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1、专题三牛顿第二定律的理解,第三章 牛顿运动定律,河北师大附中 李喜昌,关于牛顿第二定律的理解,2.“瞬时性”：物体的加速度a与物体所受合外力F的瞬时一一对应关系。a为某一瞬时的加速度，F即为该时刻物体所受的合力。,3.“矢量性”：任一瞬时，a的方向均与合外力方向相同，当合外力方向变化时，a的方向同时变化，且任意时刻两者方向均保持一致。,1.“同一性”：合外力F、质量m、加速度a三个物理量必须对应同一个物体或同一个系统；加速度a相对于同一个惯性系。,4.“独立性”：当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度的矢量和。,应用牛顿运
2、动定律解题的一般步骤,1、审题、明确题意，清楚物理过程；,2、选择研究对象，可以是一个物体，也可以是几个物体组成的物体组；,3、运用隔离法对研究对象进行受力分析，画出受力的示意图；,4、建立坐标系，一般情况下可选择物体的初速度方向或加速度方向为正方向。,5、根据牛顿定律、运动学公式、题目给定的条件列方程；,6、解方程，对结果进行分析、检验或讨论。,问题1：必须弄清牛顿第二定律的同体性。,Fma中的F、m和a是同属于同一个研究对象而言的，不能张冠李戴。研究对象可以是一个物体,也可以是两个或两个以上的物体组成的系统.所以解题时首先选好研究对象,然后把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。对同一个研究对
3、象的合外力、质量、加速度用牛顿第二定律列方程求解。,1.一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s2),解：选人和吊台组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律有：,再选人为研究对象,由牛顿第二定律,由牛顿第三定律知,人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等,方向相反,因此人对吊台的压力大小为200N,方向竖直向下。,2.用质量为m、长度为L的绳沿着光滑水平面拉动质量为M的物体，在绳的一端所施加的
4、水平拉力为F,求：(1)物体与绳的加速度；(2)绳中各处张力的大小(假定绳的质量分布均匀，下垂度可忽略不计。),解：(1)以物体和绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：,(2)以物体和靠近物体x长的绳为研究对象，根据牛顿第二定律可得：,灵活选择研究对象，整体法和隔离法相结合解决连接体问题。,3.如图所示，在托盘测力计上放一个重量为5N的斜木块，斜木块的斜面倾角为370,现将一个重量为5N的小铁块无摩擦地从斜面滑下，在小铁块下滑的过程中，测力计的示数为（g=10m/s2）（）A.8.2N B.7N C.7.4N D.10N,A,gsin370,ax,ay,解1：隔离法（略）。,解2：整体法用牛
5、顿第二定律的分量式求解。,解3：整体法用超重失重观点求解。斜木块和小铁块组成的系统，小铁块失重Gsin2370=1.8N，故测力计的示数为10N-1.8N=8.2N,问题2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性。,牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果产生加速度。物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力不变时,物体的加速度也保持不变,物体做匀变速运动;当物体所受的合外力(包括大小和方向)发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，物体做非匀变速运动.此时F=ma对运动过程的每一瞬间成立，且瞬时力决定瞬时加速度，可见
6、，确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力。,1.小球A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静 止，如图所示，在烧断细线的瞬间，A、B的加速度各是多少？,解：烧断细绳前，A、B球受力分析如图所示烧断细绳瞬间，绳上张力立即消失，而弹簧弹力不能突变根据牛顿第二定律有,明确“轻绳”和“轻弹簧”两个理想物理模型的区别,2.竖直向上飞行的子弹，达到最高点后又返回原处，假设整个运动过程中，子弹受到的阻力与速度的大小成正比，则整个过程中，加速度的变化是（）A.始终变小 B.始终变大 C.先变小，后变大 D.先变大，后变小,A,加速度与合外力瞬时一一对应。,3.匀速上升的升降机顶部有一轻质
7、弹簧,弹簧下端挂有一小球.若升降机突然停止,在地面上的观察者看来,小球在继续上升的过程中（）A.速度逐渐减小 B.加速度先增大后减小 C.加速度逐渐增大 D.加速度逐渐减小,判断物体的运动性质，要根据加速度（合外力）方向与初始情况决定。速度的增减，要由加速度方向和速度方向是相同还是相反决定，模型化归（竖直方向上的弹簧振子）.,A C,问题3：必须弄清牛顿第二定律的矢量性。,牛顿第二定律F合=ma是矢量式，加速度的方向由物体所受合外力的方向决定，二者总是相同。,在解题时，可以利用正交分解法进行求解。,a方向,F合方向,1.（2008全国卷第15题）如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，
8、其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（）A.向右做加速运动B.向右做减速运动C.向左做加速运动D.向左做减速运动,解析：对小球水平方向受到向右的弹簧弹力N，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右加速运动或向左减速运动。,A D,a方向,F合方向,运动性质,解：,与竖直方向夹角,2.如图所示，小车上固定着一根弯成角的轻杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：小车静止；小车以加速度a水平向右加速运动.,方向竖直
9、向上,a方向,F合方向,F方向,解：以A为研究对象，A受mg重力和其它土豆的作用F，而产生水平向右的加速度。得D正确。,3.如图，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为的水平地面上向左做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力大小应是（）A.mg B.mg C.D.,连接体问题的解题策略整体法求加速度，隔离法求相互作用力根据力的互成和分解思想，我们把其它土豆对A的作用力看成一个力，结合运动状态根据牛顿第二定律求解,D,整体F合大小和方向,F的大小和方向,整体（A）的a大小和方向,A的F合大小和方向,把小球受到的重力沿加速度方向和加速度的垂
10、直方向进行正交分解，其沿斜面向下的分力为mgsin,等于小球受到的合外力故重力垂直于斜面的分力与细线拉力大小相等，方向相反故悬线与天花板垂直,4.小车从足够长的光滑斜面自由下滑，斜面的倾角为，小车上用细线吊着小球m,试证明当小球与小车相对静止后，悬线与小车的天花板垂直,解:根据牛顿第二定律得小车和小球小球的加速度,整体F合大小和方向,F的大小和方向,整体（小球）的a大小和方向,小球的F合大小和方向,5.如图，电梯与水平面间的夹角为300，当电梯加速向上运动时，人对梯面的压力是重力的6/5，人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？,解：建立平面直角坐标系，分解加速度，根据牛顿第二定律的分量式有,用正
11、交分解法列牛顿第二定律的方程式，一般以a的方向和垂直于a的方向为两个正交分解方向，这样只需要分解力，不需要分解加速度；有时为了减少矢量分解，在建立坐标系确定坐标轴正方向时，以分解加速度，尽量少分解力。,问题4：必须弄清牛顿第二定律的独立性。,当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度（力的独立作用原理），而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。那个方向的力就产生那个方向的加速度。,1.如图所示，一个劈形物体M放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（）A.沿斜面向下的直线B.抛物线C.竖
12、直向下的直线D.无规则的曲线。,解：因小球在水平方向不受外力作用，水平方向的加速度为零，且初速度为零，故小球将沿竖直向下的直线运动，即C选项正确。,C,x方向的合力就产生x方向的加速度，与y方向受力情况无关。,2.竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各 与小球相连，另一端分别用销钉M N固定于杆上，小球处于静止状态.若拔去销钉M的瞬间，小球的加速度大小为12m/s2，若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间，小球的加速度可能为(取g=10m/s2)（）A 22m/s2，方向竖直向上 B 22m/s2，方向竖直向下 C 2m/s2，方向竖直向上D 2m/s2，方向竖直向下,B C,解:拔去M的瞬间,小球受到重力和下边弹簧的弹力,重力产生的加速度是10m/s2,方向竖直向下.此时小球的加速度大小为12m/s2若竖直向上,则下边弹簧的弹力产生的加速度为22m/s2,方向竖直向上;说明上边弹簧的弹力产生的加速度为12m/s2,方向竖直向下因此在拔去销钉N的瞬间，小球的加速度为12m/s2+10m/s2=22m/s2,方向竖直向下.若竖直向下,则下边弹簧的弹力产生的加速度大小为2m/s2,方向竖直向下.说明上边弹簧的弹力产生的加速度为12m/s2,方向竖直向上.因此在拔去销钉N的瞬间,小球的加速度为12m/s210m/s2=2m/s2,方向竖直向上,
