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1、利用频率估计概率2,列举法:适用于等可能性事件,实验法:适用于复杂事件,通过大量实验利用频率估计概率.,复习,抛一枚正方体色子,求朝上一面的点数为6的概率.,(1)利用列举法求.,(2)设计实验法求.,(3)比较上两题的结果一样吗?,(4)如果你身边没有色子,你能用 其他东西代替吗?,问题情景：,模拟实验:要在同等条件下进行.,当我们抽取一张卡片时,16的某个数会随机地出现,大量重复实验就会产生一串数,这样的一串数称为“随机数”。,随 机 数,问题3,一个学习小组有6名男生3名女生。老师要从小组的学生中先后随机地抽取3人参加几项测试，并且每名学生都可被重复抽取。你能设计一种实验来估计“被抽取的
2、3人中有2名男生1名女生”的概率的吗？,思考,在实验中，如果用6个红色玻璃珠，另外还找了3张扑克牌，可以混在一起做实验吗？,不可以，用不同的替代物混在一起，大大地改变了实验条件，所以结果是不准确的。,注意：实验必须在相同的条件下进行，才能得到预期的结果；替代物的选择必须是合理、简单的。,思考,假设用小球模拟问题的实验过程中，用6个黑球代替6个男生，用3个白球代替3个女生：（1）有一次摸出了3个白球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗？,有影响，如果不放回，中途变成了只有6个黑球实验，这两种实验结果是不一样的。,（2）如果不小心把颜色弄错了，用了3个黑球和6个白球进行实验，结果会怎样
3、？,小球的颜色不影响可能性大小,下面各表中给出了一些模拟实验的方法,你觉得合理吗?若不合理,请说明理由,并重新设计一个你认为合理的方法.,2张扑克牌(一张写正,一张写反),任抽一张,抽出一张写反的牌,下面各表中给出了一些模拟实验的方法,你觉得合理吗?若不合理,请说明理由,并重新设计一个你认为合理的方法.,袋中6个相同的球,2个标A,2个标B,2个标C,黑暗中摸出2个,摸出2个球写相同字母的机会,下面的表中给出了一些模拟实验的方法，你觉得这些方法合理吗？若不合理请说明理由,请分析,（1）不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中2个为白色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，
4、研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方法不可行的是（）A.用3张卡片，分别写上“白”、“白”，“红”然后反复抽取B.用1个骰子,4个面写上“白”、2个面写上“红”、然后反复抛C.用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“红”，然后反复抽取D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面积为红色的2倍，然后反复转动转盘,练习提高,计算机产生随机数,抛一枚正方体色子,求朝上一面的点数为6的概率.,如果你身边只有计算器,如何求?,例1：用计算器产生l12之间随机数的方法：第一步：打开计算器；第二步：按11，依次按SHIFT键、Ran键 和1；第三步：按=键，计算器将产生112之间(包括1和1
5、2)的一个随机数；第四步：重复第三步，并记录随机得到的 整数：,说明：例1的第二步中的11是由121计算得到；一般地，如果要求MN之间的随机数，第二步中的第1个数字 由MN确定，第2个数字由M确定。,(1)在使用计算器产生随机整数时，一定要做以下操作，连续按MODE键三次，再按10。其目的是设立计算器对显示的计算结果进行四舍五入取整的运作，(2)在完成用计算器产生随机整数后，一定要做以下操作，连续按MODE键三次，再按31。其目的是取消计算器对显示的计算结果进行四舍五入取整的运作，否则，以后的计算结果就不会再显示小数部分。,例2：用计算器产生l12之间随机整数的方法:第一步：打开计算器；第二步
6、：连续按MODE键三次，再按10；第三步：按12，依次按SHIFT键、Ran键 和05；第四步：按=键，计算器将产生112之间(包括1和12)的一个随机整数；第五步：重复第四步，并记录随机得到的 整数：,说明：例2的第二步中的12是由121+1计算得到；一般地，如果要求MN之间的随机数，第二步中的第1个数字 由MN+1确定，第2个数字由M-0.5确定。,例3：用计算器得到40到100之间的随机整数。第一步：打开计算器；第二步：连续按MODE键三次，再按10；第三步：按61，依次按SHIFT键、Ran键和395；第四步：接下来每按一次=键，计算器将产生40100之间(包括40和100)的一个随机
7、整数。,说明：例3的第三步中的61是由100401计算得到；第四步的395是由4005得到；一般地，如果要求MN之间的随机整数，第三步中的第1个数字 由MN1确定，第2个数字由M0.5确定。由此我们 可以得到任意范围内的随机整数；,任意写一个两位数,正好是5的倍数的概率为,如果用计算机模拟的话,可以在 之间产生随机数.,三(6)班有40个同学,班主任手里有5张电影票,想随机分给班上的5位同学为了保证公正,你能帮班主任作出决定吗?请叙述操作过程.,王凯同学手中有一副扑克牌,请你设计一个实验来模拟”投出两枚正六面体骰子”并利用实验数据求出朝上两个面的点数之和为8的概率.,2.下列说法中,错误的是()(A)实验所得到的概率一定等于理论概率.(B)实验所得到的概率不一定等于理论概率.(C)实验所得到的概率有可能为0(D)实验所得到的概率有可能为1.,辩一辩,3.生物科学家通过大量的调查估计得出,某种树木生长高10米以上的概率为0.9,生长高15米以上的概率为0.4,生长高18米以上的概率为0.1,(1)现高10米的这种树木长到15米的概率为多少?(2)现高15米的这种树木长到18米的概率为多少?,列举法:适用于等可能性事件,通过大量实验利用频率估计概率.,实验法:适用于复杂事件,模拟实验:要在同等条件下进行.,计算机产生随机数,小结,
