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1、第二章习题课(2-1),2-1 试建立图所示电路的动态微分方程,解：,输入ui 输出uo,u1=ui-uo,i1=i-i2,(a),第二章习题课(2-1),i=i1+i2,(b),解：,2-2 求下列函数的拉氏变换。,(1)f(t)=sin4t+cos4t,第二章习题课(2-2),解：,(2)f(t)=t3+e4t,解：,(3)f(t)=tneat,(4)f(t)=1(t-)e2t,第二章习题课(2-2),解：,解：,2-3 求下列函数的拉氏反变换。,=-1,=2,f(t)=2e-3t-e-2t,第二章习题课(2-3),解：,f(t)=-2e-2t-te-t+2e-t,第二章习题课(2-3),
2、解：,=-1,=2,=-2,A2=-5,f(t)=1+cost-5sint,第二章习题课(2-3),解：,=1,-5j-1=-A1+jA2,A1=1,第二章习题课(2-3),解：,2-4 求解下列微分方程。,A1=1,y(t)=1+5e-2t-4e-3t,A2=5,A3=-4,第二章习题课(2-4),解：,(2),y(0)=0,第二章习题课(2-4),2-5 试画题图所示电路的动态结构图，,第二章习题课(2-5),并求传递函数。,(1),i,i2,i1,解：,I2(s),I1(s),+,Uc(s),Ur(s),_,Cs,+,R2,Uc(s),I(s),第二章习题课(2-5),(2),i2,i1
3、,i,I(s),Ur(s),_,U1(s),解：,I1(s),-,I2(s),L1=-R2/Ls,L2=-/LCs2,L3=-1/sCR1,L3,1=1,L1 L3=R2/LCR1s2,U1(s),Uc(s),-,R2,I1(s),Uc(s),L1,L2,P 1=R2/LCR1s2,第二章习题课(2-6),2-6 试采用复阻抗写出传递函数。,第二章习题课(2-7),2-7 试证明两系统为相似系统。,i,T,K,(t),2-8 设有一个初始条件为零的系统，系统的输入、输出曲线如图，求G(s)。,C(s)=G(s),第二章习题课(2-8),解:,2-9 若系统在单位阶跃输入作用时，已知初始条件为零
4、的条件下系统的输出响应，求系统的传递函数和脉冲响应。,r(t)=I(t),解:,G(s)=C(s)/R(s),脉冲响应:,第二章习题课(2-9),2-10 已知系统的拉氏变换式，试画出系统的动态结构图并求传递函数。,解:,X1(s)=R(s)G1(s)-G1(s)G7(s)-G8(s)C(s),X2(s)=G2(s)X1(s)-G6(s)X3(s),X3(s)=G3(s)X2(s)-C(s)G5(s),C(s)=G4(s)X3(s),-,-,-,C(s),-,R(s),=R(s)-C(s)G7(s)-G8(s)G1(s),C(s)G7(s)-G8(s),G6(s)X3(s),X1(s),X2(
5、s),C(s)G5(s),X3(s),第二章习题课(2-10),第二章习题课(2-10),解:,求系统的传递函数,G1+G3,第二章习题课(2-11),(a),(a),求系统的传递函数,解:,L1,L1=-G2H1,L2,L2=-G1G2H2,P1=G1G2,P2=G3G2,1=1,2=1,=1+G2H1+G1G2H2,第二章习题课(2-11),解:,求系统的传递函数,第二章习题课(2-11),(b),解:,(b),求系统的传递函数,L1,L1=-G1G2H,L2=-G1G4H,L2,P1=G1G2,1=1,P2=G3G2,=1+G1G4H+G1G2H,2=1+G1G4H,第二章习题课(2-1
6、1),(c),解:,第二章习题课(2-11),(d),解:(1),(2),L1,L1=-G2H,P1=G1,1=1,P2=G2,2=1,第二章习题课(2-11),(e),解:(1),第二章习题课(2-11e),L1,L2,L3,L4,L2=G1G4,L3=-G2G3,L4=G2G4,(2),L1=-G1G3,P1=G1,1=1,P2=G2,2=1,(f),第二章习题课(2-11f),解:(1),(2),L1,L1=-G1G2,L2,L2=G2,P1=G1,1=1-G2,=1+G1G2-G2,(a),L1,L1=G2H2,L2,L2=-G1G2H3,1=1,P1=G1G2,L1=G2H2,L2=
7、-G1G2H3,P1=G2,1=1,P2=-G1G2H1,2=1,第二章习题课(2-12),解:,求:,D(s),C(s),R(s),C(s),D(s)=0,R(s)=0,结构图变 换成：,1-G1H1,第二章习题课(2-12),(a),(b),求:,解:,L1=-G1G2,L2=-G1G2H,1=1,P1=G1G2,P1=GnG2,1=1,P2=1,2=1+G1G2H,第二章习题课(2-12),求:,解:,D(s)=0,R(s)=0,结构图变 换成：,系统的传递函数:,第二章习题课(2-12),(b),(a),求:,C(s),E(s),解:,L1,L1=-G2,L2,L2=-G1G2G3,P
8、1=G2G3,P2=G1G2G3,1=1,2=1,E(s),第二章习题课(2-13),P1=-G2G3,2=1+G2,1=1,P2=1,求:,C(s),E(s),第二章习题课(2-13),结构图变 换成：,系统的传递函数:,(a),(b),求:,第二章习题课(2-13),解:,L1=-G3G4,L2=-G2G3G5,1=1,P1=G1G5,P1=G1G5,1=1,P2=1,2=1+G3G4,P2=G2G3G5,2=1,2-14,解:,L1=-G1G3,L2=-G2G3,1=1,P1=G1G3,P2=G2G3,2=1,P3=G1G4,3=1,P4=G2G4,4=1,1=1,P1=1,第二章习题课
9、(2-14),E(s),第二章习题课(2-14),X(s),解:,D(s)=0,结构图变换为,(G1+G2),(G3+G4),求:,2-14,第二章习题课(2-14),E(s),X(s),求:,2-14,解:,D(s)=0,结构图变换为,G3(G1+G2),C(s),求:,2-14,解:,R(s)=0,第二章习题课(2-14),第二章习题课(2-15),解:,结构图变换为,求:,2-15,解:,结构图变换为,第二章习题课(2-15),求:,2-14,C2(s),解:,结构图变换为,第二章习题课(2-15),求:,2-14,求:,2-14,解:,结构图变换为,第二章习题课(2-15),求,2-1
10、5,第二章习题课(2-15),解:,L1=G1G2,L3=-G4,L2=-G1G4G5H1H2,P1=G1G2G3,=1-G1G2+G1G4G35H1H2+G4-G1G2G4,1=1+G4,求,2-15,解:,L1=G1G2,L3=-G4,L2=-G1G4G5H1H2,P1=G4G5G6,=1-G1G2+G1G4G5H1H2+G4-G1G2G4,1=1-G1G2,第二章习题课(2-15),求,2-15,解:,L1=G1G2,L3=-G4,L2=-G1G4G5H1H2,=1-G1G2+G1G4G5H1H2+G4-G1G2G4,1=1,P1=-G1G2G3G4G5H1,第二章习题课(2-15),求,2-15,解:,L1=G1G2,L3=-G4,L2=-G1G4G5H1H2,=1-G1G2+G1G4G5H1H2+G4-G1G2G4,1=1,P1=G1G4G5G6H2,第二章习题课(2-15),第二章习题课(2-16),
