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1、1,第 十 章 波 动,MECHANICAL WAVES,气 体 动 理 论,第 十 二 章,12-6 麦克斯韦气体分子速率分布律,2,本节内容概要,本节教学要求,测定气体分子速率分布的实验麦克斯韦气体分子速率分布定律三种统计速率,理解麦克斯韦速率分布律、速率分布函数和速率分布曲线的物理意义。会计算气体分子热运动的三种统计速度。,3,一 测定气体分子速率分布的实验,金属蒸气,显示屏,狭缝,4,分子速率分布图,:分子总数,:间的分子数,表示速率在 区间的分子数占总数的百分比。,5,二 速率分布函数,6,表示速率在 区间的分子数占总分子数的百分比。,物理意义,表示在温度为 的平衡状态下，在速率 附
2、近的单位速率区间 的分子数占总数的百分比。,的物理意义,7,速率在 内分子数：,速率位于 区间的分子数：,速率位于 区间的分子数占总数的百分比：,速率分布函数的归一化条件,8,（2）；,（3）；,（4）；,（5）。,。,（1）；,1 速率分布函数 的物理意义是什么？试说明下列各式的物理意义：,9,:表示气体分子处在速率v附近单位速率间隔内的概率，或处在v附近的单位速率区间 的分子数占总数的百分比.,:表示气体分子在速率v附近处于dv速率间隔内的概率，或在v附近处于vv+dv区间 的分子数占总数的百分比.,:表示气体分子在速率v附近,处于vv+dv速率区间内的分子数。,:表示气体分子处于v1v2
3、速率区间内的概率，或在v1v2速率区间内的相对分子数。,:表示气体分子在v1v2速率区间内的分子数。,:表示气体分子处于v1v2速率区间内的分子平动动能之和。,10,（1）,（2）,2 已知分子数，分子质量，分布函数.求（1）速率在 间的分子数；（2）速率在 间所有分子平动动能之和.,解,11,麦氏分布函数,三 麦克斯韦气体分子速率分布定律,速率分布曲线图,反映理想气体在热动平衡条件下，各速率区间分子数占总分子数的百分比的规律。,12,四 三种统计速率,（1）最概然速率,根据分布函数求得,13,气体在一定温度下分布在最概然速率 附近单位速率间隔内的相对分子数最多。,物理意义,14,1 教材P209 12-14：如左下图所示，、两条曲线是两种不同气体（氢气和氧气）在同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线，则哪条曲线表示氢气的速率分布曲线？若图、两条曲线分别表示氢气在不同温度下的麦克斯韦速率分布曲线，那么哪条曲线的气体温度较高？,15,16,2 如图示两条 曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，从图上数据求出两气体最概然速率。,17,解,18,（2）平均速率,19,（3）方均根速率,20,三种速率的比较,21,作业,教材P209 12-21,END,22,The End,
