《等差数列的前n和.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等差数列的前n和.ppt（11页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、等差数列的前n和,2.在等差数列an中，a1-a5-a9-a13+a17=-6，则S17=.3.在等差数列an中，a5+a10+a15+a20=20，则S24=.,102,120,一、复习巩固,说明:等差数列性质的应用或整体运算,等差数列前n项和公式,例2.一个等差数列的前四项的和为26，最后四 项 的和为110，所有项的和为187，则该数列共 有多少项？,(1)一个等差数列的前m项的和为30，前2m项的和为100，求它的前3m项的和.,n=11,S3m=210,例1.,(2)在等差数列a中,S6=65,a7+a8+a9+a10+a11+a12=-15 则 a13+a14+a15+a16+a1
2、7+a18=.,-95,此例是等差数 列一个性质,提示:设这个数列含有2m+1项,这个数列共有11项,作业:教科书P118页习题3.3第3,4,5,6题.,例3.(1)有一项数为2n+1的等差数列,求它的奇 数项之和与偶数项之和的比.,思考:若这个数列的项数为2n项呢？,1.等差数列an的首项a1=32，公差d为整数，若前7项为正数，第7项以后的各项都是负数，则 d 的值为.,3.在等差数列72,68,64，中,从第 项开始，各项均为负值.,20,-5,2.首项为-24的等差数列，从 第十项起开始为正，求公差的范围？,a100 且 a90,8/3d3,4.数列63-4n的前多少项和最大？并求出
3、最 大值.,解法2 Sn最大 an 0,an+1 0,解法1 求出Sn的表达式,Sn=-2n2+61n,15.,.16,自我小结：一个等差数列的前n项和Sn，在什么时候 有最大值？什么时候有最小值？,三、课堂练习数列3n-27的前多少项和最小？2.设等差数列 an中,a10且S3=S10,那么这个 数列的前多少项的和最大?思考：一个等差数列的前n项和Sn，在什么时候 有最大值？什么时候有最小值？,四、练习,1.在等差数列 an 中，a1=13，S3=S11，求Sn的最大值.,2.数列4n-26的前多少项和最小？数列33-2n的 前多少项和最大？3.已知等差数列an的前n项和为Sn，a3=12，S120，S130.(1)求公差d 的取值范围；(2)指出S1，S2，S12中哪一个值最大，并说明理由.,二、例题分析例1.已知一个直角三角形的三边的长成等差数列，求证：它们的比是3:4:5.,证法1 设三边为：a,a+d,a+2d(d 0),证法2 设三边为：a-d,a,a+d(d 0),4.若mn，两个等差数列m，a1，a2，n与m，b1，b2，b3，n的公差为d1和d2，则 的值是.,5.若，成等差数列，则x的值为.,4:3,再 见,祝同学们学习进步！,
