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1、第九章 验收抽样检查,第一节 抽样检查及其方式一、抽样检查 抽样检查，是从一批产品中随机抽取一部分进行检查，通过检查出的少量产品中的不合格品数，来作出判断这批产品是合格还是不合格，是接收还是拒收的结论。抽样检查一般适应于：破坏性检查验收、测量对象是连续体的检查验收、产品数量大，质量要求不很高的检查验收、希望节省检查费用的检查验收、检查项日较多的检查验收以及希望加强工序管理的情况。,二、抽样检查的几个基本概念1、单位产品和样本大小n：单位产品就是要实行检查的基本产品单位，或称为个体。如一件产品、一米产品等等。样本是由一个或多个单位产品构成的，通常将样本大小记作n。2、交验批和批量N：交验批是提供
2、检验的一批产品，交验批中所包含的单位产品数量称为批量，通常记作N。3、合格判定数C：在抽样方案中，预先规定的判定批产品合格的那个样本中最大允许不合格数，通常记作Ac或C。4、不合格判定数Re：在抽样方案中，预先规定的判定批产品不合格的样本中最小不合格数，通常记作Re,5、批不合格品率p：批不合格品率就是批中不合格品数D占整个批量N的百分比，即p=6、过程平均不合格率：过程平均不合格率是指数批产品首次检查时得到的平均不合格率。假设有k批产品，其批量分别为N1，N2NK，经检验，其不合格品数分别为D1，D2，DK，则过程平均不合格率为：,7、合格质量水平AQL：合格质量水平也可称为可接收质量水平。
3、是可接收的连续交验批的过程平均不合格率的上限值，是供方能够保证稳定达到的实际质量水平指标，是用户所能接受的产品质量水平。8、批最大允许不合格率 LTPD：批最大允许不合格率是指用户能接受的产品批的极限不合格率值。9、生产者风险：生产者所承担的合格批被判为不合格批的风险。风险概率为：10 消费者风险：消费者所承担的不合格批被判为合格批的风险。风险概率为：,三、抽样检查的方式计数抽样检查与计量抽样检查；标准型抽查方案与调整型抽查方案；一次抽查、二次抽查、与多次抽查。1、一次抽查N，n，C,2、二次抽查N，n1，C1，R1；N，n2，C2，R2,3、多次抽查,第二节 验收抽样的统计分析一、抽样方案和
4、接收概率根据规定的抽检方案n，c把送检批判为合格而接收的概率，称为接收概率，它是批不合格品率P的函数，一般记为LP。LP=Pr c,例：设N=1000 D=50 n=30抽到不合格品个数 抽到的概率 0 0.210 1 0.342 20.263 30.128 40.044 50.011 60.002当方案为30，3时，LP=0.210+0.342+0.263+0.128,二、一次抽样方案的操作特性曲线OC曲线 对于具有不同的不合格品率Pi的交验批产品，采用任何一个一次抽样方案N，n，C，都可以求出相应的接收概率Lpi，如果以pi为横坐标，以Lpi为纵坐标，根据Lpi和Pi的函数关系，可以画出一
5、条曲线。这条曲线就是这一抽样方案的操作特性曲线，简称OC曲线。,例：试画出单次抽样方案 的OC曲线。解：1以Pi为横坐标，取Pi=0，0.005，0.01，0.02，0.03，0.04，0.05等一系列的值 2己知n=80，c=1，利用泊松分布求上述Pi所对应的Lpi值 3根据pi和Lpi对应的坐标点，可以画出该抽样方案的OC曲线。,0 1 2 3 4 5 6 pi,Lpi,有一个抽样方案N，n，c，就有一条OC曲线。抽样方案的OC曲线直观地反映了采用该方案对不同质量水平的批产品一接收和拒收的概率，可以直观地看出该方案的宽严程度，同时，也有利于不同方案的比较。,三、OC曲线的特点一个抽样方案N
6、，n，C唯一对应着一条OC曲线，当方案N，n，C三个参数有任何一个发生改变时，OC曲线的形状也随之改变，因而方案的性能也要发生变化。1、当样本大小n和合格判定数C一定时，批量N对OC曲线的影响很小。如图所示，尽管是三个不同的抽样方案，但其OC曲线十分接近，这说明批量N的大小对OC曲线的影响很小。,2、当批量N和样本大小n一定时，合格判定数C对OC曲线的影响。随C变小，OC曲线左移，曲线变陡。在相同的Pi条件下，LPi变小，说明抽样方案变得严格。,N=2000 n=50 C=4,N=2000 n=50 C=2,N=2000 n=50 C=0,3、当批量N和合格判定数C一定时，样本大小n对OC曲线
7、的影响。随n变小，OC曲线右移，曲线变平坦，在相同的Pi条件下，LPi变大，说明抽样方案变得放宽。,4、关于C=0的抽样方案n中不合格品数为零，不等于N中不合格品数为零。C=0的方案，在Pi较小时，LPi下降较快，这样的抽样方案会拒接大量优质批，对生产方和用户都是不利的。因此，C=0的抽样方案，并不理想,N=90 n=9 C=0,N=300 n=30 C=0,N=900 n=90 C=0,5、百分比抽样的不合理性,N=90 n=9 C=0,N=300 n=30 C=0,N=900 n=90 C=0,可见，对于相同的交验批产品Pi相同，三个抽样方案验收判断能力相差悬殊。,四、消费者和生产者的利益
8、1、理想中的OC曲线 验收抽样方案总是涉及到消费者和生产者双方的利益，对生产者来说，希望达到用户质量要求的产品批能够高概率被接收，而对消费者来说，则希望尽量避免或减少接收质量差的产品批，一旦产品批质量不合格，应以高概率拒收,假设AQL=P0 当Pi P0时，LPi=1。当Pi P0时，LPi=0。全检OC曲线,P0,2、现实中的OC曲线 图中 为生产者风险，为接收者风险 当Pi AQL时，LPi 1-当Pi LTPD时，LPi 当AQL PiLTPD时，LPi急剧下降。,p0 p1,LPi,第三节 抽样方案设计 一、确定生产者风险的抽样方案如果生产者风险和合格质量水平AQL己经确定下来，就有一
9、族抽样方案产生。即经过点.AQL的OC曲线。=1-Lp0=1-LAQL,L(pi),pi%,1,2,3,利用表可以设计上述类型的抽 样方案。,己知=0.05，即接收概率pa=0.95 AQL=1.2%，即表中np0。95=0.012。1当C=1时，查得，np0。95=0.355，所以 2当C=2时，查得，np0。95=0.818，所以3当C=6时，查得，np0。95=3.286，所以,结论：以上三个方案为：a：n=30 C=1b：n=68 C=2c：n=274 C=6应当注意，以上三个方案对生产者利益提供了同样水平的保证，即生产者风险=0.05以及合格质量水平AQL=1.2%，但对消费者的利益
10、保证差异很大。,二、确定消费者风险的抽样方案 如果消费者风险 和批最大允许不合格率LTPD己经确定下来，就有一族抽样方案产生。即经过点.LTPD的OC曲线。=Lp1=LLTPD。,已知=0.10，即接收概率=0.10；.LTPD=0.06，即表中p0.10=0.06 1当C=1时，查得，np0.10=3.890，所以，2当C=3时，查得，np0.10=6.681，所以，3当C=7时，查得，np0.10=11.771，所以，,结论：以上三个方案为：a：n=65 C=1 b：n=111 C=3 c：n=196 C=7 应当注意，以上三个方案对消费者利益提供了同样水平的保证，即消费者风险=0.10以
11、及批最大允许不合格率LTPD=0.06，但对生产者的利益保证差异很大。,三、确定生产者和消费者风险的抽样方案在实际中，通常是由生产者和消费者或称买卖双方共同协商规定。当一批交验产品的p p0时，应以Lp 1-概率接收。当p p1时，应当以Lp 1-的概率拒收。这时 为p p0时交验批被拒收的概率，也就是生产者要承担的风险。是p p1交验批被接收的概率，也就是消费者要承担的风险。因此，这类方案的设计就是要满足p0.p1.四个参数的要求下，求出样本大小n和合格判定数C。,通常也称为p0.P1 型标准抽样方案设计。实际上，p0=AQL，p1=LTPD，这类抽样方案的特性可以用满足p0：p1 的OC曲
12、线描述，当同时满足p0.p1 四参数，就只有 一个方案n，C。因此，也就是只能有一条 OC曲线了。,=1-LP0=LP1,Lp,1.0,=0.05,=0.10,p0,p1,0,p%,在实际工作中采用查表的方法得到抽样方案(n，C)。,例：p0=0.001，=0.05；p1=0.01，=0.10，试求抽样方案(n，C)。由于 由表查得与10最相近的值为10.946。在与10.946同行中可查得C=1，np0.95=0.355，np0.10=3.890，那么，要使p0.95=0.001的条件满足，应取 在此基础上，可采用方案355，1对=0.10时所对应的p0.10值进行验证：,同理，要使p0.1
13、0=0.01的条件满足，应取那么，当采用方案 389，1时，与=0.05对应的p0.95的值为：,由此得到两个能基本满足例题要求的方案：这两个方案相差甚小，如果考虑减少检验费用的因素，最后可以选择：n=355，C=1的方案。,第四节 调整型抽样方案一、特点调整型抽样方案的特点，就是对具有一定要求的交验批，不是固定采用某一种验收方案，而是根据交验产品质量的实际情况，采用一组正常、加严和放宽等三个严格程度不同的方案，并且用一套转换规则把它们有机地联系起来。,二、合格质量水平AQL1、AQL是抽样体系的核心AQL称为可接收质量水平，它是调整型抽样方案设计体系的主要依据。AQL是消费者和生产者双方都认
14、为可以接受的最大过程平均不合格品率，它是抽样验收时允许判为合格的过程平均不合格品率的上限。当Pi=AQL时，采用正常检查；当PIAQL时，采用加严检查。,2、AQL的确定AQL是由供求双方协商确定的。所确定的AQL值既能较好地满足用户的要求，又能符合生产者所达到的实际产品质量水平。消费者根据使用的技术、经济条件考虑AQL值的界限，通常是根据缺陷级别确定AQL值，也就是按致命缺陷、严重缺陷、或轻微缺陷分别规定AQL值，越是重要的检查项目，规定的AQL值也就严格些。生产者根据过程平均不合格品率确定AQL，因为过程平均不合格品率代表了生产者能够达到的平均质量水平。,三、样本大小n调整型抽样方案设计体
15、系的要素，除了AQL之外就是样本大小n。样本大小n由批量N及检查水平而定，检查水平一般由用户选择。检查水平有三个一般水平和四个特殊水平。I II III S-1 S-2 S-3 S-4三种一般水平对于符合AQL的产品批来说，接收概率差别不大，对生产者所提供的保障相同，但对用户的保护程度是逐级升高的。即IIIIIInI 0.5nII，nII 0.5nIII。检查水平II应用最为广泛。特殊水平用于破坏性检验或费用较高的检验，称为小样本检查水平。,确定了AQL、N及检查水平，通过查样本含量字码表及抽查方案表，可知道n、C及R三个参数。,四、抽样方案的转移规则,五、调整型抽样方案主检表的应用1、单次抽
16、样方案已知N=2000件，AQL=0.65%，选用检查水平II，求正常、加严和放宽的单次抽样方案。当N=2000件，选用检查水平II时，查样本含量字码表知样本含量字码为K。,查一次正常抽样方案表知：当样本含量字码为K，AQL=0.65%时，n=125、C=2、R=3查一次加严抽样方案表知：当样本含量字码为K，AQL=0.65%时，n=125、C=1、R=2查一次放宽抽样方案表知：当样本含量字码为K，AQL=0.65%时，n=50、C=1、R=3,2、双次抽样方案已知N=2000件，AQL=1.5%，选用检查水平I，求正常、加严和放宽的双次抽样方案。当N=2000件，选用检查水平I时，查样本含量字码表知样本含量字码为H,查二次正常抽样方案表知：当样本含量字码为H，AQL=1.5%时，n1=32、n2=32、C1=0、R1=3、C2=3、R2=4 方案为32、0、3、32、3、4查二次加严抽样方案表知：当样本含量字码为H，AQL=1.5%时，n1=32、n2=32、C1=0、R1=2、C2=1、R2=2 方案为32、0、2、32、1、2查二次放宽抽样方案表知：当样本含量字码为H，AQL=1.5%时，n1=13、n2=13、C1=0、R1=3、C2=0、R2=4 方案为13、0、3、13、0、4,
