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1、23.2平面向量的正交分解及坐标表示23.3平面向量的坐标运算,第二章 平面向量,学习导航,1平面向量的正交分解把一个向量分解成两个_的向量，叫做把向量正交分解,互相垂直,2平面向量的坐标表示(1)向量的直角坐标在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个_i、j作为基底，对于平面内的一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x，y使得a_，则把有序数对_叫做向量a的坐标,单位向量,(x，y),xiyj,x,y,(0,1),想一想,提示：含义不同,2相等向量的坐标相同吗？提示：相同,3平面向量的坐标运算已知a(x1，y1)，b(x2，y2)，则(1)ab_，ab_，即两个向量和
2、(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差),(x1x2，y1y2),(x1x2，y1y2),驾驶员之家 2016年新题库科目一模拟考试驾驶员之家 2016年安全文明驾驶常识模拟考试驾驶员之家 C1驾驶证能开什么车驾驶员之家 C2驾驶证能开什么车驾驶员之家 C3驾驶证能开什么车驾驶员之家 C4驾驶证能开什么车驾驶员之家 A1驾驶证能开什么车驾驶员之家 A2驾驶证能开什么车驾驶员之家 A3驾驶证能开什么车驾驶员之家 B1驾驶证能开什么车驾驶员之家 B2驾驶证能开什么车,(x1，y1),(x1，y1),(x2，y2),(x2x1，y2y1),做一做1.已知a(1,2)，b(1,3)，则a2b_
3、.解析：2b(2,6)，a2b(1,2)(2,6)(12,26)(1,8)答案：(1,8),答案：(3，3),题型一向量的坐标表示,在直角坐标系xOy中，向量a，b，c的方向如图所示，且|a|2，|b|3，|c|4，分别计算出它们的坐标,【名师点评】向量的坐标表示是向量的另一种表示方法，当向量的始点在原点时，终点坐标即为向量的坐标,跟踪训练,题型二平面向量的坐标运算,【名师点评】向量的坐标运算主要是利用加、减、数乘运算法则进行，条件中如果知道的是起始点的坐标，那么向量的坐标就等于终点的坐标减去起点的坐标,跟踪训练,(2)ab(1,2)(3,4)(2,6)，ab(1,2)(3,4)(4，2)，3
4、a4b3(1,2)4(3,4)(15，10),1点的坐标与向量的坐标的区别(1)意义点的坐标反映点的位置，它由点的位置决定；向量的坐标反映的是向量的大小和方向，与位置无关；,2平面向量的坐标求法(1)当向量的始点是坐标原点时，向量的终点坐标就是向量的坐标(2)当向量的起点和终点是坐标平面内的任意两点时，用向量终点的坐标减去始点的相应坐标，即得向量的坐标(3)求形如ab的坐标，可直接利用向量的坐标运算公式，即(x1，y1)(x2，y2)(x1x2，y1y2),规范解答,求平面向量坐标运算中的参数,1,2,3,抓关键促规范根据题意，设出，是求解本题的关键解答过程中，若未能根据向量相等的条件，推出，则无法用表示出点P的坐标，考试过程中最多给4分 由P点所在的特殊位置，列出关于的不等关系，从而求出的值或范围，这是得分点,1,2,3,2,1,跟踪训练3已知a(2，4)，b(1,3)，c(6,5)，pa2bc，(1)求p的坐标；(2)若以a，b为基底，求p的表达式,解：(1)p(2，4)2(1,3)(6,5)(6，3)(2)设pab(，R)，则(6，3)(2，4)(1,3)(2，43)，,
