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1、1,第2章 关系数据库基本原理,2,本章内容,2.1 关系数据库基本概述2.2 关系代数的基本原理2.3 关系模式的分解2.4 关系模型的完整性约束2.5 数据库的设计方法,3,2.1 关系数据库概述,关系数据库 所谓关系数据库，其数据组织的逻辑结构一定是采用关系数据模型，即使用二维表格方式描述实体及其相互间的关系，然后把这种逻辑关系采用一定方式向物理结构映射，并存储在某种设备上。作为数据库应用的开发人员，一般只把焦点集中在数据的逻辑结构上，数据的逻辑结构向物理结构的映射，是数据库管理系统自动完成的。,表2-1 关系模型示例,关系数据模型 数据模型的任务是描述现实世界中的实体及其联系。关系数据
2、模型就是采用一个有序数组描述实体及其属性，用这种有序数组的集合描述一个实体集合，而采用定义在两个集合上的关系反映不同实体间的联系。,4,2.1 关系数据库概述,关系数据库基本概念 定义：关系数据库就是一些相关的二维表和其他数据库对象的集合。在这个定义中明确，关系数据库中的所有信息都存储在二维表格中；一个关系数据库可能包含多个表；除了这种二维表外，关系数据库还包含一些其他对象，如视图等。关系模型的基本概念:1关系一个关系就是一张二维表，通常将一个没有重复行、重复列的二维表看成一个关系，每个关系都有一个关系名。,5,2.1 关系数据库概述,2元组二维表的每一行在关系中称为元组(Tuple)。一行描
3、述了现实世界中的一个实体，或者描述了不同实体间的一种联系。3属性二维表的每一列在关系中称为属性(Attribute)，每个属性都有一个属性名，各个属性的取值称为属性值。每个属性有一定的取值范围，称为值域。4关键字关系中能惟一区分、确定不同元组的属性或属性组合，称为该关系的一个关键字。关键字又称为键或码(Key)。,6,2.1 关系数据库概述,5外部关键字如果关系中某个属性或属性组合并非关键字，但却是另一个关系的主关键字，则称此属性或属性组合为本关系的外部关键字或外键(Foreign Key)。在关系数据库中，用外部关键字表示两个表间的联系。,7,2.1 关系数据库概述,关系数据库基本特征有坚实
4、的理论基础 数据结构简单、易于理解 对用户提供了较全面的操作支持得到了众多开发商的支持,8,2.2 关系代数的基本原理,关系数据库的理论基础是集合论中的关系，本节使用数学语言对关系进行形式描述。本节的内容很抽象，但它是理解关系数据模型的基础。关系的数学定义 1集合集合没有严格的形式定义，一般说来，集合是与某一研究过程相关的一类对象的整体，这些对象称为集合的元素。2元组几个元素组成的一个有序组称为一个元组，通常元组用圆括号括起来的一些元素表示，元素间使用逗号分隔。例如(3，5，6)和(E001,钱达理,男,东风路78号)是元组的例子。在关系数据库中，可以把一个表的每一行看作一个元组。,9,2.2
5、 关系代数的基本原理,3集合的笛卡尔乘积设A1、A2、An为任意集合，A1、A2、An的笛卡尔乘积记做：A1A2An,并且定义D=A1A2An=(a1，a2，an)|aiAi，i=1，2，n，其中(a1，a2，an)是一个元组，它的每个元素ai取自对应的集合Ai。例如，设A=1，2，B=a，b，则AB=(1，a)，(1，b)，(2，a)，(2，b)。4关系关系是一个集合，其组成元素是元组而不是组成元组的元素。,10,2.2 关系代数的基本原理,关系运算 一种数据模型既要提供描述现实世界的数据结构，也要提供提供对数据的操作运算手段。在关系数据库中就是要提供对二维表格进行运算的机制。1并设A、B同
6、为n元关系，则A、B的并也是一个n元关系，记作AB。2交设A、B同为n元关系，则A、B的交也是一个n元关系，记作AB。AB包含了所有同属于A、B的元组。3差设A、B同为n元关系，则A、B的差也是一个n元关系，记作A-B。A-B包含了所有属于A但不属于B的元组。,11,2.2 关系代数的基本原理,例2-1 设A=(湖南，长沙)，(河北，石家庄)，(陕西，西安)，B=(湖北，武汉)，(广东，广州)，(广东，深圳)，(陕西，西安)，求 AB、AB、A-B。显然，A、B是表示城市和所在省的关系。AB=(湖南，长沙)，(河北，石家庄)，(陕西，西安)，(湖北，武汉)，(广东，广州)，(广东，深圳)AB=
7、(陕西，西安)A-B=(湖南，长沙)，(河北，石家庄),12,2.2 关系代数的基本原理,4连接设A是一个包含m个元组的k1元关系，B是一个包含n个元组的k2元关系，则A、B的连接是一个包含mn个元组的k1+k2元关系，记作AB。5投影设 R=R(A1，A2，An)是一个n元关系，i1，i2，im是1，2，n的一个子集，并且 i1i2im，定义：称(R)是R在上的一个投影。6选择设 R=(a1，a2，an)是一个n元关系，S是关于(a1，a2，an)的一个条件，R中所有满足S条件的元组组成的子关系S(R)，称为R的一个选择。,13,2.2 关系代数的基本原理,例2-2 设 R1=R1(姓名,性
8、别)=(钱达理,男)，(东方牧,男)，R2=R2(所在单位，住址)=(总经理办,东风路78号)，(销售部,五一北路25号)，求(1)R=R1R2。(2)R在(姓名，所在单位，住址)的投影。(3)根据表2-1，求R关系的一个选择。,解：(1)R=(钱达理,男,总经理办,东风路78号)，(钱达理,男,销售部,五一北路25号)，(东方牧,男,总经理办,东风路78号)，(东方牧,男,销售部,五一北路25号)。R是一个包含4个元组的4元关系。(2)根据投影的定义，只需对上面得到的R关系的每个元组删掉性别属性即可，所以(R)=(钱达理,总经理办,东风路78号)，(钱达理,销售部,五一北路25号)，(东方牧
9、,总经理办,东风路78号)，(东方牧,销售部,五一北路25号)(3)根据表2-1，钱达理是总经理办的，住在东风路78号，东方牧也是总经理办的，住在五一北路25号，R关系中只有一个元组反映的情况正确，其余元组数据错误，应删掉，根据该条件(即符合表2-1的描述)所得到的一个选择是：R(S)=(钱达理,总经理办,东风路78号),14,设计数据库重要的环节是设计一个二维表的表头及其约束条件，也就是其关系模式，设计过程中既要考虑所提供的信息能否全面支持应用系统所要求的功能，也要考虑处理数据的方便，更能快速的进行信息的删除、插入、更新等操作。,2.3 关系模式的分解,引例：表2-2关系模型存在如下3方面的
10、问题。插入异常 删除异常数据冗余与更新异常,表 2-2 一个不好的关系模式,15,2.3 关系模式的分解,要解决上述3个问题，需要把表2-2进行分解，表中前3列独立建立一个表，指定供应商代码作为关键字，并删除相同的行；后3列独立，引入供应商代码列作为外键，并增加一个订货日期列，供应商代码和订货日期的组合作为第2个表的关键字。经过这样处理后，上述异常问题就完全解决了。,16,2.3 关系模式的分解,函数依赖的基本概念定义1：设一个关系为R(U)，X和Y为属性集U上的子集，若对于X上的每个值都有Y上的一个唯一值与之对应，则称X和Y具有函数依赖关系，并称X函数决定Y，或称Y函数依赖于X，记作XY，称
11、X为决定因素。例如：设一个职工关系为（职工号，姓名，性别，年龄，职务），职工号用来标识每个职工，选作为该关系的主码。对于该关系中每个职工的职工号，都对应着姓名属性中的唯一值，即该职工的姓名，或者说一个职工的姓名由其职工号唯一确定，所以称职工号函数决定姓名，或称姓名函数依赖于职工号，记作“职工号姓名”，职工号为该函数依赖的决定因素。同理，当一名职工的职工号被确定之后，它所对应的性别、年龄、职务等属性值就被唯一确定下来了，所以职工号函数决定性别、年龄、职务等描述职工特征的每个属性，可以分别记作为“职工号性别”、“职工号年龄”、“职工号职务”。,17,2.3 关系模式的分解,定义2：设一个关系为R(
12、U)，X和Y为属性集U上的子集，若存在XY，同时X的一个真子集X也能够函数决定Y，即存在XY，则称XY的函数依赖为部分函数依赖，或者说，X部分函数决定Y，Y部分函数依赖于X；否则若在X中不存在一个真子集X，使得X也能够函数决定Y，则称X完全函数决定Y，或Y完全函数依赖于X。XY的部分函数依赖也称为局部函数依赖。,18,2.3 关系模式的分解,例如：在上面介绍的职工关系中，职工号同其他每个属性之间的函数依赖都是完全函数依赖，因为职工号是一个单属性决定因素，它不可能再包含其他任何属性，也就不可能存在真子集函数决定其他每个属性的情况存在。另外，如“（职工号，性别）”的值虽然能够函数决定相应职工的年龄
13、，但其中的真子集职工号就能够函数决定其年龄，所以（职工号，性别）到年龄之间的函数依赖为部分函数依赖。即在“（职工号，性别）年龄”的函数依赖中存在着“职工号年龄”的函数依赖。定义3 设X，Y，Z是关系模式R的不同属性集，若XY(并且YX不成立)，YZ，称X传递决定Z，或称Z传递函数依赖于X。,19,2.3 关系模式的分解,关系的规范化 1.主属性与非主属性候选关键属性和关键属性定义4 设关系模式R(A1,A2,An)，A1,A2,An是R的属性，X是R的一个属性集，如果X(A1,A2,An)，对于X的任意真子集X1，X1(A1,A2,An)都不成立，则称属性集X是关系模式R的一个候选关键属性。如
14、果关系模式R只有一个候选关键属性，称这惟一的候选关键属性为关键属性，否则，应从多个候选关键属性中指定一个作为关键属性。习惯上把候选关键属性称为候选关键字，关键属性称为关键字。主属性和非主属性定义5 设Ai是关系模式R的一个属性，若Ai属于R的某个候选关键属性，称Ai是R的主属性，否则，称Ai为非主属性。,20,2.3 关系模式的分解,2.第1范式对关系模式的规范化要求分成从低到高不同的层次，分别称为第1范式、第2范式、第3范式、Boyce-Codd范式、第4范式和第5范式。定义6 当关系模式R的所有属性都不能分解为更基本的数据单位时，称R是满足第1范式的，简记为1NF。例如，如果关于员工的关系
15、中有一个工资属性，而工资又由更基本的两个数据项基本工资和岗位工资组成，则这个员工的关系模式就不满足1NF。满足第1范式的关系模式还会存在插入、删除、修改异常的现象，要消除这些异常，还要满足更高层次的规范化要求。,21,2.3 关系模式的分解,3.第2范式定义7 如果关系模式R满足第1范式，并且R的所有非主属性都完全依赖于R的每一个候选关键属性，称R满足第2范式，简记为2NF。R=R（读者编号，工作单位，图书编号，借阅日期，归还日期）满足1范式如果进一步假设，每个读者只能借阅同一种书号的图书一次，（读者编号，图书编号）就是一个一个候选关键属性，则“工作单位”部分函数依赖于该候选关键属性。不满足2
16、范式，更新异常。4.第3范式定义8 设R是一个满足第1范式条件的关系模式，X是R的任意属性集，如果X非传递依赖于R的任意一个候选关键字，称R满足第3范式，简记为3NF。定理 若关系模式R符合3NF条件，则R一定符合2NF条件。,22,2.3 关系模式的分解,5.Boyce-Codd范式定义9 设R是一个关系模式，若R的每一个函数依赖关系的左部都是R的一个候选关键字，称R满足Boyce-Codd范式，简记为BCNF。可以证明，BCNF是比3NF更强的规范(证明略)，即符合BCNF条件的关系模式一定符合3NF条件，但反过来却不成立。,23,2.3 关系模式的分解,关系的分解 1.关系模式分解的一般
17、问题所谓关系模式的分解，就是对原有关系在不同的属性上进行投影，从而将原有关系分解为两个或两个以上的含有较少属性的多个关系。2.3NF分解(1)如果R不满足1NF条件，先对其分解，使其满足1NF。对R进行1NF分解的方法不是采用投影，而是直接将其复合属性进行分解，用分解后的基本属性集取代原来的属性，以获得1NF。,24,2.3 关系模式的分解,例2-3 将R(员工号,姓名,工资)进行分解，使其满足1NF条件。假定R的工资属性由基本工资和岗位工资组成，直接用属性集(基本工资,岗位工资)取代工资属性，得到新关系R_NEW(员工号,姓名,基本工资,岗位工资)，R_NEW满足1NF。(2)R符合1NF条
18、件但不符合2NF条件时，分解R使其满足2NF。,25,2.4 关系模型的完整性约束,实体完整性所谓实体完整性，就是一个关系模型中的所有元组都是惟一的，没有两个完全相同的元组，也就是一个二维表中没有两个完全相同行，也称为行完整性。域完整性域完整性就是对表中列数据的规范，也称列完整性，用于限制列的数据类型、格式以及取值范围。参照完整性 当一个数据表中有外部关键字(即该列是另外一个表的关键字)时，外部关键字列的所有值，都必须出现在其所对应的表中，这就是参照完整性的含义。用户定义完整性,26,2.5 数据库的设计方法,数据库设计过程 数据库设计过程一般包括：(1)需求分析(2)概念设计(3)逻辑设计(
19、4)物理设计(5)实施与维护,27,2.5 数据库的设计方法,E-R模型及其到关系模型的转化,图2-2 E-R模型到关系模型的转化过程,1独立实体到关系模型的转化一个独立实体转化为一个关系模型(即一张关系表)，实体码转化为关系表的关键属性，其他属性转化为关系表的属性，注意根据实际对象属性情况确定关系属性的取值域。,28,2.5 数据库的设计方法,例：例如对于图2-3所示的学生实体，应将其转化为关系：学生(学号,姓名,民族,籍贯)其中下划线标注的属性表示关键字。,图2-3 学生实体的E-R图,29,2.5 数据库的设计方法,21:1联系到关系模型的转化,图2-4 1:1 联系到关系模型的转化,3
20、0,2.5 数据库的设计方法,对图2-4模型转化为关系模型：经理(姓名,民族,住址,出生年月,电话,名称)公司(名称,注册地,类型,电话,姓名)其中名称和姓名分别是“公司”和“经理”两个关系模式的关键字，在“经理”和“公司”两个关系中，为了表明两者间的联系，各自增加了对方的关键字作为外部关键字，当两个表中出现下面的元组时，表明了张小辉是京广实业公司的经理。(张小辉,汉,北京前门大街156号,48,68705633,京广实业公司)(京广实业公司,北京复兴门外大街278号,有限责任,65783265,张小辉),31,2.5 数据库的设计方法,31:n联系到关系模型的转化要转化1:n联系，需要在n方
21、(即1对多关系的多方)实体表中增加一个属性，将对方的关键字作为外部关键字处理即可。,图2-5 1:n关系到关系模型的转化,32,2.5 数据库的设计方法,如图2-5所示，“班级”与“学生”的联系是1:n的联系，学生方是n方，对图2-5进行转化，得到关系模型：学生(学号,姓名,民族,出生年月,班号)班级(班号,名称,年级,系,专业)在学生表中增加“班级”中的关键字“班号”作为外部关键字。,33,2.5 数据库的设计方法,4m:n联系到关系模型的转化一个m:n联系要单独建立一个关系模式，分别用两个实体的关键字作为外部关键字。,图2-6 m:n关系到关系模型的转化,34,2.5 数据库的设计方法,图
22、2-6描述的学生与课程的联系是m:n联系，将E-R图转化为3个关系：学生(学号，姓名，民族，出生年月)课程(课程号，课程名，学时数)学习(学号，课程号，成绩),35,2.5 数据库的设计方法,5多元联系到关系模型的转化所谓多元联系，即是说该联系涉及两个以上的实体。例如一个课程表，涉及班级、课程、教师、教室等4个实体。例如一个课程表，涉及班级、课程、教师、教室等4个实体。转化时，应建立一个单独的关系表，将该联系所涉及的全部实体的关键字作为该关系表的外部关键字，再加上适当的其他属性，得到关系模式如下：课程表(班号,课程号,教师号,教室号,周次)。,36,2.5 数据库的设计方法,6自联系到关系模型
23、的转化自联系指同一个实体类中实体间的联系。例如一个公司的所有员工组成的实体类中，员工中存在领导与被领导这样的联系，只要分清两部分实体在联系中的身份，其余的情况与一般二元关系相同，如图2-7所示。,图2-7 自联系关系到关系模型的转化,37,2.5 数据库的设计方法,对图2-7所示E-R图转化为关系模型：员工(员工号,姓名,住址,民族,基本工资,职务)领导(领导员工号,被领导员工号)在领导关系表中，是只反映直接领导关系，还是把非直接领导关系也进行反映，由应用系统的要求确定。,38,2.5 数据库的设计方法,数据库设计实例 1问题概述,39,2.5 数据库的设计方法,该系统数据模型包含的数据实体有
24、：(1)供应商(Supplier)：为该公司提供商品的公司。(2)商品(Goods)：该公司经营的商品。(3)客户(Customer)：该公司提供服务的厂家。(4)员工(Employee)：该公司的员工。(5)运输商(Transporter)：为该公司提供运输服务的公司。(6)销售订单(Sell_Order)：该公司与用户签定的销售合同。(7)采购订单(Purchase_Order)：该公司与供应商签定的采购合同。,40,2.5 数据库的设计方法,41,2.5 数据库的设计方法,2数据实体的E-R图这个实例包含的数据实体较多，联系较复杂，如果用一般的E-R图描述，幅面会比较大，对于这种问题，常
25、常用一种E-R图的变形图来描述。在这种变形图中，实体及其属性用一个矩形框描述，实体名称标注在矩形框的顶部，实体关键字用*标出，并紧跟在实体名称后面，实体属性依次标注。实体间的联系省略菱形框，只用连线，并在连线的两端标注联系类型。,42,2.5 数据库的设计方法,3数据表设计示例以员工、销售订单、商品以及部门4个数据实体及其相互间的联系为例，说明这种转换过程。(1)“员工”实体到关系模式的转换从图2-10和图2-11中看出，“员工”实体有9个属性，Employee_ID是其关键属性，该实体与“销售订单”实体间有一个1:n的联系。此外，与“部门”实体间有一个n:1的联系，为描述这种联系，需要增加一
26、个外部关键字Department_ID，转换结果见表2-8。,43,2.5 数据库的设计方法,(2)“销售订单”实体到关系模式的转换“销售订单”实体包含Order_ID1等7个属性，还与“客户”等4个实体具有n:1的联系，为描述这种联系，需要增加4个外部关键字(实体中已列出了这4个外部关键字)。转换结果见表2-9。(3)“商品”实体到关系模式的转换“商品”实体包含6个属性，关键属性是“商品代码(Goods_ID)”，“商品”实体与“销售订单”实体及“采购订单”实体间有1:n的联系，与“商品规格”实体有n:1的联系。转换结果见表2-10。(4)“部门”实体到关系模式的转换“部门”实体有4个属性，并且与“员工”实体有1:n的联系，转换结果见表2-11。,44,本章小结,(1)关系数据库是二维表的集合，这种表的列应满足原子特征，即列是不可分解的。(2)关系运算是关系数据库操作的数学基础，通常的关系运算包括并、交、差、乘积、选择、投影等6种。(3)不好的关系模式存在数据冗余、插入异常、删除异常等许多问题，解决这些问题的基本方法是对关系模式进行分解。(4)数据完整性是保证数据正确性的一组规则。完整性分为实体完整性、域完整性、参照完整性和自定义完整性4种。(5)数据库应用系统开发有两个任务，一是数据库的设计，二是应用程序的开发。,
