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1、函数的定义域,高一数学,一、函数的定义域,由函数的定义知，函数是一种特殊的映射，是建立在非空数集A到非空数集B的一个映射，记为。从而把非空数集A叫做函数的定义域。定义域用集合或区间表示,二、函数定义域的求法,题型一:已知函数 解析式,求函数的定义域,（2）若f(x)为分式，则分式的分母不能为0,这种类型的求解就是求使得表达式有意义的 值的集合,常见的有以下几种情形：(1)若f(x)是整式或奇次方根，则定义域为全体实数,（3）若f(x)为偶次根式，则被开方数非负（即被开方数大于或等于0）,（4）若f(x)为零次幂，则底数不能为0,（5）若f(x)由几个数学式子构成，那么函数的定义域是使各个数学式
2、子都有意义的实数x的集合（也就是各个数学式子的定义域的交集）,(6)由实际问题确定的函数，其定义域由自变量的实际意义确定,例1、求下列函数的定义域,（2）,（1）,例1、求下列函数的定义域,（1）,解:(1）,依题意有：,解得：,故函数的定义域为,例1、求下列函数的定义域,（2）,解:(2）,依题意有,即:,解得：,故函数的定义域为,例1、求下列函数的定义域,解:(3）,注意：函数定义域一定要表示为集合,解得：,故函数的定义域为,依题意有：,练 习,解：依题意有：,解得：,函数的定义域为,1.,2.求下列函数的定义域：,（1）；（2）（3）；（4）,由实际问题确定的函数，其定义域由自变量的实际
3、意义确定例：用长为20cm的细铁丝围成一个矩形框，若矩形的一边长为xcm，将矩形的面积y表示为x的函数,题型二：函数定义域的逆向应用问题,例2、（1）若函数 的定义域为 求实数 的取值范围；（2）若函数 的定义域为 求实数 的取值范围.,函数 的定义域为,例2(1)若函数 的定义域为,求实数 的取值围,无解,即 与 轴无交点,的取值范围是,解:(1),例3(2)若函数 的定义域为,求实数 的取值范围,解:(2),函数 的定义域为,恒成立,当 时，则只需,解得:,的取值范围是,题型三：抽象函数的定义域,例3（1）已知函数 的定义域为 求 的定义域；（2）已知函数 的定义域为 求 的定义域.,例3（1）已知函数 的定义域为 求 的定义域,解:（1）,的定义域为,中 应满足：,的定义域为,例3(2)已知函数 的定义域为 求 的定义域,解:(2),的定义域为,的定义域为,练 习,解：,函数 的定义域是,函数 的定义域为,谢谢各位光临指导,谢 谢 指 导！,
