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1、相似三角形的应用,常州市花园中学 徐明怡,教学目标:,1、利用相似三角形有关知识解决应用题;2、在教学活动中使学生的理解、推理、动手和交流合作的能力得到提高。,一、利用相似三角形的知识解决下列一组题目:,、如图,AB是斜靠在墙壁上的长梯。梯脚距墙80cm,梯上点距墙70cm,BD长55cm,求梯子AB的长。,2、(针孔成像问题)根据图中尺寸(ABAB),可以知道物像AB的长与物AB的长之间有什么关系呢?你能说出其中的道理吗?,3、如图,铁道口的栏杆的短臂长1米,长臂长16米,当短臂端点下降0.5米时,长臂端点升高多少?(杆的宽度忽略不计),三、活动交流:问题:用你想到的可行方案,和小组成员合作
2、,测量学校中松树的高度。,测量报告,小组成员:,你们选用的测量工具是:,测量方案示意图:,过程感想:,简要说明:,四、数学史话:,泰勒斯是古希腊的科学家、哲学家,历史上称其为“科学之祖”,他尤其善于把现实中的许多问题转化为数学问题来解决。位于埃及开罗西南15千米处,有一金字塔,被称为“第一金字塔”或“大金字塔”,其高146.5米,底面呈正方形。埃及人是如何堆成金字塔的,至今仍是个谜,而泰勒斯能测量金字塔的高度,在当时算是个了不起的贡献。,他先竖一根已知长度的木棒OB,比较棒子的影长AB与金字塔的影长AB,即可算出金字塔的高OB。,在当时的条件下,泰勒斯能想出这种测量方法,简直就是惊世骇俗的了。,阅读完上面材料后,如果让你用相似的知识去尝试测量上图中A、B两点间的距离你会吗?,A,B,O,A,B,?,五、小结:,现实生活中还有许多问题我们可以利用相似三角形的知识去解决,上述题目只能算是沧海一粟,这就需要我们做个有心人,从数学角度学会发现问题,提出问题,并且尝试从不同的角度、不同的途径去分析问题和解决问题,不断锻炼我们的思维能力。,思考:在大小为44的正方形方格中,ABC的顶 点A、B、C在单位正方形的顶点上,请在图中画一个DEF,使DEFABC(相似比不为1),且点D、E、F都在单位正方形的顶点上。,A,B,C,