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1、2023/9/6,3.3.3 点到直线的距离,二：问题：在平面直角坐标系中，如果已知某点p的坐标为（x0，y0）直线l的方程为Ax+By+C=0，怎样由点的坐标和直线的方程直接求点p到直线的距离呢？,一：复习与回顾：两点间的距离公式：,2023/9/6,Q,思考：已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,怎样求点P0到直线l的距离呢?,点到直线的距离,如图，P到直线l的距离，就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足.,2023/9/6,下面设A0,B 0,我们进一步探求点到直线的距离公式:,思路一,利用两点间距离公式:,2023/9/6,2023/9/6,练习1,2.求
2、点C（1，-2）到直线4x+3y=0的距离.,1.求点A（-2，3）到直线3x+4y+3=0的距离.,P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：,点到直线的距离：,3.点P(-1,2)到直线3x=2的距离是.4.点P(-1,2)到直线3y=2的距离是.,5.点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.,2023/9/6,例题分析,例1:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求 的 面积,2023/9/6,两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.,两条平行直线间的距离：,两条平行线l1:Ax+By+C1=0与 l2:Ax+By+C2=0的距离是,2023/9/6,1.平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0的距离是_;2.两平行线3x+4y=10和6x+8y=0的距离是_.,练习2,2023/9/6,2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是,1.平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是,当A=0或B=0时,公式仍然成立.,小结,2023/9/6,2023/9/6,练习3,1、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.,2、求过点A（1,2），且与原点的距离等于 的直线方程.,3、求直线2x+11y+16=0关于点P（0,1）对称 的直线方程.,
