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1、三角函数模型的简单应用,平湖中学 高云,人教A版普通高中课程标准实验教科书数学（必修4）,圣米切尔山,涨潮,落潮,海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。,浙江乐清湾的江厦潮汐试验电站,江厦港潮差84米。一条栏海坝把深入陆地的江厦港与乐清湾隔开，大坝一侧为泄水闸和三层楼高的发电机房。背负青山，面向海洋，昼夜发电，却没有烟尘，好一幅美丽的水彩画卷。,目前国内规模最大的全自动化装卸30万吨矿石码头,秦皇岛港有一个气派的杂货港区,1.依据规定,当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放,请设计一天内从上午到晚上之间,开放冲浪场所的具体时间段，有多少时间可供冲浪者进行
2、活动?,2.按安全条例规定，船何时安全进出港,上述的变化过程中，哪些量在发生变化？哪个是自变量？哪个是因变量？,(潮汐对轮船进出港口产生什么影响？),某港口在某季节每天的时间与水深关系表：,1.大约什么时间港口的水最深？深度约是多少？大约什么时间港口的水最浅？深度约是多少？,2.在什么时间范围内，港口的水深增长？在什么时间范围内，港口的水深减少？,3.试着用图形描述这个港口从0时到24时水深的变化情况。（作出这些数据的散点图）,4.用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系.,5.给出在整点时的水深的近似数值；(精确到0.001)6.一条货船的吃水深度（船底与水面的距离)为4米，安全条
3、例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？,在货船的安全水深正好与港口水深相等时，该船能进入港口？,7.一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为1.5m或1.5m以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面的距离）为4m，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它最多能在港内停留多少时间?,货船可以在0时30分左右进入港口，17时30分左右出港口，最多能在港内停留17小时左右。,8.若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时间必须停
4、止卸货，将船驶向较深的水域？,练习：某海滨浴场的海浪高度y（米）是时间t（0t24，单位：小时）的函数，下表是测得的某日各时的浪高数据：,依据规定,当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放,请设计一天内从上午到晚上(8:0020:00）之间,开放冲浪场所的具体时间段，有多少时间可供冲浪者进行活动?,小结：三角函数应用模型的三种模式：一是给定呈周期变化规律的三角函数模型，根据所给模型，结合三角函数的性质，解决一些实际问题；二是给定呈周期变化的图象，利用待定系数法求出函数模型，再解决其他问题；三是搜集一个实际问题的调查数据，根据数据作出散点图，通过拟合函数图象，求出可以近似表示变化规律的函数模型，进一步用函数模型来解决问题.,反思：,近似描述,近似数值,生物节律是描述体温、血压和其他易变的生理变化的每日生物模型.下表中给出了在小时期间人的体温的典型变化（从夜间零点开始计时）.,（1）作出这些数据的散点图；（2）选用一个三角函数来近似描述这些数据；,
