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1、,如果光速不变！,1秒,1.5秒,第十八章 相对论,18-1 伽利略变换式 牛顿的绝对时空观,一 伽利略变换式 经典力学的相对性原理,坐标变换:,速度变换:,加速度变换:,经典力学相对性原理,对一切惯性系，牛顿定律及其他力学规律的形式都是一样的。,什么是绝对时空观?,1.时间,空间与物质的运动无关.,2.时间与空间彼此无关.,3.时间间隔,空间间隔的度量绝对不变.,(S系中必须同时测量长度两端),由,二 牛顿的绝对时空观,伽利略相对性原理,（经典力学相对性原理）,对一切惯性系，牛顿定律及其他力学规律的形式都是一样的。,绝对时空观说明存在一个绝对的惯性参考系，但力学相对性原理说明用力学方法不可能
2、找到绝对的惯性参考系。,电磁学规律说明光是一种电磁波，光在真空中的速度为,人们认为这是光相对以太的运动速度。,以太就是绝对的惯性参考系。,光是横波，只有固体才有。,固体横波波速,G大小，特殊介质,以太,光相对以太沿各个方向的运动速度都是C。,18-2 狭义相对论产生的历史背景,迈克耳逊莫雷实验（寻找以太的实验）,v,(地球速度）,迈克尔逊干涉仪,转900,转900,18-3 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换,1）相对性原理,2)光速不变原理,在所有的惯性系中，光在真空中传播的速率具有相同的值 c,c=2.99792458108 m s-1,忽然我领悟到这个问题的症结所在。这个问题的答案来自对时
3、间概念的分析，不可能绝对地确定时间，在时间和信号速度之间有着不可分割的联系。利用这一新概念，我第一次彻底地解决了这个难题。,波程差,亮,暗,条纹移动,实测,一切物理规律对所有惯性参考系等价。,*,未找到绝对的惯性参考系。,爱因斯坦：,光速是否与光源运动有关？,击前 球上散射光速c,击后 球上散射光速c+v,应看到球先动后静止。,是否c过大，L过小？,天文实例：,1731年英国一位天文爱好者观察到南方夜空的金牛座上一团云雾状东西，外型象螃蟹，称蟹状星云，距我们五千光年。观测表明以年0.21速率膨胀。到1920年已膨胀到180，推算膨胀开始于860年前，即1060年左右。人们推算这是900年前一次
4、超新星爆发抛出的气体壳层。这一点在我国史记中得到证实，宋会要记载：客星（超新星）最初出现在北宋至和元年（公元1054年），位置在金牛座天关附近，白昼看起来赛过金星，历时23天，后慢慢暗下来，两年后“隐没”。,（牛顿力学的困难）,击球：,c,+v,c,地球,超新星,爆发中抛射物速度v=1500公里/秒,按牛顿观点,但实际只有2年，相差甚大！,说明光速与光源运动无关！,目前人们用同步加速器产生以0.99975c运动的中性介子，衰变时发射射线沿运动方向速度与静止时测得的c一致。,v,二.洛伦兹变换,1）满足相对性原理和光速不变原理,2）当质点速率远小于真空光速 c 时，该变 换应能使伽利略变换重新成
5、立。,根据相对性原理，新的时空变换关系必须是线性的。,对s系的原点o,有,和,即,设,对s系的原点o,有,和,即,设,根据相对性原理,根据光速不变原理,和,（1），（2）相乘,可得,(1),(2),时空坐标变换：,令,它们之间的相对论变换：,逆变换：,正变换：,2.洛仑兹变换下的速度变换:,坐标变换:,速度变换:,讨论：1）速度的变换公式，保证了光速 c 不变性。如：,若在 S系中,则S系中,2)无论在真空还是在介质中,无论用什么方法,都不可能,使一信号速度大于光速.,S,S,2)无论在真空还是在介质中,无论用什么方法,都不可能,使一信号速度大于光速,S系相对于S系运动速度,而在S系中一粒子,
6、的运动速度,求S系的,*18-4 狭义相对论的时空观,一.同时性的相对性,S系,S系,不同地点同时发生两事件A、B.,时间,在 S系中A、B两事件不同时发生。,火车参照系 S,站台参照系 S,S系中,同时,S系中,先,后,二 长度的收缩(运动的尺收缩),S系:尺静止放在,轴上，,S,S,S系中:,观测者必须同时测,得,从S系测运动的尺在运动的方向上缩短(收缩),(原长),长度收缩 效应 符合相对性原理：,S系:尺静止放在,轴上，,S系中:,观测者必须同时测,得,从S系测运动的尺在运动的方向上也缩短(收缩)！符合相对性原理,(原长),三.时间的延缓(运动的时钟变慢),S系,S系,同一地点两事件时
7、间间隔,(原时),如果在S系,同一地点两事件时间间隔,(原时),都有,符合相对性原理,例：静止的介子平均寿命为,在高能加速器中,介子获得了0.75c 的速度，,实验测得,介子衰变前通,过的距离，并不是,而是,答案：,与实验符合得很好。,这一时间延缓在研究介子的寿命时，得到了直接的验证。,例：,飞 船,地 球,问飞船上讲一节课用 1 小时，,地球上用几小时？,v,v,S,一系列同步钟,这才对准了！,可见S认为S的钟慢了，而S也认为S的钟慢了.,符合相对性原理吗？,根据同时的相对性，S系认为对准的钟，S系认为没对准！,矛盾一开始就出现了。,同时的相对性是否会改变相关事件的因果关系？,甲开枪,乙中弹
8、倒下,us,(x1,t1),(x2,t2),子弹速度,这里,S系,S系中观察,是否会有,甲先开枪，乙后中弹倒下。,乙先中弹倒下。甲后开枪！,不会改变相关事件的因果关系,（信号传递速度）,全同粒子A和B发生完全非弹性正碰,即,S:,S:,即,由动量守恒和质量守恒,18-6 相对论动力学,一、动量和质量,相对论动量：,S:,S:,由,和,代入,化简后得,把m0看成静止质量，,m看成以v运动的质量,则有,如图 所示，,质量 m 随速度增大而增大。,质量：,动量：,利用,二、力、功和能,1.力:,*2.力和加速度的关系,力和加速度方向不一致,与,前面的系数不同,所以力和加速度方向不一致,也沿切向,3.
9、功和能,质点动能定理:,利用,1 态,2 态,质量,质量,上式变为，,-相对论中的质点动能公式,静能:,质量亏损：,结合能：,2.总能和质能关系,总能,-著名的质能关系式,三、能量 质能关系,1.静能和质量亏损,原子能公式,讨论：,1.把粒子的能量和质量联系起来,数值相差一常数因子 c2。,2.在相对论中,能量守恒和质量守恒统一起来。,能量守恒,质量守恒,3.粒子相互作用中相对论质量,守恒，,但其静止质,量,并不守恒，,科学史上的质量守恒只是,相对论性,质量守恒在粒子能量变化很小时的近似。,例如：,两个静止质量为,的全同粒子，,它们各自以速率,相向而行，,所以它们相对性质量均为,设两粒子,作完
10、全非弹性碰撞后，,变成一个静止的复合粒子，,其,静止质量为M0。,由于粒子在碰前后能量守恒，,因此有：,能量守恒,质量守恒,两粒子在碰撞过程中，,静止质量并不守恒。,静止质量的增量,称为质量过剩。,实际上碰前两粒子动能转化为碰后静止,复合粒子的内能，即：,四、能量和动量的关系,可能存在“无质量”粒子,只具有动量、能量，,无,所以也没有静能,则：,只以光速运动,（光子、中微子,预言引力子存在）,1.能量和动量的相对论变换关系,同理可得,*五 动量、能量和力的相对论变换,前面已得：,v 反号可得逆变换,S系:,S系:,与,相似.,时空变换：,能量动量变换：,广义：,动量和能量构成四维动量,四维时空
11、矢量,逆变换,2.力的相对论变换,得：,若粒子在 S系静止，,它受力,变为,即,*18-7 广义相对论简介,一.广义相对论的基本原理,2.等效原理 1)引力质量与惯性质量的等同性,m 是惯性质量,是引力质量,1.广义相对性原理,若令,则对所有物体,牛顿用两个等长的、同形状的单摆，一个是金的，另一个是银的或玻璃等不同材料，其周期,之比与材料无关时,单摆周期才会相同,当,m,与,引用:,牛顿实验,1972年，有人实验,结论：所有实验表明惯性质量引力质量之比对于所有的物 体都是相同的，与其尺度或成份无关。-所有物体的引力质量都精确地等于惯性质量。,a)弱等效原理:(仅限于力学现象)引力和惯性力的等效
12、性,2)等效原理,对一切物理过程，引力场与匀加速参考系局部等效。,密封舱中无法区分：,密封舱做自由落体运动，还是无引力空间的匀速直线运动。,密封舱中物体以a自由下落有两种解释：,舱在产生重力加速度a的星球附近静止。,引力ma,惯性力ma,由于 m=m,一个均匀的引力场与一个匀加速参考系完全等价，在任何引力场中的任一时空点，总能建立一个自由下落的局域参考系，在这里，狭义相对论的规律全部等效。,或舱在无引力空间以a向上加速运动。,所以无法区分引力和惯性力。,由于引力场的存在，找不到真正的惯性参考系。,a)弱等效原理:(仅限于力学现象)引力和惯性力的等效性,2)等效原理,.b)强等效原理:(任何物理
13、实验中)引力和惯性在物理效果上完全没有区别,3.马赫原理,时间与空间的性质应当由物质及其运动所决定。,空虚空间不存在，物质的质量和能量的分布使时空发生变化（弯曲）。,引力是这种时空变化的直接后果。,爱因斯坦：,物体沿弯曲时空的最短路径运动。,1.引力几何化,有引力场存在的四维时空应当是弯曲的黎曼空间.,二.引力几何化和时空弯曲,式中,重复指标表示求和,称里奇惯量,称度规惯量,描写几何性质的量,称为能动张量,是能动张量的迹,描写物理性质的量,2.时空弯曲,光,g,地球上观察光沿曲线,太空船上观察,光沿直线,由等效原理，光沿引力方向偏折，由光速不变原理，空间发生弯曲。,引力强处时间变长，强引力处钟慢。,引力时间膨胀,（或时间弯曲）,引力红移,处在引力场中的原子辐射的频率，要受到引力势的影响而向红端移动,光线的引力偏折,光线经过引力中心附近时，将会由于时空弯曲，偏向引力中心,雷达回波延迟,由广义相对论所得到，太阳引力场所造成的雷达信号传播时间加长，叫雷达回波延迟,致密天体和脉冲双星,三广义相对论的检验,行星近日点的进动,（空间弯曲检验）,（时间弯曲检验）,（空间弯曲检验）,*,*,太阳,地球,星,星视位置,四.引力波 黑洞,史瓦西半径 或 引力半径 rs,均匀球状星体的逃逸速度,1.引力波,2.黑洞,成为黑洞，引力极大，任何物质不可能逃出，时空弯曲最大。,
