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1、抽样审计发展的几个阶段任意抽样审计阶段(纯粹为了减少工作量)判断抽样审计阶段(根据审计人员经验判断)统计抽样审计阶段(用概率论原理遵循随机原则),第八章 审计测试中的抽样技术,第一节 审计抽样概述一.审计抽样的定义1.审计抽样的概念。审计抽样，是指注册会计师对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会。抽样单元，是指构成总体的个体项目。总体，是指注册会计师从中选取样本并据此得出结论的整套数据。总体可分为多个层或子总体。每一层或子总体可予以分别检查。,审计抽样是指注册会计师在实施审计程序时，从审计对象总体中选取一定数量的样本进行测试，并根据测试结果，推断审
2、计对象总体特征的一种方法。总体(N)即被抽查对象全体.由许多至少具有某一相同特征的个体或单位构成.样本(n)从总体中按一定要求和方法所抽取并代表总体的那部分单位所构成的全体.抽样、抽样推断、抽样误差。,2.审计抽样的意义（1）审计抽样对控制测试和实质性测试都适用，但并不是对这些测试中的所有程序都适用的，通常不用于询问、观察和分析性复核程序。（2）审计抽样不同于详细审计。（3）审计抽样也不同于抽查,抽查作为一种技术，可以用来了解情况，确定审计重点，取得审计证据，使用中并无严格要求。审计抽样需要运用抽查技术，但更重要的工作内容是根据审计目的及环境要求作出科学的抽样决策。（4）审计抽样的基本目标在有
3、限审计资源条件限制下，收集充分、适当的审计证据，以形成和支持审计结论。,二、审计抽样的种类1.按抽样决策的依据不同 统计抽样 非统计抽样 相同点：A 都需合理运用专业判断；B 都可以提供审计所需的充分、适当的证据；C 都存在某种程度的抽样风险和非抽样风险。区别：统计抽样时利用概率法则来量化控制抽样风险；非统计抽样中，注册会计师全凭主观标准和个人经验确定样本规模和评价样本结果。,2.按审计抽样所了解的总体特征不同 属性抽样控制测试 变量抽样实质性测试属性抽样指在精确度界限和可靠程度一定的条件下，为了测定总体特征的发生频率而采用的一种方法。目标：估计总体既定控制的偏差率（次数）变量抽样指用来估计总
4、体金额而采用的一种方法。目标：估计总体金额或者总体中的错误金额。,三统计抽样与专业判断（1）在审计抽样过程中，无论是统计抽样还是非统计抽样，也不论决策者是否具备设计和使用有效抽样方案的能力，都离不开注册会计师的专业判断。认为统计抽样能减少审计过程中的专业判断或取代专业判断的观点是错误的。（2）在实际工作中，往往把统计抽样和非统计结合起来运用，才能获得较好的审计效果。,四样本的设计1、设计样本时的考虑因素：审计目的审计对象总体与抽样单位应当根据审计目的和被审计单位的实际情况确定抽样单位。,抽样风险与非抽样风险A 抽样风险依据抽样结果得出的结论与审计对象总体特征不相符合的可能性。抽样风险与样本量成
5、反比。信赖不足风险a 控制测试 信赖过度风险 误拒风险（风险）b 实质性测试 误受风险（风险）,c 对审计工作的影响信赖不足风险误拒风险 影响审计效率信赖过度风险误受风险 影响审计效果,B 非抽样风险因采用不恰当的审计程序或方法，或因误解审计证据等而未能发现重大误差的可能性。非抽样风险无法量化，对审计工作的效果和效率都有一定的影响。产生的原因主要有：a 人为错误，如未找出样本文件中的错误等；b 运用了不切合审计目标的程序；c 错误解释样本结果。,抽样风险和非抽样风险可能影响重大错报风险的评估和检查风险的确定抽样风险是指注册会计师根据样本得出的结论，与对总体全部项目实施与样本同样的审计程序得出的
6、结论存在差异的可能性。非抽样风险是指由于某些与样本规模无关的因素而导致注册会计师得出错误结论的可能性。注册会计师采用不适当的审计程序，或者误解审计证据而没有发现误差等，均可能导致非抽样风险。,在实施控制测试时，注册会计师推断的控制有效性高于其实际有效性的风险；或在实施细节测试时，注册会计师推断某一重大错报不存在而实际上存在的风险。此类风险影响审计的效果，并可能导致注册会计师发表不恰当的审计意见。在实施控制测试时，注册会计师推断的控制有效性低于其实际有效性的风险；或在实施细节测试时，注册会计师推断某一重大错报存在而实际上不存在的风险。此类风险影响审计的效率。,在实施控制测试时，误差是指控制偏差；
7、在实施细节测试时，误差是指错报。总误差用来表示偏差率或错报总额。可容忍误差是指注册会计师可接受的总体中的最大误差。,可信赖程度可信赖程度通常用预计抽样结果能够代表审计对象总体特征的百分比来表示。如:90%、95%、99%。与审计风险为互补关系。可信赖程度同样本量成正向关系。可容忍误差可容忍误差是注册会计师认为抽样结果可以达到审计目的而愿意接受的审计对象总体的最大误差。可容忍误差与样本量成反向关系。预期总体误差如果存在预期总体误差，则应当选取较大的样本量。,分层是将某一审计对象总体划分为若干具有相似特征的次级总体的过程。主要适用于内部各组成部分具有不同特征的总体。注册会计师可以利用分层重点审计可
8、能有较大错误的项目，并减少样本量。通常，应对包含最重要项目的层次实施全部审查。,五.样本的选取选取样本项目的方法1、随机数表抽样2、系统选样(等距抽样)：必须先确定总体是否随机排列，否则不宜使用。3、随意选样：很难完全无偏见地选取样本项目4、计算机辅助审计技术选样5.金额加权选样,1、随机数表抽样（也称乱数表）随机产生的由0到9这十个数字组成的多个几位数，并将这些数字随机地纵横排列而成的一种表格。使用程序（1）对总体单位连续编号；（2）根据总体单位最大编号的位数决定使用随机数码的位数及位置；（3）确定随机起点（4）按一定的方向选取样本。方向可任意选择，可自上而下或自下而上，也可从左向右或从右向
9、左。,2、系统选样(等距抽样)：必须先确定总体是否随机排列，否则不宜使用。基本步骤（1）计算抽样间距 总体规模（N）抽样间距（M）=样本规模（n）（2）确定随机起点（3）等距抽取样本,例：假定审计人员对被审单位应收账款明细帐进行系统抽样，其编号为0000116000，拟抽取其中5%进行函证。要求：（1）求该总体、样本和抽样间隔。（2）如果确定随机起点为00014号，试写出所抽取的头5个样本的编号。（3）若随机起点为00018号，试写出第395个、561个、798个样本的编号。an=a1+（n-1）d,注册会计师欲从3600张凭单中按系统选样方法选出40张作为样本，确定的选样起点为555，则抽样
10、间隔、所能选到的最大的凭单编号及最小的凭单编号分别是（）。A90，3525，15B90，3515，5C40，3595，35D40，3585，25,3.金额加权选样在实施细节测试时，特别是测试高估时，将构成某类交易或账户余额的每一货币单位（如人民币元）作为抽样单元，通常效率很高。注册会计师通常从总体中选取特定货币单位，然后检查包含这些货币单位的特定项目。这种方法可以与系统选样方法结合使用，且在使用计算机辅助审计技术选取项目时效率最高。,步骤：1.按照样本量从随机数表中选取随机数，随机数的位数应同扣除负值后的总金额的位数相同且小于该总金额；2.把随机数由小到大排列；3.把货币金额累加列表；4.找到
11、与随机数值相对应的累加金额数，该累加金额数所对应的项目即为选择的样本该方法的主要特点：使项目的金额大小与被选做样本的概率成正比，即金额大的项目比金额小的项目有更大的机会被选做样本。但必须先剔除面额为负值的项目，因为他们没有机会被选为样本。,例：假定审计人员要从10张销售发票组成的总体中选择张进行测试，已知10张发票总计金额为6 000元，总体项目的累计金额如表：审计人员从随机数表中选取小于6 000的随机数，这4个随机数的位数与6000相同，假定选取的4个随机数是1100、5642、0546、5334，从小到大排列为546、1100、5334、5642，因而选择的样本应该是第546累计元、第1
12、100累计元、第5334累计元、第5642累计元，这4个数字分别包含在第1、3、9、10张销售发票的累计金额之内，选择的样本即为这4张发票。,六、抽样结果的评价（1）分析样本误差注册会计师按照既定的审计程序，无法对样本取得审计证据时，应当实施替代审计程序，以获得相应的审计证据。如果无法或者没有执行替代审计程序，则应将该项目视为一项误差。如果某些样本误差项目具有共同特征，则应将这些共同特征的项目作为一个整体，实施相应的审计程序，并根据审计结果，进行单独的评价。分析所发现的误差时，还应考虑误差的质的方面，包括误差的性质、原因及其他相关审计工作的影响，进行定性分析,（2）推断总体误差（3）重估抽样风
13、险如果推断的总体误差超过可容忍误差，经重估后的抽样风险不能接受，应增加样本量或执行替代审计程序。如果推断的总体误差接近可容忍误差，应考虑是否增加样本量或执行替代程序。在进行控制测试时，如果认为抽样结果无法达到其对所测试的内部控制制度的预期信赖程度，应考虑增加样本量或修改实质性测试程序。（4）形成审计结论,第二节 控制测试中抽样技术的运用,一.在控制测试中运用的抽样技术，一般是属性抽样审计方法。属性抽样特点：1、不考虑总体容量的因素2、精确限度(可容忍误差)以百分率表示，只使用上限3、可靠程度以百分率表示。4、总体项目差异以预计总体错误率表示二、可信赖程度和风险是互补的，一般将最小可信赖程度置为
14、90%，如果属性对于其他项目是重要的，则用95%的可信赖程度。,三、若抽样的结果无法达到对所测试的内部控制的预期信赖程度，则注册会计师应减少对这一内部控制的可信赖程度，实施其他审计程序，如扩大实质性测试范围，增加样本量，或不再进行抽样审计，代之以详细审计，等等。四.若注册会计师再审查样本时发现有欺诈舞弊或逃避内部控制的情形发生，不论其误差率是高还是低，均应采用其他审计程序。注册会计师应评价这类事件对会计报表的影响，采用有利于彻底揭露这类误差的审计程序。同时应及时通知企业负责人，以使企业能够及时制止这类误差的再次发生。,审计人员在对开具销售发票业务的内控制度进行符合性测试时，确定的可靠程度为95
15、%，预计错误率为2%，精确限度3%，则抽样规模根据泊松分布和不重复抽样原理，编制抽样规模确定表。预计 精确度上限 错误率 5%2%181（4）如果审计人员在审查了181张销售发票后，发现有2张有错误，则样本错误率约为1.%说明抽样规模过大，已审查完，不必调整；但若发现有6张有错误，则样本错误率约为3.3%，说明抽样规模过小，则查抽样规模确定表，按预计错误率3.3%、精确度上限6%，应为195张,属性抽样规模（例题）,五.属性抽样的具体方法主要有：固定样本量抽样、停一走抽样、发现抽样。(1)、固定样本容量抽样：根据审计目标确定属性范围确定抽样规模抽样规模=错误上限系数/错误上限百分比(2)、停走
16、抽样：边抽样边判断，一旦能作审计结论就终止抽查。适用于错误率较小的情况下(3)、发现抽样：假设预计错误率为零,第三节 实质性测试中抽样技术的运用,一.在实质性测试中运用的抽样技术，主要是变量抽样审计方法。二.变量抽样是对审计对象总体的货币金额进行实质性测试时所采用的抽样方法。三.变量抽样法可用于确定账户金额是多是少，是否存在重大误差等。四.变量抽样法通常用于：（1）检查应收账款的金额；（2）检查存货的数量和金额；（3）检查工资费用；（4）检查交易活动，以确定未经适当批准的交易金额。五.变量抽样法主要有：单位平均估计抽样、比率估计抽样、差额估计抽样。,抽样步骤 1.确定审查总体的范围 2.确定抽
17、样规模 特点：(1)、考虑总体容量的因素(2)、精确限度以金额表示，用上下限(3)、可靠程度根据正态分布原理换成 可靠程度系数UU：80%-1.28 85%-1.44 90%-1.65 95%-1.96 99%-2.58,(4)、总体项目差异用预计总体标准差表示 单位平均值估计抽样 n=n=P=U-可信赖程度系数；S-总体标准离差；N-总体项目个数；P-计划的抽样误差；n-重复抽样的样本量；n-不重复抽样的样本量。平均值估计：样本总体值 Y=样本平均值 X N 总体置信区间 Y=Y+P（,比率估计抽样 样本审定价值之和比率=样本账面价值之和估计的总体正确值=总体账面价值比率差额估计抽样 样本审
18、定价值样本账面价值平均差额=样本量估计总体差额=平均差额总体数估计的总体正确值=总体账面价值+估计总体差额,例题（平均值估）假定审计人员在审查某单位12月31日的产成品帐户时，确定的可靠程度为95%，精确限度为45，500元，随机从500个明细帐中初选30个初始样本，帐面合计数为55156.13,样本帐面值平方和为105,155,039。则抽样规模计算为：初始样本的平均值1838.54，标准差359.51，n=54，则再抽24，若新增样本的合计数为42，228.33，平方和为76，790，120，则54样本的平均值为1，803.42，标准差为345.31，小于初始样本标准差，说明抽样规模偏大，
19、以54样本来推断总体，则总体估计值 应为1，803.42x500=901，710，精确限度值为43，493。审计结论：以95%的把握确信，某单位12月31日的产成品帐户正确额在901，710+43，493之间。,思考一注册会计师在审核隆兴公司的产成品账户时，发现该公司今年共生产2000批产品，入账成本为5 900 000元。注册会计师选取了200批样本，账面价值共计600 000元。经与有关凭证及附件核对，发现200批中共有52批样本错误。经将错误调整后，样本的确定价值为为582 000元。运用下列每种抽样计划（切勿计算各项估计的可靠性和精度），说明注册会计师如何核算本年度的各批产品的的总成本
20、：（1）平均值估计；（2）比率估计；（3）差额估计；,思考二某厂应收帐款200明细帐，帐面余额190000元，采用差异估计进行审计。确定的可靠程度95%，精确限度+3800元，对30个初始样本审查，差错如下：,要求：1、确定抽样规模 2、若对扩大的样本项目进行审查后，发现第34个样本帐面记录为550元，审定额为500元，则做相应审计结论。,思考三沿用思考二的资料，如果初始样本其他25个没有差错项目审定额和为20，000元，审定额平方和为16，520，000元。要求：1、确定抽样规模；2、如果扩大样本后其他没有差错项目的审定额为3，400元，审定额平方和为2，940，000，试作出相应的审计结论。,思考题,1.试述审计抽样与专业判断之间的关系。2.何谓抽样风险?注册会计师在进行控制测试和实质性测试时分别应关注哪些抽样风险?3.何谓系统选样?系统选样时应注意哪些问题?4.试述固定样本量抽样的基本步骤。,
