《钢筋混凝土构件裂缝和变形计算.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《钢筋混凝土构件裂缝和变形计算.ppt（45页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、,挠度和裂缝在验算时应采用荷载标准值、荷载准永久值和材料强度的标准值；,挠度过大影响使用功能，不能保证适用性，而裂缝宽度过大，则同时影响使用功能和耐久性；,构件的裂缝宽度和挠度验算是属于正常使用极限状态。,由于构件的变形和裂缝都随时间而增大，因此在验算时应按荷载效应的标准组合并考虑长期作用的影响。,裂缝产生的原因,裂缝是工程结构中常见的一种作用效应，裂缝按其形成的原因可分为两大类：一类是由荷载作用引起的裂缝；另一类是由变形因素引起的裂缝，如温度变化、材料收缩以及地基不均匀沉降引起的裂缝。混凝土裂缝开展过宽一方面影响结构的外观，在心理上给人一种不安全感；另一方面影响结构的耐久性，过宽的裂缝易造成
2、钢筋的锈蚀，尤其是当结构处于恶劣环境条件下时，比如海上建筑物、地下建筑物等。由于变形因素引起的裂缝计算因素很多，不易准确把握，一般主要是通过构造措施来控制，故此处裂缝宽度计算的裂缝主要是指荷载原因引起的裂缝。,1、裂缝的出现、分布与开展,在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的。当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条（批）裂缝。裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力为零，而钢筋拉应力应力产生突增Dss=ft/r，配筋率越小，Dss就越大。由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增加，混凝土中又重新建立起拉应力sc，而钢
3、筋的拉应力则随距裂缝截面距离的增加而减小。当距裂缝截面有足够的长度 l 时，混凝土拉应力sc增大到ft，此时将出现新的裂缝。,如果两条裂缝的间距小于2 l，则由于粘结应力传递长度不够，混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的间距最终将稳定在（l 2 l）之间，平均间距可取1.5 l。从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段，该阶段的荷载增量并不大，主要取决于混凝土强度的离散程度。裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混凝土之间产生变形差，这是裂缝宽度计算
4、的依据。由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的试验统计资料分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。,裂缝特性,由于混凝土的不均匀性、荷载的可变性以及截面尺寸偏差等因素的影响，裂缝的出现、分布和开展宽度具有很大的随机性。但它们又具有一定的规律，从平均意义上讲，裂缝间距和宽度具有以下特性：,裂缝宽度与裂缝间距密切相关。裂缝间距大裂缝宽度也大。裂缝间距小，裂缝宽度也小。而裂缝间距与钢筋表面特征有关，变形钢筋裂缝密而窄，光圆钢筋裂缝疏而宽。在钢筋面积相同的情况下，钢筋直径细根数多，则裂缝密
5、而窄，反之裂缝疏而宽；,裂缝间距和宽度随受拉区混凝土有效面积增大而增大，随混凝土保护层厚度增大而增大；,裂缝宽度随受拉钢筋用量增大而减小；裂缝宽度与荷载作用时间长短有关。,裂缝宽度的计算理论：,结论：,裂缝开展的宽度为一个裂缝间距内，钢筋伸长与混凝土伸长之差。,认为在裂缝与钢筋相交处，钢筋与混凝土之间发生局部粘结破坏，裂缝的开展是由于钢筋与混凝土之间不再保持变形协调而出现相对滑移而形成的。,2、平均裂缝宽度,结论：,裂缝开展的宽度为与钢筋到所计算点的距离成正比。,把以上两种结论结合，既考虑保护层厚度的影响，也考虑相对滑移的影响。,认为裂缝宽度在通常允许的范围时，钢筋表面相对于混凝土不产生滑动，
6、钢筋表面裂缝宽度为0，而随着逐渐接近构件表面，裂缝宽度增大，到表面时最大。,如果把混凝土的性质加以理想化，理论上裂缝分布应为等间距分布，而且也几乎是同时发生的。此后荷载的增加只是裂缝宽度加大而不再产生新的裂缝。,平均裂缝宽度的计算公式：,如图所示，平均裂缝宽度cr等于构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与相应水平处构件侧表面混凝土平均伸长的差值，即：,c 裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度的影响系数，对受弯构件取0.77；,平均裂缝间距；,裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数。,3.系数确定：,与受力特性有关的系数,cs 保护层厚度,轴心受拉=1.1,受弯、偏心受压、偏拉=1.0,式中：,deq 受拉区纵向钢筋的
7、等效直径，,i 纵向受拉钢筋的表面特征系数,光面=0.7,变形=1.0,te 截面的有效配筋率,te=As/Ate，小于0.01取为0.01,T 形,对轴心受拉构件，取全截面面积，即Atebh,对受弯、偏心受压和偏心受拉构件：,s 按荷载效应的标准组合计算的混凝土构件裂缝截 面处纵向受拉钢筋的应力。,轴心受拉：,受 弯：,式中：N作用于构件截面上的轴向拉力。,式中：M作用在裂缝截面上的弯矩。,确定最大裂缝宽度的方法：,最大裂缝宽度由平均宽度乘以“扩大系数”得到。,“扩大系数”由试验结果的统计分析并参照使用经验得到。,“扩大系数”的确定主要考虑以下两种情况：,在一定荷载组合下裂缝宽度的不均匀性；
8、,在长期荷载作用下，由于混凝土收缩徐变等影响导致裂缝间受拉混凝土不断退出工作。,3、最大裂缝宽度及其验算,max=s lcr,荷载长期效应裂缝扩大系数1.5,扩大系数1.66,平均裂缝宽度,一般公式：,混凝土设计规范最大裂缝宽度计算公式：,式中：cs最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的 距离（mm）；,deq纵向受拉钢筋的等效直径（mm）；,ni、di分别为受拉区第 i 种纵向受拉钢筋的根数；,vi为第 i 种纵向受拉钢筋的相对粘结特性系数；,光圆钢筋：vi=0.7,带肋钢筋：vi=1.0,acr构件受力特征系数,混凝土设计规范最大裂缝宽度验算公式：,混凝土设计规范规定的允许最大裂缝宽度。,
9、【例】某钢筋混凝土简支梁，计算跨度l=6m，截面尺寸b=200mm，h=500mm，混凝土强度等级为C30，构件已配置4根直径为12mm的HRB400级钢筋，按荷载的准永久组合计算的跨中弯矩值M=52.5KNM,保护层厚度为30mm。试验算其裂缝宽度。,【习题1】某钢筋混凝土简支梁，计算跨度l=6m，截面尺寸b=250mm，h=650mm，混凝土强度等级为C20，构件已配置4根直径为20mm的HRB400级钢筋，按荷载的准永久组合计算的跨中弯矩值M=146.7KNM,保护层厚度为25mm。试验算其裂缝宽度。,解：查表知各类参数与系数为：As=1256mm2，Es=2.0105N/mm2，ftk
10、=1.54N/mm2，1.0，cr1.9。,（1）计算纵向受拉钢筋的应力sk：,（3）计算有效配筋率te：,，取,（4）计算受拉钢筋应变的不均匀系数：,（5）计算最大裂缝宽度max：,（6）查规范，得最大裂缝宽度限值，裂缝宽度满足要求。,【习题2】某钢筋混凝土简支梁，计算跨度l=5.6m，截面尺寸b=220mm，h=500mm，混凝土强度等级为C35，构件已配置3根直径为20mm的HRB400级钢筋，按荷载的准永久组合计算的跨中弯矩值M=54.1KNM,保护层厚度为30mm。试验算其裂缝宽度。,4、改善裂缝的措施,采用小直径筋、变形筋，分散布置；（提高粘结力）,在普通钢筋混凝土梁中，不使用高强
11、钢筋；,构造措施：,避免外形突变；（减少应力集中）,配纵向水平钢筋；（控制腹板收缩裂缝）,纵向主筋在支座处加强锚固。,控制水灰比，振捣密实，提高混凝土密实度；,加强养护；,严格控制混凝土配合比，不加有害早强剂；,正确控制混凝土保护层厚度。,定期对梁体裂缝检查；,注意梁体所处环境的变化，注意防锈。,一般混凝土构件对变形有一定的要求，主要基于以下4个方面的考虑：1、保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧失其使用功能，如支承精密仪器设备的梁板结构挠度过大，将难以使仪器保持水平；屋面结构挠度过大会造成积水而产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行等。2、防止对结构
12、构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生过大转角，将使支承面积减小、支承反力偏心增大，并会引起墙体开裂。3、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等不能正常开关，也会导致隔墙、天花板的开裂或损坏。,根据工程经验，规范对受弯构件规定了允许挠度值。即计算挠度应满足下式：,4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内。过大振动、变形会引起使用者的不适或不安全感。,式中：受弯构件按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作用影响计算的挠度最大值；受弯构件的挠度限值，具体取值参见附表。,（一）验算公式,1、钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点,截面抗弯刚度EI 体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映了截面弯矩与
13、曲率之间的物理关系。对于弹性均质材料截面，EI为常数，M-f 关系为直线。,对钢筋混凝土构件，由于材料的非弹性性质和受拉区裂缝的开展，梁的抗弯刚度不是常数而是变化的，其主要特点如下：,裂缝出现以前(第阶段)：荷载较小时，混凝土处于弹性工作状态，曲线与直线OD几乎重合，临近出现裂缝时，值增加稍快，曲线微向下弯曲。这时梁的抗弯刚度 仍可视为常数，稍加修改就可以反映不出现裂缝的钢筋混凝土构件的实际工作情况。,裂缝出现以后(第阶段)：裂缝出现以后，曲线发生了明显的转折，出现了第一个转折点()。配筋率越低的构件，其转折越明显。裂缝出现以后，塑性变形加剧，变形模量降低显著，并随着荷载的增加，裂缝进一步扩展
14、，截面抗弯刚度进一步降低，曲线 偏离直线的程度也随荷载的增加而非线性增加。,钢筋屈服(第阶段)：钢筋屈服后进入第阶段，曲线上出现了第二个转折点()。截面抗弯刚度急剧降低，弯矩稍许增加会引起挠度的剧增。沿截面跨度，截面抗弯刚度是变化的；由于混凝土裂缝沿跨度方向分布是不均匀的，裂缝宽度大小不同，即使在纯弯段，各个截面承受弯矩相同，挠度值也不完全一样：裂缝小的截面处小些，裂缝间截面的大些。刚度随时间的增长而减小：试验表明，当作用在构件上的荷载值不变时，变形随时间的增加而增大，即截面抗弯刚度随时间增加而减小。,图9.3 抗弯刚度沿构件跨度的变化,2、受弯构件的短期刚度Bs,短期刚度是指钢筋混凝土受弯构
15、件在荷载短期效应组合下的刚度值（以Nmm2计）。1)平均曲率 试验表明，各水平纤维的平均应变沿梁截面高度的变化符合平截面假定。根据平截面假定，得平均曲率：,根据材料力学中刚度的计算公式：,2)裂缝截面处的应变 和 在荷载效应的标准组合下，裂缝截面处纵向受拉钢筋重心处拉应变和受压区边缘混凝土的压应变按下式计算：,由图9.4所示，可以分别求出 和：,3)平均应变 和 如图9.3所示，设裂缝间受拉钢筋重心处的拉应变不均匀系数为，受压区边缘混凝土压应变不均匀系数为，则平均应变可用裂缝截面处的应变表示：,式中，受压区边缘混凝土平均应变综合系数，,引入一个平均应变综合系数，把平均应变代入短期刚度系数的计算
16、公式，经过推导和整理后可得到短期刚度的计算公式如下：,经过数学推导和整理可以得到：,式中：，。,4)参数、和 的确定,为方便计算，对受弯构件，可近似取。,将上述三个系数的确定公式代入短期刚度公式可得：,短期刚度Bs的影响因素,M越大，短期刚度Bs越小；,配筋率增大，短期刚度Bs略有增大；,有受拉翼缘或受压翼缘时，短期刚度Bs有所增大；,常用配筋率下，混凝土等级对Bs影响不大；,截面有效高度对提高Bs的作用最显著。,3、受弯构件得长期刚度B,长期刚度B 是指考虑荷载长期效应组合时的刚度值。在荷载的长期作用下，由于受压区混凝土的徐变以及受拉区混凝土不断退出工作，即钢筋与混凝土间粘结滑移徐变、混凝土
17、收缩，致使构件截面抗弯刚度降低，变形增大，故计算挠度时必须采用长期刚度B。规范建议采用荷载长期效应组合挠度增大的影响系数来考虑荷载长期效应对刚度的影响。长期刚度按下式计算：,式中 分别为受压及受拉钢筋的配筋率。,此处反映了在受压区配置受压钢筋对混凝土受压徐变和收缩起到一定约束作用，能够减少构件在长期荷载作用下的变形。上述适用于一般情况下的矩形、T形、工字形截面梁，值与温湿度有关，对干燥地区，值应酌情增加1525。对翼缘位于受拉区的T形截面，值应增加20。,混凝土结构构件变形和裂缝宽度验算属于正常使用极限状态的验算，与承载能力极限状态计算相比，正常使用极限状态验算具有以下二个特点：,考虑到结构超
18、过正常使用极限状态对生命财产的危害远比超过承载能力极限状态的要小，因此其目标可靠指标值要小一些，故规范规定变形及裂缝宽度验算均采用荷载标准值和材料强度的标准值。,由于可变荷载作用时间的长短对变形和裂缝宽度的大小有影响，故验算变形和裂缝宽度时应按荷载短期效应组合值并考虑荷载长期效应的影响进行。,用B代替材料力学位移公式 中的EI，计算出构件的最大挠度，并按式 进行验算。,f f lim,【例】某钢筋混凝土简支梁，计算跨度l=6.5m，截面尺寸b=250mm，h=600mm，混凝土强度等级为C30，构件已配置4根直径为18mm的HRB400级钢筋，承受均布荷载，按荷载的准永久组合计算的跨中弯矩值为120KNM，保护层厚度为30mm，室内正常环境。试验算其使用阶段的变形，挠度限值为l0/250.,【习题】某T形截面简支梁，计算跨度l=6m，截面尺寸b=200mm，h=550mm，bf=550mm，hf=80mm，混凝土强度等级为C30，构件已配,3根直径为20mm的HRB400级钢筋，承受均布荷载，按荷载的准永久组合计算的跨中弯矩值为69.75KNM，保护层厚度为20mm，室内正常环境。试验算其使用阶段的变形，挠度限值为l0/200.,
