关系数据库基本原理.ppt

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1、,Page 1,2023/9/5,第二章 关系数据库基本原理,Page 2,2023/9/5,教学要求,：通过本章学习，读者应掌握以下内容：关系模型的基本概念关系的完整性关系运算数据库设计,Page 3,2023/9/5,教学重点,关系的性质关系的完整性关系运算数据库的设计,Page 4,2023/9/5,教学难点,关系的完整性关系运算数据库设计,Page 5,2023/9/5,课程学时,理论学时 8学时,Page 6,2023/9/5,2.1 关系数据库概述,关系数据模型 数据模型的任务是描述现实世界中的实体及其联系。关系数据模型就是采用一个有序数组描述实体及其属性，用这种有序数组的集合描述

2、一个实体集合，而采用定义在两个集合上的关系反映不同实体间的联系。,表2-1 关系模型示例,Page 7,2023/9/5,2.1 关系数据库概述,关系数据库基本概念 定义：关系数据库就是一些相关的二维表和其他数据库对象的集合。在这个定义中明确，关系数据库中的所有信息都存储在二维表格中；一个关系数据库可能包含多个表；除了这种二维表外，关系数据库还包含一些其他对象，如视图等。关系模型的基本概念:1关系一个关系就是一张二维表，通常将一个含有有限的，没有重复行、重复列的二维表看成一个关系，每个关系都有一个关系名。,Page 8,2023/9/5,21关系模型的基本概念,在对E-R模型的抽象上，每个实体

3、集和联系集在这里都转化为关系或称二维表，而E-R模型中的属性在这里转化为二维表的列，也可称为属性，每个属性的名称称为属性名，也可以称为列名。每个属性的取值范围称为该属性的域。关系模型允许定义四类完整性约束：实体完整性、域完整性、参照完整性和用户定义的完整性。,Page 9,2023/9/5,关系模型的基本概念,关系(Relation)：一个关系对应一张二维表元组(Tuple)：二维表中的一行。一行描述了现实世界中的一个实体，或者描述了不同实体间的一种联系。属性(Attribute)：二维表中的一列。每个属性都有一个属性名，各个属性的取值称为属性值。每个属性有一定的取值范围，称为值域。码(Key

4、)：关系中能惟一区分、确定不同元组的属性或属性组合，称为该关系的一个关键字。关键字又称为键或码(Key)。域(Domain)：属性的取值范围分量：元组中的一个属性值关系模式：关系名(属性1，属性2，属性n)注：关系的每一个分量必须是一不可分的数据项,Page 10,2023/9/5,候选键（Candidate Key）若关系中的某一属性组的值能惟一地标识一个元组，则称该属性组为候选键。主键（Primary Key）主属性（Primary Attribute）若一个关系中有多个候选键，则选定一个为主键。主键的属性称为主属性。外部关键字：如果关系中某个属性或属性组合并非关键字，但却是另一个关系的主

5、关键字，则称此属性或属性组合为本关系的外部关键字或外键(Foreign Key)。在关系数据库中，用外部关键字表示两个表间的联系。,Page 11,2023/9/5,例学生、课程、学生与课程之间的多对多联系：学生（学号，姓名，年龄，性别，系号，年级）课程（课程号，课程名，学分）选修（学号，课程号，成绩）,Page 12,2023/9/5,关系必须是规范化的，满足一定的规范条件最基本的规范条件：关系的每一个分量必须是一个不可分的数据项。,Page 13,2023/9/5,2关系的性质关系是一种规范化了的二维表中行的集合。为了使相应的数据操作简化，在关系模型中对关系进行了限制，因此关系具有以下六条

6、性质。（1）列是同质的，即每一列中的分量是同一类型的数据，来自同一个域。（2）关系中的任意两个元组不能相同。（3）关系中不同的列来自不同的域，每一列有不同的属性名。（4）关系中列的顺序可以任意互换，不会改变关系的意义。（5）行的次序和列的次序一样，也可以任意交换。（6）关系中每一个分量都必须是不可分的数据项，元组分量具有原子性。,Page 14,2023/9/5,2.1 关系数据库概述,关系数据库基本特征有坚实的理论基础 数据结构简单、易于理解 对用户提供了较全面的操作支持得到了众多开发商的支持,Page 15,2023/9/5,2.2 关系代数的基本原理,关系的数学定义 1集合集合没有严格的

7、形式定义，一般说来，集合是与某一研究过程相关的一类对象的整体，这些对象称为集合的元素。2元组几个元素组成的一个有序组称为一个元组，通常元组用圆括号括起来的一些元素表示，元素间使用逗号分隔。例如(3，5，6)和(E001,钱达理,男,东风路78号)是元组的例子。在关系数据库中，可以把一个表的每一行看作一个元组。,Page 16,2023/9/5,2.2 关系代数的基本原理,3关系设A1、A2、An为任意集合，设R=(a1,a2,an)|aiAi，i=1,2,n，即R是由n维元组组成的集合，其中每个元组的第i个元素取自集合Ai，成R为定义在A1、A2、An上的一个n元关系，A1，A2，An成为R的

8、属性，(a1，a2，an)成为R的一个元组。注：关系是一个集合，其组成元素是元组而不是组成元组的元素。设R=(a1,a2,an)|aiAi，i=1,2,n是一个n元关系，通常用R(A1,A2,An)来表示这个关系的一个框架，也成为关系R的模式。关系模式对应一个二维表的表头，二关系的一个元组就是二维表的一行。,Page 17,2023/9/5,22 2 关系运算,1传统的集合运算传统的集合运算，包括并、交、差、广义笛卡尔积四种运算。设关系R和关系S具有相同的目n（即两个关系都具有n个属性），且相应的属性取自同一个域，则四种运算定义如下：（1）并关系R与关系S的并由属于R或属于S的元组组成，其结果

9、关系仍为n目关系。记作RS。（2）交关系R与关系S的交由既属于R又属于S的元组组成，其结果关系仍为n目关系。记作RS。,Page 18,2023/9/5,（3）差关系R与关系S的差由属于R而不属于S的所有元组组成。其结果关系仍为n目关系。记作R-S。（4）广义笛卡尔积两个分别为n目和m目的关系R和S的广义笛卡尔积是一个(n+m)列的元组的集合。元组的前n列是关系R的一个元组，后m列是关系S的一个元组。若R有A1个元组，S有A2个元组，则关系R和关系S的广义笛卡尔积有AlA2个元组。记作RS。,Page 19,2023/9/5,并,R,S,RS,Page 20,2023/9/5,差,R,S,R-

10、S,S-R？,Page 21,2023/9/5,交,R,S,R S,Page 22,2023/9/5,广义笛卡尔积,例 给出三个域：D1=SUPERVISOR=张清玫，刘逸 D2=SPECIALITY=计算机专业，信息专业 D3=POSTGRADUATE=李勇，刘晨，王敏则D1，D2，D3的笛卡尔积为：D1D2D3(张清玫，计算机专业，李勇)，(张清玫，计算机专业，刘晨)，(张清玫，计算机专业，王敏)，(张清玫，信息专业，李勇)，(张清玫，信息专业，刘晨)，(张清玫，信息专业，王敏)，(刘逸，计算机专业，李勇)，(刘逸，计算机专业，刘晨)，(刘逸，计算机专业，王敏)，(刘逸，信息专业，李勇)，

11、(刘逸，信息专业，刘晨)，(刘逸，信息专业，王敏),Page 23,2023/9/5,广义笛卡尔积,R,S,R S,Page 24,2023/9/5,2.2 关系代数的基本原理,例2-1 设A=(湖南，长沙)，(河北，石家庄)，(陕西，西安)，B=(湖北，武汉)，(广东，广州)，(广东，深圳)，(陕西，西安)，求 AB、AB、A-B。显然，A、B是表示城市和所在省的关系。AB=(湖南，长沙)，(河北，石家庄)，(陕西，西安)，(湖北，武汉)，(广东，广州)，(广东，深圳)AB=(陕西，西安)A-B=(湖南，长沙)，(河北，石家庄),Page 25,2023/9/5,2专门的关系运算包括选择、投

12、影、连接、除等。（1）选择选择是在关系R中选择满足给定条件的诸元组，这是从行的角度进行的运算。设 R=(a1，a2，an)是一个n元关系，S是关于(a1，a2，an)的一个条件，R中所有满足S条件的元组组成的子关系S(R)，称为R的一个选择。,Page 26,2023/9/5,Student,Page 27,2023/9/5,Course,Page 28,2023/9/5,SC,Page 29,2023/9/5,选择运算,例1 查询信息系（IS系）全体学生 Sdept=IS(Student)或 5=IS(Student)结果：,Page 30,2023/9/5,例2 查询年龄小于20岁的学生

13、Sage 20(Student)或 4 20(Student)结果：,Page 31,2023/9/5,(2)投影设 R=R(A1，A2，An)是一个n元关系，i1，i2，im是1，2，n的一个子集，并且 i1i2im，定义：称(R)是R在上的一个投影。关系R上的投影是从R中选择出若干属性列组成新的关系。投影操作是从列的角度进行的运算。因为投影运算的属性表不一定包含主键，经投影后，结果关系中很可能出现重复元组，消除重复元组后所得关系的元组数将小于原关系的元组数。如果属性表中包含主键，就不会出现重复元组，投影后所得关系的元组数与原关系的一样。,Page 32,2023/9/5,投影运算,查询学生

14、的姓名和所在系即求Student关系上学生姓名和所在系两个属性上的投影 Sname，Sdept(Student)或 2，5(Student)结果：,Page 33,2023/9/5,例4 查询学生关系Student中都有哪些系 Sdept(Student)结果：,Page 34,2023/9/5,(3)连接设A是一个包含m个元组的k1元关系，B是一个包含n个元组的k2元关系，则A、B的连接是一个包含mn个元组的k1+k2元关系。A B=(a1,a2,ak1,b1,b2,bk2)|(a1,a2,ak1)A且(b1,b2,bk2)B连接运算是二元关系运算，是从两个关系元组的所有组合中选取满足一定条

15、件的元组，由这些元组形成连接运算的结果关系。其中条件表达式涉及到两个关系中属性的比较，该表达式的取值为逻辑的真或假。连接运算中最为常用的是等值连接和自然连接。等值连接是指对关系R和S中按相同属性的等值进行的连接运算，而自然连接是在等值连接中去掉重复列的连接运算。,Page 35,2023/9/5,Page 36,2023/9/5,(4)除运算除运算是二元操作，并且关系R和S的除运算必须满足以下两个条件。关系R中的属性包含关系S中的所有属性。关系R中有一些属性不出现在关系S中。设T是R除以S的商，R为m元关系。S为n元关系，mn，则T是一个m-n元关系。T的属性由R中那些不出现在S中的属性组成，

16、T中的元组是R中的m-n元组，并且采用如下方法选出。R元组中按与S元组属性部分不同的m-n元组进行分组，即这m-n元组相同的归为一组。每组的其余n元组，如果满足包含S的n元组，则取出该组的一个m-n元组，添加到T中。,Page 37,2023/9/5,R,S,Page 38,2023/9/5,S1,S2,S3,R,RS 1,RS 2,RS 3,S1、S2、S3表示课程情况,R表示选修课程,？,Page 39,2023/9/5,除法的含义：RS 1表示至少选修S1关系中列出课程的学生的学号和姓名,除法的含义：RS 2表示至少选修S2关系中列出课程的学生的学号和姓名,Page 40,2023/9/

17、5,2.3 关系模式的分解,引例：表2-2关系模型存在如下3方面的问题。插入异常 删除异常数据冗余与更新异常,表 2-2 一个不好的关系模式,Page 41,2023/9/5,2.3 关系模式的分解,要解决上述3个问题，需要把表2-2进行分解，表中前3列独立建立一个表，指定供应商代码作为关键字，并删除相同的行；后3列独立，引入供应商代码列作为外键，并增加一个订货日期列，供应商代码和订货日期的组合作为第2个表的关键字。经过这样处理后，上述异常问题就完全解决了。,Page 42,2023/9/5,2.3 关系模式的分解,函数依赖的基本概念定义1 设RR(A1,A2,An)是一个关系模式(A1,A2

18、,An是R的属性)，X A1,A2,An，Y A1,A2,An，即X和Y是R的属性子集，T1、T2是R的两个任意元组，即T1T1(A1,A2,An)，T2T2(A1,A2,An)，如果当T1(X)T2(X)成立时，总有T1(Y)T2(Y)，则称X决定Y，或称Y函数依赖于X。记为：XY。,Page 43,2023/9/5,2.3 关系模式的分解,定义2 R，X，Y如定义1所设，如果XY成立，但对X的任意真子集X1，都有X1Y不成立，称Y完全函数依赖于X，否则，称Y部分函数依赖于X。定义3 设X，Y，Z是关系模式R的不同属性集，若XY(并且YX不成立)，YZ，称X传递决定Z，或称Z传递函数依赖于X

19、。,Page 44,2023/9/5,2.3 关系模式的分解,关系的规范化 1.主属性与非主属性候选关键属性和关键属性定义4 设关系模式R(A1,A2,An)，A1,A2,An是R的属性，X是R的一个属性集，如果X(A1,A2,An)，对于X的任意真子集X1，X1(A1,A2,An)都不成立，则称属性集X是关系模式R的一个候选关键属性。如果关系模式R只有一个候选关键属性，称这惟一的候选关键属性为关键属性，否则，应从多个候选关键属性中指定一个作为关键属性。习惯上把候选关键属性称为候选关键字，关键属性称为关键字。主属性和非主属性定义5 设Ai是关系模式R的一个属性，若Ai属于R的某个候选关键属性，

20、称Ai是R的主属性，否则，称Ai为非主属性。,Page 45,2023/9/5,2.3 关系模式的分解,2.第1范式对关系模式的规范化要求分成从低到高不同的层次，分别称为第1范式、第2范式、第3范式、Boyce-Codd范式、第4范式和第5范式。定义6 当关系模式R的所有属性都不能分解为更基本的数据单位时，称R是满足第1范式的，简记为1NF。例如，如果关于员工的关系中有一个工资属性，而工资又由更基本的两个数据项基本工资和岗位工资组成，则这个员工的关系模式就不满足1NF。,Page 46,2023/9/5,2.3 关系模式的分解,3.第2范式定义7 如果关系模式R满足第1范式，并且R的所有非主属

21、性都完全依赖于R的每一个候选关键属性，称R满足第2范式，简记为2NF。4.第3范式定义8 设R是一个满足第1范式条件的关系模式，X是R的任意属性集，如果X非传递依赖于R的任意一个候选关键字，称R满足第3范式，简记为3NF。定理 若关系模式R符合3NF条件，则R一定符合2NF条件。,Page 47,2023/9/5,2.3 关系模式的分解,5.Boyce-Codd范式定义9 设R是一个关系模式，若R的每一个函数依赖关系的左部都是R的一个候选关键字，称R满足Boyce-Codd范式，简记为BCNF。可以证明，BCNF是比3NF更强的规范(证明略)，即符合BCNF条件的关系模式一定符合3NF条件，但

22、反过来却不成立。,Page 48,2023/9/5,2.3 关系模式的分解,关系的分解 1.关系模式分解的一般问题所谓关系模式的分解，就是对原有关系在不同的属性上进行投影，从而将原有关系分解为两个或两个以上的含有较少属性的多个关系。2.3NF分解(1)如果R不满足1NF条件，先对其分解，使其满足1NF。对R进行1NF分解的方法不是采用投影，而是直接将其复合属性进行分解，用分解后的基本属性集取代原来的属性，以获得1NF。,Page 49,2023/9/5,2.3 关系模式的分解,例2-3 将R(员工号,姓名,工资)进行分解，使其满足1NF条件。假定R的工资属性由基本工资和岗位工资组成，直接用属性

23、集(基本工资,岗位工资)取代工资属性，得到新关系R_NEW(员工号,姓名,基本工资,岗位工资)，R_NEW满足1NF。(2)R符合1NF条件但不符合2NF条件时，分解R使其满足2NF。,Page 50,2023/9/5,2.4 关系模型的完整性约束,（1）实体完整性（Entity Integrity）实体完整性规则是指若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值，并且是惟一的。实体完整性规则规定基本关系的所有主属性都不能取空值（NULL），而不仅是主码整体不能取空值。空值就是“不知道”或“无意义”。,Page 51,2023/9/5,2.4 关系模型的完整性约束,（2）参照完整性现实世界中

24、的实体之间往往存在某种联系，在关系模型中，实体及实体间的联系都是用关系来描述的。这样就自然存在着关系与关系间的引用。先来看下面的例子。,Page 52,2023/9/5,2.4 关系模型的完整性约束,（3）域完整性 域完整性是指关系中的列必须满足某种特定的数据类型或约束。可以强制域完整性限制类型、限制格式或限制值的范围等。例如限定性别列只能取值“男”或“女”。（4）用户定义完整性用户定义的完整性就是用户按照实际的数据库应用系统运行环境要求，针对某一具体关系数据库的约束条件。例如某个属性“成绩”的取值范围必须在0100之间。用户定义完整性反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求，保证数据库

25、中的数据取值的合理性。,Page 53,2023/9/5,2.5 数据库的设计方法,数据库设计过程 数据库设计过程一般包括：(1)需求分析(2)概念设计(3)逻辑设计(4)物理设计(5)实施与维护,Page 54,2023/9/5,2.5 数据库的设计方法,E-R模型及其到关系模型的转化,图2-2 E-R模型到关系模型的转化过程,1独立实体到关系模型的转化一个独立实体转化为一个关系模型(即一张关系表)，实体码转化为关系表的关键属性，其他属性转化为关系表的属性，注意根据实际对象属性情况确定关系属性的取值域。,Page 55,2023/9/5,2.5 数据库的设计方法,例：例如对于图2-3所示的学

26、生实体，应将其转化为关系：学生(学号,姓名,民族,籍贯)其中下划线标注的属性表示关键字。,图2-3 学生实体的E-R图,Page 56,2023/9/5,2.5 数据库的设计方法,21:1联系到关系模型的转化,图2-4 1:1 联系到关系模型的转化,Page 57,2023/9/5,2.5 数据库的设计方法,对图2-4模型转化为关系模型：经理(姓名,民族,住址,出生年月,电话,名称)公司(名称,注册地,类型,电话,姓名)其中名称和姓名分别是“公司”和“经理”两个关系模式的关键字，在“经理”和“公司”两个关系中，为了表明两者间的联系，各自增加了对方的关键字作为外部关键字，当两个表中出现下面的元组

27、时，表明了张小辉是京广实业公司的经理。(张小辉,汉,北京前门大街156号,48,68705633,京广实业公司)(京广实业公司,北京复兴门外大街278号,有限责任,65783265,张小辉),Page 58,2023/9/5,2.5 数据库的设计方法,31:n联系到关系模型的转化要转化1:n联系，需要在n方(即1对多关系的多方)实体表中增加一个属性，将对方的关键字作为外部关键字处理即可。,图2-5 1:n关系到关系模型的转化,Page 59,2023/9/5,2.5 数据库的设计方法,如图2-5所示，“班级”与“学生”的联系是1:n的联系，学生方是n方，对图2-5进行转化，得到关系模型：学生(

28、学号,姓名,民族,出生年月,班号)班级(班号,名称,年级,系,专业)在学生表中增加“班级”中的关键字“班号”作为外部关键字。,Page 60,2023/9/5,2.5 数据库的设计方法,4m:n联系到关系模型的转化一个m:n联系要单独建立一个关系模式，分别用两个实体的关键字作为外部关键字。,图2-6 m:n关系到关系模型的转化,Page 61,2023/9/5,2.5 数据库的设计方法,图2-6描述的学生与课程的联系是m:n联系，将E-R图转化为3个关系：学生(学号，姓名，民族，出生年月)课程(课程号，课程名，学时数)学习(学号，课程号，成绩),Page 62,2023/9/5,2.5 数据库

29、的设计方法,5多元联系到关系模型的转化所谓多元联系，即是说该联系涉及两个以上的实体。例如一个课程表，涉及班级、课程、教师、教室等4个实体。例如一个课程表，涉及班级、课程、教师、教室等4个实体。转化时，应建立一个单独的关系表，将该联系所涉及的全部实体的关键字作为该关系表的外部关键字，再加上适当的其他属性，得到关系模式如下：课程表(班号,课程号,教师号,教室号,周次)。,Page 63,2023/9/5,2.5 数据库的设计方法,6自联系到关系模型的转化自联系指同一个实体类中实体间的联系。例如一个公司的所有员工组成的实体类中，员工中存在领导与被领导这样的联系，只要分清两部分实体在联系中的身份，其余

30、的情况与一般二元关系相同，如图2-7所示。,图2-7 自联系关系到关系模型的转化,Page 64,2023/9/5,2.5 数据库的设计方法,对图2-7所示E-R图转化为关系模型：员工(员工号,姓名,住址,民族,基本工资,职务)领导(领导员工号,被领导员工号)在领导关系表中，是只反映直接领导关系，还是把非直接领导关系也进行反映，由应用系统的要求确定。,Page 65,2023/9/5,2.5 数据库的设计方法,数据库设计实例 1问题概述,Page 66,2023/9/5,2.5 数据库的设计方法,该系统数据模型包含的数据实体有：(1)供应商(Supplier)：为该公司提供商品的公司。(2)商

31、品(Goods)：该公司经营的商品。(3)客户(Customer)：该公司提供服务的厂家。(4)员工(Employee)：该公司的员工。(5)运输商(Transporter)：为该公司提供运输服务的公司。(6)销售订单(Sell_Order)：该公司与用户签定的销售合同。(7)采购订单(Purchase_Order)：该公司与供应商签定的采购合同。,Page 67,2023/9/5,2.5 数据库的设计方法,Page 68,2023/9/5,2.5 数据库的设计方法,2数据实体的E-R图这个实例包含的数据实体较多，联系较复杂，如果用一般的E-R图描述，幅面会比较大，对于这种问题，常常用一种E-

32、R图的变形图来描述。在这种变形图中，实体及其属性用一个矩形框描述，实体名称标注在矩形框的顶部，实体关键字用*标出，并紧跟在实体名称后面，实体属性依次标注。实体间的联系省略菱形框，只用连线，并在连线的两端标注联系类型。,Page 69,2023/9/5,2.5 数据库的设计方法,3数据表设计示例以员工、销售订单、商品以及部门4个数据实体及其相互间的联系为例，说明这种转换过程。(1)“员工”实体到关系模式的转换从图2-10和图2-11中看出，“员工”实体有9个属性，Employee_ID是其关键属性，该实体与“销售订单”实体间有一个1:n的联系。此外，与“部门”实体间有一个n:1的联系，为描述这种

33、联系，需要增加一个外部关键字Department_ID，转换结果见表2-8。,Page 70,2023/9/5,2.5 数据库的设计方法,(2)“销售订单”实体到关系模式的转换“销售订单”实体包含Order_ID1等7个属性，还与“客户”等4个实体具有n:1的联系，为描述这种联系，需要增加4个外部关键字(实体中已列出了这4个外部关键字)。转换结果见表2-9。(3)“商品”实体到关系模式的转换“商品”实体包含6个属性，关键属性是“商品代码(Goods_ID)”，“商品”实体与“销售订单”实体及“采购订单”实体间有1:n的联系，与“商品规格”实体有n:1的联系。转换结果见表2-10。(4)“部门”

34、实体到关系模式的转换“部门”实体有4个属性，并且与“员工”实体有1:n的联系，转换结果见表2-11。,Page 71,2023/9/5,本章小结,(1)关系数据库是二维表的集合，这种表的列应满足原子特征，即列是不可分解的。(2)关系运算是关系数据库操作的数学基础，通常的关系运算包括并、交、差、乘积、选择、投影等6种。(3)不好的关系模式存在数据冗余、插入异常、删除异常等许多问题，解决这些问题的基本方法是对关系模式进行分解。(4)数据完整性是保证数据正确性的一组规则。完整性分为实体完整性、域完整性、参照完整性和自定义完整性4种。(5)数据库应用系统开发有两个任务，一是数据库的设计，二是应用程序的开发。,