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1、动力学法测杨氏模量,一、目的,学会用动力学法测定材料的杨氏模量；了解压电陶瓷换能器的功能，进一步练习使用二踪示波器与信号发生器；学会用外延法测量与处理数据。,引言杨氏模量是固体材料的一个重要力学参数，它反映了固体材料抵抗外力产生拉伸（或压缩）形变的能力。杨氏模量数值的大小跟材料的结构、化学成分和加工制造方法有关，其常用的测量方法可分为：静态法与动态法两类。静态拉伸法，一般在万能机上进行。这种方法荷载大，加载速度慢，存在驰豫过程，因此不能真实地反映材料内部结构的变化，并且不适宜测脆性材料，也不能测量材料在不同的温度下的杨氏模量。动力学杨氏模量测量方法悬丝耦合弯曲共振法已作为国家标准推荐执行。这种
2、方法能准确反映材料在微小形变时的物理性能，测得值精确稳定，对脆性材料也能适用，而且在较大的高低温范围内可测量各种材料的杨氏模量。,杆的弯曲振动满足动力学方程在杆的两端为自由端的条件下的求解，得到一个计算杨氏模量的公式。,二、原理,1杆的弯曲振动与杨氏模量,对圆形截面的细杆,本实验 是被测件的固有频率，而实际上测的是共振频率（为什么？）,细杆的条件：,如图所示。信号发生器发出的信号激励激振器，其将电信号转变为机械振动信号，通过悬丝传入被测件，促使其发生振动。被测件的振动情况通过悬丝传到拾振器，拾振器把机械振动转换成电信号，此信号可以在示波器上进行观察。当信号发生器输出的信号频率达到被测件的固有频
3、率时，发生共振，此时在示波器上可以看到最大信号。,2实验装置及工作原理,3作图外延法,计算杨氏模量的公式是根据基频的对称性振动波形导出的。从右图上可以看出，试样处于基频振动模式时，试样存在两个节点，它们的位置距离一端的端面分别为 0.224 和 0.776。由于节点处激发和接收均困难，所以悬丝吊扎点必须离开节点。为避免由于偏离理论上要求的条件引进系统误差，实验上采用作图外延法来测定试样的基频共振频率。三、仪器与器材（动态）弹性模量测定仪、功率函数信号发生器、示波器、待测试样、游标卡尺、螺旋测微计、物理天平等。,（1）要小心地将试样悬挂于悬丝之上，并使试样保持横向水平，悬丝与试样轴向垂直，两悬丝
4、吊扎点到试样端点距离相等，且试样处于静止状态。（2）悬挂试样或移动悬丝吊扎点位置时一定要小心，轻放轻移，千万不要用力拉悬丝，以免损坏换能器。（3）在寻找共振频率时，要先用频率粗调旋钮 FA 调到共振频率附近，此时注意示波器显示，再用频率细调旋钮 FC 仔细调节，否则共振峰很容易被错过。（一般在 710HZ780HZ 之间。）（4）注意真假共振峰的判别。撤耦判别法 比较简单有效。（5）当功率函数信号发生器作信号发射器使用时，要将“计频显示”开关扳向“内”，然后选取需要的频率范围。需特别注意的是：当其输出端过载或短路时，仪器会自动保护，并发出鸣声。此时应尽快切断电源，10秒钟以后再开机。,注意事项,五、数据处理1根据所测数据，作图确定试样的基频共振频率。2计算试样材料在室温下的杨氏模量（不要求计算不确定度）。,六、数据记录表格,12345678,（mm）,(HZ),(mm),(cm),(g),5.010.015.020.025.030.035.045.0,
