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1、第2章 电阻丝式应变传感器,主要内容2.1 金属丝应变效应（重点）2.2 金属丝式应变片的结构与材料2.3 金属丝式应变片的主要特性（难点）2.4 金属丝式应变传感器测量电路（重点）2.5 金属丝式应变片温度误差及其补偿（重点，难点）2.6 金属丝式应变传感器的应用（重点）2.7 其它电阻式传感器,第2章 电阻丝式应变传感器,2.1 提出问题2.2 问题一的分析和解决2.3 问题二的分析和解决2.4 问题三的分析和解决2.5 问题四的分析和解决2.6 由问题所想到的,2.1 提出问题,采用四片相同的金属丝应变片，将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上。已知金属丝应变片的灵敏度系数K2，力F9800N
2、。圆柱断面半径r1cm，杨氏模量E2107N/cm2，泊松比0.3。问题一、画出金属丝应变片在圆柱上粘贴位置及相应测量桥路原理图。问题二、各金属丝应变片的应变为多少？电阻相对变化量是多少？问题三、若电桥电压U6V，求桥路输出电压U0为多少？问题四、此种测量方式能否补偿环境温度对测量的影响？说明原因。,2.2 问题一的分析和解决 2.2.1 问题一的分析,采用四片相同的金属丝应变片，将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上。已知金属丝应变片的灵敏度系数K2，力F9800N。圆柱断面半径r1cm，杨氏模量E2107N/cm2，泊松比0.3。问题一、画出金属丝应变片在圆柱上粘贴位置及相应测量桥路原理图。1、
3、金属丝式应变片的工作原理是什么？2、金属丝应变片的灵敏度系数K的含义什么？3、实心弹性元件的作用是什么？4、测量电桥的工作原理是什么？,2.2.1 问题一的分析,1、金属丝式应变片的工作原理是什么？（1）金属丝应变效应 当金属丝在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变化，称为应变效应。设有一根长度为l、截面积为S、电阻率为的金属丝，其电阻R为,图2-1 电阻丝应变效应示意图,2.2.1 问题一的分析,等式两边微分,2.2.1 问题一的分析,KS的组成：1)金属丝的几何尺寸变化引起，一般金属的0.3，因此(1+2)1.6；2)除与金属丝几何尺寸变化有关外，还与金属本身的特性有关，如康铜
4、C1；康铜：KS2.0，其他金属或合金，KS一般在1.83.6范围内。,2.2.1 问题一的分析,（2）金属丝式应变片的结构与材料 金属丝式电阻应变片由敏感栅1、基底2、盖片3、引线4和黏结剂等组成。,图2-2 电阻应变片构造示意图,2.2.1 问题一的分析,2.2.1 问题一的分析,2、金属丝应变片的灵敏度系数K的含义什么？（1）金属丝应变片灵敏度系数K 金属丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，用灵敏度系数KS表示。当金属丝做成应变片后，其电阻应变特性，与金属单丝情况不同。金属应变片的电阻相对变化 与应变在很宽的范围内均为线性关系。应变片的灵敏系数K恒小于线材的灵敏系数KS 的
5、原因：1）应变传递失真；2）横向效应。,2.2.1 问题一的分析,(2)横向效应,图2-3 丝绕式应变片敏感栅的半圆弧形部分,直线段：轴向拉应变，电阻值增大。,圆弧段：除存在轴向应变外，还存在横向负应变,造成电阻值减小，因而灵敏度减小。,2.2.1 问题一的分析,3、实心弹性元件的作用是什么？在轴向布置一个或几个应变片，在圆周方向布置同样数目的应变片，后者取符号相反的横向应变，从而构成了差动对。,图2-4 实心弹性元件,力F作用下，与轴线任意夹角的方向，其应变为轴向应变片感受的应变为：当=0时，圆周方向的应变为：当=90时，,2.2.1 问题一的分析,4、测量电桥的工作原理是什么？（1）直流四
6、臂电桥电路的工作原理 设直流电源电压为E，根据等效发电机原理可求出检流计中流过的电流Ig与电桥各参数之间的关系为,图2-5 电桥线路原理图,欧姆定律,2.2.1 问题一的分析,电桥平衡状态：,Rg为无穷大,2.2.1 问题一的分析,（2）等臂电桥（R1=R2=R3=R4=R）结论：1、当 RRi 时，输出电压与应变成线性关系；2、若相邻桥臂应变极性一致，输出电压为两者之差；若相邻桥臂应变极性不同，输出为两者之和；3、若相对桥臂应变极性一致，输出电压为两者之和；若相对桥臂应变极性不同，输出为两者之差；,RRi,2.2.1 问题一的分析,（3）电桥误差分析 当仅桥臂AB单臂工作时，输出电压为,RR
7、i,根据泰勒级数展开,2.2.1 问题一的分析,K1,减小误差的方法差动电桥,2.2.2 问题一的解决,采用四片相同的金属丝应变片，将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上。已知金属丝应变片的灵敏度系数K2，力F9800N。圆柱断面半径r1cm，杨氏模量E2107N/cm2，泊松比0.3。问题一、画出金属丝应变片在圆柱上粘贴位置及相应测量桥路原理图。解问题一：应变片在圆柱上粘贴位置及相应测量桥路原理图如下。,图2-6,2.3 问题二的分析和解决 2.3.1 问题二的分析,采用四片相同的金属丝应变片，将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上。已知金属丝应变片的灵敏度系数K2，力F9800N。圆柱断面半径r1cm
8、，杨氏模量E2107N/cm2，泊松比0.3。问题二、各金属丝应变片的应变为多少？电阻相对变化量是多少？1、应变与力的关系是什么？2、电阻相对变化与应变的关系是什么？,2.3.1 问题二的分析,1、应变与力的关系是什么？2、电阻相对变化与应变的关系是什么？,2.3.2 问题二的解决,采用四片相同的金属丝应变片，将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上。已知金属丝应变片的灵敏度系数K2，力F9800N。圆柱断面半径r1cm，杨氏模量E2107N/cm2，泊松比0.3。问题二、各金属丝应变片的应变为多少？电阻相对变化量是多少？解问题二：根据题意有,2.4 问题三的分析和解决 2.4.1 问题三的分析,采用
9、四片相同的金属丝应变片，将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上。已知金属丝应变片的灵敏度系数K2，力F9800N。圆柱断面半径r1cm，杨氏模量E2107N/cm2，泊松比0.3。问题三、若电桥电压U6V，求桥路输出电压U0为多少？1、理想的单臂电桥电桥输出与桥臂阻值变化的关系是什么？2、单组差动电桥输出与桥臂阻值变化的关系是什么？3、全差动电桥输出与桥臂阻值变化的关系是什么？,2.4.1 问题三的分析,1、理想的单臂电桥电桥输出与桥臂阻值变化的关系是什么？2、单组差动电桥输出与桥臂阻值变化的关系是什么？3、全差动电桥输出与桥臂阻值变化的关系是什么？,2.4.2 问题三的解决,采用四片相同的金属丝应
10、变片，将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上。已知金属丝应变片的灵敏度系数K2，力F9800N。圆柱断面半径r1cm，杨氏模量E2107N/cm2，泊松比0.3。问题三、若电桥电压U6V，求桥路输出电压U0为多少？解问题三：根据题意、问题一和问题二的结果有,2.5 问题四的分析和解决 2.5.1 问题四的分析,采用四片相同的金属丝应变片，将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上。已知金属丝应变片的灵敏度系数K2，力F9800N。圆柱断面半径r1cm，杨氏模量E2107N/cm2，泊松比0.3。问题四、此种测量方式能否补偿环境温度对测量的影响？说明原因。1、温度误差产生的原因是什么？2、温度误差如何补偿？,2
11、.5.1 问题四的分析,1、温度误差产生的原因是什么？（1）应变片的电阻丝具有一定温度系数（2）电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同（3）总的温度误差,2.5.1 问题四的分析,例：假设试件为钢材，电阻丝为康铜丝，t=2010-6/,e=1110-6/,g=1510-6/，K=2,钢材的弹性模量E=20104N/mm2,在t=1 时：,t=1引起的应变变化：,结论：当电阻应变片的测量范围为100120N/mm时，如果温度变 化1，则将造成1%以上的测量误差。,t=1引起的电阻变化：,引起的应力变化：,2.5.1 问题四的分析,2、温度误差的补偿(1)单丝自补偿应变片 若使应变片在温度变化t时的
12、热输出值为零，必须使,2.5.1 问题四的分析,(2)双丝组合式自补偿应变片,图2-7 双丝组合式自补偿应变片,优点:(1)制造时，可以调节两段敏感栅的丝长，以实现对某种材料的试件在一定温度范围内获得较好的温度补偿。(2)补偿效果可达0.45/C。缺点：只能针对特定的试件材料，通用性差。,2.5.1 问题四的分析,(3)电路补偿法,图2-8 桥路补偿法,图2-9 补偿应变片粘贴示意图,R1=R2=RR3=R4=R,R1t=R2t,条件：(1)应变片相同；(2)试件相同；(3)温度场相同。,2.5.1 问题四的分析,电桥法结合应变片特殊粘贴法,(b)图是受单向应力的构件，将工作应变片R2的轴线顺
13、着应变方向，补偿应变片R1的轴线和应变方向垂直，R1和R2接入电桥相邻臂，此时电桥的输出为,(a)图为一个梁受弯曲应变时，应变片R1和R2的变形方向相反，上面受拉，下面受压，应变绝对值相等，符号相反，将它们接入电桥的相邻臂后，可使输出电压增加一倍。,2.5.2 问题四的解决,采用四片相同的金属丝应变片，将其贴在实心圆柱形测力弹性元件上。已知金属丝应变片的灵敏度系数K2，力F9800N。圆柱断面半径r1cm，杨氏模量E2107N/cm2，泊松比0.3。问题四、此种测量方式能否补偿环境温度对测量的影响？说明原因。解问题四：此种方法可以补偿环境温度变化的影响。因为四个相同的电阻应变在同样环境条件下，
14、感受温度变化产生电阻相对变化量相同，在全桥电路中不影响输出电压值，即,2.6 由问题所想到的,2.6.1 电阻丝应变式传感器的工作过程2.6.2 电阻丝应变片的其它应用2.6.3 其它利用电阻变化进行测量的传感器,2.6.1 电阻丝应变式传感器的工作过程,1、非电量转换成对应电量的过程 力 应变 电阻 电压2、根据电量进行逆运算获得非电量的过程电压 电阻 应变 力,敏感元件弹性圆柱,转换元件 电阻应变片,测量电路四臂电桥,2.6.1 电阻丝应变式传感器的工作过程,例：一测量吊车起吊重物的拉力传感器如图(a)所示。按要求贴在等截面轴上。已知：等截面轴的截面积为0.00196,弹性模量，泊松比，且
15、有，所组成的全桥型电路如图（b）所示，供桥电压。现测得输出电压。求：1）等截面轴的纵向应变 及横向应变为多少？2）拉力F为多少？,(a)(b),2.6.2 电阻丝应变片的其它应用,1、梁式力传感器,（b）等截面粱,（a）等强度粱,图2-11 梁式力传感器,2.6.2 电阻丝应变片的其它应用,设梁的固定端宽度为b0，自由端宽度为b，梁长为L，梁厚为h,图2-12 梁式力传感器,2.6.2 电阻丝应变片的其它应用,2、应变式压力传感器,图2-13 应变式压力传感器,2.6.2 电阻丝应变片的其它应用,3、应变式加速度传感器,图2-14 应变式加速度传感器,2.6.2 电阻丝应变片的其它应用,4、称重传感器,原理将物品重量通过悬臂梁转化结构变形再通过应变片转化为电量输出。,图2-15 称重传感器,2.6.3 其它利用电阻变化进行测量的传感器,1、金属箔式应变传感器,图2-16 金属箔式应变片,2.6.3 其它利用电阻变化进行测量的传感器,2、金属薄膜式应变传感器金属膜式在玻璃或胶木基体上，用高温蒸镀或电镀方法，涂覆一层金属膜而制成。优点：温度系数小，可在高温环境下工作。缺点：耐磨性差、功率小、阻值不高(1k2k)。,2.6.3 其它利用电阻变化进行测量的传感器,3、压阻式传感器 单晶硅材料在受到应力作用后，其电阻率发生明显变化，这种现象被称为压阻效应。,
