电路的基本概念与定律.ppt

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1、第1-1页,电路分析基础,信 息 技 术 学 部信息工程与自动化系,谢建群,Basis of Circuit Analysis,第1-2页,电路分析基础,电路分析基础教学内容,1.电路的基本概念与定律2.等效变换分析法3.线性网络的一般分析方法4.网络定理5.动态电路的瞬态分析6.正弦稳态分析7.互感耦合电路与变压器8.电路的频率响应和谐振现象9.三相电路10.二端口网络,第1-3页,1.电路的基本概念与定律,1.1 实际电路与电路模型1.2 电路的基本变量1.3 基尔霍夫定律1.4 电路基本元件1.5 两类约束,1.电路的基本概念与定律,第1-4页,1.1 实际电路与电路模型,电路的组成,电

2、路由各种电气、电子元器件按一定的方式互相连接而成的电流通路。,负载：,电源：,可将其他形式的能量转换成电能、向电路提供电能的装置。,可将电能转换成其他形式的能量、在电路中接收电能的设备。,中间环节：,电源和负载之间不可缺少的连接、控制和保护部件统称为中间环节，如 导线、开关及各种继电器等。,一、实际电路的组成与功能,1.1 实际电路与电路模型,第1-5页,电路的功能,1、进行电能的产生、传输、分配与转换。如，电力系统。,2、实现信号的产生、传递、交换、处理与控制。如，电子技术系统。,1.1 实际电路与电路模型,第1-6页,1、集总假设：假设器件的电磁现象总是发生在各元件模型的内部，而导线本身不

3、具有电阻，这样的假设称为集总假设。,二、电路模型,1.1 实际电路与电路模型,在集总假设条件下，每一种理想元件只反映一种基本电磁现象，其电磁过程分别集中在各元件内部进行，且可以由数学方法精确定义。,C,L,R,表征消耗电能的特性,表征储存电场能量的特性,表征储存磁场能量的特性,第1-7页,3、电路模型：对实际电路采用模型化处理，用抽象的理想电路元件及其组合近似地代替实际的器件，从而构成了与实际电路相对应的电路模型。,1.1 实际电路与电路模型,4、实际电路用集总电路表示的条件：实际电路尺寸远小于其使用时最高工作频率所对应的波长。,2、集总参数元件和集总电路：符合集总假设的元件称为集总参数元件。

4、由集总参数元件组成的电路称为集总电路。,第1-8页,1.1 实际电路与电路模型,已知电磁波的传播速度 v=3105 km/s,(1)若电路的工作频率为 f=50 Hz，则 周期 T=1/f=1/50=0.02 s 波长=3105 0.02=6000 km,一般电路尺寸远小于，视为集总参数电路。,(2)若电路的工作频率为 f=50 MHz，则 周期 T=1/f=0.02106 s=0.02 ns 波长=3105 0.02106=6 m,此时一般电路尺寸均与 可比，所以电路视为分布参数电路。,例111：,第1-9页,1、定义,电荷有规则的定向运动，形成传导电流。,单位时间内通过导体横截面的电荷量称

5、为电流强度，简称为电流。,2、单位,安培（A）=库仑（C）/秒（s）,1A=103mA=106A=109nA,1.2 电路的基本变量,一、电流,1.2 电路的基本变量,第1-10页,3、电流的实际方向,正电荷的运动方向定义为电流的实际方向，又称真实方向。,4、电流的参考方向,假设的正电荷运动方向。,R,R1,R2,R3,R4,US,a,b,1.2 电路的基本变量,5、为什么要引入参考方向,（1）复杂电路的某些支路事先无法确定实际方向,（2）电流是交变的,第1-11页,6、实际方向的判定,计算所得电流为正值，说明实际方向与所设参考方向一致；计算所得电流为负值，说明实际方向与所设参考方向相反。,注

6、意：电流值的正负，只在设定参考方向的前提下才有意义。,1.2 电路的基本变量,7、电流的分类,恒定电流电流的大小和方向不随时间变化为。简称直流。否则称为时变电流。,交变电流时变电流的大小和方向随时间进行周期性变化。简称交流。,第1-12页,例121：,1.2 电路的基本变量,第1-13页,1、定义,单位正电荷由a点移到b点时电场力所做的功称为ab两点间的电压，又称为电位差（或电势差）,2、单位,伏特（V）=焦耳（J）/库仑（C）,1V=10-3 kV=103 mV,3、电压的实际方向,规定电位降落的方向为电压的实际方向，又称实际极性。恒定电压，时变电压，交变电压。,二、电压,1.2 电路的基本

7、变量,第1-14页,4、电压的参考方向,任意假设的电压方向。,5、实际方向的判定,计算所得电压为正值，说明实际方向与所设参考方向一致；计算所得电压为负值，说明实际方向与所设参考方向相反。,注意：电压值的正负，只在设定参考方向的前提下才有意义。,1.2 电路的基本变量,U1=10V,第1-15页,6、电压和电流方向的关联,如果电流参考方向为 a 指向 b，a 为电压的高电位端，即电流从电压的“+”极流向“-”极，则称电压和电流正方向关联，否则，称电压和电流正方向非关联。,电压和电流正方向的关联,电压和电流正方向的非关联,1.2 电路的基本变量,第1-16页,7、电压、电位和电动势的区别,电压：,

8、电位：,电动势：,a,电压U是反映电场力作功本领的物理量，是产生电流的根本原因。电压的正方向规定由“高”电位指向“低”电位。,b,+U,1.2 电路的基本变量,第1-17页,1、定义,单位时间内电场力所做的功或者电路所吸收的能量，称为功率。,2、功率的计算,当电压电流关联时,当电压电流非关联时,吸收功率（消耗功率）,产生功率,三、电功率,1.2 电路的基本变量,第1-18页,3、能量的计算,在电压电流参考方向关联时，从 t0 到 t 时刻内电路吸收的能量为,4、单位,1.2 电路的基本变量,第1-19页,5、电源与负载的区分,问题：电源提供能量；负载消耗能量。对于一具体电路，如何通过电路的基本

9、变量判别其是电源还是负载？,1.2 电路的基本变量,第1-20页,方法：由元件上电压、电流的实际方向决定：实际方向关联时，此时，元件消耗功率，元件是负载；实际方向非关联时，此时，元件产生功率，元件是电源。,U、I非关联方向时，假定元件是电源。,U、I关联方向时，假定元件 是负载。,1.2 电路的基本变量,第1-21页,例122：,例123：,1.2 电路的基本变量,第1-22页,1.1 实际电路与电路模型1.2 电路的基本变量1.3 基尔霍夫定律 1.3.1 电路名词解释 1.3.2 基尔霍夫电流定律 1.3.3 基尔霍夫电压定律1.4 电路基本元件1.5 两类约束与KCL、KVL方程的独立性

10、,1.电路的基本概念与定律,1.电路的基本概念与定律,第1-23页,1.支路：电路中流过同一电流的几个元件串联的分支。（m）,2.节点：三条或三条以上支路的汇集点（连接点）。（n）,3.回路：由支路构成的、电路中的任意闭合路径。(l）,4.网孔：指内部不含任何支路的单一回路。网孔是回路，回路 不一定是网孔。平面电路的每个网眼都是一个网孔。,1,2,3,4,5,a,b,c,d,e,f,g,h,m=4,l=6,n=2,网孔=3,1.3.1 电路名词解释,1.3 基尔霍夫定律,第1-24页,或，对于集总参数电路中的任一节点，在任意时刻，流入该节点的电流等于流出该节点的电流。,KCL 描述电路中与节点

11、相连的各支路电流之间相互关系的定律。,一、KCL的含义,对于集总参数电路中的任一节点，在任意时刻，流向该节点的电流的代数和恒等于零。,1.3.2 基尔霍夫电流定律（KCL）,1.3 基尔霍夫定律,第1-25页,例131：,i1i2+10+(12)=0 i2=1A,4+7+i1=0 i1=3A,二、KCL的应用要点,1、KCL 具有普遍意义，适应于任意时刻、任意激励情况的一切集总参数电路。,2、应用KCL 列写电流方程时，首先要设出电流的正方向。,1.3 基尔霍夫定律,第1-26页,例132：,对于节点b：i1+i3 i2=0 i3=i2 i1=3A,1,2,3,4,5,6,设流入节点电流为正，

12、流出为负。,对于节点a：i4 i3 i5 i6=0 i6=i4 i3 i5=9A,特别注意！,两套符号：（1）来自KCL方程的符号（2）来自电流本身的数值符号,1.3 基尔霍夫定律,第1-27页,三、KCL的推广,仍有 I=0,IA+IB+IC=0,在任一瞬间通过任一封闭面的电流的代数和恒等于零。,对A、B、C 三个节点应用KCL可列出：,IA=IAB ICA,IB=IBC IAB,IC=ICA IBC,上列三式相加，便得,1.3 基尔霍夫定律,第1-28页,二端网络的两个对外引出端子上电流相等，一个流入、一个流出。,只有一条支路相连时：i=0。,1.3 基尔霍夫定律,第1-29页,i1+i4

13、 i2 i5 i6=0,i6=i1+i4 i2 i5=10+4 7（2）=9A,对于节点 a：i4 i3 i5 i6=0 i6=i4 i3 i5=9A,对于封闭曲面：,前例132：,1.3 基尔霍夫定律,第1-30页,KVL 描述电路各回路中的各支路电压之间相互关系的定律。,一、KVL的含义,对于集总参数电路中的任一回路，在任意时刻沿任一方向绕该闭合路径一周，回路中各元件上的电压的代数和恒等于零。,1,2,3,4,5,6,+,+,+,+,+,+,1.3.3 基尔霍夫电压定律（KVL）,1.3 基尔霍夫定律,第1-31页,二、KVL的应用要点,1、KVL 具有普遍意义，适用于任意时刻、任意激励情

14、况的一切集总参数电路。,2、应用KVL 列写电压方程时，首先要设出每一支路电压的参考方向。然后选定绕行方向，依参考方向取号。,三、KVL的推广,KVL 适用于电路中任意假想的回路（广义回路或虚回路）。,1.3 基尔霍夫定律,第1-32页,任意 a b 两点间的电压，等于自 a 点出发沿任何一条路径绕行至 b 点的所有电压降的代数和。,结论：,1.3 基尔霍夫定律,第1-33页,例133：,1.3 基尔霍夫定律,第1-34页,1.1 实际电路与电路模型1.2 电路的基本变量1.3 基尔霍夫定律1.4 电路基本元件 1.4.1 电阻元件 1.4.2 独立电源 1.4.3 受控源1.5 两类约束与K

15、CL、KVL方程的独立性,1.电路的基本概念与定律,1.电路基本概念与定律,第1-35页,电路元件：组成电路模型的最小单元。,一、电阻元件的定义,如何描述电路元件：通过端口电压、电流关系伏安特性（VAR 或 VCR）来表征。,一个二端元件在任意时刻，其伏安特性能用 ui 平面的一条曲线描述，称该元件为电阻。,1.4.1 电阻元件,1.4 电路基本元件,第1-36页,二、电阻元件的电路模型与伏安特性,伏安特性为过零点的直线线性电阻,伏安特性为曲线非线性电阻,+,1.4 电路基本元件,第1-37页,三、欧姆定律,R 电阻，单位欧姆 G 导纳，单位西门子,1.4 电路基本元件,第1-38页,四、电阻

16、元件的功率与能量,功率：,能量：,五、电阻元件与实际电阻,电阻元件作为理想元件，其电流电压或功率可以为任意值。,实际电阻对电流电压或功率有一定的限制额定值的概念。,1.4 电路基本元件,第1-39页,电源：电路中提供能量的元件。,独立电源：元件上的电流或电压与外接电路的组成 无关。,电压源电流源,1.4.2 独立电源,1.4 电路基本元件,第1-40页,（1）u us，i=任意值；,能独立向外电路提供恒定电压的二端元件。,1、定义及图符号,2、特点,恒压不恒流。,3、伏安特性,平行于电流轴的一条直线。,（2）若 us=0，则电压源相当于短路；,（3）电压源可以起负载作用，也可起激励作用；可吸

17、收或供出无穷大能量。,一、电压源,1.4 电路基本元件,第1-41页,4、理想电压源的开路与短路,开路,短路,理想电压源不允许短路！,5、实际电压源,+,-,Us,Rs,Rs 为等效内阻,理想电压源内阻为零,1.4 电路基本元件,第1-42页,能独立向外电路提供恒定电流的二端元件。,1、定义及图符号,2、特点,恒流不恒压。,3、伏安特性,平行于电压轴的一条直线。,IS,（1）i is，u=任意值；,（2）若 is=0，则电流源相当于开路；,（3）电流源可以起负载作用，也可起激励作用；可吸 收或供出无穷大能量。,二、电流源,1.4 电路基本元件,第1-43页,4、理想电流源的开路与短路,理想电流

18、源不允许开路！,5、实际电流源,Is,Rs,短路,开路,理想电流源内阻为无穷大,1.4 电路基本元件,第1-44页,1.4.3 受控源,1.4 电路基本元件,ic=b ib,Rc,ib,Rb,ic,第1-45页,输出电压或电流受电路中某部分的电压或电流控制的电源。,1、定义及图符,2、分类,电压控制电压源（VCVS）,电流控制电压源（VCCS）,电压控制电流源（CCVS）,电流控制电流源（CCCS）,1.4 电路基本元件,第1-46页,3、电路模型及其伏安特性,1.4 电路基本元件,第1-47页,如图，求电压 Uab。,例141：,解：,KCL：,KVL：,VAR：,1.4 电路基本元件,第1

19、-48页,如图，求电压 Us 和受控源的功率。,例142：,1.4 电路基本元件,第1-49页,4、受控源与独立源比较,相同点：,不同点：,独立电源的电动势或电流是由非电能量提供的，其大小、方向和电路中的电压、电流无关；,受控源的电动势或电流，受电路中某个电压或电流的控制，它不能独立存在，其大小、方向由控制量决定。,两者都是电源，可向负载提供电压或电流。,1.4 电路基本元件,第1-50页,1.1 实际电路与电路模型1.2 电路的基本变量1.3 基尔霍夫定律1.4 电路基本元件1.5 两类约束与KCL、KVL方程的独立性,1.电路的基本概念与定律,1.电路基本概念与定律,第1-51页,当元件被

20、互联成一定的几何结构形式的电路后，电路中出现了节点和回路，与一个节点相连接的各节点的电流必须满足KCL，即受到KCL的约束；与一个回路相联系的各支路的电压必须满足KVL，即受到KVL的约束。,电路的电流、电压在满足KCL、KVL时，只考虑电路的拓扑结构，而不考虑支路是由何种元件如何连接组成的，KCL、KVL的约束只取决于电路的互联形式。结构约束,一、结构约束,1.5 两类约束与KCL、KVL方程的独立性,第1-52页,每个元件对电流、电压这两个量形成一个约束。元件特性不同，约束情况不同。,不同元件具有不同的电流、电压关系。元件约束,例如，电阻元件：电容元件：电感元件：,1.5 两类约束与KCL

21、、KVL方程的独立性,二、元件约束,第1-53页,VAR方程：,1.5 两类约束与KCL、KVL方程的独立性,三、KCL、KVL方程的独立性,u1=R1i1-us1u2=R2i2-us2u3=R3i3,KCL方程：,i1+i2-i3=0（对A点）i3-i1-i2=0（对B点）,KVL方程：,u1 u2=0u2+u3=0u1+u3=0,第1-54页,1、如果电路中有b条支路，则有2b个未知量；,1.5 两类约束与KCL、KVL方程的独立性,重要结论：,2、元件约束可列写b个方程，结构约束可列写b个 方程；,3、若电路有n个节点，则独立的KCL方程数为n-1，独立的KVL方程数为b-n+1。,第1-55页,电路的基本概念,电路的基本定律,集总假设,电路模型,电路的基本变量,电流电压功率,电路的基本元件,电压源电流源,电阻元件,独立源,受控源,VCVSVCCSCCVSCCCS,两类约束,元件约束结构约束,欧姆定律基尔霍夫定律,电路的基本概念与定律,总 结,KCLKVL,KCL、KVL方程的独立性,