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1、An Introduction to Database System,学生-课程模式 S-T:学生表：student(Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept)课程表：Course(Cno,Cname,Cpno,Ccredit)学生选课表：SC(Sno,Cno,Grade改为：学生表：student(Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept,Cno,Grade)课程表：Course(Cno,Cname,Cpno,Ccredit)请大家比较这2个数据库的关系模式,An Introduction to Database System,西北工业大学明德学院,数据库系统概论An I
2、ntroduction to Database System第七章 关系数据库的规范化理论,An Introduction to Database System,第六章 关系数据理论,6.1 问题的提出6.2 规范化6.3 数据依赖的公理系统*6.4 模式的分解6.5 小结,An Introduction to Database System,6.1 问题的提出,关系数据库逻辑设计针对具体问题，如何构造一个适合于它的数据模式数据库逻辑设计的工具关系数据库的规范化理论主要内容：一、概念回顾（关系模式的形式化定义）二、什么是数据依赖三、数据依赖对关系模式影响,An Introduction to
3、Database System,一、概念回顾（关系模式的形式化定义）,关系模式由五部分组成，即它是一个五元组：R(U,D,DOM,F)R：关系名U：组成该关系的属性名集合D：属性组U中属性所来自的域DOM：属性向域的映象集合F：属性间数据的依赖关系集合,An Introduction to Database System,二、什么是数据依赖,1.完整性约束的表现形式限定属性取值范围：例如学生成绩必须在0-100之间定义属性值间的相互关连（主要体现于值的相等与否），这就是数据依赖，它是数据库模式设计的关键,An Introduction to Database System,什么是数据依赖（续）
4、,2.数据依赖一个关系内部属性与属性之间的约束关系现实世界属性间相互联系的抽象数据内在的性质语义的体现,An Introduction to Database System,什么是数据依赖（续）,3.数据依赖的类型函数依赖（Functional Dependency，简记为FD）多值依赖（Multivalued Dependency，简记为MVD）,An Introduction to Database System,三、数据依赖对关系模式的影响,例1建立一个描述学校教务的数据库：学生的学号（Sno）、所在系（Sdept）系主任姓名（Mname）、课程号（Cno）成绩（Grade）单一的关系模
5、式：Student U Sno,Sdept,Mname,Cno,Grade,An Introduction to Database System,数据依赖对关系模式的影响（续）,属性组U上的一组函数依赖F：F Sno Sdept,Sdept Mname,(Sno,Cno)Grade,An Introduction to Database System,关系模式Student中存在的问题,1、数据冗余太大：系负责人的名字，重复出现的次数跟每个学生每一门功课出现的次数一样多。2、插入异常：一个系如果还没有学生，则无法将这个系及其负责人的信息存入数据库3、删除异常：一个系所有的学生都毕业了的话，学生
6、删除后，有关系及其负责人的信息也全部被删除。,An Introduction to Database System,数据依赖对关系模式的影响（续）,结论：Student关系模式不是一个好的模式。“好”的模式：不会发生插入异常、删除异常、更新异常，数据冗余应尽可能少原因：由存在于模式中的某些数据依赖引起的解决方法：通过分解关系模式来消除其中不合适 的数据依赖,An Introduction to Database System,分解关系模式,把这个单一模式分成3个关系模式：S（Sno，Sdept，Sno Sdept）;SC（Sno，Cno，Grade，（Sno，Cno）Grade）;DEPT（S
7、dept，Mname，Sdept Mname）,An Introduction to Database System,6.2 规范化,规范化理论正是用来改造关系模式，通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖，以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。,An Introduction to Database System,6.2 规范化,6.2.1 函数依赖6.2.2 码6.2.3 范式6.2.4 2NF6.2.5 3NF6.2.6 BCNF6.2.7 多值依赖6.2.8 4NF6.2.9 规范化小结,An Introduction to Database System,6.2.1 函
8、数依赖,函数依赖平凡函数依赖与非平凡函数依赖完全函数依赖与部分函数依赖传递函数依赖,An Introduction to Database System,一、函数依赖,定义6.1：设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而在Y上的属性值不等，则称“X函数确定Y”或“Y函数依赖于X”，记作XY。,An Introduction to Database System,说明,1.所有关系实例均要满足2.语义范畴的概念如：年龄函数依赖于姓名，只有在没有重名的语义前提下。3.数据库设计者可以对现实世界作强制的
9、规定,An Introduction to Database System,二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖,在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y，如果XY，但Y X，则称XY是非平凡的函数依赖若XY，但Y X,则称XY是平凡的函数依赖例：在关系SC(Sno,Cno,Grade)中，非平凡函数依赖：(Sno,Cno)Grade 平凡函数依赖：(Sno,Cno)Sno(Sno,Cno)Cno,An Introduction to Database System,平凡函数依赖与非平凡函数依赖（续）,若XY，则X称为这个函数依赖的决定属性组，也称为决定因素（Determinant）。若XY，YX
10、，则记作XY。若Y不函数依赖于X，则记作XY。,An Introduction to Database System,三、完全函数依赖与部分函数依赖,定义6.2 在R(U)中，如果XY，并且对于X的任何一个真子集X，都有X Y,则称Y对X完全函数依赖，记作 X F Y。（X必为主码或候选码）若XY，但Y不完全函数依赖于X，则称Y对X部分函数依赖，记作X P Y。,An Introduction to Database System,完全函数依赖与部分函数依赖（续）,例1 中(Sno,Cno)Grade是完全函数依赖，(Sno,Cno)Sdept是部分函数依赖 因为Sno Sdept成立，且Sn
11、o是（Sno，Cno）的真子集,F,P,An Introduction to Database System,四、传递函数依赖,定义6.3 在R(U)中，如果XY，(Y X),YX YZ，则称Z对X传递函数依赖。记为：X Z 注:如果YX，即XY，则Z直接依赖于X。例:在关系Std(Sno,Sdept,Mname)中，有：Sno Sdept，Sdept Mname Mname传递函数依赖于Sno,传递,An Introduction to Database System,6.2 规范化,6.2.1 函数依赖6.2.2 码6.2.3 范式6.2.4 2NF6.2.5 3NF6.2.6 BCNF6
12、.2.7 多值依赖6.2.8 4NF6.2.9 规范化小结,An Introduction to Database System,6.2.2 码,定义6.4 设K为R中的属性或属性组合。若K U，则K称为R的侯选码（Candidate Key）。若候选码多于一个，则选定其中的一个做为主码（Primary Key）。,F,An Introduction to Database System,码（续）,主属性与非主属性包含在任何一个候选码中的属性，称为主属性（Prime attribute）不包含在任何码中的属性称为非主属性（Nonprime attribute）或非码属性（Non-key att
13、ribute）全码整个属性组是码，称为全码（All-key）,An Introduction to Database System,码（续）,例2 关系模式S(Sno,Sdept,Sage)，单个属性Sno是码，SC（Sno，Cno，Grade）中，（Sno，Cno）是码例3 关系模式R（P，W，A）P：演奏者 W：作品 A：听众 一个演奏者可以演奏多个作品 某一作品可被多个演奏者演奏 听众可以欣赏不同演奏者的不同作品 码为(P，W，A)，即All-Key,An Introduction to Database System,外部码,定义6.5 关系模式 R 中属性或属性组X 并非 R的码，但
14、 X 是另一个关系模式的码，则称 X 是R 的外部码（Foreign key）也称外码如在SC（Sno，Cno，Grade）中，Sno不是码，但Sno是关系模式S（Sno，Sdept，Sage）的码，则Sno是关系模式SC的外部码 主码与外部码一起提供了表示关系间联系的手段,An Introduction to Database System,6.2 规范化,6.2.1 函数依赖6.2.2 码6.2.3 范式6.2.4 2NF6.2.5 3NF6.2.6 BCNF6.2.7 多值依赖6.2.8 4NF6.2.9 规范化小结,An Introduction to Database System,
15、6.2.3 范式,范式是符合某一种级别的关系模式的集合关系数据库中的关系必须满足一定的要求。满足不同程度要求的为不同范式范式的种类：第一范式(1NF)第二范式(2NF)第三范式(3NF)BC范式(BCNF)第四范式(4NF)第五范式(5NF),An Introduction to Database System,6.2.3 范式,各种范式之间存在联系：某一关系模式R为第n范式，可简记为RnNF。一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合，这种过程就叫规范化,An Introduction to Database System,6.2 规范化,6.2.1 函
16、数依赖6.2.2 码6.2.3 范式6.2.4 2NF6.2.5 3NF6.2.6 BCNF6.2.7 多值依赖6.2.8 4NF6.2.9 规范化小结,An Introduction to Database System,6.2.4 2NF,数据库设计的目标就是要设计合适的数据模式，并将数据存放在一个最佳位置。例：在组织人员的电话号码、邮件地址这样的信息时，应该确保将其保存在合适的位置，如通讯录中。设想如果将朋友的信息放在菜谱里，则只有在查找菜谱时才会找到信息。,An Introduction to Database System,6.2.4 2NF,1NF的定义如果一个关系模式R的所有属性
17、都是不可分的基本数据项，则R1NF第一范式是对关系模式的最起码的要求。不满足第一范式的数据库模式不能称为关系数据库但是满足第一范式的关系模式并不一定是一个好的关系模式,An Introduction to Database System,2NF（续）,(Sno,Cno)F Grade Sno Sdept(Sno,Cno)P Sdept Sno Sloc(Sno,Cno)P Sloc Sdept Sloc,例4 关系模式 S-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)，其中Sloc为学生住处，假设每个系的学生住在同一个地方。函数依赖包括哪些：？,An Introduction t
18、o Database System,2NF（续）,S-L-C的码为(Sno,Cno)S-L-C满足第一范式。非主属性Sdept和Sloc部分函数依赖于码(Sno,Cno),Sno,Cno,Grade,Sdept,Sloc,S-L-C,An Introduction to Database System,S-L-C不是一个好的关系模式（续）,1、数据冗余太大：系宿舍信息，重复出现的次数跟每个学生每一门功课出现的次数一样多。2、插入异常：一个系如果还没有学生，则无法将这个系及其负责人的信息存入数据库3、删除异常：一个系所有的学生都毕业了的话，学生删除后，有关系及其负责人的信息也全部被删除。,An
19、Introduction to Database System,S-L-C不是一个好的关系模式（续）,原因 Sdept、Sloc部分函数依赖于码。解决方法 S-L-C分解为两个关系模式，以消除这些部分函数依赖 SC（Sno，Cno，Grade）S-L（Sno，Sdept，Sloc）,An Introduction to Database System,2NF（续）,函数依赖图：,关系模式SC的码为（Sno，Cno）关系模式S-L的码为Sno这样非主属性对码都是完全函数依赖,An Introduction to Database System,2NF（续）,2NF的定义定义7.6 若R1NF，且
20、每一个非主属性完全函数依赖于码，则R2NF。例：S-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)1NF S-L-C(Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade)2NF SC（Sno，Cno，Grade）2NF S-L（Sno，Sdept，Sloc）2NF,An Introduction to Database System,2NF（续）,采用投影分解法将一个1NF的关系分解为多个2NF的关系，可以在一定程度上减轻原1NF关系中存在的插入异常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。将一个1NF关系分解为多个2NF的关系，并不能完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。还存
21、在：1、插入异常：一个系如果还没有学生，则无法将这个系及其宿舍的信息存入数据库2、删除异常：一个系所有的学生都毕业了的话，学生删除后，有关“系”及其宿舍的信息也全部被删除。2NF消除了非主属性对码的部分函数依赖,An Introduction to Database System,6.2 规范化,6.2.1 函数依赖6.2.2 码6.2.3 范式6.2.4 2NF6.2.5 3NF6.2.6 BCNF6.2.7 多值依赖6.2.8 4NF6.2.9 规范化小结,An Introduction to Database System,6.2.5 3NF,3NF的定义定义6.7 关系模式R 中若不存
22、在这样的码X、属性组Y及非主属性Z（Z Y）,使得XY，YZ成立，Y X，则称R 3NF。若R3NF，则每一个非主属性既不部分依赖于码也不传递依赖于码。,An Introduction to Database System,3NF（续）,例：2NF关系模式S-L(Sno,Sdept,Sloc)中函数依赖：SnoSdept Sdept Sno SdeptSloc 可得：SnoSloc，即S-L中存在非主属性对码的传递函数依 赖，S-L 3NF,传递,An Introduction to Database System,3NF（续）,函数依赖图：,An Introduction to Databa
23、se System,3NF（续）,解决方法 采用投影分解法，把S-L分解为两个关系模式，以消除传递函数依赖：S-D（Sno，Sdept）D-L（Sdept，Sloc）S-D的码为Sno，D-L的码为Sdept。分解后的关系模式S-D与D-L中不再存在传递依赖,An Introduction to Database System,3NF（续）,S-D的码为Sno，D-L的码为Sdept,S-L(Sno,Sdept,Sloc)2NF S-L(Sno,Sdept,Sloc)3NF S-D(Sno，Sdept)3NFD-L(Sdept，Sloc)3NF,An Introduction to Datab
24、ase System,3NF（续）,采用投影分解法将一个2NF的关系分解为多个3NF的关系，可以在一定程度上解决原2NF关系中存在的插入异常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等问题。将一个2NF关系分解为多个3NF的关系后，仍然不能完全消除关系模式中的各种异常情况和数据冗余。3NF消除了非主属性对码的传递函数依赖,An Introduction to Database System,6.2 规范化,6.2.1 函数依赖6.2.2 码6.2.3 范式6.2.4 2NF6.2.5 3NF6.2.6 BCNF6.2.7 多值依赖6.2.8 4NF6.2.9 规范化小结,An Introduction
25、 to Database System,6.2.6 BC范式（BCNF）,定义6.8 关系模式R1NF，若XY且Y X时X必含有码，则R BCNF。等价于：每一个决定属性因素都包含码,An Introduction to Database System,BCNF（续）,若RBCNF 所有非主属性对每一个码（候选码）都是完全函数依赖所有的主属性对每一个不包含它的码，也是完全函数依赖没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性R BCNF R 3NF,An Introduction to Database System,BCNF（续）,例5 关系模式C（Cno，Cname，Pcno）C3NFCBC
26、NF例6 关系模式S（Sno，Sname，Sdept，Sage）假定S有两个码Sno，SnameS3NF。S BCNF,An Introduction to Database System,BCNF（续）,例7关系模式SJP（S，J，P），S表示学生，J表示课程，P表示学生该门课的排名（假设无并列名次）。函数依赖：（S，J）P；(J，P）S（S，J）与（J，P）都可以作为候选码,属性相交SJP3NF，SJPBCNF实际上全是主属性,An Introduction to Database System,BCNF（续）,例8在关系模式STJ（S，T，J）中，S表示学生，T表示教师，J表示课程。函数
27、依赖：(S，J)T，(S，T)J，TJ(S，J)和(S，T)都是候选码,An Introduction to Database System,BCNF（续）,STJ3NF没有任何非主属性对码传递依赖或部分依赖STJBCNFT是决定因素，T不包含码,An Introduction to Database System,BCNF（续）,解决方法：将STJ分解为二个关系模式：ST(S，T)BCNF，TJ(T，J)BCNF 没有任何属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖,An Introduction to Database System,3NF与BCNF的关系,R BCNF R 3NF如果R3NF，且
28、R只有一个候选码 R BCNF R 3NFBCNF消除了主属性对码的部分函数依赖和传递函数依赖,An Introduction to Database System,6.2 规范化,6.2.1 函数依赖6.2.2 码6.2.3 范式6.2.4 2NF6.2.5 3NF6.2.6 BCNF6.2.7 多值依赖6.2.8 4NF6.2.9 规范化小结,An Introduction to Database System,6.2.7 多值依赖,例9 学校中某一门课程由多个教师讲授，他们使用相同的一套参考书。每个教员可以讲授多门课程，每种参考书可以供多门课程使用。,An Introduction to
29、 Database System,多值依赖（续）,用二维表表示Teaching,An Introduction to Database System,多值依赖（续）,TeachingBCNFTeaching具有唯一候选码(C，T，B)，即全码,An Introduction to Database System,多值依赖（续）,Teaching模式中存在的问题(1)数据冗余度大(2)插入操作复杂（例如某一门课增加一个教员，需插入多个元组）(3)删除操作复杂（例如去掉一本参考书，需删除多个元组）(4)修改操作复杂,存在多值依赖,An Introduction to Database System
30、,多值依赖（续）,定义6.9 设R(U)是一个属性集U上的一个关系模式，X、Y和Z是U的子集，并且ZUXY。关系模式R(U)中多值依赖 XY成立，当且仅当对R(U)的任一关系r，给定的一对（x，z）值，有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关例 Teaching（C,T,B）,An Introduction to Database System,多值依赖（续）,例 关系模式Teaching（C,T,B）中，对于某一门课程和教材的组合，,An Introduction to Database System,多值依赖（续）,平凡多值依赖和非平凡的多值依赖若XY，而Z，则称 XY为平凡的多值依
31、赖否则称XY为非平凡的多值依赖,An Introduction to Database System,多值依赖（续）,例10关系模式WSC（W，S，C）W表示仓库，S表示保管员，C表示商品 假设每个仓库有若干个保管员，有若干种商品 每个保管员保管所在的仓库的所有商品 每种商品被所有保管员保管,An Introduction to Database System,多值依赖（续）,An Introduction to Database System,多值依赖（续）,WS且WC,用下图表示这种对应,An Introduction to Database System,6.2 规范化,6.2.1 函数
32、依赖6.2.2 码6.2.3 范式6.2.4 2NF6.2.5 3NF6.2.6 BCNF6.2.7 多值依赖6.2.8 4NF6.2.9 规范化小结,An Introduction to Database System,6.2.8 4NF,定义6.10 关系模式R1NF，如果对于R的每个非平凡多值依赖XY（Y X），X都含有码，则R4NF。如果R 4NF，则R BCNF不允许有非平凡且非函数依赖的多值依赖允许的非平凡多值依赖是函数依赖,An Introduction to Database System,4NF（续）,例：Teaching(C,T,B)4NF 存在非平凡的多值依赖CT，且C不
33、是码用投影分解法把Teaching分解为如下两个关系模式：CT(C,T)4NF CB(C,B)4NF CT，CB是平凡多值依赖,An Introduction to Database System,6.2.9 规范化小结,关系数据库的规范化理论是数据库逻辑设计的工具目的：尽量消除插入、删除异常，修改复杂，数据冗余基本思想：逐步消除数据依赖中不合适的部分实质：概念的单一化,An Introduction to Database System,规范化小结（续）,关系模式规范化的基本步骤 1NF 消除非主属性对码的部分函数依赖消除决定属性 2NF集非码的非平 消除非主属性对码的传递函数依赖凡函数依赖
34、 3NF 消除主属性对码的部分和传递函数依赖 BCNF 消除非平凡且非函数依赖的多值依赖 4NF,An Introduction to Database System,规范化小结（续）,不能说规范化程度越高的关系模式就越好在设计数据库模式结构时，必须对现实世界的实际情况和用户应用需求作进一步分析，确定一个合适的、能够反映现实世界的模式上面的规范化步骤可以在其中任何一步终止,An Introduction to Database System,第六章 关系数据理论,6.1 问题的提出6.2 规范化6.4 模式的分解,An Introduction to Database System,6.4 模
35、式的分解,把低一级的关系模式分解为若干个高一级的关系模式的方法不是唯一的只有能够保证分解后的关系模式与原关系模式等价，分解方法才有意义,An Introduction to Database System,关系模式分解的标准,三种模式分解等价的定义：分解具有无损连接性 分解要保持函数依赖 分解既要保持函数依赖，又要具有无损连接性,An Introduction to Database System,模式的分解（续）,定义6.16 关系模式R的一个分解：=R1，R2，Rn U=Ui，且不存在 Ui Uj，Fi 为 F在 Ui 上的投影定义7.17 函数依赖集合XY|XY F+XY Ui 的一个覆
36、盖 Fi 叫作 F 在属性 Ui 上的投影,i=1,n,An Introduction to Database System,模式的分解（续）,例：S-L（Sno，Sdept，Sloc）F=SnoSdept,SdeptSloc,SnoSloc S-L2NF 分解方法可以有多种：1、S-L分解为三个关系模式：SN(Sno)SD(Sdept)SO(Sloc)2、SL分解为下面二个关系模式：NL(Sno,Sloc)DL(Sdept,Sloc)3、将SL分解为下面二个关系模式：ND(Sno,Sdept)NL(Sno,Sloc)4、将SL分解为下面二个关系模式：NS(Sno,Sdept)DL(Sdept
37、,Sloc),An Introduction to Database System,具有无损连接性的模式分解,关系模式R的一个分解=R1，R2，Rn 若R与R1、R2、Rn自然连接的结果相等，则称关系模式R的这个分解具有无损连接性（Lossless join）具有无损连接性的分解保证不丢失信息无损连接性不一定能解决插入异常、删除异常、修改复杂、数据冗余等问题,An Introduction to Database System,模式的分解（续）,第3种分解方法具有无损连接性 问题:这种分解方法没有保持原关系中的函数依赖SL中的函数依赖SdeptSloc没有投影到关系模式ND、NL上,An In
38、troduction to Database System,保持函数依赖的模式分解,设关系模式R被分解为若干个关系模式R1，R2，Rn（其中U=U1U2Un，且不存在Ui Uj，Fi为F在Ui上的投影），若F所逻辑蕴含的函数依赖一定也由分解得到的某个关系模式中的函数依赖Fi所逻辑蕴含，则称关系模式R的这个分解是保持函数依赖的（Preserve dependency）,An Introduction to Database System,模式的分解（续）,第4个方法、将SL分解为下面二个关系模式：ND(Sno,Sdept)DL(Sdept,Sloc)这种分解方法就保持了函数依赖,An Intro
39、duction to Database System,模式的分解（续）,如果一个分解具有无损连接性，则它能够保证不丢失信息如果一个分解保持了函数依赖，则它可以减轻或解决各种异常情况分解具有无损连接性和分解保持函数依赖是两个互相独立的标准。具有无损连接性的分解不一定能够保持函数依赖；同样，保持函数依赖的分解也不一定具有无损连接性。,An Introduction to Database System,模式的分解（续）,第1种分解方法既不具有无损连接性，也未保持函数依赖，它不是原关系模式的一个等价分解第2种分解方法保持了函数依赖，但不具有无损连接性第3种分解方法具有无损连接性，但未持函数依赖第4种
40、分解方法既具有无损连接性，又保持了函数依赖,An Introduction to Database System,举例：建立一个关于系、学生、班级、学会等诸信息的关系数据库。学生：学号、姓名、出生年月、系名、班号、宿舍区。班级：班号、专业名、系名、人数、入校年份。系：系名、系号、系办公地点、人数。学会：学会名、成立年份、办公地点、人数。语义如下：一个系有若干专业，每个专业每年只招一个班，每个班有若干学生。一个系的学生住在同一宿舍区。每个学生可参加若干学会，每个学会有若干学生。学生参加某学会有一个入会年份。请给出关系模式，写出每个关系模式的极小函数依赖集，指出是否存在传递函数依赖，对于函数依赖左
41、部是多属性的情况讨论函数依赖是完全函数依赖，还是部分函数依赖。指出各关系模式的候选码、外部码，有没有全码存在?,An Introduction to Database System,解：(1)关系模式如下：学生：S(Sno，Sname，Sbirth，Dept，Class，Rno)班级：C(Class，Pname，Dept，Cnum，Cyear)系：D(Dept，Dno，Office，Dnum)学会：M(Mname，Myear，Maddr，Mnum),An Introduction to Database System,(2)每个关系模式的最小函数依赖集如下：A、学生S(Sno，Sname，Sb
42、irth，Dept，Class，Rno)的最小函数依赖集如下:SnoSname，SnoSbirth，SnoClass，ClassDept，DEPTRno 传递依赖如下：由于SnoDept，而DeptSno，DeptRno（宿舍区）所以Sno与Rno之间存在着传递函数依赖。由于ClassDept，Dept Class，DeptRno 所以Class与Rno之间存在着传递函数依赖。由于SnoClass，ClassSno，ClassDept 所以Sno与Dept之间存在着传递函数依赖。,An Introduction to Database System,B、班级C(Class，Pname，Dept
43、，Cnum，Cyear)的最小函数依赖集如下:ClassPname，ClassCnum，ClassCyear，PnameDept.由于ClassPname，PnameClass，PnameDept 所以Class与Dept之间存在着传递函数依赖。C、系D(Dept，Dno，Office，Dnum)的最小函数依赖集如下：DeptDno，DnoDept，DnoOffice，DnoDnum 根据上述函数依赖可知，Dept与Office，Dept与Dnum之间不存在传递依赖。D、学会M(Mname，Myear，Maddr，Mnum)的最小函数依赖集如下：MnameMyear，MnameMaddr，Mn
44、ameMnum该模式不存在传递依赖。,An Introduction to Database System,(3)各关系模式的候选码、外部码，全码如下：A、学生S候选码：Sno；外部码：Dept、Class；无全码 B、班级C候选码：Class；外部码：Dept；无全码 C、系D候选码：Dept或Dno；无外部码；无全码 D、学会M候选码：Mname；无外部码；无全码,An Introduction to Database System,小结,若要求分解具有无损连接性，那么模式分解一定能够达到4NF若要求分解保持函数依赖，那么模式分解一定能够达到3NF，但不一定能够达到BCNF若要求分解既具有无损连接性，又保持函数依赖，则模式分解一定能够达到3NF，但不一定能够达到BCNF,An Introduction to Database System,小结(续),规范化理论为数据库设计提供了理论的指南和工具也仅仅是指南和工具并不是规范化程度越高，模式就越好必须结合应用环境和现实世界的具体情况合理地选择数据库模式,An Introduction to Database System,下课了。,休息一会儿。,研究,
