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1、1.1 电路模型及电路构成 1.2 电路的主要物理量 1.3 电阻元件和欧姆定律 1.4 理想电压源和理想电流源 1.5 电气测量基本知识 1.6 电容元件和电感元件 1.7 基尔霍夫定律,情境1 手电筒电路我们日常生活中所用的手电筒就是一个最简单的电路，如图1.1所示。它由干电池(属于电源,这里是内阻为R0的电压源)、小灯泡(属于负载)、开关和连接导线(属于中间环节)构成。,1.1 电路模型及电路构成,图1.1 手电筒实际电路,1.1.1 电路构成 虽然各种电路的功能和组成不同，但它们都是由最基本的三部分构成的：(1)电源(或信号源)提供电能或信号的装置。(2)负载使用电能或电信号的设备。(
2、3)中间环节连接电源和负载，起着传输、变换、放大和控制电能的作用。,1.1.2 电路模型 实际电路中的元件虽然种类繁多，但可根据其电磁特性分为几大类。电路分析中常用的主要理想元件符号如图1.2所示。,图1.2 常用的理想元件符号,电路模型就是由若干个理想元件，按一定规则，用理想的连线连接起来的电流通路。如图1.3(b)所示的电路为手电筒电路模型，电灯用电阻元件表示，电池用理想电压源串联电阻来表示。,图1.3 电气图与电路图,情境2 电路与水路的类比在介绍电路中的物理量之前，为了便于理解，仍以手电筒电路为例，将电路与水路进行类比(见表1.1),由此引入电流、电位、电压、电源等概念。,1.2 电路
3、的主要物理量,表1.1 电路与水路的类比,1.2.1 电流 1.电流电荷的定向移动形成电流。电流的大小是用电流强度来描述的：单位时间内通过某一导体横截面的电荷量称为电流强度(简称电流),即,(1-1),式(1-1)表示电流强度i的大小为在时间dt内通过导体横截面的电荷量为dq。这里电流i是时间的函数。电流主要分为两类：一类为大小和方向都不随时间改变的电流，称为直流电流，用大写字母I表示(“直流”常用DC(direct current)表示),所以直流电流的大小可表示为(1-2),式(1-2)表示电流强度I的大小为单位时间通过导体横截面的电荷量为Q。我们用图1.4来形象描述电流的大小(假设用电荷
4、的数量来表示电流的大小),显然图(a)中的电流I1大于图(b)中的电流I2。,图1.4 用电荷数量描述电流大小(I1I2),2电流的单位电流是一个物理量，是电路的基本参数。按国际单位制(SI)单位，电流的单位是安培，符号为A，它表示1秒(s)内通过导体横截面的电荷为1库仑(C)。计量微小电流时，以毫安(mA)或微安(A)为电流单位，其换算关系为1 A=103mA=106A3 电流的方向电流是有方向的。习惯上规定正电荷运动的方向为电流的实际方向,如图1.5所示。,图1.5 电流及其方向示意图,电流的参考方向如图1.6所示。当电流的参考方向与实际方向一致时，电流的值为正；当电流的参考方向与实际方向
5、相反时，电流的值为负。这样，在选定电流参考方向的前提下，根据电流值的正、负，可判断出电流的实际方向。显然，在未标示电流参考方向的情况下，计算或谈论电流的正负是毫无意义的。,图1.6 电流的参考方向,课堂练习：如图1.7所示，电路中电流参考方向已选定。已知Ia=10 A,Ib=-10A,Ic=5 A，Id=-5 A,指出每条支路电流的实际方向。,图1.7 课堂练习,1.2.2 电压与电位 1 电压的定义电路中a、b两点间的电压等于单位正电荷由a点移动到b点时所做的功(即所失去或获得的能量)。电压的图形表示如图1.8所示，其定义式为(1-3),图1.8 电压的图形表示,电压的大小可以用图1.9来描
6、述，假设用电荷的大小来描述电荷能量的多少,显然图1.9(a)中电荷dq从a处经过电路中的电阻元件后移到b处，电荷变小了，说明失去了一部分能量dw。在图1.9(b)中,电荷dq从a处经过电源元件后移到b处，电荷变大了，说明其获得能量dw，则UaUb，这时单位电荷能量的获得量就是电源电压Us。,图1.9 用电荷大小描述电位高低,2.电压的方向当电场力作功时，电压的实际方向就是正电荷在电场中受电场力作用移动的方向，见图1.8或图1.9。对电压的实际方向，习惯上在电位高(即能量高)的端点标“+”，称为正极；在电位低(即能量低)的端点标“-”，称为负极。如果电压的大小和方向不随时间变化，称其为直流电压，
7、用大写字母U表示。,3 电位在电路中任选一点o为参考点，则某点(如a点)到参考点o的电压就叫做这一点的电位(或Ua),即电位a=Uao 电位o=0(V)(1-4)设a点的电位为Ua(或a)，b点的电位为Ub(或b)，则a、b之间的电压为Uab=Ua-Ub,4 电压的参考方向和电流一样，因为不能事先判断元件或支路中某两端电压的实际方向，故我们可以任意选定一个方向为电压的参考方向，如图1.10所示。有时还用双下标来表示电压的参考方向，见式(1-3)的Uab。如图1.10(a)所示，电压Uab表示电压的参考方向是：a为假想的高电位,b为假想的低电位。电压的实际方向是客观存在的，它不因该电压的参考方向
8、的不同而改变，所以 Uab=-Uba。,图1.10 电压的参考方向与实际方向,5 电压和电位的单位按国际单位制(SI)，电压和电位的单位是伏特，简称伏，用符号V表示。电场力将1库(C)正电荷由a点移至b点所做的功为1焦耳(J)时，电压Uab=1 V。常用的单位还有千伏(kV)、毫伏(mV)、微伏(V),它们之间的换算关系为1 V=103 mV=106 V1 kV=103V,图1.11 例1.1图,例1.1 在图1.11中，选取o点为参考点。已知 Udo=Us=10 V，a=7 V，c=2 V。求：b、d、Ubc、Uad、Uda的值。解因为a点与b点是等电位点，所以b=a=7(V)d=Udo=1
9、0(V)Ubc=b-c=7-2=5(V)Uad=a-d=7-10=-3(V),Uad为负值，说明参考方向与实际方向相反,端点d的电位高于端点a的电位，因此Uda=Uad=(3 V)=3(V)如果选取c点为参考点，那么：c=0(V)，o=Uoc=-Uco=-2(V)a=b=Ubc=5(V)，d=Us+U0c=Us-c=10-2=8(V)Ubc=bc=50=5(V),Uad=ad=58=3(V)Uda=Uad=3(V),1.2.3 电流与电压的参考方向 电流、电压的参考方向是可以任意选择的，因而有两种不同的组合，如图1.12所示。对于一个元件或一段电路，其电流、电压的参考方向一致是指电流从电压正极
10、性的一端流入，并从电压负极性的一端流出，如图1.12(a)所示，称其为关联参考方向(简称关联方向)；反之，如图1.12(b)所示，称为非关联参考方向(简称非关联方向)。通常情况下，对于非电源元件我们尽量采用关联参考方向。,图1.12 电流、电压的关联与非关联参考方向,1.2.4 电功率 情境3 灯泡的亮度问题如图1.13所示,大家知道选择同一类型的灯泡，要灯泡更亮，就要选择瓦数较大的，如40瓦的灯比20瓦的亮,说明40瓦的灯比20瓦的消耗能量更快，这里的瓦数指的就是电功率。,图1.13 灯泡亮度分析,电功率(简称功率)，是电路分析中常用到的一个复合物理量。功率反映电路中某一元件(或某一段)所吸
11、收或产生能量的速率。功率用符号p来表示。设在dt时间内，正电荷dq从电路元件的电压正极经元件移到电压负极，若元件上的电压为u，则电场付出的能量(即电场力移动电荷作功)为dw=udq,电功率p是电能对时间的变化率：即功率的计算公式为p=iu(1-5)对于直流电路P=IU,当电流用单位“安”(A)、电压用单位“伏”(V)时，功率的单位为“瓦特”W(简称“瓦”),较大功率可用千瓦(kW)表示,1 kW=103 W。当某元件或某段电路从时刻0秒开始用电，到时刻t止，这段时间所消耗或产生的电能量w应为对于直流电路 W=Pt=IUt(1-6),当功率单位为瓦(W)、时间为秒(s)时，电能的单位为焦耳(J)
12、,有时也用“度”表示：1度=1 千瓦小时,图1.14 例1.2图,例1.2 如图1.14所示的简单电路，已知回路电流I=2A，电源电压Us=10 V。计算电阻和电压源的功率。解从电阻元件来看，电流与电阻两端的电压为关联参考方向，电阻消耗的功率为PR=IUs=210=20(W)从电压源元件来看，电压源产生的功率为Ps=IUs=210=20(W),1.3.1 电阻元件 1 电阻与电阻元件电阻元件是构成电路的基本单元，是经科学抽象定义的一种理想电路元件。电荷在电场力作用下作定向运动可能会受到阻碍作用，这种对电流起阻碍作用的物体即为电阻。对于阻值大的电阻，电阻的单位还可用千欧(k)和兆欧(M)表示，它
13、们之间的换算关系是：1M=103 k=106。,1.3 电阻元件和欧姆定律,2 线性电阻如图1.15(a)所示，当通过电阻器的电流或加在电阻器两端的电压发生变化时，电阻器的阻值R恒定不变。元件端电压与流经它的电流之间的关系称为伏安关系，也叫伏安特性。线性电阻的伏安特性如图1.15(b)所示。显然，线性电阻的伏安特性是一条通过原点的直线。,图1.15 线性电阻的伏安特性,3.非线性电阻有的元件其电阻的阻值随着电流或电压的变化而变化,电阻R不是常数，这样的电阻称为非线性电阻。例如二极管,其伏安特性是一条曲线。,1.3.2 欧姆定律 1.欧姆定律 欧姆定律反映了线性电阻元件的伏安关系，见图1.15(
14、b)和式(1-7)(或式(1-8)。线性电阻的电压与电流之间的函数关系是过原点的线性直线方程。电阻作为消耗电能的元件，总是电场力做功，故实际的电流方向总是从高电位端流向低电位端，即“实际的电流方向与电压方向一致成关联方向”。,当电阻元件的电压和电流取关联参考方向时，见图1.15(a),欧姆定律表达为(1-7)电阻元件的电压和电流取非关联参考方向时，欧姆定律表达为(1-8),2.电导电阻的倒数称为电导G。单位为西门子(S)，即(1-9)电导在后面的学习如并联电路的计算中要用到。在实际应用中，我们应了解物质的材质和形状对电阻大小的影响，如长直金属导体的电阻与哪些因素有关。由实验可知，当温度一定时，
15、电阻R可由下式确定：(1-10),3.线性电阻的两种特殊情况图1.16(a)所示为正常的电阻电路。图1.16(b)所示为电路断开状态，称为开路，此时无论端电压为何值，其电流I恒为零。根据欧姆定律i=0，可见R=。如图1.16(c)所示，电路被短接，称为短路，此时无论端电流为何值，其端电压U恒为零。根据欧姆定律u=IR=0，可见R=0。,图1.16 线性电阻的两种特殊情况,4.欧姆定律的应用 例1.3如图1.17所示,已知每个电阻元件的阻值均为10，每个电阻元件上已给出了电压和电流的参考方向。(1)求电流I1、I2和电压U3、U4。(2)分析I1、I2、U3、U4的实际方向。,图1.17 例1.
16、3图,解 对图(a),因电流电压的参考方向为关联方向，所以结果为正，说明电流I1实际方向与参考方向相同，为由a流向b。对图(b),因电流电压的参考方向为非关联方向，所以,计算结果为负,电流I2实际方向与参考方向相反,为由a流向b。对图(c),因电流电压的参考方向为关联方向，所以U3=RI=10(-2)=-20(V)计算结果为负,电压U3实际方向与参考方向相反，即b端为“+”，a端为“-”。对图(d),因电流电压的参考方向为非关联方向，所以U4=-(RI)=-(103)=-30(V),例1.4 如图1.18(a)、(b)所示,已知a、b点电位Ua、Ub，电阻R=30，求电压Uab和电流I。,图1
17、.18 例1.4图,解对图(a),有 对于图(b),有,例1.5 如图1.19所示电路，求开关S断开和闭合两种情况时回路中的电流I，电位a、b及电压Uab、Ubc。,图1.19 例1.5图,解开关S断开时，仍有a=10V，回路无电流，即I=0，故Uab=RI=20I=0因此b=a=10 V，说明a和b是等电位点。又因为0=c=0，所以Ubc=b-c=10-0=10(V)开关S闭合时，a点电位为a=Ua0=10 V，回路的电流为,b点与c点接通，b、c、0为等电位点，即：b=0=0(V)故,5.线性电阻元件的功率根据式(1-5)和欧姆定律，可得电阻R的消耗(吸收)功率为(1-11),例1.6 如
18、图1.19(b)所示电路，已知R=20，U=10 V，求I和电阻消耗的功率。解根据欧姆定律得：再根据式(1-11)得电阻消耗的功率：P=UI=100.5=5(W)或,1.3.3 实际电阻元件介绍 电阻元件是电路元件中应用最广泛的一种，在电子设备中电阻约占元件总数的30%以上，其质量的好坏对电路工作的稳定性有极大影响。它的主要用途是稳定和调节电路中的电流和电压，其次还作为分流器、分压器和负载使用。本节介绍几种实际中常用的电阻元件。,1.电阻的色环标识电阻的色环由左至右分为三部分：数值色环、倍率色环和误差色环,如图1.20所示。其中，数值色环各颜色所表示的数值如下：棕红橙黄绿蓝紫灰白黑 1 2 3
19、 4 5 6 7 8 9 0,图1.20 例1.7识读电阻阻值,例1.7 识读如图1.20所示的两个电阻的阻值。解图1.20(a)中,4个色环依次分别为：棕色、黑色、红色、银色，则其第一位数为1；第二位数为0;最后一位(第三位)表示倍乘数，颜色值为2，表示102;表示误差的色环为银色，则其允许误差为10%。因此,该电阻阻值为10102=(100010%)。图1.20(b)中,色环依次分别为：棕色、黑色、黑色、红色、棕色,则其第一位数为1；第二位、三位数均为0；倍乘数为102;表示误差的色环为棕色，则其允许误差为1%。因此,该电阻阻值为100102=(100001%)。,2.几种实际电阻元器件(
20、1)碳膜电阻(如图1.21所示)。气态碳氢化合物在高温和真空中分解，碳沉积在瓷棒或者瓷管上，形成一层结晶碳膜。(2)金属膜电阻(如图1.22所示)。,(3)线绕电阻。这种电阻是用康铜或者镍铬合金电阻丝，在陶瓷骨架上绕制而成的，见图1.23。(4)碳膜电位器。它的电阻体是在马蹄形的纸胶板上涂上一层碳膜制成的(见图1.24)。还有一种直滑式碳膜电位器，它是靠滑动杆在碳膜上滑动来改变阻值的，如图1.25所示。这种电位器调节方便。,图1.21 碳膜电阻,图1.22 金属膜电阻,图1.23 线绕电阻,图1.24 碳膜电位器,图1.25 直滑式电位器,(5)贴片电阻。目前电子产品日益小型化，而生产电子产品
21、的设备的自动化程度也越来越高，因此贴片器件在电子行业中占据主要地位。贴片电阻(SMD Resistor)，完整名称为片式固定电阻器(Chip Fixed Resistor)，如图1.26所示，是金属玻璃铀电阻器中的一种,是将金属粉和玻璃铀粉混合，采用丝网印刷法印在基板上制成的电阻器。贴片电阻的体积小，重量轻,能用于再流焊与波峰焊。,图1.26 贴片电阻,3.电阻的额定功率在环境温度下，电阻器能长期连续工作的最大功率叫电阻的额定功率。常用电阻器的额定功率有1/16 W、1/8 W、1/4 W、1/2 W、1 W、2 W、5 W、10 W等数种，在电阻器上直接用数字标出。一般小于1/8 W的电阻因
22、体积太小常不标出。有些电阻的额定功率用符号表示，如表1.2所示。,表1.2,4.电阻的另外一种标记方法有的电阻会在外壳上标记有“型号额定功率标称阻值误差等级”。例如：RT13k3 表示是碳膜电阻，额定功率为1 W，电阻值为3.3 k；RXYC10100表示是耐潮被釉线绕电阻器，额定功率为10 W，电阻值为100，允许误差等级。用数字标记的允许误差等级一般分为5%()、10%()、20%()三级。,1.4.1 理想电压源 图1.27所示分别为理想电压源的符号及其直流伏安特性曲线。,1.4 理想电压源和理想电流源,图1.27 理想电压源,直流理想电压源(恒压源)：直流理想电压源的端电压是一个恒定的
23、值，该电压值与通过它的电流无关(即改变它所接的负载大小，该电压值不变)。所以，直流理想电压源的特点是：(1)它的端电压固定不变，Uab=Us,见图1.27(b)，与外接电路无关(参见图1.28(a)。(2)通过它的电流取决于它所连接的外电路，是可以改变的。(3)理想电压源内阻为零，即r0=0。,图1.28 电源及其外接电路,1.4.2 理想电流源 理想电流源的符号和直流理想电流源伏安特性如图1.29所示。,图1.29 理想电流源,直流理想电流源的电流也是一个恒定值,见图1.29(b),I=Is。理想电流源的特点是：(1)通过电流源的电流是定值，或是一定的时间函数is(t)，而与端电压无关。(2
24、)电流源的端电压随着与它连接的外电路的不同而不同(见图1.28(b)。(3)理想电流源内阻相当于无穷大，即r0=。例1.8如图1.30所示，当R由50换成25时，Uab及I的大小各自怎么变化？,图1.30 例1.8图,解 对图1.30(a)所示电路，因Uab是理想电压源的输出电压，它不会随负载R的改变而改变，所以Uab=Us=5 V，不变。而电流I会随R的改变而改变：当R=50时，当R=25时，,对图1.30(b)所示电路,因I是理想电流源的输出电流，所以I=Is=2A，不变。而电压Uab会随R的改变而改变：当R=50时，Uab=IR=250=100(V)当R=25时，Uab=IR=225=5
25、0(V),例1.9求图1.31所示电路中的3 电阻所消耗的功率。解如图1.31(a)所示，已知3 电阻上的电压等于恒压源电压4 V，这里的恒流源电流的大小不能改变该电阻的端电压，所以该电阻的功率,如图1.31(b)所示，已知流过3 电阻上的电流为5 A,由恒流源决定，这里的恒压源电压的大小不能改变该电阻的电流，所以该电阻的功率P=I2R=523=75(W),图1.31 例1.9图,一、实操目的二、实操仪器和设备三、数字式电压表和电流表、直流电压源介绍1.数字式直流电压电流表的使用一种常见的数字式直流电压电流表如图sy1.1所示。,实操1 电流与电压的测量以及稳压电源的使用,1)当电压表使用作为
26、电压表使用时，将接线端子插入左边U的“+”、“-”两端(见图sy1.1)，对直流最好将高电位点端接“+”，低电位点端接“-”,选择(即按下)“电压测量”按键。测量值以数字形式显示。图sy1.1中E1E4为电压表的电压量程，电压表量程的具体数值如表sy1.1所示。,图sy1.1 直流电压电流表,表sy1.1 电 压 量 程,2)当电流表使用作为电流表使用时，将接线端子插入右边I的“+”、“-”两端，选择(即按下)“电流测量”按键。插接时注意电流从“+”端流进，从“-”端流出。电流表的量程有L1L4，具体数值如表sy1.2所示。,表sy1.2 电 流 量 程,3)电压或电流的量程选择和接线方式(1
27、)量程的选择。应选择与被测量电压、电流尽量接近的量程。(2)接线方式。(3)切忌用电压表的串联方式测量电压或者用电流表并联方式测量电流。(4)数字式仪表开始进行测量时，所显示的数值的末位会出现跳数现象，应等显示值稳定之后再进行读数。,2.直流稳压电源的使用一种常见的数字直流稳压电源如图sy1.2所示。该电源可以稳压输出，也可以稳流输出。其额定输出为(030)V/(03)A、5 V/3 A。该电源具有两组相同的稳压稳流输出(见图sy1.2中的虚线框)。,图sy1.2 数字直流稳压电源,1)旋钮及按键说明(由左至右)2)使用方法 四、实操内容与实操步骤1.调节直流稳压电源，用直流电压表测量电源的输
28、出电压采用图sy1.3所示的线路接线进行测量。按表sy1.3调节直流稳压电源进入稳压状态，调电源的输出电压作为参考电压，用直流电压表测量电源的输出电压，将电压表读数以及测量该电压所用的量程填入表sy1.3中。,图sy1.3 测量直流电压的实验电路,表sy1.3 用直流数字电压表测量电源的输出电压,2.调节直流稳压电源，用直流电流表测量电路的回路电流采用图sy1.4(a)所示的线路接线进行测量，直流稳压电源仍处于稳压状态。若测量电流在100 mA以上，将电阻换成50 的(见图sy1.4(b),边调节直流稳压电源边看电流表,使其显示的数值在表sy1.4所给出的电流参考值附近，读出直流电流表显示的电
29、流值，填入表sy1.4，并在表中相应的位置填入电流表测量该电流所用的量程。,图sy1.4 测量直流电流电路图,表sy1.4 用直流电流表测量电路回路的电流,1.5.1 测量的基本概念电气测量就是利用电气测量仪器仪表对电路中的物理量(如电压、电流、电阻、阻抗、频率等)的数值进行测量，测量结果必须具备两个部分：数值量和单位。,1.5 电气测量基本知识,1.5.2 测量误差的基本概念 测量的目的是为了确定被测对象的量值，尽量准确地获取被测参数的值。一个量在被观测时，该量本身所具有的真实大小称为真值，这里用符号A0表示真值。1.绝对误差被测量值x与其真值之差，称为绝对误差，用x表示，即 x=x-A0(
30、1-12),说明：这里的被测量值x通常是指正在使用的仪器的测量示值。绝对误差x是有大小、正负和单位的量。在实际应用中，常用实际值A代替真值，即x=x-A(1-13),与绝对误差的大小相等且符号相反的量值称为修正值，用C表示:C=-x=A-x(1-14)通常在校准仪器时，常用表格、曲线或公式的形式给出修正值。若测量时得到测量值x，结合修正值C就可求出被测量的实际值：A=x+C,2.相对误差 绝对误差虽然可以表示测量结果偏离实际值的程度和方向，但不能确切地反映测量的准确程度，而用相对误差就可以弥补这种不足。相对误差是绝对误差与真值的比值，用表示：(1-15)实际相对误差：由于真值难以得到，通常用实
31、际值A代替真值A0表示相对误差，则(1-16),示值相对误差：在误差较小，要求不太严格的场合，作为一种近似计算，也可以用测量值x代替真值A0表示相对误差，即,3.引用相对误差 绝对误差与测量仪表量程xm的百分比称为引用相对误差，用m表示：(1-17),若某仪表的精度等级是s级，它的满度值为xm，被测量的实际值为A，那么用该表测量的绝对误差为 xxms%(1-18)测量的相对误差为,例1.10估计被测电流8mA左右，现有2只电流表：一只量程10mA，准确度s=1.5 级;另一只量程50 mA，准确度s=1.0级。问选择哪一只电流表，测量结果更准确，为什么？解因为I=8 mA左右，对于量程为Im=
32、10mA的电流表，测量的绝对误差为I1Ims%=101.5%=0.15 mA 对于量程为Im=50 mA的电流表，测量的绝对误差为I2Ims%=501.0%=0.5 mA,1.5.3 电平测量单位 在通信系统的测试过程中，除了电压和功率外，还常用到“电平”这个概念。电信号在传输过程中，有的功率受到损耗而衰减，而有的电信号经过放大后功率也会被放大。,功率之比的对数定义为电平度量单位：若P1=10P2，则有,这个无量纲的数1叫做1贝尔(Bel)。在实际应用中，贝尔太大，一般均采用分贝(dB)来度量，1 Bel=10 dB。由所以(1-19),若P2和U2为基准量P0和U0，则该电平定义为绝对电平。
33、当信号源的输出阻抗等于外接负载阻抗时(阻抗匹配)，定义功率电平为定义电压电平为,电信技术中常将P0=1 mW定义为零功率电平，将U0=0.775 V定义为零电压电平。大多数信号源尤其是电平振荡器中都采用这一定义。比如通常规定600 负载上输出 1 mW功率作为零功率电平，此时负载零电压为,有了零电平电压，那么任何一个电压对应的绝对电平分贝值都可以求出来，这样，电平的测量可以通过电压的测量来实现。在万用表中，电平分贝刻度是与交流电压最低挡相对应的。国产万用表交流电压最低挡多为10V(即Um0=10 V)，称之为基准挡，所以这一挡的刻度尺上0.775 V刻度线对应的电平就是0 dB刻度线，即U0=
34、0.775 V。由基准挡电平分贝数=20 lg(1-20),电平(分贝)量程扩大(以基准挡10 V为例，设U为基准挡读数)，比如用交流50 V挡测量，电压U对应的电平实际分贝数为附加分贝数+基准挡分贝读数其中，附加分贝数为,因此，如果用基准挡为10 V的万用表测电平，现使用交流50 V挡测量，表显示的电压读数为7.75 V，基准电压挡对应的电平是20 dB，那么交流50V测量挡对应的电平实际分贝数为(1-21),一、实操目的 二、实操仪器和设备 三、万用表的使用1.磁电式万用表1)表头指针式(也叫模拟式)万用表的表头一般采用磁电系测量机构，其测量原理是：线圈通入电流 I电磁力 F线圈受到转矩
35、T线圈和指针转动，指针的偏转角=kI,实操2 万用表的使用及电阻元件伏安特性测试,显然，指针偏转的角度与流经线圈的电流成正比，是线性关系，所以显示的测量电流和电压在仪表的标度尺上作均匀刻度。由于万用表是多用途仪表，测量各种不同电量时都合用一个表头，所以在标度盘上有几条标度尺，使用时要根据不同的测量对象进行相应的读数，详见图sy2.1、图sy2.2。,图sy2.1 MF-30型万用表的面板图,图sy2.2 模拟式万用表刻度盘部分内容,2)测量线路测量线路的作用是将各种不同的被测量转换成磁电系表头能接受的直流电流。3)转换开关转换开关用于选择万用表的测量量及其量程。4)读表常识对于指针式仪表,读表
36、有一定的规律。首先要了解仪表刻度盘的内容，详见图sy2.2。,(2)电阻的读表。见图sy2.2，第1条弧线旁边标有“”，表示该刻度线显示的是电阻的读数。,5)使用注意事项(1)测量直流电流时，应将万用表量程转换开关调到直流电流区，且万用表串接在被测电流的电路支路中；测量直流电压时，应将万用表量程转换开关调到直流电压区，且万用表并联在被测电压两端。(2)测量电阻时,应将万用表调到电阻挡,测量前每换一个电阻倍率，必须进行电气调零。,(3)用万用表测量时，人体不要接触表笔的金属部分，以确保人体安全和测量的准确性。(4)用万用表测量电流和电压时，要切断电源后换挡。若不能确定被测值的范围，应先选择大量程
37、，然后逐渐转小量程，以免损坏万用表。(5)切不可用万用表的电阻挡和电流挡去测量电压，以免烧坏表头。(6)指针式仪表测量时应水平放置，测量前检查指针是否处于电流或电压的“0”刻度位置，若不在零位，应进行机械调零。,2.数字式万用表数字式万用表采用数字化技术，用数字直接显示出被测量的大小。,图sy2.3 DT-830型万用表的面板图,四、实操内容与实操步骤 1.用万用表测量电阻元件的阻值测量电阻的实验电路如图sy2.4所示，选取参考值(标示值)为 20、30、300、200、3 k、2 k、47 k、30 k、100 k、250 k的电阻元件或调节可调电阻箱电阻。根据不同的阻值，将万用表的转换开关
38、置于R1、R10、R100、R1k、R10k电阻倍率挡的某一挡测量，将测量结果记入表sy2.1中。,图sy2.4 测量电阻实验电路,表sy2.1 用万用表测量线性电阻记录表,2.用指针(模拟)式万用表测量直流电压实验电路见图sy2.5，将万用表的红表笔(“+”极)接至电源正极，黑表笔(“-”极)接至电源负极。将万用表的转换开关置于直流电压相应的挡位(DCV或)，从0 V开始调节稳压电源输出，缓慢地增加，使电源显示的输出电压大概在表sy2.2给出的数字附近，再用指针式万用表测量该电源输出的电压值,将测量结果记入表sy2.2中。,图sy2.5 测量直流电压的实验电路,表sy2.2 万用表测量电压数
39、据记录表,3.线性电阻伏安特性测定实验电路如图sy2.6所示，其中R=100。,图sy2.6 线性电阻元件伏安特性测试电路,接线方法：详见图sy2.6所示：(1)将数字式电压表跨接(并联)在被测电阻(100)元件的两端。此电路为直流电路，必须区分电路电位的高低，万用表的“+”极(红表笔)接高电位端，“-”极(黑表笔)接低电位端。(2)测量电流时应将表与被测电阻元件支路串联连接。分别用模拟式万用表测量回路的电流值，用电压表(或数字式万用表)测量电阻两端的电压值，将测量结果记入表sy2.3中。,表sy2.3 线性电阻伏安特性数据记录表,情境4 灯泡与电容连接时亮与不亮问题的思考如图1.32所示，设
40、Us为直流电压源的电压。开始时开关置于“1”位置，灯泡不亮。将开关置于“2”位置，刚开始瞬间灯泡很亮，逐渐灯泡变暗，最后熄灭(灯泡不亮了)。如果再将开关置于“3”位置，开始瞬间灯泡又很亮，逐渐灯泡变暗，最后熄灭(灯泡不亮了)。,1.6 电容元件和电感元件,图1.32 情境4电路图,1.6.1 电容及其伏安特性1.电容电容是电子产品中大量使用的电子元件之一，广泛应用于隔直、耦合、旁路、滤波、调谐回路,还可用于能量转换、运算等电路中。实际电容器通常由两个导体中间隔以电介质组成,如图1.33所示。,图1.33 电容器实物图,如图1.34所示，当在电容两端加上电压时，在电容两个电极上将分别集聚等量的正
41、、负电荷，当两端的电压断开后，极板上的电荷仍然存在，因此电容器是能够储存电场能量的元件。其中q为电荷量,uC为加在电容两端的电压。若C只与电容器的结构、介质、形状有关，与电容两端的电压大小无关，即C为常量，该电容器就是线性电容元件,则电容的库伏特性是：q=CuC,这是一条直线,即所讨论的是线性电容元件。电容的单位 1 F(法拉)=106F=1012 pF电容元件的符号如图1.35所示。,图1.34 电容电极上的电荷,2.电容元件的伏安特性电流、电压的参考方向如图1.36(a)所示，则电容瞬时值的伏安关系为即(1-22)图1.36是纯电容电路及其电流与电压波形。,图1.36 纯电容电路及其电流与
42、电压波形,如果电流与电压为非关联方向，则(1-23),1.6.2 电感及其伏安特性 1.电感实际电感线圈是由金属导线绕在绝缘管上构成的，导线彼此互相绝缘，绝缘管可以是空心的，也可以包含铁芯或磁芯，如图1.37所示。当电流通过线圈时，将产生磁通，见图1.38。,图1.37 弹簧线圈,其电感：其中为磁链，=N(为线圈产生的磁通，N为线圈匝数)，i为通过电感元件的电流，它们呈线性关系。显然，电感L反映了电流产生磁场能力的大小。,图1.38 电感的磁场,图1.39 电感元件的符号,电感的单位：1 H(亨)=103 mH=106 H电感元件的符号如图1.39所示。,2.电感元件的伏安特性电流、电压的参考
43、方向如图1.40(a)所示的关联方向，当通过电感线圈的电流i发生变化时，电感中会有感应电动势，其两端就存在感应电压uL(见图1.40(b)，感应电压与电流的关系(即伏安特性)见下式即(1-24),图1.40 纯电感电路及其电压与电流波形,如果电流与电压为非关联方向，则(1-25),1.6.3 实际电感元件与实际电容元件 1.电感元件电感元件通常由磁芯和线圈组成。,(1)弹簧线圈电感器。弹簧线圈电感器常作为振荡线圈使用，其结构如图1.41所示。(2)磁芯线圈电感器。线圈的电感量大小与有无磁芯有关。在空心线圈中插入铁氧体磁芯，可增加电感量和提高线圈的品质因素。磁芯线圈电感器(见图1.42)常用在电
44、流较大的振荡电路、电源电路中，或者用于微小信号的耦合(如中周，如图1.43所示)。,图1.41 弹簧线圈电感器,图1.42 磁芯线圈电感器,图1.43 中周电感,(3)铜芯线圈电感器(见图1.44)。(4)色码电感器。(5)贴片电感器(如图1.46所示)。,图1.44 铜芯线圈电感器,图1.45 色码电感器,图1.46 贴片电感器,2.电容元件电容器按其介质材料通常分为云母电容器、陶瓷电容器、纸/塑料薄膜电容器、电解电容器和玻璃釉电容器等。1)电容器的型号国产电容器的型号一般由四部分组成(不适用于压敏、可变、真空电容器),依次分别代表名称、材料、分类和序号。第一部分：名称，用字母表示，电容器用
45、C。第二部分：材料，用字母表示,见表1.2。第三部分：分类，一般用数字表示，个别用字母表示。第四部分：序号，用数字表示。,表 1.3,2)电容器容量的识别(1)直标法。(2)文字符号法。(3)色标法。,(4)数学计数法。3)几种常见的电容器几种常见的电容器如图1.47图1.51所示。,图1.47 云母电容器,图1.48 陶瓷电容器,图1.49 塑料薄膜电容器,图1.50 玻璃釉电容器,图1.51 可变电容器,(1)电解电容器。如图1.52所示。(2)贴片电容器(见图1.53)。,图1.52 电解电容器,图1.53 贴片电容器,情境5 电路中的节点与回路电路无论简单还是复杂，总有一些共性和规律，
46、下面以图1.54为例进行说明。(1)支路。(2)节点。(3)回路。(4)网孔。,1.7 基尔霍夫定律,图1.54 节点与回路示例,图1.55 等电位点示例,1.7.1 基尔霍夫电流定律(KCL)及应用实例 根据电流连续性原理(或电荷守恒推论)可得基尔霍夫电流定律(简称KCL)，其内容为：在任意时刻，流入电路任一节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。则I进=I出(1-26),例如对图1.54所示电路，根据KCL，节电a上各支路的电流关系为I1+I2=I3或表示为I1+I2-I3=0。如果规定参考方向为流入节点的电流为正、流出节点的电流为负(或也可做相反规定)，则该定律可描述为：任一节点的电流代
47、数和为零，即i=0 基尔霍夫电流定律的推广：流出(或流入)封闭面(即网孔)电流的代数和为零:(i出+i入)=0(1-27),例1.11 利用基尔霍夫电流定律，写出图1.56电路各支路电流的关系。解如图1.56(a)所示，对节电a上各支路的电流关系，根据流进的电流等于流出的电流，有I1+I3+I5=I2+I4或I1-I2+I3-I4+I5=0,如图1.56(b)所示，将虚线所标示的闭合面(即网孔)看成是一个广义节点，则图示支路的电流关系为I1+I3=I2或I1-I2+I3=0,图1.56 例1.11图,例1.12电路如图1.57所示,已知Is1=6 A，Is2=2 A，G1=0.5 S,G2=1
48、.5 S，求各元件的电压和电流。,图1.57 例1.12图,解电路只有两个节点，各元件两端为同一电压，设该电压为U,其参考方向如图中所示，首先列写节点的KCL方程为Is1=I1+I2+Is2即Is1-I1-I2-Is2=0(1-28)因电阻元件的电流电压参考方向为关联方向，根据欧姆定律得I2=G2U,代入式(1-28)，得Is1-G1U-G2U-Is2=0将已知条件代入，有6-0.5U-1.5U-2=0解出各元件的电压：U=2(V)电流：I1=G1U=0.52=1(A)I2=G2U=1.52=3(A),1.7.2 基尔霍夫电压定律(KVL)及应用实例 基尔霍夫电压定律反映了电路中任一回路内各电
49、压之间的约束关系，简称KVL。它的内容是：任意时刻，电路中任一回路，从回路中任一点出发沿该回路绕行一周，则在此方向上的电位下降之和等于电位上升之和。即U降=U升(1-29),如图1.58所示，若从a点出发，根据KVL：U1+U3=U2+U4+U5即U1-U2+U3-U4-U5=0若选定一个回路的绕行方向，取此方向上的电位降为正、电位升为负(也可做相反规定)，基尔霍夫电压定律也可表述为：任意时刻，电路中任一闭合回路内各段电压的代数和恒等于零,即U=0(1-30),图1.58 KVL示意图,基尔霍夫电压定律实质上也是能量守恒的逻辑推论。由该定律推广出计算任意两节点间的电压的方法：在集总参数电路中，
50、任意两点之间的电压与路径无关，其电压值等于该两点间任一路径上各支路电压的代数和。例如,对图1.58所示电路，有Uac=U5+U4或Uac=U1-U2+U3,例1.13 计算图1.59所示电路的电压Ucd、电流I及电压Uac。解设从a出发,顺时针绕行一周，有5+5-3+Ucd-10=0,图1.59 例1.13图,所以Ucd=3(V)由于Ucd和I为关联方向，所以 从路径adc看：Uac=Uad-Ucd=10-3=7(V)从路径abc看：Uac=Uab+Ubc=5+5-3=7(V),例1.14图1.60所示为一个电压源,Us=20V,内阻为R0=5，外接负载电阻为R=15，求电流I及电压Uab。解
