第2章应变式传感器.ppt

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2、阻效应。,概述,有两种类型：,2.1 金属应变片式传感器,基本原理 基本结构 基本测量电路 主要特性 温度误差及其补偿 常用应变式传感器,第2章 应变式传感器,金属应变式传感器的核心元件是电阻应变片，它可将试件上的应变的变化转换成电阻变化。,应变效应：,导体或半导体在受到外界力的作用时产生机械变形，导致其阻值发生变化，这种现象称为应变效应。,2.1 金属应变片式传感器,金属丝式应变片的基本工作原理,金属丝式应变片的基本工作原理,2.1 金属应变式传感器,对于一长为L、横截面积为S、电阻率为的金属丝，其电阻值R为：,受力F,2r,L,受力F,2r,2r,金属丝式应变片的基本工作原理,当受到轴向拉

3、力F作用时，金属丝几何尺寸变化引起电阻的相应变化：,2.1 金属应变式传感器,应变：,为金属材料的泊松系数。,金属丝式应变片的基本工作原理,2.1 金属应变式传感器,由材料力学泊松定律，在弹性范围内金属丝轴向应变和径向应变r的关系为：,r：径向应变,无应变时的电阻值,金属丝式应变片的基本工作原理,2.1 金属应变式传感器,代入得：,金属材料的泊松比,金属材料的某个常数,轴向应变大小,应变灵敏系数,Ks约在1.83.6之间,无应变时的电阻值,有应变时的电阻值变化大小,金属材料的泊松比,金属材料的某个常数,轴向应变大小,金属丝式应变片的基本工作原理,2.1 金属应变式传感器,金属丝受到应变的作用会

4、引起金属丝阻值发生变化。,应变式传感器的工作原理：,根据这种原理可以制成各种应变片。,应变片的基本结构,2.1 金属应变式传感器,金属电阻应变片主要有三种：金属丝式 箔式 薄膜式,应变片的基本结构,2.1 金属应变式传感器,典型的电阻应变片结构示意图,由敏感栅1、基底2、盖片3、引线4和粘结剂等组成。这些部分所选用的材料将直接影响应变片的性能。因此，应根据使用条件和要求合理地加以选择。,金属丝式应变片基本结构,金属丝式应变片的基本结构,2.1 金属应变式传感器,2,3,4,1,1-敏感栅,由金属细丝绕成栅形。电阻应变片的阻值为60、120、200等多种规格，以120最为常用。应变片栅长大小关系

5、到所测应变的准确度，应变片测得的应变大小是应变片栅长和栅宽所在面积内的平均轴向应变量。,2.1 金属应变式传感器,2,3,4,1,1-敏感栅,对敏感栅的材料的要求：应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数；电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片；电阻温度系数要小；抗氧化能力高，耐腐蚀性能强；在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度；加工性能良好,易于拉制成丝或轧压成箔材；易于焊接，对引线材料的热电势小。对应变片要求必须根据实际使用情况，合理选择。,金属丝式应变片的基本结构,2.1 金属应变式传感器,2,3,4,1,基底2和盖片3,基底用于保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置。盖片既保持敏感栅

6、和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。基底的全长称为基底长，其宽度称为基底宽。,金属丝式应变片的基本结构,2.1 金属应变式传感器,2,3,4,1,引线4,是从应变片的敏感栅中引出的细金属线。对引线材料的性能要求：电阻率低、电阻温度系数小、抗氧化性能好、易于焊接。大多数敏感栅材料都可制作引线。,金属丝式应变片的基本结构,2.1 金属应变式传感器,2,3,4,1,粘结剂,作用：1将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。2.将应变片粘贴在弹性元件上，构成传感器。常用的粘结剂：分为有机和无机两大类。有机粘结剂用于低温、常温和中温。常用的有聚丙烯酸酯、酚醛树脂、有机硅树脂，聚酰亚胺等。无机粘

7、结剂用于高温，常用的有磷酸盐、硅酸、硼酸盐等。,金属丝式应变片的基本结构,应变片的基本结构,2.1 金属应变式传感器,金属箔式应变片,利用光刻、腐蚀等工艺制成一种很薄的金属箔栅，厚度一般在0.0030.010 mm，粘贴在基片上，上面再覆盖一层薄膜而制成。,应变片的基本结构,2.1 金属应变式传感器,金属箔式应变片和丝式应变片相比较，有如下特点。金属箔栅很薄，与试件表面的应力状态更为接近。其次，接触面积比丝材大，使它能更好地和试件共同工作。第三，箔栅的端部较宽，横向效应较小，因而提高了应变测量的精度。箔材表面积大，散热条件好，故允许通过较大电流，因而可以输出较大信号，提高了测量灵敏度。箔栅的尺

8、寸准确、均匀，且能制成任意形状，特别是为制造应变花和小标距应变片提供了条件，从而扩大了应变片的使用范围。便于成批生产。缺点：电阻值分散性大，有的相差几十，故需要作阻值调整；生产工序较为复杂，因引出线的焊点采用锡焊，因此不适于高温环境下测量；此外价格较贵。,应变片的基本结构,2.1 金属应变式传感器,金属薄膜应变片,采用真空蒸镀或溅射式阴极扩散等方法，在薄的基底材料上制成一层金属电阻材料薄膜以形成应变片。这种应变片有较高的灵敏度系数，允许电流密度大，工作温度范围较广。,应变片的基本结构,2.1 金属应变式传感器,应变片的基本结构,2.1 金属应变式传感器,金属应变计,2.1 金属应变式传感器,金

9、属应变片的主要特性,灵敏度系数横向效应机械滞后零点漂移和蠕变应变极限动态特性,金属应变片的主要特性,1.灵敏度系数,应变片的灵敏系数K表示，K恒小于KS。,(1)胶层传递变形失真(2)横向效应。,主要原因:,金属应变丝的灵敏度系数KS表示。,金属应变片的主要特性,2.横向效应,栅长,栅宽,实际上，构件横向应变与纵向应变的方向总是相反的，因此横向效应的存在将减小应变片的灵敏度。,应变片的这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效应。,设敏感栅有n根纵栅，每根长为l，横栅半径为r，在轴向应变作用下,应变片敏感栅的总变形为:,可见，敏感栅电阻的相对变化分别是和r作用的结果。

10、,横向灵敏系数与轴向灵敏系数之比值，称为横向效应系数H。即：,可见，r愈小、l愈大，则H愈小。即敏感栅越窄、基长越长的应变片，其横向效应引起的误差越小。,2.横向效应,金属应变片的主要特性,3.机械滞后,应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性与卸载特性不重合，即为机械滞后。,金属应变片的主要特性,3.机械滞后,减小措施：通常在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机械 滞后所产生的实验误差；粘结剂充分固化。,产生原因：应变片在承受机械应变后的残余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，敏感栅受到的不适当的变形；粘结剂固化不充分等。,金属应变片的主要特性,4.

11、零点漂移和蠕变,对于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其电阻值随时间增加而变化的特性，称为应变片的零点漂移。,产生的原因：敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。,解决方案：老化、充分固化,金属应变片的主要特性,4.零点漂移和蠕变,如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随时间增加而变化的特性称为蠕变。一般蠕变的方向与原应变量的方向相反。,产生的原因：由于胶层之间发生“滑动”，使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。,解决方案：充分固化,金属应变片的主要特性,5.应变极限,在一定温度下，应变片的指示应变对测试值的真实应变的相对误差不超过规定范围（一般

12、为10%）时的值最大真实应变值。反应应变片可工作的正常上限。,金属应变片的主要特性,6.动态特性,应变片本身质量很轻，所以动态响应特性比较好，通常应变式传感器的动态特性主要取决于弹性元件的动态性能。由于应变片测量的是其长度范围内的平均应变。动态特性由应变片长度决定。,设一频率为 f 的正弦应变波在构件中以速度 v 沿应变片栅长方向传播，在某一瞬时 t，应变量沿构件分布如图所示:,设一频率为 f 的正弦应变波在构件中以速度 v 沿应变片栅长方向传播，在某一瞬时 t，应变量沿构件分布如图所示:,应变片,瞬时t 时应变波沿构件分布为：,应变片中点的应变为,应变片测得的应变为栅长 l 范围内的平均应变

13、m，而不是xt点的应变，其数值等于 l 范围内应变波曲线下的面积除以 l。,应变片,即：,平均应变m与中点应变t相对误差为：,可见，相对误差的大小只决定于l/的比值.,应变片,平均应变m与中点应变t相对误差为：,下表给出了l/为1/10和1/20时的数值：,可见，应变片栅长与正弦应变波的波长之比愈小，相对误差愈小。,若已知应变波在某材料内传播速度，由上式可计算出栅长为l的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变最高频率。,一般比值为1/101/20时，将小于2%。,金属丝式应变片的基本测量电路,2.1 金属应变式传感器,测量电路作用：把电阻的变化转换成电压或电流的变化，最终实现被测量的测量。,金属

14、丝式应变片的基本测量电路,2.1 金属应变式传感器,负载电阻上的电流Ig与电桥各参数之间的关系为:,Rg为负载电阻.电源E为电势源,负载Rg上电压Ug为:,+,-,常用测量电路:直流电桥、交流电桥。直流电桥：,当R1R4=R2R3时，Ig=0，Ug=0，即电桥处于平衡状态。若电桥的负载电阻Rg为无穷大，则B、D两点可视为开路，上式可以化简为:,1.等臂电桥,2.第一对称电桥,3.第二对称电桥,在实际使用时，一般多采用等臂电桥或对称电桥。,2.1 金属应变式传感器,金属丝式应变片的基本测量电路,1、等臂电桥当R1=R2=R3=R4=R时，称为等臂电桥。此时电桥输出可写为,一般情况下，Ri（i=1

15、，2，3，4）很小，即RRi，略去上式中的高阶微量，并利用 式得到:,当RiR时，输出电压与应变呈线性关系。1、4 符号相同，2、3符号相同但与1、4相反。所以若2、3 与1、4承受应变极性相反，输出信号相叠加。差动工作。若2、3 与1、4工作应变极性相同，输出信号相减小。温度补偿。,上式表明：,利用上述特点可进行温度补偿和提高测量的灵敏度。,1）单臂工作时，输出电压为：由前两式可知，当假定RR时，输出电压Ug与应变间呈线性关系。严格讲是非线性关系，若按线性关系计算必然带来非线性误差。,考虑非线性影响，R1=R+R，则:,由上式展开级数，得:,相对非线性误差为:,可见，K愈大，愈大，通常K1。

16、,1/2K,例：设K=2，要求非线性误差1%，试求允许测量的最大应变值max。,结论：如果被测应变大于10000，采用等臂电桥时的非线性误差大于1%。,2）双臂差动工作时 为线性关系！灵敏度是单臂时2倍。3）四臂差动的工作 Ug为线性关系（开路时）灵敏度为单臂时的4倍.,2、第一对称电桥若R1=R2=R，R3=R4=R，则称它为第一对称电桥。设R1有一增量R，电桥的输出电压为:,Ug,R2=R,R4=R,R1=R,R3=R,E,第一对称电桥,B,A,C,D,上式表明：第一对称电桥的输出电压与等臂电桥相同，其非线性误差可由1/2K式计算。若RR，上式仍可化简为 式，这时输出电压与应变成正比。,3

17、、第二对称电桥R1=R3=R，R2=R4=R，称为第二对称电桥。若R1有一增量R，则:,当k1(RR)时，k/(1+k)1/2，其非线性较等臂电桥大；当k远小于1时，其非线性得到很好改善，但灵敏度下降；当k=1时为等臂电桥，此时K+2+1/K最小，灵敏度最高。,温度误差及其补偿,2.1 金属应变式传感器,用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而不受其它因素的影响。实际上任何金属丝的阻值都是温度的函数。应变片的阻值受环境温度(包括被测试件的温度)影响很大。环境温度变化引起的应变片电阻变化与应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级。环境温度变化引起的应变片电阻变化称为应变片的温度误差，又

18、称热输出。,温度误差及其补偿,2.1 金属应变式传感器,因环境温度改变而引起电阻变化的两个主要因素：应变片的电阻丝(敏感栅)具有一定温度系数；电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。,温度误差及其补偿,2.1 金属应变式传感器,设环境引起的构件温度变化为t（）时，粘贴在试件表面的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为t，则应变片产生的电阻相对变化为:,由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当t 存在时，引起应变片的附加应变，相应的电阻相对变化为:,K应变片灵敏系数;e试件材料线膨胀系数；g敏感栅材料线膨胀系数。,温度误差及其补偿,2.1 金属应变式传感器,温度变化t形成的总电阻相对变化：,相

19、应的虚假应变为:,可见，应变片热输出的大小不仅与应变计敏感栅材料的性能(t,g)有关，而且与被测试件材料的线膨胀系数(e)有关。,K应变片灵敏系数;e试件材料线膨胀系数；g敏感栅材料线膨胀系数。,温度误差及其补偿,2.1 金属应变式传感器,虚假应变:,K应变片灵敏系数;e试件材料线膨胀系数；g敏感栅材料线膨胀系数。t 温度变化t 敏感栅材料电阻温度系数,1.单丝自补偿应变片,2.双丝组合式自补偿应变片,3.电路补偿法,温度补偿方法：,温度误差及其补偿,2.1 金属应变式传感器,虚假应变:,K应变片灵敏系数;e试件材料线膨胀系数；g敏感栅材料线膨胀系数。t 温度变化t 敏感栅材料电阻温度系数,1

20、.单丝自补偿应变片,由上式知，若使应变片在温度变化t时的热输出值为零，必须使：,单丝自补偿应变片的优点是结构简单，制造和使用都比较方便，但它必须在线膨胀系数e与设计相同材料的试件上使用，否则不能达到温度自补偿的目的。,即:,温度误差及其补偿,2.1 金属应变式传感器,2.双丝组合式自补偿应变片,由两种不同电阻温度系数（一种为正值，一种为负值）的材料串联组成敏感栅，以达到一定温度范围内在一定材料的试件上实现温度补偿.,(Ra)t=(Rb)t,即：要求这种应变片的自补偿条件要求粘贴在某种试件上的两段敏感栅，随温度变化而产生的电阻增量大小相等，符号相反。,可通过丝的长短调节实现。,温度误差及其补偿,

21、2.1 金属应变式传感器,3.电路补偿法,测量应变时，使用两个应变片，一片贴在被测试件的表面,称为工作应变片R1。另一片贴在与被测试件材料相同的补偿块上，称为补偿应变片R2。在工作过程中补偿块不承受应变，仅随温度发生变形。,温度误差及其补偿,3.电路补偿法,把R1与R2接入电桥相邻臂上，,当被测试件不承受应变时，R1和R2处于同一温度场，调整电桥参数，可使电桥输出电压为零，即：,选择R1=R2=R及R3=R4=r。当温度升高或降低t 时，若R1t=R2t，即两个应变片的热输出相等，则电桥的输出电压为：,温度误差及其补偿,3.电路补偿法,若被测试件受应变作用时，工作片R1感受应变，阻值变化R1；

22、补偿片R2不承受应变，阻值不变。此时电桥输出电压为:,由上式可知，电桥输出电压U0只与应变有关，与温度无关。,温度误差及其补偿,3.电路补偿法,电桥补偿法如果要达到全补偿，需满足下列三个条件：R1和R2须属于同一批号的，即它们的电阻温度系数、线膨胀系数、应变灵敏系数K都相同，两片的初始电阻值也要求相同；用于粘贴补偿片的构件和粘贴工作片的试件二者材料必须相同，即要求两者线膨胀系数相等；两应变片处于同一温度环境中。,此方法简单易行，能在较大温度范围内进行补偿。缺点是条件不易满足，尤其是条件。在某些测试条件下，温度场梯度较大，R1和R2很难处于相同温度点。,构件受弯曲应力,构件受单向应力,根据被测试

23、件承受应变的情况，可以不另加专门的补偿块，而是将补偿片贴在被测试件上，这样既能起到温度补偿作用，又能提高输出的灵敏度。,温度误差及其补偿,3.电路补偿法,构件受弯曲应力,温度误差及其补偿,3.电路补偿法,梁受弯曲应变时，应变片R1和R2的变形方向相反，上面受拉，下面受压，应变绝对值相等，符号相反，将它们接入电桥的相邻臂后，可使输出电压增加一倍。当温度变化时，应变片R1和R2阻值变化的符号相同，大小相等，电桥不产生输出，达到了补偿的目的。,构件受单向应力,温度误差及其补偿,3.电路补偿法,构件受单向应力时，将工作应变片R2的轴线顺着应变方向，补偿应变片R1的轴线和应变方向垂直，R1和R2接入电桥

24、相邻臂，其输出为:,常用应变式传感器,2.1 金属应变式传感器,(一)柱式力传感器,轴向布置一个或几个应变片，在圆周方向布置同样数目的应变片，后者取符号相反的应变，以构成差动对。由于应变片沿圆周方向分布，所以非轴向载荷分量被补偿。,常用应变式传感器,2.1 金属应变式传感器,(一)柱式力传感器,F,-2,+1,截面积S,F,(a)实心圆柱,在圆筒（柱）上按一定方式粘贴应变片，圆柱（筒）在外力F作用下产生形变，从而应变片产生形变：,式中：L为弹性元件的长度，S为弹性元件的横截面积 F外力；为应力，=F/S；E为弹性模量,轴向应变：,圆周方向应变：,(一)柱式力传感器,常用应变式传感器,弹性元件上

25、应变片的粘贴和电桥连接，应尽可能消除偏心和弯矩的影响，一般将应变片对称地贴在应力均匀的圆柱表面中部，构成差动对,且处于对臂位置，以减小弯矩的影响。横向粘贴的应变片具有温度补偿作用。,常用应变式传感器,2.1 金属应变式传感器,(二)梁式力传感器,固定端,自由端,受力方向,(二)梁式力传感器,常用应变式传感器,(1)等强度梁,一端固定，一端自由，厚度为h,长度l，固定端宽度为b0,力F 作用在三角形顶点。其表面应变为：,此位置上下两侧分别粘有4只应变片，R1、R4同侧；R3、R2同侧，这两侧的应变方向刚好相反，且大小相等，可构成全差动电桥。,E为弹性模量(杨氏模量),(1)等强度梁,E为弹性模量

26、(杨氏模量),一端固定，一端自由，厚度为h,宽度为b,悬臂外端到应变片中心的距离 为l。其应变为：,(二)梁式力传感器,常用应变式传感器,(2)等截面梁,(二)梁式力传感器,常用应变式传感器,(3)固定梁,(二)梁式力传感器,常用应变式传感器,悬臂梁是一端固定、一端自由的弹性敏感元件。它的特点是灵敏度比较高。所以多用于较小力的测量。例如，民用电子称中就多采用悬臂梁。当力F（例如苹果的重力）以垂直方向作用于电子秤中的铝质悬臂梁的末端时，梁的上表面产生拉应变，下表面产生压应变，上下表面的应变大小相等符号相反。粘贴在上下表面的应变片也随之拉伸和缩短。得到正负相间的电阻值的变化，接入桥路后，就能产生输

27、出电压。,悬臂梁式传感器,桥式传感器,金属丝式应变片的基本工作原理,2.1 金属应变式传感器,常用应变式传感器,2.1 金属应变式传感器,(三)压力传感器,（b）,（a）,应变片,(三)应变式压力传感器,常用应变式传感器,金属元件的膜片周边被固定，当膜片一面受压力P作用时，膜片的另一面有径向应变r和切向应变t。应变值分别为：,式中：r 膜片半径 h 膜片厚度 E 膜片弹性模量 膜片泊松比 x 任意点离圆心距离,(三)应变式压力传感器,常用应变式传感器,式中：r 膜片半径 h 膜片厚度 E 膜片弹性模量 膜片泊松比 x 任意点离圆心距离,在膜片边缘（x=r）处：,在膜片中心（x=0）处：,处：,

28、(三)应变式压力传感器,常用应变式传感器,根据应力分布粘贴四个应变片，两个贴在正的最大区域（R2、R3）两个贴在负的最大区域（R1、R4），就是粘贴在的内外两侧。R1、R4测量径向应变r（负），R2、R3测量切向应变t（正），四个应变片组成全桥，即可增大传感器的灵敏度，又起到温度补偿作用。这类传感器一般可测量105106 Pa的压力。,常用应变式传感器,2.1 金属应变式传感器,(四)加速度传感器,例 振动式地音入侵探测器,适合于金库、仓库、古建筑的防范，挖墙、打洞、爆破等破坏行为均可及时发现。,第2章 应变式传感器,2.2 压阻式传感器,压阻式传感器：是利用硅的压阻效应和微电子技术制成的，是

29、一种新性型传感器。,微型硅应变压力传感器,2.2 压阻式应变片的基本工作原理,第2章 应变式传感器,压阻效应 单晶硅材料在受到应力作用后，其电阻率发生明显变化，这种现象被称为压阻效应。,对半导体材料:,对金属材料:,电阻相对变化量：,压阻系数；E弹性模量；应力；应变。,2.2 压阻式应变片的基本工作原理,第2章 应变式传感器,对半导体材料:,压阻系数；E弹性模量；应力；应变。,由于E一般都比（1+2）大几十倍甚至上百倍，因此引起半导体材料电阻相对变化的主要原因是压阻效应，所以上式可近似写成:,上式表明压阻传感器的原理主要基于压阻效应。,硅的压阻应变片的灵敏度比金属应变片大50100倍.,2.2

30、 压阻式应变片的基本工作原理,第2章 应变式传感器,频率响应高(例如有的产品固有频率达1.5兆赫以上),适于动态测量;体积小（例如有的产品外径可达0.25毫米），适于微型化；精度高，可达0.10.01；灵敏高,比金属应变计高出很多倍，有些应用场合可不加放大器；无活动部件，可靠性高，能工作于振动、冲击、腐蚀、强干扰等恶劣环境。,压阻式传感器有许多优点：,2.2 压阻式应变片的基本工作原理,第2章 应变式传感器,压阻式传感器的缺点：,温度影响较大（有时需进行温度补偿）工艺较复杂造价高,2.2 压阻式应变片的基本工作原理,第2章 应变式传感器,扩散硅压阻式传感器的基片是半导体单晶硅。单晶硅是各向异性

31、材料，取向不同其特性不一样。所以各方向上的压阻效应大小不一样。,晶体基本知识：,压阻系数的定义,半导体材料的电阻率的相对变化与应力成正比，二者的比例系数就是压阻系数。即:,2.2 压阻式应变片的基本工作原理,第2章 应变式传感器,一个单晶硅电阻条受到三个轴向应力作用时，引起电阻的相对变化dR/R与应力的关系如下：,l纵向应力；t横向应力；s与l、t垂直方向上的应力；l、t、s分别为l、t、s相对应的压阻系数，,通常，一般扩散深度为数微米，垂直应力s较小，可以忽略。因此电阻的相对变化量可由下式计算:,2.2 压阻式应变片的基本工作原理,第2章 应变式传感器,固态压阻器件的结构原理,1 N-Si膜

32、片 2 P-Si导电层 粘贴剂 硅底座 引压管 Si 保护膜 7 引线,利用固体扩散技术，将P型杂质扩散到一片N型硅底层上，形成一层极薄的导电P型层，装上引线接点后，即形成扩散型半导体应变片。若在圆形硅膜片上扩散出四个P型电阻，构成惠斯登电桥的四个臂，这样的敏感器件通常称为固态压阻器件，如图所示。,2.2 压阻式应变片的基本工作原理,第2章 应变式传感器,当硅单晶在任意晶向受到纵向和横向应力作用时，如图(a)所示，其阻值的相对变化为:,式中 l纵向应力；t横向应力；l纵向压阻系数；t横向压阻系数。,（b）,tr,lr,tt,lt,Rr,Rt,2.2 压阻式应变片的基本工作原理,第2章 应变式传

33、感器,tr,lr,tt,lt,Rr,Rt,若圆形硅膜片周边固定，在均布压力的作用下，当膜片位移远小于膜片厚度时，其膜片的应力分布:,式中 r、x、h膜片的有效半径、计算点半径、厚度（m）；泊松系数，硅取=0.35；P压力（Pa）。,2.2 压阻式应变片的基本工作原理,第2章 应变式传感器,根据应力分布图，当x=0.635r时，r=0；x0，即为拉应力；x0.635r时，r0，即为压应力。当x=0.812r时，t=0，仅有r存在，且r0，即为压应力。,t,r,r,t,t,r,3P,4,r,h,2,3P,4,r,h,2,3P(1+),8,r,h,2,平膜片的应力分布图,0,0.5,1,tr,lr,

34、tt,lt,Rr,Rt,测量桥路及温度补偿,压阻式传感器,为了减少温度影响，压阻器件一般采用恒流源供电。,USC,RR+RT,A,C,D,B,RR+RT,R+R+RT,R+R+RT,恒流源,I,设电桥中两个支路的电阻相等，即RABC=RADC=2(R+RT),故有:,因此，电桥输出为：,整理得：,可见，电桥输出与电阻变化成正比，即与被测量成正比，与恒流源电流成正比，但与温度无关，因此不受温度的影响。实际上，压阻器件本身受到温度影响后，要产生零点温度漂移和灵敏度温度漂移，因此必须采取温度补偿措施。,测量桥路及温度补偿,压阻式传感器,零点温度补偿,零点温度漂移是由于四个扩散电阻的阻值及其温度系数不

35、一致造成的。一般用串、并联电阻法补偿，如图所示。其中，RS是串联电阻；RP是并联电阻。串联电阻主要起调零作用；并联电阻主要起补偿作用。补偿原理如下：,R2,R4,R1,R3,USC,温度漂移的补偿,Rp,B,C,D,A,RS,E,Di,并联补偿：当温度升高时，R2的增加比较大，使D点电位低于B点。要消除B、D两点的电位差办法是在R2上并联一个负温度系数、阻值较大的电阻RP，抵消R2增大的影响。串联补偿，同样情况，在R4上并联一个正温度系数、阻值较小的电阻进行补偿，作用是一样的。,测量桥路及温度补偿,压阻式传感器,零点温度补偿,R2,R4,R1,R3,USC,温度漂移的补偿,Rp,B,C,D,A

36、,RS,E,Di,补偿电阻RS、RP的计算：,设R1、R2、R3、R4与R1、R2、R3、R4为四个桥臂电阻在低温和高温下的实测数据，RS、RP与RS、RS分别为RS、RP在低温与高温下的欲求数值。,测量桥路及温度补偿,压阻式传感器,零点温度补偿,根据低温与高温下B、D两点的电位应该相等的条件，得 设RS、RP的温度系数、为已知，则得 根据以上四式可以计算出RS、RP、RS、RP。再由RS、RP可计算出常温下RS、RP的数值。接入RS、RP桥路，便可起到温度补偿的作用。,测量桥路及温度补偿,压阻式传感器,灵敏度温度补偿,R2,R4,R1,R3,USC,温度漂移的补偿,Rp,B,C,D,A,RS

37、,E,Di,灵敏度温度漂移是由于压阻系数随温度变化而引起的。温度升高时，压阻系数变小；温度降低时，压阻系数变大。说明传感器的压阻系数的温度系数为负值。,补偿灵敏度温漂可以采用在电源回路中串联二级管的方法。,二极管PN结的温度特性为负值，温度每升高1时，正向压降约减小(1.92.5)mV。,温度,压阻系数,输出,二极管压降,输出,测量桥路及温度补偿,压阻式传感器,灵敏度温度补偿方法及其计算：,R2,R4,R1,R3,USC,温度漂移的补偿,Rp,B,C,D,A,RS,E,Di,设温度变化引起满量程输出为：USC=USCUSC电桥的满量程补偿输出：R/R：满量程电阻相对变化量，上式计算出为补偿灵敏

38、度随温度下降，桥压需要提高的数值E。用串联二极管补偿当n只二极管串联时，可得：nT=E式中二极管PN结正向压降的温度系数，一般为-2mV/；n串联二极管的个数；T温度的变化范围。,测量桥路及温度补偿,压阻式传感器,灵敏度温度补偿,R2,R4,R1,R3,USC,温度漂移的补偿,Rp,B,C,D,A,RS,E,Di,根据上式可计算出:用这种方法进行补偿时，必须考虑二极管正向压降的阈值，硅管为0.7V，锗管为0.3V。因此，要求恒压源提供的电压应有一定的提高。下图是扩散硅差压变送器典型的测量电路原理图。它由应变桥路、温度补偿网络、恒流源、输出放大及电压一电流转换单元等组成。,典型测量电路,压阻式传

39、感器,例 压阻式压力传感器,例 压阻式加速度传感器,107,小型压阻式固态压力传感器,低压进气口,绝对压力传感器,高压进气口,小型压阻式固态压力传感器,呼吸、透析和注射泵设备中用的压力传感器,p1进气管,p2进气管,固态压力传感器,例 重量的自动检测-配料设备,原理：弹簧-力-位移-应变片-电阻,例 煤气包储量检测,原理：钢丝-收线圈数-电位器-电阻,电阻应变式传感器的应用：测力,例 桥梁固有频率测量,例 电子称,原 理将物品重量通过悬臂梁转化结构变形再通过应变片转化为电量输出。,例 冲床生产记数和生产过程监测,例 机器人握力测量,汽车衡称重系统,应变式数显扭矩扳手,可用于汽车、摩托车、飞机、

40、内燃机、机械制造和家用电器等领域，准确控制紧固螺纹的装配扭矩。量程2500N.m，耗电量10mA，有公制/英制单位转换、峰值保持、自动断电等功能。,投入式液位计,压阻式固态压力传感器用于投入式液位计：p1的进气孔用柔性不锈钢隔离膜片隔离，并用硅油传导压力而与液体相通。,投入式液位计外形（续）,压阻式固态压力传感器,光柱 显示器,橡胶 背压管,投入式液位传感器,投入式液位传感器安装方便，适应于深度为 几米 至 几十米，且混有 大 量 污物、杂质的水或其他液体的液位测量。,例题:L=100mm l=80mm h=20mm,b=10mm E=2*104 N/mm2=2000/2,u=4v,k=2 求

41、:Fmax,vo解:1.2.,传感器技术,第2章 应变式传感器,本章要点：,应变效应与应变片 应变变效应与应变片结构；应变片电阻相对变化量与应变的关系。应变传感器 弹性元件（被测试件）+应变片+测量电路：力传感器压阻效应与压阻式应变片 压阻效应；电阻相对变化量与应变的关系。压阻传感器 固态式，片式,第2章 应变式传感器,本章要点：,传感器技术,二者特点与区别：半导体压力传感器灵敏度比金属大100倍以上，但稳定性差，精度低些，补偿复杂。金属应变的传感器稳定性好、精度高，但灵敏度低些。高精度测量最要使用金属应变片。测量电路：直流单臂、半桥、全桥分析方法与特性。电桥电路平衡条件：R1R4=R2R3；

42、应变片布置：相对臂极性相同，相邻臂极性相反。温度影响及其补偿方案。金属应变片：单丝、双丝、电路补偿 压阻式：零点补偿串并联、灵敏度补偿：串二极管,第2章 应变式传感器,本章要点：,传感器技术,应用 构成力传感器压力传感器测量力、压力、位移、应变、加速度、振动、液位、重量等非电量参数,2.2 压阻式应变片的基本工作原理,第2章 应变式传感器,扩散硅压阻式传感器的基片是半导体单晶硅。单晶硅是各向异性材料，取向不同其特性不一样。而取向是用晶向表示的，所谓晶向就是晶面的法线方向。,晶体基本知识：,2.2 压阻式应变片的基本工作原理,第2章 应变式传感器,晶向、晶面的表示方法 结晶体是具有多面体形态的固

43、体，由分子、原子或离子有规则排列而成。这种多面体的表面由称为晶面的许多平面围合而成。晶面与晶面相交的直线称为晶棱，晶棱的交点称为晶体的顶点。为了说明晶格点阵的配置和确定晶面的位置，通常引进一组对称轴线，称为晶轴，用X、Y、Z表示。,硅为立方晶体结构，就取立方晶体的三个相邻边为X、Y、Z。在晶轴X、Y、Z上取与所有晶轴相交的某晶面为单位晶面，如图所示。,晶向、晶面的表示方法,第2章 应变式传感器,此晶面与坐标轴上的截距为OA、OB、OC。已知某晶面在X、Y、Z轴上的截距为OAx、OBy、OCz，它们与单位晶面在坐标轴截距的比可写成:式中，p、q、r为没有公约数(1除外)的简单整数。为了方便取其倒

44、数得:式中，h、k、l也为没有公约数（1除外）的简单整数。依据上述关系式，可以看出截距OAx、OBy、OCz的晶面，能用三个简单整数h、k、l来表示。h、k、l称为密勒指数。,晶向、晶面的表示方法,第2章 应变式传感器,而晶向是晶面的法线方向，根据有关的规定，晶面符号为(hkl)，晶面全集符号为hkl，晶向符号为 hkl，晶向全集符号为hkl。晶面所截的线段对于X轴，O点之前为正，O点之后为负；对于Y轴，O点右边为正，O点左边为负；对于Z轴，在O点之上为正，O点之下为负。依据上述规定的晶体符号的表示方法，可用来分析立方晶体中的晶面、晶向。在立方晶体中，所有的原子可看成是分布在与上下晶面相平行的

45、一簇晶面上，也可看作是分布在与两侧晶面相平行的一簇晶面上，要区分这不同的晶面，需采用密勒指数来对晶面进行标记。晶面若在X、Y、Z轴上截取单位截距时，密勒指数就是1、1、1。故晶面、晶向、晶面全集及晶体全集分别表示为(1 1 1)、1 1 1、1 1 1、1 1 1。,晶向、晶面的表示方法,第2章 应变式传感器,若晶面与任一晶轴平行，则晶面符号中相对于此轴的指数等于零，因此与X轴相交而平行于其余两轴的晶面用(1 0 0)表示，其晶向为1 0 0；与Y轴相交面平行于其余两轴的晶面为(0 1 0)，其晶向为0 1 0；与Z轴相交而平行于X、Y轴的晶面为(0 0 1)，晶向为0 0 1。同理，与X、Y

46、轴相交而平行于Z轴的晶面为(1 1 0)，其晶向为1 1 0；其余类推。硅立方晶体内几种不同晶向及符号如图。,(110),110,100,(100),(111),111,100,单晶硅内集中不同晶向与晶面,（b）,（a）,X,Y,Z,晶向、晶面的表示方法,第2章 应变式传感器,对于同一单晶，不同晶面上原子的分布不同。如硅单晶中，(1 1 1)晶面上的原子密度最大，(1 0 0)晶面上原子密度最小。各晶面上的原子密度不同，所表现出的性质也不同，如(1 1 1)晶面的化学腐蚀速率为各向同性，而(1 0 0)晶面上的化学腐蚀速率为各向异性。,单晶硅是各向异性的材料，取向不同，则压阻效应也不同。硅压阻

47、传感器的芯片，就是选择压阻效应最大的晶向来布置电阻条的。同时利用硅晶体各向异性、腐蚀速率不同的特性，采用腐蚀工艺来制造硅杯形的压阻芯片。,2.2 压阻式应变片的基本工作原理,第2章 应变式传感器,压阻系数的定义,半导体电阻的相对变化近似等于电阻率的相对变化，而电阻率的相对变化与应力成正比，二者的比例系数就是压阻系数。即:,单晶硅的压阻系数矩阵为:,2.2 压阻式应变片的基本工作原理,第2章 应变式传感器,多向应力作用在单晶硅上，由于压阻效应，硅晶体的的电阻率变化，引起电阻的变化，其相对变化dR/R与应力的关系如下式。在正交坐标系中，坐标轴与晶轴一致时，有 式中 l纵向应力；t横向应力；s与l、

48、t垂直方向上的应力；l、t、s分别为l、t、s相对应的压阻系数，l表示应力作用方向与通过压阻元件电流方向一致时的压阻系数，t表示应力作用方向与通过压阻元件电流方向垂直时的压阻系数。,2.2 压阻式应变片的基本工作原理,第2章 应变式传感器,当坐标轴与晶轴方向有偏离时，再考虑到ss，一般扩散深度为数微米，垂直应力较小可以忽略。因此电阻的相对变化量可由下式计算:式中 l、t值可由纵向压阻系数11、横向压阻系数12、剪切压阻系数44的代数式计算，即:式中 l1、m1、n1压阻元件纵向应力相对于立方晶轴的方向余弦；l2、m2、n2横向应力相对于立方晶轴的方向余弦；11、12、44单晶硅独立的三个压阻系

49、数，它们由实测获得数据。,2.2 压阻式应变片的基本工作原理,第2章 应变式传感器,l1、m1、n1压阻元件纵向应力相对于立方晶轴的方向余弦.,2.2 压阻式应变片的基本工作原理,第2章 应变式传感器,式中 l1、m1、n1压阻元件纵向应力相对于立方晶轴的方向余弦；l2、m2、n2横向应力相对于立方晶轴的方向余弦；11、12、44单晶硅独立的三个压阻系数.,表2-3 11、12、55的数值（10-11m2/N）,从上表中可以看出，对于P型硅，44远大于11和12，因而计算时只取44；对于N型硅，44较小，11最大，1211/2，因而计算时只取11和12。,l1、m1、n1压阻元件纵向应力相对于立方晶轴的方向余弦；l2、m2、n2横向应力相对于立方晶轴的方向余弦；11、12、44单晶硅独立的三个压阻系数.,例:试计算(1 1 0)晶面内,晶向的纵向压阻系数和横向压阻系数。,解:,(1 1 0)晶面内,晶向的横向为,。设,和,晶向的方向余弦,分别为,故：,l1、m1、n1压阻元件纵向应力相对于立方晶轴的方向余弦；l2、m2、n2横向应力相对于立方晶轴的方向余弦；11、12、44单晶硅独立的三个压阻系数.,解:,对于P型硅，则有：,对于N型硅，则有：,-续前-,