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1、动力学/动量矩定理及其应用习题,1,第九章动量矩定理及其应用习题,9-29-49-59-14,动力学/动量矩定理及其应用习题,2,解：物块A、B的速度分别为：,9-2 题 已知鼓轮以的角速度绕O轴转动，其大、小半径分别为R、r，对O轴的转动惯量为JO，物块A、B的质量分别为mA和mB，试求系统对O轴的动量矩。,物块A、B对O轴的动量矩分别为：,系统对O轴的动量矩为：,动力学/动量矩定理及其应用习题,3,9-4 题 卷扬机机构如图所示。可绕固定轴转动的轮B、C半径分别为R和r，对自身转轴的转动惯量分别为J1和J2。被提升重物A的质量为m，作用于轮C的主动转矩为M，求重物A的加速度。,解：分别以轮
2、C和轮B及重物A为研究对象。对轮C：J2C=MFTr 对轮B及重物A：(J1+mR2)B=FTR mgR 因 FT=FT，a=rC=RB，代入上两式：,解出：,动力学/动量矩定理及其应用习题,4,9-5 题 如图所示，电动绞车提升一质量为m的物体，在其主动轴上作用一力偶矩为M的主动力偶。已知主动轴和从动轴连同安装在这两轴上的齿轮以及其它附属零件对各自转动轴的转动惯量分别为J1和J2，传动比r2:r1=i，吊索缠绕在半径为R的鼓轮上，轴承的摩擦和吊索的质量忽略不计。求重物的加速度。,解：分别以轮1和轮2为研究对象。对轮1：J11=MFr1 对轮2：(J2+mR2)2=Fr2 mgR 因 r11=r22，1=i2，F=F，代入上两式：,解出重物的加速度：,动力学/动量矩定理及其应用习题,5,9-14 题 长为l的匀质细杆AB质量为m，杆在图示位置由静止开始运动。若水平和铅垂面的摩擦均略去不计，试求杆的初始角加速度。,解：杆的受力情况如图所示，P为杆的瞬心，PC=l/2，有,
