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1、,3.2古典概型,理解教材新知,把握热点考向,应用创新演练,第三章概率,考点一,考点二,考点三,考点四,3.2 古典概型,掷一枚质地均匀的硬币两次，观察哪一面向上 问题1：这个试验的基本事件空间是什么？基本事件总数是几？提示：基本事件空间为(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，基本事件总数是4.,问题2：事件A“恰有一次正面向上”包含的基本事件是什么？提示：(正，反)，(反，正)问题3：问题2中事件A的概率是多少？,1古典概型(1)古典概型的概念：同时具有以下两个特征的试验称为古典概型：有限性：在一次试验中，可能出现的结果只有，即只有 不同的基本事件；等可能性：每个基本事件发生的可能
2、性是,有限个,有限个,均等的,2概率的一般加法公式(选学)(1)事件A与B的交(或积)：由事件A和B 所构成的事件D，称为事件A与B的交(或积)，记作(2)设A，B是的两个事件，则有P(AB)，这就是概率的一般加法公式,同时发生,DAB(或DAB),P(A)P(B)P(AB),一个概率模型是否为古典概型，在于这个试验的基本事件是否具有古典概型的两个特征有限性和等可能性并不是所有的试验都是古典概型例如，在适宜的条件下“种下一粒种子观察它是否发芽”，这个试验的基本事件为“发芽”，“不发芽”，而“发芽”与“不发芽”这两种结果出现的机会一般是不均等的，故这一试验不是古典概型,例1列出下列各试验中的基本
3、事件，并指出基本事件的个数(不考虑先后顺序)(1)从字母a，b，c中任意取出两个字母的试验；(2)从装有形状、大小完全一样且分别标有1，2，3，4，5号的5个球的袋中任意取出两个球的试验 思路点拨根据基本事件的定义，按照一定的规则找到试验中所有可能发生的结果，即得基本事件但要做到不重不漏,精解详析(1)从三个字母中任取两个字母的所有等可能结果即基本事件 分别是(a，b)，(a，c)，(b，c)共3个(2)从袋中取两个球的等可能结果为：球1和球2，球1和球3，球1和球4，球1和球5，球2和球3，球2和球4，球2和球5，球3和球4，球3和球5，球4和球5.故共有10个基本事件,一点通 1求基本事件
4、的基本方法是列举法 基本事件具有以下特点：不可能再分为更小的随机事件；两个基本事件不可能同时发生 2当基本事件个数较多时还可应用列表或树形图求解,14张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的所有基本事件数为()A2B3C4 D6解析：用列举法列举出“数字之和为奇数”的可能结果为：(1，2)，(1，4)，(2，3)，(3，4)，共4种可能答案：C,2一个不透明的口袋中装有大小形状相同的1个白球和3 个编有不同号码的黑球，从中任意摸出2个球(1)写出所有的基本事件；(2)求事件“摸出的2个球是黑球”包括多少个基本事件？,解：(1)从装有4
5、个球的口袋中摸出2个球，基本事件共有6个：(白，黑1)、(白，黑2)、(白，黑3)、(黑1，黑2)、(黑1，黑3)、(黑2，黑3)(2)事件“摸出的2个球是黑球”(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑2，黑3)，包括3个基本事件.,例2先后抛掷两枚质地均匀的骰子，求：(1)点数之和是4的倍数的概率；(2)点数之和大于5且小于10的概率 思路点拨用坐标法找出基本事件总数n和事件A发生的基本事件数m，用公式求解,精解详析从图中容易看出，基本事件与所描点一一对应，共36种(1)记“点数之和是4的倍数”的事件为A，从图中可以看出，事件A包含的基本事件共有9个：,一点通 1借助坐标系求基本事件的方法(1)
6、将基本事件都表示成(i，j)的形式，其中第一次的试验结果记为i，第二次的试验结果记为j.(2)将(i，j)以点的形式在直角坐标系中标出，点所对应的位置填写i，j之和(差或积，看题目要求)(3)看图，找出符合条件的基本事件,答案：C,4(2012临沂高一检测)先后抛掷两枚骰子，骰子朝上的 面的点数分别为x，y，则满足log2xy1的概率为 _,5一个盒子中放有5个完全相同的小球，其上分别标有号码1，2，3，4，5.从中任取一个，记下号码后放回再取出1个，记下号码后放回，按顺序记录为(x，y)，求所得两球的和为6的概率,例3袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率
7、：(1)A：取出的两球都是白球；(2)B：取出的两球1个是白球，另1个是红球；(3)C：取出的两球中至少有一个白球,思路点拨先列举出所有的基本事件，求出事件A，B包含的基本事件，再由公式求出P(A)，P(B)精解详析设4个白球的编号为1，2，3，4，2个红球的编号为5，6.从袋中的6个小球中任取2个球的取法有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)，共15种,答案：A,7(2011福建高考)盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个若从中
8、随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于_,例4甲、乙、丙、丁四人参加4100米接力赛，求甲跑第一棒或乙跑第四棒的概率 思路点拨由于一人跑四棒中的任一棒都是等可能的，故此试验是古典概型，可以利用概率的一般加法公式求解,一点通概率的一般加法公式与概率的加法公式在限制条件上的区别为(1)在公式P(AB)P(A)P(B)中，事件A、B是互斥事件(2)在公式P(AB)P(A)P(B)P(AB)中，事件A、B可以是互斥事件，也可以不是互斥事件可借助Venn图直观理解,8高二一班有60%的同学参加数学竞赛，有50%的同学参加物理竞赛，有20%的同学既参加数学竞赛，又参加物理竞赛求参加数学或物理竞赛的人所占的比例,解：设事件A参加数学竞赛的人，事件B参加物理竞赛的人则P(A)60%，P(B)50%，P(AB)20%.参加数学或物理竞赛的人所占比例为：P(AB)P(A)P(B)P(AB)60%50%20%90%.,点此进入,
