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1、课题：椭圆的定义及几何性质,汝城一中 高三文科数学组,1.椭圆的定义(1)椭圆的第一定义为：平面内与两个定点F1、F2的距离之和为常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆(2)椭圆的第二定义为：平面内到一定点F与到一定直线l的距离之比为一常数e(0e1)的点的轨迹叫做椭圆,一、基础知识复习,2.椭圆的几何性质,|x|a,|y|b,|x|b,|y|a,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。,（a,0）,(0,b),（b,0）,(0,a),(c,0),(0,c),长半轴长为a,短半轴长为b.,焦距为2c;,a2=b2+c2,焦半径：,弦长公式：,|PF1|=a+ex|PF2|=a-ex,补
2、充：,二、基础练习,1.椭圆x2/100+y2/64=1上一点P到左焦点F1的距离为6，Q是PF1的中点，O是坐标原点，则|OQ|=_,7,2.已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点，其纵坐标等于短半轴长的2/3，则椭圆的离心率为_,3.已知方程 表示焦点y轴上的椭圆，则m的取值范围是()(A)m2(B)1m2(C)m-1或1m2(D)m-1或1m3/2,D,返回,C,5.已知F1、F2是椭圆x2/25+y2/9=1的焦点，P为椭圆上一点.若F1PF2=60.则PF1F2的面积是_.,三、例题讲解：,【解题回顾】本题因椭圆焦点位置未定，故有两种情况，不能犯“对而不全”的知识性错误,【例1】已知P点
3、在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为 和，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程,【解题回顾】求椭圆的方程，先判断焦点的位置，若焦点位置不确定则进行讨论，还要善于利用椭圆的定义和性质结合图形建立关系式,【解题回顾】|AF2|与|BF2|为焦半径，所以考虑使用焦半径公式建立关系式，同时结合图形，利用平面几何知识在应用椭圆第二定义时，必须注意相应的焦点和准线问题,3.已知A、B是椭圆 上的点，F2是右焦点且|AF2|+|BF2|=,AB的中点N到左准线的距离等于，求此椭圆方程,四、课堂回顾：,1、椭圆的定义：第一定义是什么？第二定义又是什么？2、椭圆几何性质：长轴、短轴、顶点、焦点、对称轴、对称中心、准线、离心率、焦半径。,云创通 云创通 级鬻乸,
