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1、第二章 电阻电路的等效变换,1 电阻等效变换,1)电阻元件的串并联,3)电阻元件的Y-变换,1)理想独立源等效变换,2 电源的等效变换,2)实际独立源等效变换,4）含受控源的无源二端网络的输入电阻,2)平衡电桥,重 点1、等效变换的概念2、电阻Y型和型的等效变换3、输入电阻、等效电阻的概念与计算 难 点1、含受控源电阻电路的输入电阻2、电阻Y型和型的等效变换关系,2.1 电阻元件的串并联,二端网络：与外部只有两个接线端相连的网络。,无源二端网络：网络内部没有独立源的二端网络。,一个无源二端电阻网络可以用端口的入端电阻来等效(有条件)。,、电阻元件串联（无分叉地首尾相连）,1.性质:,(a)流经
2、串联元件的电流相同(KCL),(b)接线端电压等于电阻电压之和(KVL),等效电路具有相同的端口u-i关系,等效的相对性,2.串联电阻元件的分压,电阻越大，压降越大,参考方向！,、并联电阻元件（元件共用两个接线端）,1.性质:,(a)并联电阻器上的电压相同(KVL),(b)接线端电流等于支路电流之和(KCL),2.串联电阻元件的分压,电导越大（电阻越小），电流越大,参考方向！,III、电阻元件的串并联,如何看出串联和并联的连接方式？,方法1：节点的移动、元件的拉伸,方法2：去掉已知(串联短路，并联开路),例1,R,R=4,（2+）,63,=2,例2,R=(4040+303030)=30,2.2
3、 平衡电桥,?,等电位点,UAB=0,IAB=0,(1)已知电压为零的节点可以短接,(2)已知电流为零的支路可以断开,等电位点之间开路或短路不影响电路的电压电流分布,对求解电路有什么好处？,A、B之间开路、短路、接电阻对电路没有任何影响！,?,2.3 电阻器的Y变换,在怎样的条件下，上面的和Y型网络是等效的？,T 型网络（Y）,型网络（）,型、Y型网络的变形,Y-变换的等效条件,（i1，i 2，i3，u12，u23，u 31）之间满足的关系=(i1Y,i2Y,i3Y,u12Y,u23Y,u31Y)之间满足的关系,等效的条件：,等效电路具有相同的端口u-i关系,接:用电压表示电流,i3=u31/
4、R31 u23/R23,i2=u23/R23 u12/R12,i1=u12/R12 u31/R31,(1),i1+i2+i3=0,u12+u2 3+u31=0,由式(2)解得,根据等效条件，比较式(3)与式(1)中对应项的系数,特例：若三个电阻相等(对称)，则有,例,等效的相对性,2.4 含受控源的无源二端网络的输入等效电阻,任何一个无源一端口网络都可以用一个电阻等效，该电阻称为入端电阻或者等效电阻。,例,求电流 i,求入端等效电阻,求端口上的电压电流关系,加压求流或加流求压,U=(I-b I)R=(1-b)IR,Req=U/I=(1-b)R,当b 0，正电阻,当b1,Req0，负电阻(有源）
5、,总结：如何求二端网络的入端电阻,1.电阻的串并联,2.平衡电桥,3.电阻的Y-变换,4.加压求流,电阻二端网络的求解顺序,含受控源二端网络的入端电阻,2.5 电压源、电流源的串联和并联,、理想独立源的串联,uS=uSk,(注意参考方向),和电流源串联,电流源和电流源串联？,、理想独立源的并联,iS=iSk,(注意参考方向),和电压源并联,电压源和电压源并联？,2.5 实际独立源的模型及其等效变换,、实际独立电压源,实际电源,u=uS Rsi,、实际独立电流源,实际电源,i=iS Gs u,III、电源等效变换,u=uS Rsi,i=iS Gs u,i=uS/Rs u/Rs,is=uS/RS,
6、Gs=1/RS,受控源能进行等效变换吗？什么条件？,从电压源变换成电流源,从电流源变换成电压源,注意参考方向,等效的相对性,电源的等效是指端口的电压、电流关系在转换过程中保持不变,例.求U=?,受控源两种模型的等效变换,注:,受控源和独立源一样可以进行两种模型的等效变换,对(1),端口VAR为：u=R(i-i)=(1-)Ri,对(2),端口VAR为：u=Ri-iR=(1-)Ri,对(1)、(2),其端口VAR相同，故(1)、(2)对外电路等效,例1.求端口u-i关系和最简等效电路,U=1500I+10,思考：从这道题你能够得到什么结论？,例2：,对图示电路求总电阻R12,R12,2,1,2,2,2,1,1,1,由图：R12=2.68,C,D,例3：,计算下图电路中的电流 I1。,解：将联成形abc的电阻变换为Y形联结的等效电阻,例3：计算下图电路中的电流 I1。,解：,例4:,试用电压源与电流源等效变换的方法计算2电阻中的电流。,解:,由图(d)可得,
