工作最迟完成时间的最大值 D.所有紧前工作最迟完成时间的最大值11某项工作有两项紧后工作C、D，最迟完成时间:C=30天，D=20天，工作持续时间:C=5天，D=15天，则本工作的最迟 完成时间是（）。A.3天 B.5天 C.10天 D.15天12一般情况下，主要施工过程的
27、流水节拍应是其他各施工工程流 水节拍的（）。A.最大值 B.最小值 C.平均值 D.代数和,13关于自由时差和总时差，下列说法中错误的是（）。A.自由时差为零，总时差必定为零 B.总时差为零，自由时差必为零 C.不影响总工期的前提下，工作的机动时间为总时差 D.不影响紧后工序最早开始的前提下，工作的机动时间为自由 时差14某工程网络计划在执行过程中，某工作实际进度比计划进度拖 后5天，影响工期2天，则该工作原有的总时差为（）。A.2天 B.3天 C.5天 D.7天15如果A、B两项工作的最早开始时间分别为6d和7d，它们的持 续时间分别为4d和5d，则它们共同紧后工作C的最早开始时间 为（）。A.10d B.11d C.12d D.13d16某工程计划中A工作的持续时间为5天，总时差为8天，自由时 差为4天。如果A工作实际进度拖延13天，则会影响工程计划 工期（）。A.3天 B.4天 C.5天 D.10天,17在网络计划中，若某项工作的（）最小，则该工作必为 关键工作。A.自由时差 B.持续时间 C.时间间隔 D.总时差,D,18当网络图中某一非关键工作的持续时间拖延，且大于该工作 的总时差TF时，网络计划总工期因此将拖延（）。A.TF B.+TF C.D.TF,A,The end!,
