线性电路的性质叠加定理.ppt

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1、21 线性电路的性质叠加定理,由线性元件和独立源构成的电路称为线性电路(linear circuit)。,性质:,1.齐次性,2.可加性,线性电路:,齐次性,例,解得,将电路中所有激励 均乘以常数k,则所有响应 也应乘以同一常数k。,当所有激励乘以常数k后,方程变为,则其解为,k,k,k,k,将齐次性用于求解梯形网络较简便。,例1,求图示梯形网络中各支路电流。,解:,设12电阻支路的电流为,由此可以算得,激励源电压应为,由于图中激励源为165V,扩大了2.5倍,各支路电流也应扩大相同的倍数,故,可加性:,激励 e1(t),e2(t)产生 响应 为r1(t),r2(t)激励 e1(t),e2(t

2、)产生 响应 为r1(t),r2(t)则组合e1(t)+e1(t),e2(t)+e2(t)产生 响应 r1(t)+r1(t),r2(t)+r2(t),叠加定理:,在若干激励源共同作用的线性电路中,若将激励一个一个地作用,则各激励分别在任一元件上产生的响应的代数和,即等于所有激励共同作用时在该元件上产生的响应。这就是叠加定理(superposition theorem)。,例如,例2,设图中R1=2 k,R2=1 k,R3=3 k,R4=0.5 k,Us=4.5 V,Is=1 mA。求电流 I 和电压 U。,I=I1+I2=(0.9+3.0)mA=3.9 mA,U R2I2+R1I1 1.2 V

3、,电压源单独作用,解:,电流源单独作用,I=I+I=(3.900+0.267)mA=4.167 mA,U=U+U=(1.200+1.533)V=0.333 V,两电源共同作用,注意:,电压源不作用代之以短路,电流源不作用代之以开路,电路的结构和参数均保持不变。,例3,求图示电路中的电压U和电流I。,解:,将电源分为两组,电压源一组,电流源一组,1.电压源作用,电流源不作用:,2.电流源作用,电压源不作用:,3.所有电源一起作用:,例4,图示电路,当us=2V,is=2A,测得i=7A;当us=0.5V,is=1A,测得i=4A。问若us=-2.5V,is=2A,i=?,根据叠加定理,有,解:,

4、例5,求电压Ux和各独立源、受控源分别产生的功率。,独立电流源单独作用,独立电压源单独作用,解:,两独立源共同作用,通过独立电压源的电流,独立电流源产生的功率,独立电压源产生的功率,受控电流源产生的功率,注意:,1.线性电路中的一个激励(或一组独立源)单独作用时,其余的激励应全部等于零。令 us=0,即电压源 代之以短路;令 is=0,即电流源 代之以开路。所有元件的参数和联接方式均不能更动。,2.在含受控源的电路中,受控源的处理与电阻元件相同,均须保留,但其控制变量将随激励不同而改变。,3.适用于电流和电压,而不适用于 功率。,4.叠加的结果为代数和,因此应注意电压与电流的参考方向。,返回,

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