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1、教材,工程力学 单祖辉 谢传锋 编,1、工程力学（）范钦珊 主编 高等教育出版社2、工程力学静力学 北京科大主编 高等教育出版社3、工程力学材料力学 北京科大主编 高等教育出版社,建议选用的参考书,第2章 平面汇交力系,2-1 汇交力系的合成,汇交力系：各力的作用线汇交于一点的力系。,1、力的可传性,作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。,A,F,B,A,作用在刚体上力的三要素：,力的大小,方 向,作 用 线,滑动矢量,=,2-1 汇交力系的合成,2-1 汇交力系的合成,2.合成的几何法,或,3.平衡的几何条件,结论：平面汇交力系平衡的必要和充分条件
2、是：该力系的力多边形自行封闭。,平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力等于零。,或,例 题 1,已知：P，a。求：A、B处约束反力。,2a,P,a,A,B,C,D,解：（1）取刚架为研究对象,（2）画受力图,（3）按比例作图求解,由图中的几何关系得,2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法,1.力的投影与分解,力在坐标轴上的投影,2.合成的解析法,FR=F1+F2+Fn=Fi,FR,x,y,根据合矢量投影定理：,3.平面汇交力系的平衡方程,平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：各力在两个坐标轴上投影的代数和等于零。,平衡的必要和充分条件是：该力系的合力FR等于零。,例 题 2,已知：P，
3、a,求：A、B处约束反力。,2a,P,a,A,B,C,D,解：（1）取刚架为研究对象,（2）画受力图,解上述方程，得,B,M,F,A,C,FNC,解得:,解得:,（1）选取合适的研究对象,（2）受力分析,（3）选择适当的投影坐标系,（4）列平衡方程求解,画出研究对象上所有力（主动力、约束反力）；,按约束的类型（或性质）分析约束反力；,物体间的相互作用力须按作用与反作用定律分析。,投影坐标轴尽可能与多个未知力平行或垂直。,注意力矢的空间几何关系；,4.静力学问题求解的一般方法（步骤）,二力杆不作为研究对象；,注意物体系统研究对象的选取顺序。,由所求量的情况确定所取研究对象，并画出分离体图；,力的
4、投影的计算与正负确定。,简易起重装置。已知：起吊重物的重量为P=2kN，杆AB处于水平位置，其余几何关系如图，不计滑轮尺寸。试求重物匀速提升时杆AB和AC的受力。,（2）受力分析:,杆AB、AC为二力杆,（3）建立适当的坐标系:Axy；,（近似视为汇交力系，F=P）,由（2）式可求得,负号说明FAC实际方向与图中相反。,再由（1）式可求得,正值说明FAB实际方向与图中相同。,例 题 4,二、几何法,作力多边形的顺序：先主动，后约束反力。,按力多边形首尾相接、自行封闭的条件确定未知反力的指向。,（4）按比例尺量取未知力的大小。,量得：,汇交力系,合成结果：作用于汇交点的合力,几何法：作合成的力多边形,解析法：,平衡条件：,几何条件：力多边形自行封闭，首尾相接。,解析条件：,本 章 小 结,作业:,2-2、,2-3、,2-4、,2-6,
