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1、1.3 逻辑联结词,高中选修数学2-1（新教材）,逻辑联结词“且”“或”“非”的含义,且：就是两者都有的意思。或：就是两者至少有一个的意思（可兼容）非：就是否定的意思。,注意:今后常用小写字母p,q,r,s,表示命题。我们把使用逻辑联结词联结而成的命题称为复合命题。,观察下面的三个命题，它们之间有什么关系？,(1)12能被3整除；(2)12能被4整除；(3)12能被3整除且能被4整除。,可以发现（3）是由（1）（2）使用了联结词“且”得到的复合命题。,且,(and),上题中（1）（2）都是真命题，所以（3）为真命题。,(1)定义：如果用联结词“且”将命题 p 和命题 q 联结起来，就得到了一个
2、复合命题，记作 读作“p且q”.,规定：当p,q都是真命题时，是真命题；当p,q两个命题中有一个是假命题时，是假命题。,1、“且”命题,开关p,q的闭合对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题 的真与假.,(3)p且q形式复合 命题的真值表,假,假,假,真,或,可以发现：命题（3）是由命题（1）（2）使用了逻辑联结词“或”构成的复合命题。,(or),规定：当两个命题中有一个为真时，是真命题；当两个都是假命题时，是假命题。,2、“或”命题,上题中（1）是假命题（2）是真命题，所以（3）为真命题。,开关p,q的闭合对应命题的真假,则整个电路的接通与断开分别对应命题 的真与假.,(3)P或
3、q形式复合命题的真值表,假,真,真,真,例3：判断下列命题的真假：,（1）33,（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的 两个三角形全等。,思考,如果为 真命题，那么 一定是真命题吗？反之，如果 为真命题，那么 一定是真命题吗？,可以发现（2）是（1）的否定。,(1)定义：一般地，对于一个命题的全盘否定，得到了一个新的命题，记作p，读作“非p”或“p的否定”。,(2)命题p真假的判断：,p与p真假性相反。当p为真命题时，则p为假命题；当p为假命题时，则p为真命题。,(3)非p形式复合命题的真值表,假,真,3、“非”命题,例4：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：,（1）p：y=sinx是周
4、期函数；,（2）p：32；,（3）p：空集是集合A的子集。,要注意“非”对关键词的否定方式,注意：1)逻辑联结词“且”“或”“非”与日常用语中 的“且”“或”“非”意义不尽相同.2)有些日常用语和数学关系式中也隐含了 逻辑联结词“或”“且”“非”3）与集合的“交”“并”“补”关系：看课本 P21阅读,请辨识下列语句中的“且”“或”“非”,(1)我们班的同学有的来自黄宅,有的来自大许.(2)我们的新教材既注重理论,又注重实际(3)陆凌和韩怡是我们班的体育委员.(4)高一没开美术课.(5)678.(6)a=b,简单命题与复合命题：）区别：是否有逻辑联结词）复合命题的构成形式：P且Q P或Q 非P,
5、准确地作出反设(即否定结论)是非常重要的，下面是一些常见的结论的否定形式.,误解分析,1.3全称量词与存在量词,一、课前引入练习,二、例题,三、小结,四、巩固提高练习,一、判断真假,如果是假命题，请修改成真命题：,.所有中国公民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护；,.每位高二(3)班的学生都是物理专业的学生；,.所有质数都是奇数；,4.如果一条直线与平面相交，那么平面上任意直线都与这条直线相交,有的高二(3)班的学生不是物理专业的学生,存在质数不是奇数；,如果一条直线与平面相交，那么平面上存在直线都与这条直线不相交,量词：,“所有”、“任意”、“每一个”、“全部”等,“有一个”、“存在一
6、个”、“至少有一个”、“有些”等,全称量词,存在量词,量词：,全称量词,存在量词,含有,的命题称全称命题,含有,的命题称存在性命题,二、例题：,1、试用文字语言的形式表达下列命题，并判断真假.,、试用数学符号语言表示下列各命题，并试着写出下列命题的否定：,小 结,否定,全称命题,存在性命题,存在性命题,全称命题,三、巩固提高题：,、写出下列命题的的否定：,解：原命题的否定是：,集合中存在元素不是集合的元素,解：,原命题的否定是：,解：,原命题等价于：对任意实数x,x2+1 2x,命题的否为：,即：存在实数 x,x2+1 2x,作 业,见资料,再见,解：,命题的否为：,解：,命题的否为：,解：,命题的否为：,解：,命题的否为：,因为 x=时，x2x成立,解：,所以原命题是真命题,解：,对任意实数x，都有 x2 x,因为x=1时，不等式 x2 x不成立,所以原命题是假命题,解：,所以原命题是假命题,解：,所以原命题是真命题,
