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1、例11:用波长为1=0.097nm的X射线,以30的掠射角投射在某晶体上时,出现第1级反射极大,求晶面间距.然后用另一波长为2的X射线投射在上述晶体上,当掠射角为60时,给出第3级反射极大,求2.,布拉格公式,解:,得:d=0.097nm,2=0.056nm,例12.波长400nm 600nm的复色光垂直入射光栅测得第一级光谱的角宽度0.05rad。求(1)d=?(2)第二级与第三级谱线是否重叠？(3)若第四级缺级，缝宽a的最小值？,解：,3,临界重叠,k=4,k=1时a最小,k=1,k=2,k=3,(a+b),例13.光栅每厘米有 2500条刻痕.波长400nm550nm的光垂直照射.求:(
2、1)第一级谱线的角宽度.(2)有几级完整光谱?为避免第四级谱线出现,a 最小值?,解:(1),(a+b)sin=k,k=1,(2),一,二级完整,(3)缺级:,a 最小值(k=1,第四级光谱首次缺级),解:,(1)光栅方程,(2),kmax取15,单缝明纹,=488.5nm,(3),缺级：,明纹:0,1,3,5 15 共17条,例14.(137-16.19)用=760nm的平行光垂直照射一光栅，测得第5级明条纹的衍射角为30;其单缝衍射的第2级明条纹的衍射角也为30。然后改用另一波长的光垂直照射光栅，测得第11级明条纹的衍射角为45。求(1)(a+b);a;(2)另一光的波长(3)另一光垂直照
3、射光栅时，出现的明纹总数。,例15.(137-16.18)波长为500nm的单色光,以30的入射角照射到光栅上,此时,第2级明条纹的位置恰与垂直照射时的中央明条纹的位置重合,求(1)该光栅每厘米上有多少条透光缝？(2)能看到多少条明纹？(3)若是垂直照射,最多能看到第几级明条纹？,C,A,B,解：,7条,例15.波长为500nm的单色光,以30的入射角照射到光栅上,此时,第2级明条纹的位置恰与垂直照射时的中央明条纹的位置重合,试问：(1)该光栅每厘米上有多少条透光缝？(2)能看到多少条明纹？(3)若是垂直照射,最多能看到第几级明条纹？,C,A,B,D,全部条纹的级次是0,1,2,3共7条,作业
4、:P13718,19(选做)20(2778)(每厘米)22(0.056nm),一.光的五种偏振态,二.偏振片 马吕斯定律,三.反射和折射起偏 布儒斯特定律,四.晶体的双折射,重点：1.五种偏振态理解、产生、检验,8-9 光的偏振,2.用两个定律计算,难点：五种偏振态理解；波片计算。,五.偏振光的干涉,光矢量在与传播方向垂直的二维空间里的各式各样的振动状态称为光的偏振态。,1.自然光,Ix=Iy=I0/2,一.光的五种偏振态,是无数多个振动方向任意、彼此没有固定相位关系的光振动(波列)之和。,(1)特点：光振动方向是随机的,统计地看:相对于光线传播方向对称,(2)可分解光强：,2.线偏振光(平面
5、偏振光),-光矢量始终沿某一个方向。,3.部分偏振光,-自然光与线偏振光混合。,偏振度,自然光P=0.线偏振光P=1,4.椭圆偏振光5.圆偏振光,沿着光线看，光矢量端点的轨迹是(椭)圆,V4.0模拟,窦,本章的任务:就是获得偏振光,有些材料能吸收某一方向的光振动，而只让与这个方向垂直的光振动通过.,偏振片,1.二向色性和偏振片,二.偏振片 马吕斯定律,2.起偏和检偏,自然光,线偏振光,线偏振光,起偏器,检偏器,.,.,.,.,起偏器,自然光,线偏振光,自然光通过偏振片,光强,变为原来的1/2,自然光通过旋转的检偏器，光强不变,检偏器偏振化方向,起偏器,检偏器,自然光,线偏振光,检偏器前偏振光振
6、动方向与检偏器偏振化方向之间的夹角,线偏振光光强I1,透过检偏振器光强I2:,I1,I2,3.马吕斯定律,.,.,.,.,.,起偏器,检偏器,自然光,线偏振光,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,.,.,.,.,.,自然光,线偏振光,起偏器,检偏器,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,.,.,.,.,.,自然光,线偏振光,起偏器,检偏器,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,.,.,.,.,.,自然光,线偏振光,起偏器,检偏器,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,.,.,.,.,.,自然光,线偏振光,起偏器,检偏器,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,.,.,.,.,.,自然光,线偏振
7、光,起偏器,检偏器,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,.,.,.,.,.,自然光,线偏振光,起偏器,检偏器,偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化,例1.用偏振片平行放置作为起偏器和检偏器,在它们的偏振化方向成30角时,观测一光源;再将夹角改为60,换一个光源.两次测得光强相等.,解:设自然光光强分别为I1,I2.,则起偏器后的光强分别为I1/2和I2/2.,设检偏器后的光强分别为I1 和I2.马吕斯定律,依题意 I1=I2,求两光源照起偏器前的光强之比.,例2.(16-13)在偏振化方向正交的起偏器M和检偏器N 之间,插入一片以角速度旋转的理想偏振片P,入射自然光强为I0,求由系统出射的光
8、强？,四明四暗。,t=0o,90o,180o,270o时，输出光强为零;,t=45o,135o,225o,315o时,输出光强为,解:,I1,I2,I3,例3.一束自然光入射到重叠起来的四片偏振片上,它们的偏振化方向依次偏开30角.求入射光中有百分之几的光强透过这组偏振片.,解:设入射光的光强为I0,透过第1、2、3、4片的光强分别为I1、I2、,I3、I4,I1=I0/2,可见投射光强为入射光的21%.,例4.一束线偏振光与自然光混合,当它通过一理想的旋转偏振片时,透射光强度的最大值是最小值的五倍,求两种成分的光强各占总强度的百分比.,入射光中两种成分的光强分别占总光强的 和.,解:设自然光
9、光强为I1,偏振光光强为I2,自然光,I1,I2,1.例2中如果没有偏振片P,由系统出射的光强？,研讨:,2.插入偏振片P,光从哪来的？,I,M,M,S,R,R,I,M,M,S,R,R,光在介质界面反射时成为部分偏振光,入射角任意时如下图,当入射角为一特殊值时,反射光完全偏振,此时入射角为iB,称为布儒斯特角,线偏振光,部分偏振光,三.反射和折射起偏 布儒斯特定律,I,M,M,S,R,R,(1)当入射角为 iB 时反射光是偏振方向垂直于入射面的完全偏振光.iB,称为布儒斯特角(起偏角）.,线偏振光,(2)反射光线与折射光线垂直.,布儒斯特定律,证明：,又：折射定律,思考:自然光以r为入射角从介
10、质2入射时,反射光(在n2中)是否完全偏振?,折射起偏-玻璃片堆,S,例5.自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是:(A)在入射面内振动的完全线偏振光(B)平行于入射面的振动占优势的部分偏振光(C)垂直于入射面振动的完全线偏振光(D)垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光,问题:折射定律成立的范围?,晶体的各向异性,1.现象及名词,双 折 射 现 象,折 射 现,(1)寻常光(o光)、非常光(e光),o,e,入射光束,晶体,观察屏,A,B,C,D,o,e,o,e,当晶体旋转时,四.晶体的双折射,78,78,102,102,102,102,光轴,A,D,天然方解石的晶体：,(2)光轴
11、:晶体中的一个方向.光在晶体内沿光轴传播,不发生双折射。,研究发现:o光振动方向垂直于o光的主平面,e光振动方向在e光的主平面内.,A,B,C,D,o,e,o,e,单轴晶体 双轴晶体 多轴晶体,(3)光线的主平面:光线与过入射点的光轴所决定的平面,尼科尔棱镜,沃拉斯特棱镜,洛匈棱镜,2.晶体偏振器件,CAI,3.单轴晶体的主折射率 正负晶体,最大,(1)晶体中的光速：,垂直于光轴方向的折射率值,称为e光的主折射率,e光：沿 各方向都不同.,O光：,波阵面椭球形.,2)遵守折射定律,波阵面是球形.,垂直于光轴的方向,称为e光的慢(快)轴,(2)正晶体,负晶体,问题:1.自然光沿着光轴方向入射,出
12、射光?,2.自然光垂直于光轴的方向入射,e光o光?,4.波晶片与椭偏光起偏,光轴,o,e,晶片：光轴/表面,光线垂直入射,(1)自然光通过晶片：,o光与e光没有确定的位相关系.,仍为自然光.,o光与e光同方向一先一后出射,晶片光轴,(2)线偏振光通过波片：,通过厚度为d的波片后o光与e光的光程差,相位差,晶片为“四分之一波片”,晶片为“二分之一波片”,称为波长片或全波片。,晶片光轴,若通过1/4波片,合成后为椭圆偏振光；,当 时，为圆偏振光。,若通过1/2波片,合成后为直线,波片的作用是使通过它的O光和e光有相位上的改变，因此也称为相位延迟器。,即：出射仍为线偏振光，转过 角。,(2)线偏振光
13、通过波片：,1/4波片：,出射椭圆偏振光,当，出射圆偏振光。,1/2波片：,总上,#自然光.波片.自然光;,#线偏振光通过波晶片：,圆偏振光经 波片时,出射线偏振光.,椭圆偏振光经 波片时,且波片光轴和与椭圆主轴平行,则出射线偏振光.,反之：,出射仍为线偏振光，转过 角。,从晶片出射的是两束传播方相同、振动方向相互垂直、频率相等、相位差的线偏振光。,*线偏光垂直通过晶片后的偏振态,波片厚度d,与晶片光轴夹角,出射光的偏振态,波长片 任意 与入射光偏振态相同,任意 0o或90o 与入射光偏振态相同,1/2波片 出射线偏光振动方向与入射光 振动方向对于光轴对称，两者间夹角2,1/4波片,45o 圆
14、偏振光,0o或90o 线偏光,其他角 正椭圆偏光,非波片 0o,90o,椭圆偏振光,例6.两偏振化方向平行的偏振片间平行插入厚为0.01mm的方解石晶片,其光轴方向与偏振化方向成45度角.以白光照射,哪种波长的光不能通过第二个偏振片？,偏振片P2,对各种波长的可见光都相同。,P128例16-15,五.偏振光的干涉,晶片光轴,也可理解为这种波长的o光与e光干涉相消 偏振光的干涉.,的光不能通过,为二分之一波片,解.偏振化方向被晶片转过,五种偏振态的检定：,Ref.P128,现象：不同频率的光,对于一定的晶片厚度d,有强有弱,视场中显出彩色条纹.因此称为色偏振.,五种偏振态,自然光,部分偏振光,椭
15、圆、圆偏振光,线偏振光,当入射角满足上式，反射光是振动方向垂直于入射面的完全偏振光,此时入射角为iB,称为布儒斯特角.,马吕斯定律,线偏振光光强Ip,透过检偏振器光强I:,两条定律,布儒斯特定律,光的偏振主要内容,四分之一波片,二分之一波片,获得椭圆偏振光的方法,偏振光的干涉,五种偏振态的检验,偏振片,反射、折射,三种获得线偏振光的方法,双折射,136页13（）;14,121页例题16-12,作业:教材,P128 _例题16-15138页_16.29(1.619010-5m,1.500310-5m),总结十六章，预习习题课；,同一方向传播的两个振动方向垂直频率相同并具有相位差恒定的谐振动的合成。,回忆,准备：,
