调Q技术与锁模技术.ppt

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1、短脉冲技术,调Q技术与锁模技术是应人们对高峰值功率、窄脉宽激光脉冲的应用需求而发展起来的。两种方式机理不同，压缩的程度也不同。调Q技术可将激光脉宽压缩至纳秒量级（峰值功率达106W以上）。锁模技术可将激光脉宽压缩至皮秒或飞秒量级（峰值功率可达到1012W),调Q技术的出现和发展，是激光发展史上的一个重要突破，它是将激光能量压缩到宽度极窄的脉冲中发射，从而使光源的峰值功率可提高几个数量级的一种技术。现在，欲获得峰值功率在兆瓦级(106w)以上，脉宽为纳秒级(10-9s)的激光脉冲已并不困难。,第七章 激光技术,7.1 调Q技术,7.1.1 调Q的基本理论,一.脉冲固体激光器的输出的驰豫振荡,将普

2、通脉冲固体激光器输出的脉冲，用示波器进行观察、记录，发现其波形并非一个平滑的光脉冲，而是由许多振幅、脉宽和间隔作随机变化的尖峰脉冲组成的。,如图(a)所示。每个尖峰的宽度约为0.11s，间隔为数微秒，脉冲序列的长度大致与闪光灯泵浦持续时间相等。图(b)所示为观察到的红宝石激光器输出的尖峰。这种现象称为激光器弛豫振荡。,产生弛豫振荡的主要原因：当激光器的工作物质被泵浦，上能级的粒子反转数超过阈值条件时，即产生激光振荡，使腔内光子数密度增加，而发射激光。随着激光的发射，上能级粒子数大量被消耗，导致粒子反转数降低，当低于阀值时，激光振荡就停止。这时，由于光泵的继续抽运，上能级粒子反转数重新积累，,当

3、超过阈值时，又产生第二个脉冲，如此不断重复上述过程，直到泵浦停止才结束。每个尖峰脉冲都是在阈值附近产生的，因此脉冲的峰值功率水平较低。增大泵浦能量也无助于峰值功率的提高，而只会使小尖峰的个数增加。,泵浦使激光器达到阈值，产生激光反转粒子数减少至低于阈值激光熄灭,特点,(2)加大泵浦能量，只是增加尖峰的个数，不能增加峰值功率,(1)峰值功率不高，只在阈值附近,原因:,激光器的阈值始终保持不变,二、谐振腔的品质因数Q,谐振腔的损耗越小，Q值越高,定义：,三、调的基本原理,通常的激光器谐振腔的损耗是不变的，一旦光泵浦使反转粒子数达到或略超过阈值时，激光器便开始振荡，于是激光上能级的粒子数因受激辐射而

4、减少，致使上能级不能积累很多的反转粒子数，只能被限制在阈值反转数附近。这是普通激光器峰值功率不能提高的原因。,既然激光上能级最大粒子反转数受到激光器阈值的限制，那么，要使上能级积累大量的粒子，可以设法通过改变（增加）激光器的阈值来实现，就是当激光器开始泵浦初期，设法将激光器的振荡阈值调得很高，抑制激光振荡的产生，这样激光上能级的反转粒子数便可积累得很多。,当反转粒子数积累到最大时，再突然把阈值调到很低，此时，积累在上能级的大量粒子便雪崩式的跃迁到低能级，于是在极短的时间内将能量释放出来，就获得峰值功率极高的巨脉冲激光输出。,泵浦时令腔损耗很大(Q很小),突然减小损耗(增大Q),使积蓄的反转粒子

5、数在短时间内完成受激辐射,形成光脉冲。,改变激光器的阈值是提高激光上能级粒子数积累的有效方法。从“激光原理”得知，激光器振荡的阈值条件可表示为,式中，g 是模式数目，A21自发辐射几率，c是光子在腔内的寿命，,而,所以,Q值称为品质因数，它定义为:Q=20(腔内存储的能量/每秒损耗的能量）,c是腔内能量衰减到初始能量的1/e所经历的时间,Q值与谐振腔的损耗成反比，要改变激光器的阈值，可以通过突变谐振腔的Q值(或损耗)来实现。,(1)由于调Q是把能量以激活离子的形式存储在激光工作物质的高能态上，集中在一个极短的时间内释放出来，因此，要求工作物质必须能在强泵浦下工作，即抗损伤阈值要高；其次，要求工

6、作物质必须有较长的寿命,若激光工作物质的上能级寿命为2，则上能级上的反转粒子数n2因自发辐射而减少的速度为n2/2，这样，当泵浦速率（要大）为Wp时，在达到平衡情况下，应满足：,则上能级达到最大反转粒子数取决于 n2=Wp2,为了能使激光工作物质的上能级积累尽可能多的粒子，则要求Wp2值应大一些，但2也不宜太大，否则会影响能量的释放速度。,实现调Q对激光器的基本要求,(2)光泵的泵浦速度必须快于激光上能级的自发辐射速率，即光泵的发光时间(波形的半宽度)必须小于激光介质的上能级寿命。(3)谐振腔的Q值改变要快（最好是突变），一般应与谐振腔建立激光振荡的时间相比拟。,四、调Q激光器的两种储能方式,

7、工作物质储能,谐振腔储能,1.工作物质储能调Q,脉冲反射式调Q，简称PRM法（Pulse Reflection Model)。将能量以激活离子的形式储存在工作物质中。能量储存的时间，取决激光上能级的寿命。,（1）工作过程,调Q激光脉冲的建立过程，各参量随时间的变化情况，如图所示。图(a)表示泵浦速率Wp随时间的变化；图(b)表示腔的Q值是时间的阶跃函数(蓝虚线)；图(c)表示粒子反转数n的变化；图(d)表示腔内光子数随时间的变化。,在泵浦过程的大部分时间里谐振腔处于低Q值(Qo)状态，故阈值很高不能起振，从而激光上能级的粒子数不断积累，直至 t0时刻，粒子数反转达到最大值ni，在这一时刻，Q值

8、突然升高(损耗下降)，振荡阈值随之降低，于是激光振荡开始建立。由于此ni nt(阈值粒子反转数)，因此受激辐射增强非常迅速，激光介质存储的能量在极短的时间,内转变为受激辐射场的能量，结果产生了一个峰值功率很高的窄脉冲。,调Q脉冲的建立有个过程，当Q值阶跃上升时开始振荡，在t=t0振荡开始建立至以后一个较长的时间过程中，光子数增长十分缓慢，如图所示，其值始终很小(i)，受激辐射几率很小，此时仍是自发辐射占优势。,tf,从开始振荡到脉冲形成的过程,只有振荡持续到ttD时，增长到了D，雪崩过程才形成，才迅速增大，受激辐射才迅速超过自发辐射而占优势。,因此，调Q脉冲从振荡开始建立到巨脉冲激光形成需要一

9、定的延迟时间t(也就是Q开关开启的持续时间)。光子数的迅速增长，使ni迅速减少，到t=tp时刻，ni=nt，光子数达到最大值m之后，由n nt，则 迅速减少，此时n=nf 见图，为振荡终止后工作物质中剩余的粒子数。可见，调Q脉冲的峰值是发生在反转粒子数等于阈值反转粒子数(ni=nt)的时刻。,（2）工作物质储能调Q的特点,巨脉冲的宽度一般为1020ns；输出方式为便形成激光振荡边输出，输出光脉冲的形状与腔内光强的变化状态一致；激光振荡终止时，工作物质的出能没有被全部取出。,2.谐振腔储能调Q,脉冲透射式调Q，简称PTM法（Pulse Transmission Model)。将能量以光子的形式储

10、存在谐振腔中，当腔内光子数密度达到最大值时，瞬间将腔内能量全部输出，因而也称为腔倒空法。,(1)工作过程,V=0：损耗大，Q值低，反转粒子数得到积累,反转粒子数达最大,Q值突增，激光振荡迅速建立，当工作物质储能全部转化为腔内光子能量时，撤去晶体上电压，则腔内存储的最大光能量瞬间透过P2。,（2）谐振腔储能调Q的特点,当工作物质的储能全部转化为腔内能量时，瞬间将腔倒空；巨脉冲宽度更窄，峰值功率更高；调Q脉冲的能量利用率更高。,综上所述，谐振腔的Q值与损耗成反比，如果按照一定的规律改变谐振腔的值，就可以使Q值发生相应的变化。谐振腔的损耗一般包括有：反射损耗、衍射损耗、吸收损耗等。那么，我们用不同的

11、方法控制不同类型的损耗变化，就可以形成不同的调Q技术。有机械转镜调Q、电光调Q技术，声光调Q技术，染料调Q技术等。,调Q技术就是通过某种方法使腔的Q值随时间按一定程序变化的技术。或者说使腔的损耗随时间按一定程序变化的技术。,调Q脉冲的形成过程以及各种参量对激光脉冲的影响，可以采用速率方程来进行分析，它是描述腔内振荡光子数和工作物质的反转粒子数随时间变化规律的方程组。根据这些规律，又可推导出调Q脉冲的峰值功率、脉冲宽度等和粒子数反转的关系。,7.1.2 调Q激光器的速率方程,一、速率方程,三方面简化：（1）Q开关函数是理想的阶跃函数（2）能级结构为二能级系统，Q开关打开前，忽略自发辐射，打开后光

12、泵停止。（3）只研究Q值阶跃后的脉冲形成过程。,工作物质的受激辐射过程中，腔内光子数密度随距离的增长率为,腔内光子数密度随时间的增长率为,若为Q值阶跃后的单程损耗率，t1为光在腔内传播一个单程所需要的时间（t1=nL/c)，则腔内光子数密度随时间的衰减率为,于是腔内光子数密度的总变化率为,两侧同乘谐振腔的体积V，则得腔内总光子数的变化率,因增益正比于工作物质上、下能级的反转粒子数N,设在d时间内，反转粒子数N的变化量dN，考虑到由于受激跃迁而产生的光子数变化率 应为；此外，对于简化的二能级系统，每产生一个光子，反转粒子数N相应的减少两个，故有,上两式为调Q脉冲激光器的速率方程,二、速率方程的解

13、,1.腔内光子数,上两式相除，得,积分，得,式中，为腔内初始光子数，为初始反转粒子数，,当 时，腔内光子数达到其最大值,在 附近做级数展开，可得,2.峰值功率,当腔内光子数达到最大值 时，输出的巨脉冲功率也达到其最大值，即,为输出镜单位时间内光能量的衰减率。,设输出镜透过率为T,腔长为L，光在腔内的运动速度为v,可得,3.输出能量E,4.单脉冲能量利用率,定义为初始反转粒子数Ni和剩余反转粒子数Nf之差与Ni的比值,其意义为一个调Q脉冲可以从工作物质的储能中提取多大比率的能量。,设脉冲终止时工作物质的反转粒子数为Nf，此时,为提高调Q器件单脉冲的能量利用率，器件应该有大的Ni和低的Nf。要达到

14、Ni/Nf3以上，这样才能保证器件有较高的工作效率。,下面再讨论一下调Q脉冲的脉宽和波形问题,5调Q脉冲的时间特性,积分,上式可用数值积分的方法求出t的数值解,脉冲宽度定义为半功率点的宽度,利用某些晶体的电光效应可以做成电光Q开关器件。电光调Q具有开关时间短，效率高，调Q时刻可以精确控制，输出脉冲宽度窄（1020ns)，峰值功率高(几十兆瓦以上）等优点。,7.1.3 电光调Q,下图所示是电光晶体调Q装置的工作原理图。激光工作物质是Nd:YAG晶体，偏振器采用方解石空气隙格兰付克棱镜，调制晶体用KD*P(磷酸二氘 钾)晶体，它是z-00切割的(使通光面与z轴垂直)，利用其63的纵向电光效应。将调

15、制晶体两端的环状电极与调Q电源相接。,一、带偏振器的Pockels电光调Q器件,1.激光器的结构,如果在调制晶体上施加4电压，由于纵向电光效应，当沿x方向的线偏振光通过晶体后，两分量之间便产生2的相位差，则从晶体出射后合成为相当于圆偏振光；经全反射镜反射回来，再次通过调制晶体，又会产生 2的相位差，往返一次总共累积产生 相位差，合成后得到沿y方向振动的线偏振光，相当于偏振面相对于入射光旋转了900，显然，这种偏振光不能再通过偏振棱镜，此时，电光Q开关处于“关闭”状态。因此，如果在氙灯刚开始点燃时，事先在调制晶体上加上 4电压，使谐振腔处于“关闭”的低Q值状态，阻断激光振荡的形成。,2.工作原理

16、,待激光上能级反转的粒子数积累到最大值时，突然撤去晶体上的 4电压，使激光器瞬间处于高Q值状态，产生雪崩式的激光振荡，就可输出一个巨脉冲。,由电光调Q基本原理可知，要获得高效率调Q的关键之一是精确控制Q开关“打开”的延迟时间，即从氙灯点燃开始延迟一段时间，当工作物质上能级反转的粒子数达到最大时，立即“打开”开关的效果最好。如果Q开关打开早了，上能级反转粒子数尚未达到最大时就开始起振，显然输出的巨脉冲功率会降低，而且还可能出现多脉冲。如果延时过长，即Q开关打开得迟了，则由于自发辐射等损耗，也会影响巨脉冲的功率。,二、单块双450电光调Q器件(了解）这是一种可省去偏振器的Q开关。图所示是这种Q开关

17、激光器的示意图。LiNbO3(铌酸锂)晶体加工成具有两个450斜面的矩形长方体，光轴(z轴)沿长方体的轴向，电压沿x轴方向加到晶体上。这样既不影响通光，而且电场又很均匀。由图可见，这种结构勿需插入偏振器，可减少腔的插入损耗，所以这是一种结构简单的比较理想的电光Q开关。下面分析单决双450电光Q开关的工作原理。,故o光反射后沿晶体的光轴方向传播。但对e光却不同了，反射前振动方向沿z轴，反射后近似沿z向传播，其振动方向虽然仍平行于主截面，但却由z向变为y向，其折射率变为ne(n0)，故e光反射前后,如图2.3-4所示，一束无规偏光沿y轴方向入射晶体后，分解为垂直于主截面沿x向振动的o光和平行于主截

18、面沿向振动的e光。根据双折射的性质，两光的传播方向一致，不分开，但是n0ne由于反射斜面与光轴z成450角，两束线偏振光将在450反射面上全反射，o光服从均匀介质的反射,定律，其反射角等于入射角(450)，,1.未加电压（Vx=0)的情况,相当于在不同折射率的介质中传播，可根据各向异性介质的反射公式求出e光的反射角1，nesin450 ne sin 1 n0sin 1，对LN晶体，当光波长为1.06m时，n02.233，ne2.154，代入该式，1 42054，它比o光的反射角小，二者之间的夹角为(206)。当两束光经第二个450反射后，o光仍以450反射，故出射光o与入射光平行，e光的折射率

19、由反射前的ne(n0)变为ne，其反,射角”1又变为450，故e光的反射光束e也平行于入射光方向。出射的o 和e 两束光之间的距离近似为=ltg(其中l为晶体光轴方向的几何长度)，由于值很小，两束光几乎重叠在一起。,E,2.加电压（Vx=V/2)的情况如图235所示，晶体沿x轴向加压后，入射光在晶体的AB段中，偏振光(nx no)的传播情况与Vx=0时的情况基本相同。晶体上加电压前后的差别在于沿光轴的BC段。,而变成了o光，它们到达第二个450反射面被反射时则会出现两个光相互分开的现象（见图）。因而经全反镜反射后偏离谐振腔。,当晶体上加有Vx=V/2时，BC段晶体相当于一个半波片，o光在这段距

20、离中的传播，其偏振面旋转了900，即原来的o光变成了e光，同样e光在这段距离中传播，偏振面也旋转900,就是说，当在晶体上加有半被电压Vx=V/2时，通过晶体后的o光和e光都偏离原来入射光的传播方向，这时，腔内光路不通，相当于处于“关闭”状态，即谐振腔处于低Q值状态（损耗大），不能形成激光振荡。当光泵激励工作物质，上能级反转粒子数积累达到最大值时，瞬间撤去半波电压，则o光和e光经晶体后的出射光平行于入射光，经腔镜反射后，仍按原路径返回，腔内构成光的通路，相当于处于“启开”状态，Q值突增，激光振荡得以形成。因此控制对晶体加压与否，便可改变谐振腔的Q值，从而起到Q开关的作用。,7.1.4 被动式可

21、饱和吸收调Q 本节将介绍一种被动式Q开关，即利用某些可饱和吸收体本身特性，能自动地改变Q值的一种方法。一、可饱和吸收染料的调Q原理 某些有机染料是一种非线性吸收介质，即其吸收系数并不是常数，当在较强激光作用下，其吸收系数随光强的增加而减小直至饱和，对光呈现透明的特性，这种染料称为可饱和吸收染料，吸收系数：,式中，0为光强很小(I0)时的吸收系数；Is为染料的饱和吸收光强，其大小与染料的种类和浓度有关，一般来说，染料的浓度增加，Is值也增加；I为入射光强。由上式可以看出，当I Is 时，吸收系数趋于零，染料对通过的光束于是变为透明(图示出了染料透过率与光功率密度的关系，透射率=1-吸收率）,染料

22、透过率与光功率密度的关系,那么，将具有这种性能的染料(溶液或固态片)置于谐振腔内时（见下图),开始泵浦腔内荧光弱吸收系数大Q值低不能形成激光,继续泵浦腔内荧光变强吸收系数变小荧光达到一定值时，吸收系数饱和燃料被漂白 Q值突增，形成激光脉冲泵浦结束,声光Q开关器件的结构，由声光介质、电-声换能器、吸声材料和驱动电源组成。其装置示意图如下图所示。,7.1.5 声光调Q,1、Q开关开启,2、Q开关关闭,声光介质主要采用熔融石英、玻璃、钼酸铅等。换能器常采用石英、铌酸锂等晶体制成。吸声材料常用铅橡胶或玻璃棉等。把声光Q开关器件插入谐振腔内，当声光电源产生的高频振荡信号加在声光调Q器件的换能器上时，在声

23、光介质中，使折射率发生变化，形成等效的“相位光栅”，当光束通过声光介质时，便产生布拉格衍射。衍射光相对于0级光有2角的偏离(如当超声频率在2050MHz范围时，石英对1.06m的光波的衍射角为0.30 0.50)，这一角度完全可以使光波偏离出腔外，使谐振腔处于高损耗低Q值状态，不能产生振荡，或者说Q开关将激光“关断”。当高频信号的作用突然停止，则声光介质中的超声场消失，于是谐振腔又突变为高Q值状态，相当于Q开关“打开”。Q值交替变化一次，就使激光器输出一个调Q脉冲。,7.1.6 转镜调Q简介 激光器的谐振腔中，两反射镜的平行度直接影响着谐振腔的Q值，转镜调Q就是利用改变反射镜的平行度反射损耗来

24、控制Q值的方法。如图所示的是转镜调 Q激光器的示意图。它是把脉冲激光器谐振腔的全反射镜用一直角棱镜取代，该棱镜安装在一个高速旋转马达的转子上，由于它绕垂直于腔的轴线作周而复始的旋转，因此构成一个Q值作周期变化的谐振腔。,当泵浦氙灯点燃后，由于棱镜面与腔轴不垂直，谐振腔反射损耗很大，此时腔的Q值很低，所以不能形成激光振荡。在这段时间内，工作物质在光泵激励下，激光上能级反转粒子数大量积累，同时棱镜面也逐渐转到接近与腔轴垂直的位置，腔的Q值逐渐升高，到一定时刻就形成激光振荡，并输出巨脉冲。这就是转镜调Q的工作原理。要使转镜调Q激光器获得稳定的最大功率输出，一个很关键的问题，就是准确地控制延迟时间。即

25、是要求在氙灯点燃之后，需要经过一定的延迟时间以保证反转粒子数达到极大值(饱和值)，此时恰好等于棱镜转到成腔位置(两反射镜相平行的位置)所需要的时间，使之形成激光振荡，才能获得最大激光功率输出。因此，过早或过迟地产生激光振荡都是不理想的。从实验中发现存在一个最佳的延迟时间。,综上所述，调Q激光器的工作方式是多种多样的，且都具有各自的特点，在不同的应用中可以选用，现归纳如下：,(1)转镜调Q 这是发展较早的一种Q开关，由于其开关时间与脉冲时间近似相等，故属于慢开关类型。使用时应特别注意最佳转速的选择，以便消除多脉冲的产生。由于这种Q开关无插入损耗，也不存在光损伤的问题，所以可用于能量较大的脉冲激光

26、器中，可获得峰值功率在几十兆瓦以上，脉宽为纳秒级的巨脉冲。其主要缺点是在高转速下的机械磨损会影响使用寿命，且装配工艺要求较高。目前这种Q开关已基本上不采用。,(2)电光晶体调Q 由于其开关时间主要取决于电路的高压脉冲上升和退压时间，一般都能做到小于脉冲建立时间，故属于快开关类型。它能产生窄脉冲，且同步性能好，使用寿命长，输出巨脉冲稳定。可获得峰值功率为几十兆瓦以上、脉宽为十几纳秒的巨脉冲，故是目前应用最广泛的一种Q开关，其主要缺点是半波电压较高，需要几千伏的高压脉冲，对其他电子线路易造成干扰。,(3)声光调Q 其开关时间小于脉冲建立时间，属于快开关类型。开关的调制电压只需一百多伏，易与连续激光

27、器配合调Q，可获得kHz高重复频率的巨脉冲，且脉冲的重复性好，可获得峰值功率为几百千瓦，脉宽约为几十纳秒的巨脉冲。但由于它对高能量激光器的开关能力较差，所以，只能用于低增益的连续激光器上。,(4)可饱和吸收体调Q 这是一种被动式的快开关类型，这种Q开关结构简单，使用方便，没有电的干扰，可获得峰值功率为几兆瓦、脉宽为十几纳秒的巨脉冲。其主要缺点是，由于它是一种被动式Q开关，产生调Q脉冲的时刻有一定的随机性，不能人为地控制。另外，染料易变质，需经常更换，输出不稳定。,7.2 锁模技术,超短脉冲（纳秒以下的光脉冲ps-fs）技术是物理学、化学、生物学、光电子学，以及激光光谱学等学科对微观世界进行研究

28、和揭示新的超快过程的重要手段。超短脉冲技术的发展经历了主动锁模、被动锁模、同步泵浦锁模、碰撞锁摸(CPM)，以及90年代出现的加成脉冲锁模(APM)或耦合腔锁模(CCM)、自锁模等阶段。自60年代实现激光锁模以来，锁模光脉冲宽度为皮秒(10-12s)量级，70年代，脉冲宽度达到亚皮秒(10-13s)量级，到80年代则出现了一次飞跃，即在理论和实践上都有一定的突破。1981年，美国贝尔实验室的R.L.Fork等人提出碰撞锁模理论，并在六镜环形腔中实现了碰撞锁模，得到稳定的90fs的光脉冲序列。采用光脉冲压缩技术后，获得了6fs的光脉冲。90年代自锁模技术的出现，在掺钛蓝宝石自锁模激光器中得到了8

29、.5fs的超短光脉冲序列。,本节将讨论超短脉冲激光器的原理、特点、实现的方法，几种典型的锁模激光器及有关的超短脉冲技术。,一、多模激光器的输出特性,7.2.1 锁模Mode Locking的基本理论,激光器的模式分为纵模和横模。锁模也分为锁纵模、锁横模、锁纵横模三种。本节介绍纵模锁定。,为了更好地理解锁模的原理，先讨论未经锁摸的多纵模自由运转激光器的输出特性。腔长为L的激光器，其纵模的频率间隔为,自由运转激光器的输出一般包含若干个超过阀值的纵模，如图所示。这些模的振幅及相位都不固定，激光输出随时间的变化是它们无规则叠加的结果，是一种时间平均的统计值。,假设在激光工作物质的净增益线宽内包含有2N

30、+1个纵模，那么激光器输出的光波电场是N个纵模电场的和，即,式中，q0，1，2，N是激光器内(2N+1)个振荡模中第q个纵模的序数；Eq是纵模序数为q的场强;q及q是纵模序数为q的模的角频率及相位。,三大特点：,1.各纵模初相位彼此无确定关系，完全独立、随机的。,2.频谱。由于存在频率牵引和推斥作用，各相邻纵模之间频率间隔并不严格相等。各纵模不相干。,3.输出光强。输出光强由于各纵模之间非相干叠加而呈现随机的无规则起伏。,若振幅相同,二、锁模的基本原理,1.锁模的概念,使各纵模在时间上同步，频率间隔也保持一定，则激光器将输出脉宽极窄、峰值功率很高的超短脉冲。,2.锁模脉冲的特征,先看三个不同频

31、率光波的叠加：Ei=E0cos(2 i t+i)i=1,2,3设三个振动频率分别为1、2、3 的三个光波沿同一方向传播，且有关系式：3=31，2=21,E1=E 2=E3=E0,若相位未锁定，则此三个不同频率的光波的初位相 1、2、3 彼此无关，如左图，由于破坏性的干涉叠加，所形成的光波并没有一个地方有很突出的加强。输出的光强只在平均光强3 E02/2级基础上有一个小的起伏扰动。,3 E02/2,但若设法使 1=2=3=0时，有 E1=E0cos(21 t)E2=E0cos(41 t)E3=E0cos(61 t),当 t=0 时,E=3E0,E2=9E02;t=1/(31)时,E1=E0cos

32、(2/3)=-E0/2，E2=E0cos(4/3)=-E0/2,E3=E0cos(2)=E0,三波叠加的结果是：E=E1+E 2+E3=0;同理可得，t=2/(31)时，E=0；t=1/1时，E=3E0。这样就会出现一系列周期性的脉冲，见下图。当各光波振幅同时达到最大值处时，由于“建设性”的干涉作用，就周期性地出现了极大值（I=E2=9E02）。当然,对于谐振腔内存在多个纵模的情况，同样有类似的结果。,如果采用适当的措施使这些各自独立的纵模在时间上同步，即把它们的相位相互联系起来，使之有一确定的关系(q+1-q=常数)，那么就会出现一种与上述情况有质的区别而有趣的现象；激光器输出的将是脉宽极窄

33、、峰值功率很高的光脉冲，这就是说，该激光器各模的相位己按照q+1-q=常数的关系被锁定，这种激光器叫做锁模激光器，相应的技术称为“锁模技术”。,要获得窄脉宽、高峰值功率的光脉冲，只有采用锁模的方法，就是使各纵模相邻频率间隔相等并固定为，并且相邻位相差为常量。这一点在单横模的激光器中是能够实现的。,式中，q为腔内振荡纵模的序数。,下面分析激光输出与相位锁定的关系，为运算方便，设多模激光器的所有振荡模均具有相等的振幅E0，超过阈值的纵模共有2N十1个，处在介质增益曲线中心的模，其角频率为0，初相位为0，其模序数q=0，即以中心模作为参考，各相邻模的相位差为，模频率间隔为，假定第q个振荡模为,激光器

34、输出总光场是2N+1个纵模相干的结果：,（a）2N+1个模式经过锁定以后，总的光波场变为频率为 的单色调幅波，振幅A(t)即总光波场受到振幅调制。(b)光强 是时间的函数。(c)光波电场调幅波按傅立叶分析是由2N+1个纵模频率 组成，因此光波的脉冲包括2N+1个纵模的光波。,光场变为频率为0 的调幅波。振幅(t)是一随时间变化的周期函数，光强(t)正比(t)，也是时间的函数，光强受到调制。按傅里叶分析，总光场由2N十1个纵模频率组成，因此激光输出脉冲是包括2N十1个纵模的光波。图3.1-3给出了7（N=3)个振荡模的输出光强曲线。,由上面分析可知，只要知道振幅A(t)的变化情况，即可了解输出激

35、光的持性。,为讨论方便，假定=0，则,(3.1-11),上式分子、分母均为周期函数，因此A(t)也是周期函数。只要得到它的周期、零点，即可以得到A(t)的变化规律。,在t=0和t=2L/c时，A(t)取得极大值，因A(t)分子、分母同时为零，利用罗彼塔法则可求得此时振幅（2N+1)E0。,由(3.1-11)式可求出A(t)的周期为(令分母 等；因为=2=c/L,所以，），在一个周期内2N个零值点及2N+1个极值点。,(2)每个脉冲的宽度 可见增益线宽愈宽，愈可能得到窄的锁模脉宽。（t=to=0时，A(t)有极大值，而11式分子(1/2)(2N+1)wt1=时，A(t)=0,令 t=t1-t0

36、并近似为半峰值宽，则有）,在t=L/c时，A(t)取得极小值E0，当N为偶数时，A(t)=E0，N为奇数时，A(t)=-E0。除了t=0，L/c及2L/c点之外，A(t)具有2N-1次极大值。,由于光强正比于A2(t)，所以在t=0和t=2L/c时的极大值，称为主脉冲。在两个相邻主脉冲之间，共有2N个零点，并有2N-1个次极大值，称为次脉冲。所以锁模振荡也可以理解为只有一个光脉冲在腔内来回传播。,(1)激光器的输出是间隔为=2L/c的规则脉冲序列。,通过分析可知以下性质：,(4)多模(0+qq)激光器相位锁定的结果，实现了q+1-q=常数，导致输出一个峰值功率高，脉冲宽度窄的序列冲。因此多纵模

37、激光器锁模后，各振荡模发生功率耦合而不再独立。每个模的功率应看成是所有振荡模提供的。,(3)输出脉冲的峰值功率正比于，因此，由于锁模，峰值功率增大了2N+1倍。,注意：,1.主动锁模：主动锁模采用的是周期性调制谐振腔参量的方法。,实现锁模的锁模的主要方法,2.被动锁模：腔内插入饱和吸收体。,3.自锁模：当激活介质本身的非线性效应能够保持各个振荡纵模频率的等间隔分布，并有确定的初相位关系，不需要在谐振腔内插入任何调制元件，就可以实现纵模锁定的方法。,4.同步泵浦锁模：如果要通过周期性地调制谐振腔的增益来实现锁模，则可以采用一台主动锁模激光器的脉冲序列泵浦另一台激光器来获得。这种方式就是同步泵浦锁

38、模。,主动锁模是在激光腔内插入一个调制器，调制器的调制频率应精确地等于纵模间隔，这样可以得到重复频率为fc/2L的锁模脉冲序列。根据调制的原理，可分为相位调制(PM)(或频率调制FM)锁模及振幅调制(AM或称为损耗调制)锁模。,6.2.3 主动锁模原理与器件,利用声光或电光调制器均可实现振幅调制锁模。设在某时刻t1通过调制器光信号受到的损耗为(t1)，则在脉冲往返一周时，这个光信号将受到同样的损耗，如(t1)0，则这部分信号就会消失。而在损耗(t1)0时刻通过调制器的光，那么将形成脉宽很窄，周期为2L/c的脉冲序列输出。,一、振幅调制锁模（AM),式中，Am，分别为调制信号的振幅和角频率。调制

39、信号为零值时腔内的损耗最小,而在调制信号为正负最大时腔内的损耗均为最大值；所以损耗变化的频率为调制信号频率的两倍，损耗率,式中，为调制器的平均损耗；为损耗变化的幅度；m 为,腔内损耗变化的角频率，其频率等于纵模频率间隔q，调制器的透过率,b(t),式中，To为平均透过率；T为透过率变化的幅度。,并且+T=1假定调制前腔内的光场为:,调制器放入腔内，未加调制信号时，调制器的损耗,为常数，它表示调制器的吸收、散射、反射等损耗。透过率 T=T+T,=-,b(t),受到调制以后，腔内的光场则变为,式中，Ac=EcT0，为光波场的振幅；，为调制器的调制系数。为保证无失真调制，应取m1。,b(t),图3.

40、2-1所示为时域内损耗调制锁模原理波形图。图(a)为调制信号的波形；图(b)为腔内损耗的波形，其频率为调制信号频率的两倍；图(c)为调制器透过率波形；,图(d)为腔内未调制的光波电场；,图(e)为腔内经过调制后的光波电场；,图(f)为锁模激光器输出的光脉冲。,上式说明：一个频率为c的光波，经过外加频率为（1/2）m的调制信号调制后，其频谱包括了三个频率，即c，上边频(c+m)，下边频(c m)，而且这三个频率的光波的相位均相同。由此可见，损耗是以频率fm=m/2q（频率间隔）变化的，因此，第q个振荡模里会出现其他模的振荡。损耗调制的结果把各个纵模联系起来了，其锁模过程如下：,下面从频率域讨论锁

41、模原理。现将展开得：,由调制激发的边频实际上是与0相邻的两个纵模频率，这样使得与它相邻的两个纵模开始振荡，它们具有确定的振幅和与0相同,假设处于增益曲线中心的纵模频率为0，由于它的增益最大，首先开始振荡，电场表达式为,当该光波通过腔内的调制器时，受到损耗调制，调制的结果产生了两个边频分量0m。当损耗变化的频率m和腔内纵模的频率间隔相等时，,E(t)=E0cos0t,的相位关系。而后，1和-1通过增益介质被放大，并通过调制器得到调制，调制的结果又激发新的边频2=1+c/2L和-2=-1-c/2L 及3=2+c/2L和-3=-2-c/2L等等。此过程继续进行，直到落在激光线宽内的所有纵模被激发为止

42、，如图所示。,相位调制是在激光腔内插入一个电光调制器。当调制器介质折射率按外加调制信号而周期性改变时，光波在不同的时刻通过介质，便有不同的相位延迟，这就是相位调制的原理。下面以铌酸理(LN)晶体相位调制器为例予以说明。,式中，n0为寻常光折射率；ne为非常光折射率；13和33为电光系数；Ez为在z方向施加的电场，,设光沿y方向传播，沿z方向施加调制信号电压，即采用横向运用方式，则晶体的折射率,二、相位调制锁模,式中，d为z方向晶体的长度；V0为外加电压振幅；m为调制角频率。如果晶体在y方向的长度为l，则光波通过晶体后产生的相位延迟为(设电矢量与Z轴平行）由于频率的变化是相位变化对时间的微分，故

43、,图3.2-3表示了晶体折射率的变化n(t)、光波相位延迟(t)及频率变化情况。相位调制器的作用可理解为一种频移，使光波的频率发生向大(或小)的方向移动。脉冲每经过调制器一次，就发生一次频移，最后移到增益曲线之外。类似于损耗调制器，这部分光波就从腔内消失掉。只有那些与相位变化的极值点(极大或极小)相对应的时刻，通过调制器的光信号，其频率不发生移动，才能在腔内保存下来，不断得到放大，从而形成周期为2L/c的脉冲序列。,由图3.2-3可知，每个周期内存在两个频率不变点，这增加了锁模脉冲位置的相位不稳定性。由于两种可能情况间相位差为，故又称为1800自发相位开关。锁模激光器在不采取必要措施时，其输出

44、脉冲可从一列自发跳变为另一列。同样，可从频率持性来进行分析。假设未调制的光场为,E(t)=Accosct 经过相位调制后的光场则变为,上式表示的频谱与调幅振荡的频谱相同，系由载频c与两个边频(c m)组成。如果调制信号的角频率m与相邻纵模的频率间隔相同，由于相位变化的频率也为m，因而，最终结果与振幅调制相同。当调制系数m 比较大时，,式中，Jn(m)是n阶第一类贝塞尔函数。由此可知，调频振荡的频谱系由无限多个包含有qnfm(n0，1，2，3，)频率成分的边频组成，而且这些边频光都具有相同的频率间隔和相位，且与中心纵模一致，当它们将相应的纵模激发起来并耦合时，就可达到锁模的目的，得到周期为1/f

45、m2L/c的超短脉冲输出。,(3.2-18),(1)主动锁模激光器中所有光学元件的要求应比一般调Q器件更加严格，端面的反射必须控制在最小，否则由于标准具效应会减少纵横个数，破坏锁模的效果。(2)调制器应放在腔内尽量靠近反射镜处，以便得到最大的纵模之间的耦合效果。调制器在通光方向的尺寸应尽量小。(3)锁模调制器的频率必须严格调谐到fm=qc/2L，否则会使激光器工作越出锁模区，而进入猝灭区或调频区，从而破坏锁模。,三、主动锁模激光器的结构及其设计要点,7.2.4 被动锁模激光器,在激光谐振腔中插入可饱和吸收染料来调节腔内的损耗当满足锁模条件时，就可获得一系列的锁模脉冲。根据锁模形成过程的机理和特

46、点，被动锁模分为固体激光器的被动锁模和染料激光器的被动锁模两种类型。,一、固体激光器的被动锁模,1 工作原理 由于染料的可饱和吸收系数随光强的增加而下降，所以高增益激光器所产生的高强度激光能使染料吸收饱和。图示出了激光通过染料的透过率T随激光强度 I 的变化情况。强信号的透过率较弱信号的为大，只有小部分为染料所吸收。强、弱信号大致以染料的饱和光强 Is来划分。大于Is的光信号为强信号，否则为弱信号。,在没有发生锁模以前，假设腔内光子的分布基本上是均匀的，但还有一些起伏。由于染料具有可饱和吸收的特性，弱的信号透过率小，受到的损耗大，而强的信号则透过率大，损耗小，且其损耗可通过工作物质的放大得到补

47、偿。所以光脉冲每经过染料和工作物质一次。其强弱信号的强度,相对值就改变一次，在腔内多次循环后，极大值与极小值之差会越来越大。脉冲的前沿不断被削陡，而尖峰部分能有效地通过，则使脉冲变窄。,从频率域分析，开始时自发辐射的荧光以及达到阈值所产生的激光涨落脉冲，经过可饱和吸收染料在噪声脉冲中的选择作用，只剩下高增益的中心波长、及其边频，随后经过几次染料的吸收和工作物质的放大，边频信号又激发新的边频，如此继续下去，使得增益线宽内所有的模式参与振荡，于是便得到一系列周期为2L/c 的脉冲序列输出。,在被动锁模激光器中，由不规则的脉冲演变到锁模脉冲的物理过程大致分为三个阶段，如图332所示。其过程的实质是最

48、强的脉冲得到有选择的加强，背景脉冲逐渐地被抑制，三个阶段可简述如下。,起初自发辐射荧光产生，当超过激光阈值时，初始的激光脉冲具有荧光带宽的光谱含量，并且具有随机相位关系的激光纵模之间的干涉，因而导致光强度的起伏，脉冲总量很大。在一个周期2L/c时间内，光脉冲通过有机染料和激光介质各一次，在吸收体染料中，对强脉冲吸收得少而对弱脉冲吸收得多。在激光介质中，产生线性放大，其结果就发生自然选模作用。,(1)线性放大阶段,该阶段的主要特点是强脉冲使染料吸收饱和，“漂白”了染料，从而使脉冲强度得到很快的增长，而大量的弱脉冲受到染料的吸收而被抑制掉，使发射脉冲变窄，谱线增宽。,(2)非线性吸收阶段。,(3)

49、非线性放大阶段,工作物质的放大进入非线性阶段。其结果使前后沿变陡，脉冲变窄，小脉冲几乎被完全抑制，最后输出一个高强度窄脉宽的脉冲序列。此阶段使脉冲压缩，频谱增宽。,典型的锁模固体激光器的结构示于图3.3-3。这种激光器主要包括光学谐振腔、激光棒、染料盒以及小孔光阑。为了得到高重复率的高质量锁模脉冲序列，对染料浓度、泵浦强度和谐振腔的设计及调整等都有严格的要求，否则，激光输出将极不稳定。设计被动锁模激光器时应注意以下几点：,2被动锁模固体激光器的结构,(2)用于锁模的可饱和染料必须具备如下条件：染料的吸收谱线与激光波长相匹配；其吸收线的线宽大于或等于激光线宽；其弛豫时间短于脉冲在腔内往返一次的时

50、间。,(1)为了消除标准具效应，应将光学元件表面切成布儒斯持角(或2o-3o倾角)，镀以增透膜及倾斜放置等，以利于消除非工作表面的反射。为了防止末端元件的反射光进入腔内，全反镜的后表面应磨成楔形。,表3.3-1列出了用于锁模的几种染料的饱和光强(Is)和弛豫时间(T21b)。,染料盒应尽量靠近反射镜放置，一般为l一2mm，有时可将染料盒和全反镜合为一体，有利于脉冲反射前沿和入射后沿在染料中重叠，以利于吸收体在光强度大时达到饱和。,在染料激光器谐振腔内插入可饱和吸收染料，可以实现染料激光器的被动锁模。1工作原理图334示出了被动锁模染料激光器的装置。若丹明6G染料作为激光增益介质,DODCI染料