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1、2023/9/13,1,第三章 变压器,习题及解答,2023/9/13,电机学 第三章 变压器,2,3.7 为了得到正弦形的感应电动势,当铁芯饱和和不饱和时,空载电流各呈什么波形,为什么？,答:铁心不饱和时，空载电流，电动势和主磁通均成正比,若想得到正弦波电动势，空载电流应为正弦波；铁心饱和时，空载电流与主磁通成非线性关系(见磁化曲线)，电动势和主磁通成正比关系，若想得到正弦波电动势，空载电流应为尖顶波。,2023/9/13,电机学 第三章 变压器,3,3.8 当副边有电流产生时，一次绕组必有电流产生大小磁动势去平衡二次绕组产生的磁动势，以维持,在分析变压器中，可据此从一个已知电流求出另一个电
2、流，并知其电磁本质。,2023/9/13,电机学 第三章 变压器,4,3.9因为空载时电流很小，在空载损耗中铁耗占绝大多数，所以空载损耗近似看成铁耗。而短路时，短路电压很低，因而磁通很小，铁耗也很小，短路损耗中铜耗占绝大多数，所以近似把短路损耗看成铜耗。实际负载时铁耗和铜耗与空载时的铁耗和铜耗有差别，因为后一个是包含有其它损耗。,2023/9/13,电机学 第三章 变压器,5,3.10 变压器的其它条件不变，对X1、Xm的影响怎样？,仅将一、二次绕组匝数变化10？如果仅将外施电压变化10，其影响怎样？如果仅将频率变化10，其影响又怎样？U1E1=4.44fN1m（1）当N1增加时，由于N1m=
3、常数，因此主磁通，磁路饱和程度，磁导率增大，磁阻减小，；与磁路饱和程度无关。当N1=1.1N1时，X1=1.21X1，Xm11.21Xm；当N1=0.9N1时，X1=0.81X1，Xm10.81Xm。N2变化，X1、Xm不变。,2023/9/13,电机学 第三章 变压器,6,（2）当外施电压增加时，由于m增加，磁路饱和程度，；而与磁路饱和程度无关。当U1=1.1U1时，X1不变，Xm；当U1=0.9U1时，X1不变，Xm。（3）当频率增加：fm=常数，因此主磁通m，磁路饱和程度，；而 与磁路饱和程度无关。当f1=1.1f1时，X1=1.1X1，Xm11.1Xm；当f1=0.9f1时，X1=0.
4、9X1，Xm10.9Xm。,U1E1=4.44fN1m,2023/9/13,电机学 第三章 变压器,7,3.12,答：电压：UN不变，f：1.2fN主磁通m减小到原来1/1.2。磁密也将变为原来1/1.2，磁路饱和程度减小，磁导率增大，磁阻减小。于是，根据磁路欧姆定律可知,产生该磁通的激磁电流必将减小。50Hz时，60Hz时，因为，所以铁损耗减小了。漏电抗，因为频率上升，所以原边漏电抗，副边漏电抗增大,2023/9/13,电机学 第三章 变压器,8,又由电压变化率表达式可知，电压变化率将随 的增大而增大。,2023/9/13,电机学 第三章 变压器,9,3.13 一台额定频率为50Hz的电力变
5、压器，接到频率为60Hz、电压为额定电压6/5倍的电网上运行，问此时变压器的空载电流、励磁电抗、漏电抗及铁耗等将如何变化？,答：电压：(6/5)UN，f：(6/5)fN主磁通m不变。m不变m不变XmfN12m=6/5 fN12m1.2Xmm不变F0不变，F0=N1ImIm(I0)不变or（磁阻)Rm=l/S不变，N1Im=RmmI0不变X1、X2fN21.2X1、1.2X2 铁耗pFe=I02Rmf1.3Bm2f=6fN/5时，m不变:pFe=(6/5)1.3pFe Rm:pFe=I02Rm=(6/5)1.3pFe Rm=(6/5)1.3Rm,2023/9/13,电机学 第三章 变压器,10,
6、3.38 两台单相变压器，U1N/U2N=220/110V，一次侧匝数相等，但空载电流I0I=2I0。今将两变压器的一次侧绕组顺极性串联起来，一次侧加440V电压问两变压器二次侧的空载电压是否相等？,2023/9/13,电机学 第三章 变压器,11,U1N/U2N=220/110V，I0I=2I0II,不相等,2023/9/13,电机学 第三章 变压器,12,3.39 有一台单相变压器，U1N/U2N=220/110V。当在高压侧加220V电压时，空载电流为I0，主磁通为。今将X、a端联在一起，Ax端加330V电压，此时空载电流和主磁通为多少？,典型的绕向标号问题N1/N2=2答：将X、a端联
7、在一起，Ax：330VUAX=4.44fN1=220V;Uax=4.44fN2=110VUAX=UAX+Uax=4.44f(N1+N2)=330V=330/4.44f(3/2)N1=不变Fm(F0)不变Fm=I0N1I0N1=I0(N1+N2)=(3/2)I0N1I0=(2/3)I0,2023/9/13,电机学 第三章 变压器,13,问：若将X、x端联接在一起，在Aa端加110V电压，则空载电流和主磁通又为多少？,UAX=4.44fN1=220V;Uax=4.44fN2=110VUAa=UAX-Uax=4.44f(1/2)N1=110V=110/4.44f(1/2)N1=不变Fm不变Fm=Im
8、N1I0N1=I0(N1-N2)=(1/2)I0N1I0=2I0,2023/9/13,电机学 第三章 变压器,14,3.44 解,2023/9/13,电机学 第三章 变压器,15,2023/9/13,电机学 第三章 变压器,16,习题：一台380/220V的单相变压器，如不慎将380V加在低压绕组上，会产生什么现象？,答：此时一次、二次绕组电压均超过额定电压的 倍，即低压电压为380V，而高压侧电压为660V，主磁通增加将近2倍。电流过大，发热严重，将损坏变压器的绝缘。,2023/9/13,电机学 第三章 变压器,17,习题：变压器空载运行时，是否要从电网中取得功率，如果取得，其作用是什么？,
9、答：变压器空载运行时，从电网中要吸取有功和无功功率，用于建立主、漏磁场和供给铁心损耗以及铜损耗。,2023/9/13,电机学 第三章 变压器,18,一台频率为60Hz的变压器接在50Hz的电源上运行，其他条件都不变，问主磁通、空载电流、铁损耗和漏抗有何变化？为什么？,答：相当于频率降低。则主磁通增加，空载电流增加，铁损耗增加，漏抗减小。,2023/9/13,电机学 第三章 变压器,19,一台220/110V的单相变压器，变比k=N1/N2=2，能否一次绕组用2匝，二次绕组用1匝，为什么？,答：不能。因为产生一定主磁通所需的磁动势N1I0是一定的，当一次绕组匝数太少时（N1=2），则导致I0很大，变压器将被损坏。,
