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1、第四章 习题,4-1 以阻值R=120、灵敏度Sg=2的电阻丝应变片与阻值为120 的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2和2000时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的电桥灵敏度。,要点:a.电桥灵敏度S=Uo/R/R和应变片dR/R=Sg。b.电桥接法不同，灵敏度不同：单臂灵敏度Ue/4,双臂灵敏度Ue/4，全桥灵敏度Ue（可获得最大灵敏度）。,解：（1）单臂电桥的输出电压 当=2时，当=2000时，,（2）双臂电桥的输出电压 当=2时，当=2000时，（3）双臂电桥比单臂电桥的输出灵敏度提高一倍。注意：电桥的和差特性。,4-2 有
2、人在使用电阻应变仪时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？1）半桥双臂各串联一片；2）半桥双臂各并联一片。,解：半桥双臂时，电压输出 1）当双桥臂各串联电阻R时，其电阻相对变化量为2R/2R，即没有变化。故灵敏度不变。2）当双桥臂各并联电阻R时，并联电阻值R=R/2,并联后电阻变化 R=R/2，故电阻相对变化R/R=R/R,也没有变化，故灵敏度也不变。,4-4 用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为 如果电桥激励电压，试求此电桥的输出信号频谱。,式中，K为与电阻应变片灵敏度及电桥接法有关的系数。
3、,解：电桥的输出电压,其频谱：,其频谱图如下：（设AB，对全桥K=1),其中,4-5 已知调幅波,试求：1）所包含的各分量的频率及幅值；2）绘出调制信号与调幅波的频谱。,解：1）所包含的各分量的频率及幅值：,调幅波的频率与幅值,2）调制信号与调幅波的频谱图,调制信号频谱图,调制信号：,调制信号频谱：,2）调制信号与调幅波的频谱图,调幅波的频谱图,调幅波：,调幅波频谱：,4-9 设一带通滤波器的下截止频率为fc1，上截止频率为fc2，中心频率为f0，试指出下列记述中的正确与错误。1）倍频程滤波器；2）；3）滤波器的截止频率就是此通频带的幅值-3dB处的频率；4）下限频率相同时，倍频程滤波器的中心
4、频率是1/3倍频程滤波器的中心频率的 倍。,解：1）错，应为,2）正确。,3）正确。,4）正确。因为倍频程滤波器,1/3倍频程滤波器,4-10 已知某RC低通滤波器，R=1k,C=1F,1）确定各函数式H(s)；H()；A()；()。2）当输入信号ui=10sin1000t时，求输出信号u0,并比较其幅值及相位关系。,解：1）传递函数,频率响应函数,幅频特性,相频特性,2）当输入信号ui=10sin1000t时，=1000，则,比较：输出uy幅值衰减为输入的，相位滞后。,则,4-11 已知低通滤波器的频率响应函数式中，当输入信号x(t)=0.5cos(10t)+0.2cos(100t-450)时，求输出信号y(t),并比较y(t)与x(t)的幅值及相位有何区别。,解：低通滤波器的频率响应函数 当=10时,当=100时,所以，,比较：与输入x(t)比较，输出y(t)幅值衰减了，相位滞后了；且对不同的输入频率，幅值衰减程度不同，相位滞后程度也不同。,
