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1、Fluent中非预混燃烧模拟,主讲:尹敦兵,燃烧 强烈的放热和发光的快速化学反应过程称为燃烧。燃烧过程是综合的物理与化学相互作用的过程，是质量，动量 以及能量交换的过程。燃烧现象包含流体流动，传热，传质和 化学反应以及他们之间的相互作用。控制燃烧过程的基本方程组有：混合物质量守恒方程，组分质 量守恒方程，动量守恒方程以及能量守恒方程等。燃烧根据燃料和氧化剂是否预先混合可以分为：预混燃烧和非 预混燃烧,非预混燃烧 燃料和氧化剂以相异流进入反应区，即以不同的输入途径流 入反应区的燃烧，称为非预混燃烧，此时，燃烧和混合几乎是 同时发生的。,一.初步介绍,基础：在一系列简化假设下，流体的瞬时热化学状态
2、与守恒量混合分数f相关。方法：解一或两个守恒量（如混合分数）的输运方程。对象：用于模拟进行快速化学反应的紊态扩散火焰。,模拟非预混燃烧方法简介,二.典型系统结构,非预混模拟方法已被明确用于模拟进行快速化学反应的紊态扩散火焰的研究。非预混模型允许预测中间（基本）组分、溶解效应和严格的紊流化学耦合。因为不需要解大量的组分输运方程，该方法在计算上很有效。下面几幅图为FLUENT中能用非预混模型处理的典型反应系统结构。,A.能用单一混合分数模拟的化学反应系统,简单燃料氧化剂扩散火焰,c.用多燃料入口的系统,b.用多氧化剂入口的扩散系统,B.能用二混合分数模拟的化学反应系统结构,包含两个不同燃料入口系统
3、,b.包含两种不同氧化剂入口的系统,流动是湍流。化学动力学必须迅速以使流动接近化学平衡。化学反应系统必须是有分离的燃料和氧化剂入口的扩散类型（喷雾（喷射）燃烧和粉碎燃料火焰也可属此类）。所有组分和焓的扩散系数相等。是对湍流的良好的近似。当使用单一混合分数时，必须遵守如下条件：（1）仅含一种类型的燃料。燃料可由反应组分（例如，90的CH4和10的CO）的一种燃烧混合物组成，可包括多燃料入口。然而，多燃料入口必须有同样的成分。不允许有两个以上的有不同燃料成分的燃料入口（如，一个入口为CH4，一个入口为CO）。类似的，在喷雾燃烧系统或包含反应粒子的系统中，仅允许有一种废气。（2）仅含一种氧化剂。氧化
4、剂可包括一种组分混合物（如，21O2，79N2），可以有多个氧化剂入口。然而，多氧化剂入口必须包含相同的成分。不允许有两个及以上有不同成分的氧化剂入口（如，一个入口为空气，第二而入口为纯氧气入口）。,三.非预混模拟方法的限制和特别反应类型 special cases and Restrictions on the Mixture Fraction Approach,非预混方法仅能用于当反应流动系统满足以下要求时：,A.限制,当使用两个混合分数时，系统中可包含三个流。下面是有效的系统：（1）有两个不同组成的燃料流和一个氧化剂流。每一个燃料流可由一种反应组分混合物组成（例如，90的CH4和10的C
5、O）。可包括每一种燃料流的多入口，但是每一个燃料流入口必须有两种定义的成分中的一种（如，一个入口为CH4，一个入口为CO）。（2）包括气液，气煤，或者液煤燃料混合物和一种氧化剂的 混合燃料系统。在拥有气煤或液煤燃料混合物的系统中，煤挥发物和焦炭作为一种单一成分燃料流来对待。（3）分别对待煤燃烧中的挥发物和焦炭的系统。（4）含有不同成分的两种氧化剂流和一种燃料流。每一氧化剂流可由一种多组份的混合物组成（例如，21O2，79N2）。每一种氧化剂可以有多入口，但是，每一个氧化剂入口必须含有两种定义成分中的一种（例如，一个入口为空气，第二个入口为纯氧气）。（5）一个燃料流，一个氧化剂流和一种非反应次要
6、流。,注意：非预混模型仅能由分离求解器求解，不支持耦合求解器求解。,图示为不能用非预混模型模拟的预混结构,由于f为一个守恒量，废气循环入口处的混合分数可计算作,或,式中：fexit为出口混合分数（和废气循环入口处的混合分数），为氧化剂入口的质量流量速率，为燃料入口的质量流量速率，为循环入口的质量流量速率。,(30),(31),如果包括次要流，则为,带有废气循环的非预混模拟示意图,(32),(33),四.非预混模拟方法的具体细节,混合分数及与其相关的量与式描述系统化学反应的模型 湍流化学反应相互作用的PDF模拟非预混模型的非绝热拓展,（一）混合分数及与其相关的量与式,混合分数定义 Denitio
7、n of the Mixture Fraction：混合分数就是在所有组分（CO2、H2O、O2等）里，燃烧和未燃烧 的燃料流里的元素（C、H等）的局部质量分数。即来源于燃料流的元 素质量分数，这个质量分数包括所有来自燃料流的元素，包括惰性组 分，N2，也包括与燃料混合的氧化性组分，如O2。这个值是守恒的。混合分数可根据原子质量分数写为：,式中：Zi元素i的元素质量分数。下标ox表示氧化剂流入口处的值，fuel表示燃料流入口处的值。,(1),在有次要流（secondary stream）参与的流动中，燃料和次要流混合分数简化为燃料和次要流的质量分数，系统中fuel,secondary stre
8、am,and oxidizer这三种质量分数的和总是等于1：,这表明在混合分数空间中只有在平面ABC（见图1）上的点有效。因此，这两个 混合分数，ffuel和fsec不能独立变化；他们的值仅在如果他们位于图1所示三角 形OBC里面时才有效。,(2),FLUENT离散三角形OBC如图所示。本来对于单一混合分数情形，原始混合分数ffuel允许在0到1之间变化，而对次要混合分数，当其位于线上时，根据下列方程确定fsec：,式中：psec标准次要混合分数，为直线与次要混合分数轴交叉点处的值。,图14.1.2 ffuel,fsec,and psec之间的关系,与fsec不同的是，psec的取值限制在0到
9、1之间，与ffuel的值无关,(3),混合分数的输运方程 Transport Equations for the Mixture Fraction,对于湍流而言，因其紊态对流远远超过分子扩散，所以在相同扩散率的假设下，组分方程可被减少为一个单一的关于混合组分f的方程。,a.平均（时间平均）混合分数方程为：,源项Sm仅指质量由液体燃料滴或反应颗粒（如煤）传入气相中。Suser为任何用户定义源项。,(4),b.关于平均混合分数均方值 的守恒方程,式中：,常数,、Cg和Cd分别取0.85，2.86和2.0，Suser为用户定义源项。,混合分数均方值用在描述紊流化学反应的封闭模型中,(5),c.对于一
10、个二混合分数问题，用 和 分别代替方程a和b中的 和,得到,和。因此用方程 可计算,用 代替，解方程 b 可得到。根据次流的总量与总质量流率相比相对要小这一事实，用 而不是 解方程证明是对的。,大涡模拟（LES）非预混模型 The Non-Premixed Model for LES,a.对大涡模拟（LES），解一个关于平均混合分数的方程，该方程除了 为次网格尺度粘度以外，形式上与方程(4)相同,b.混合分数均方值,式中：Cvar用户可调节常数；Lsgs次网格尺度。,(6),考虑一个简单的燃烧系统，包括一种燃料流（F），一种氧化剂流（O）和一种产物流（P），在化学当量比条件下，用符号表示为：,
11、混合分数与平衡比的关系 Mixture Fraction vs.Equivalence Ratio,式中r为质量基础上的空气燃料比。将平衡比表示为,，式中,(7),(8),在多数普通混合条件下，简单的燃烧系统方程可被写成：,观察方程的左边，系统作为一个整体的混合分数可被推得为：,这是一个非常重要的结果，允许在化学当量条件下（）或者在富燃料条件下（例如）计算混合分数,(9),(10),f与组分质量分数、密度及温度之间的关系Relationship of f to Species Mass Fraction,Density,and Temperature,a.绝热反应系统 单一的燃料氧化剂系统，质
12、量分数、密度 和温度的瞬时值仅依赖于瞬时混合分数f：,包括一个次要流，瞬时值将依赖于瞬时燃料混合分数ffuel和次要部分分数psec：,代表瞬时组分质量分数、密度或温度,(11),(12),a.非绝热反应系统 对于单一混合分数系统，这种关系概括为：,包括一个次要流的情况,式中H*为瞬时焓,(13),(15),(14),（二）描述系统化学反应的模型 Models Describing the System Chemistry,A.火焰面近似值the flame sheet approximation（混合的就是燃烧的，mixedisburned）：最简单的反应类型,这种方法假设化学反应无限快，不
13、可逆，燃料和氧化剂组分在空间中永远不共存，并且一步完全转化 为最终产物。这种描述允许组分质量分数用给定的反应化学 当量直接确定，而不需要反应率或者化学平衡信息。这种简 单的系统描述的组分质量分数和混合分数之间服从直线关系，如图,应用火焰面近似值得到的组分质量分数和焓,由于不需要反应率或者平衡计算，火焰面近似值可以很容易地并且快速的计算出。然而，火焰面近似值模型受限于一步反应的预测，不能预测中间组分形成或离解效应。这经常会导致严重过高预测火焰峰值温度，特别是那些涉及高温的系统（例如，预热或者富氧）。,平衡假设Equilibrium Assumption：平衡模型假设化学反应足够迅速以使化学平衡总
14、保持在分子水平上。根据最小吉布斯自由能法则，可由f 来计算组分摩尔分数。图显示甲烷在空气中的燃烧中一个包括10种组分的反应系统的摩尔分数。,由于其能预测中间组份的生成以及不需要详细的化学动力学比率数据的知识，因此平衡模型很有效。FLUENT会根据化学平衡预测每一种组分的摩尔分数。,FLUENT允许对那些瞬时混合分数低于指定富限frich以下的情况限制完全平衡计算。在富燃料区域（如，平衡比大于1.5），当瞬时混合分数超过frich，FLUENT就假定燃烧反应熄灭，未燃燃料与已反应物质共存。在这种富燃料区域内，在已知混合分数值下的组分，由限制混合（f=frich）和已知化学当量的燃料入口流（f=1
15、）组成计算。化学当量既可人为给出，也可由在富限（f=frich）处的化学平衡自动确定。本方法，即部分平衡法，允许在富火焰区域绕过复杂的平衡计算。富火焰区复杂的平衡计算耗时且可能不代表真正的燃烧过程。当需要完全平衡法时，可以简单定义富限为frich1.0。,平衡计算中包括的组分必须存在于prePDF访问的化学数据库中。注：化学平衡计算中包含的组分应该可能不含NOx组分，因为NOx反应率慢，不应用平衡假设对待。为此，采用了FLUENT NOx后处理器中集成的有限率化学动力学最精确地预测NOx浓度。,C.非平衡化学反应Non-Equilibrium Chemistry(小火焰模型(Flamelet
16、Model)：在非平衡效应的非常重要的燃烧模型中，假定局部化学平衡会导致不真实的 结果。平衡假设被打破的典型例子是模拟碳氢化合物火焰的富边，预测控制 NOx生成的中间组分以及模拟射流火焰的lift-off和blow-off现象。,在众多实践的基础上，有几种方法对克服这些模拟困难有用：在FLUENT中，部分平衡富限限制法（B所讲的）能被用来模拟碳氢化合物火焰的富燃料边；而小火焰模型是解决此类问题更为一般的解决方法。,方程1115描述了平衡、小火焰或mixed is burned化学反应模型给中，混合分数与组分质量分数、密度和温度之间的瞬时关系。然而，FLUENT对预测紊态反应流动关心的是预测这些
17、脉动量的时间平均值。这些时间平均值与依赖于湍流化学反应相互作用模型的瞬时值是如何相关的呢？当应用非预混模拟方法时，FLUENT应用假设分布几率密度函数法（PDF）作为封闭模型。本节将描述PDF封闭模型。,（三）湍流化学反应相互作用的PDF模拟 PDF Modeling of Turbulence-Chemistry Interaction,概率密度函数p(f)，描述了湍流中f的瞬时脉动值，拥有非常 有益的属性，即他可被用于计算依赖于f 的变量的时间平均值,A.概率密度函数p(f),概率密度函数p(f)可被考虑为流动花在状态f的时间分数。图阐明了这一概念。F 的脉动值绘在图的右边，依赖于一定范围
18、的一些时间分数。p(f)，绘在图左边，表现出在这段范围内曲线下面积值，与f在这 段范围内的时间分数相等。函数p(f)的分布依赖于f中湍流脉动的 本质。实际上，p(f)被表示为一个数学函数，近似为试验中观察 到的PDF形状。,写成数学型式，即,式中：T时间尺度，,f 花在,段内的时间总量。,(16),B.摩尔分数和温度以及密度的时间平均值(在绝热系统中),a.单一混合分数系统,摩尔分数和温度的时间平均值可被计算为,密度的时间平均值,(18),(17),式中：p1为ffuel的PDF，p2为psec的PDF。这里，假定ffuel和psec具有统计独立性，那么p(ffuel,psec)=p1(ffu
19、el)p2(psec)。,b.当存在次要流时,摩尔分数和温度的时间平均值可被计算为:,密度的时间平均值:,或,为用气体定律方程中瞬时组分摩尔分数和温度得到的瞬时密度,(19),(20),C.PDF形状,在FLUENT中假定的PDF,其形状p(f)，由两个数学函数中的一个来描述：,函数,最接近实验观察到的PDF,这些函数产生的分布仅依赖于平均混合分数 及其变化量,之所以选择这些函数，是建立在浓度实验测量的基础之上的,下面详细介绍每一个函数,容易计算,精度总是比 函数低,如能确定函数p(f)（或者p1(ffuel)和p2(psec)）的形状，再运用以上方程就能够确定流体中每点各自的时间平均状态参数
20、。下面对pdf形状进行分析,双 函数,a.双 函数PDF（The Double Delta Function PDF）,双 函数PDF可由下列方程组确定,通过给定f=1和f=0附近的合适的边界，,精度所限，双 函数PDF仅能用在特殊环境中,(21),双 函数PDF形状例子,b.函数PDF（The-Function PDF）,函数PDF形状通过下述函数给定：,式中：,(22),(23),(24),函数PDF形状,FLUENT通过方程4，5确定流场中每一点处 和 的预测值，由此可以算出PDF形状，再用方程1720来确定组分质量分数、密度和温度的时间平均值。,图描述了单一混合分数的逻辑依赖关系。,小
21、结：,(四)非预混模型的非绝热拓展 Non-Adiabatic Extensions of the Non-Premixed Model,许多反应系统通过对流和辐射换热对壁面、小滴或者颗粒进行热传导。在这样的流动中，局部热化学状态不再仅与f有关，还与焓H有关。系统焓影响着化学平衡计算和反应之后的流体温度。因此，当由混合分数计算标量时，必须考虑由于热损失引起的焓的变化。,a.单一混合分数系统的依赖关系变为,在这样的非绝热系统中，应当利用一个联合概率密度函数 p(f,H*)来考虑紊动脉动。然而，对多数工程应用来说，p(f,H*)的计算不可行。,A.非绝热下质量分数、密度和温度的瞬时值与f的关系,(
22、25),H*由方程15给定,通过假定焓的脉动独立于焓的级别，可对问题可进行重要的简化，得到p=p(f)及,The problem can be simplified significantly by assuming that the enthalpy fluctuations are independent of the enthalpy level(heat losses do not significantly impact the turbulent enthalpy fluctuations),因此在非绝热系统中 的确定需要解时间平均焓的模拟输运方程：,式中源项Sh考虑了对墙边界的辐
23、射、传热以及与第二相之间的热交换。,(26),(27),图描述了关于FLUENT中对非绝热单一混合分数系统里的,以及 预测的平均标量值（组分质量分数，密度和温度）的逻辑依赖关系。,b.当系统包括次要流时，标量依赖关系变为：,平均值的计算为：,(28),(29),（1）存在壁面传热以及辐射的系统需用PDF模型的非绝热扩展部分。（2）燃料或氧化剂有多个入口，且入口处各组温度不同，或者存在废气循 环的系统需用非绝热模型。（3）在载有粒子的流动中（例如，液体燃料系统或煤燃烧系统）需用非绝热模型，因为载有粒子的流动含有对分散相的传热。下图阐明了几种必须包括PDF模型的非绝热形式的系统。,B.需使用非绝热
24、模型的类型,到主边界的传热和或辐射传热,（b）不同温度的多燃料和氧化剂入口,（c）分散相传热传质（如，液体燃料或煤燃烧）,注：即使系统是非绝热的，在作初始练习时，可以对其进行简单的绝热计算，这是一种有效的方式来限制非绝热分析。,三.非预混模拟的计算,基本概念prePDF中问题的定义顺序 FLUENT中非预混模型输入和解决顺序 模拟液体燃料燃烧,FLUENT软件包为模拟非预混平衡化学反应提供了两种不同方法。既可以选择单一混合分数法，也可以选择二混合分数法，这依赖于有多少个流（stream）。PrePDF储存“look-up tables”中关于流的信息，这些信息随后被FLUENT用来解混合分数、
25、焓以及各种标量。,（一）基本概念,1.prePDF预处理器为保持计算时间最小，非预混模型中多数的计算 通过在FLUENT模拟以外用单独代码预处理化学计 算并进行PDF积分，这称为prePDF。,（1）单一混合分数时prePDF的执行 图解释了计算是如何在预处理器（prePDF）和求解器（FLUENT）间分开的。prePDF执行计算时，先选定化学模型，再联合一系列方程17，18和或26进行积分，这些积分在prePDF中执行并将结果储存在查询表中。,注：表格中采用比例化的混合分数（scaled mixture fraction）变量，定义为,(33),（2）二混合分数时prePDF的执行 对二混合
26、分数（次要流）的情况，prePDF预处理器计算温度、密度和组分质量分数（12或14）的瞬时值，并将他们储存在查询表中。图示为对二混合分数情况FLUENT和prePDF间的计算任务分割。,2.查询表 给定在流域中一点上 和 的FLUENT预测值，由表中可获得该点处的时间平均质量分数，时间平均密度和时间平均温度（）。查询表为prePDF的计算结果。,每一个标量（组分质量分数，密度，温度），只有一个这样的查询表。,图中的表是方程17积分的数学结果,a.绝热系统查询表,FLUENT首先用方程33计算比例化的混合分数变化量,因为单一混合分数查询表中包含的是作为 和 函数的属性数据，而不是作为 和 函数的
27、属性数据。,对于一个二混合分数系统，将为作为燃料混合分数和次要流部分分数（方程12）函数的标量属性 建立一个查询表,b.非绝热系统三维查询表 在非绝热系统中，焓与混合分数不成线性关系，但是也依赖于墙的传热和或辐射，需要为每一个系统中可能的焓值建立查询表。结果是建成三维的查询表，如图所示，图由二维表层组成，每一层都相应正常的热损或增热。第一层或片相应于系统的最大热损失，在那里查询表中所有的点为问题建立中定义的最低温度。最高片相应于当所有点已经达到定义的最高温度发生时的增热。零热损增热片相应于绝热运算。插入绝热和最高片之间的片相应于增热，插入绝热和最低片之间的片相应于热损。单一混合分数问题,三维表
28、是方程26积分的可视化表现 对二混合分数问题，三维表是方程28的可视化表现这些瞬时值用来完成方程14.1-29的积分,The first layer or slice corresponds to the maximum heat loss for the system where all the points in the look-up table are at the minimum temperature defined in the problem setup.The maximum slice corresponds to the heat gain that occurs whe
29、n all points have reached the maximum temperature defined.,在非绝热单一混合分数系统中，查询表的可视化表现,在非绝热二混合分数系统中，作为ffuel,psec函数的标量 查询表和正常热损增热的可视化表现,c.查询表格式总结,补充说明：对单一混合分数问题，查询表为prePDF的计算结果。它储存着方程14（或26）和19积分的结果。查询表将被FLUENT用来根据混合分数值，混合分数变化量值，和焓值来确定在FLUENT计算反应流动过程中被计算的平均组分质量分数，密度和温度。,prePDF中问题的定义顺序,见help,FLUENT中非预混模型输入和解决顺序,见help,谢 谢！,再见！,
