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1、第一章 信号及其描述,第三节 瞬变非周期信号与连续频谱学习要求掌握瞬变非周期信号傅立叶变换的方法了解傅立叶变换的性质,第三节 瞬变非周期信号与连续频谱,非周期信号：确定性信号中不是周期信号的信号准周期信号：各简谐成分的频率比不是有理数，但这种信号有离散的频谱。瞬变非周期信号：连续的频谱,第三节 瞬变非周期信号与连续频谱,傅里叶变换对于非周期信号的理解 如果在表示周期信号x(t)的傅立叶级数中令周期T0，则在整个时间内表示x(t)的傅立叶级数也能在整个时间内表示非周期信号。x(t)的指数傅立叶级数可写为 其中,第三节 瞬变非周期信号与连续频谱,周期函数的指数傅立叶级数T0，周期信号频谱谱线 的频
2、率间隔 趋于无穷小，变为d，n0变为连续变量，求和符号变为积分符号，于是,如果设则称,例子,典型波形是矩形窗函数的频谱（矩形脉冲函数）。,傅里叶变换的主要性质,线性叠加性,方波分量波形,对称性,时间尺度改变特性,时域扩展，频域压缩。时域压缩，频域扩展。,时移和频移特性,信号在时域中延迟t0秒，其在频域中相位延迟2f t0信号在频域中移动f0，其在时域中乘,傅里叶变换的应用,傅立叶变换红外光谱FTIR仪器 当红外光穿过一个有机化合物的样品时，它的某些频率的波长被吸收，而其他频率波长穿透样品没有被吸收。如果我们把吸光率或者透射率对频率或者波长作图，那么得到的就是一个红外光谱图。,傅里叶变换的应用,
3、傅立叶变换红外光谱在刑事技术领域中的应用案例资料案例一、2003年3月7日，长春市二道区居民张XX(女、25岁)被杀死在家中。经勘查现场发现，在犯罪嫌疑人打碎玻璃逃跑的出口处提取单根纤维，同时通过排查提取六名嫌疑人衣服纤维。要求我们进行对比检验。经红外显微镜及扫描电镜/能谱仪检验，现场遗留的单根纤维为聚丙烯腈(腈纶)与犯罪嫌疑人中一名李姓的浅灰色上衣纤维相同。在证据面前犯罪嫌疑人供认不讳。,傅里叶变换的应用,案例二、2004年4月20日21时10分许，在吉林省202省道155km100m处发生肇事逃逸案，朱成哲当场死亡。经侦查发现一无牌车有作案嫌疑。将无牌车左侧前翼板及朱成哲上衣送到我室，要求
4、对车上涂料与衣服上附着涂料进行对比检验。我们采用漫反射傅立叶红外光谱法及扫描电镜/能谱仪检验，无牌车左侧前翼板上的表漆、中层漆与朱成哲上衣上附着的涂料具有相同的有机、无机成分。证据面前肇事逃逸者只好供认了把人压死后侥幸逃逸的事实。,傅里叶变换的应用,案例三、2004年1月17日，长春市某大企业的财务室被盗，犯罪嫌疑人利用电焊切割保险柜，侦查人员在现场遗留的焊条上提取微量黑色物质。要求我们鉴定为何种物质，我们将检材直接置于欧米采样器上摄谱，得到了比较满意的谱图，鉴定结论为橡胶。几天后，侦查人员将犯罪嫌疑人的鞋子送来要求比对检验，结论与现场提取的橡胶相同。,第一章 信号及其描述,第四节 随机信号学
5、习要求掌握平稳随机过程的概念了解随机信号的主要特征参数,一、概述,样本函数：对随机信号按时间历程所作的各次长时间观测记录，记作样本记录：有限时间区间内的样本函数。随机过程：在相同试验条件下，全部样本函数的集合，即,一、概述,平稳过程：是指其统计特征参数不随时间而变化的随机过程。集合平均与时间平均将集合中所有样本函数对同一时刻ti的观测值取平均是集合平均；把按单个样本的时间历程进行平均的计算叫做时间平均.随机过程的各种平均值是按集合平均来计算的,一、概述,各态历经随机过程：在平稳随机过程中，若任一单个样本函数的时间平均统计特征=集合平均统计特征则称其为各态历经随机过程。,二、随机信号的主要特征参数,均值、方差和均方值概率密度函数自相关函数功率谱密度函数,二、随机信号的主要特征参数,均值：信号的常值分量方差：信号的波动分量均方根值：随机信号的强度,二、随机信号的主要特征参数,概率密度函数：信号的幅值落在指定区间的概率。,二、随机信号的主要特征参数,自相关函数：它描述了一个随机过程在相隔的两个不同时刻取值的相关程度利用函数的自相关性可以检测和识别，淹没在噪声中的周期信号。,
