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1、,6.1 解：在绝对零度时，等能面近似为球面,第六章 习题参考解答,6.1 He3的自旋为1/2，是费米子。液体He3的绝对零度附近的密度为0.081 g cm-3，计算费米能EF和费米温度TF,He3一个原子含两个质子和一个中子，原子量为3，自由电子数为2,式中n是电子浓度,2,费米能EF为,费米温度TF为,摩尔电子热容，考虑材料含一摩尔K原子，电子数N=NA，电子热容为,3,6.2 在低温下金属钾的电子热容量的实验结果为：,求钾的费米温度TF 和费米面上的能态密度N(EF)。,解：,4,5,6.3 若将银看成具有球形费米面的单价金属计算以下各量：,（1）费米能和费米温度（2）费米球半径（3
2、）费米速度（4）费米球面的横截面积（5）在室温及低温时电子的平均自由程Ag的密度=10.5g/cm3原子量=107.87电阻率=1.6110-6 cm（295 K）0.03810-6 cm（20 K）,6,解（1）费密能量和费密温度,费米温度为,（2）费米球半径,（3）费米速度,8,(4)费密球面的横截面积,是 与 轴之间的夹角,9,(5)在室温以及低温时电子的平均自由程,电导率,平均自由程,0 K到室温之间的费密半径变化很小,弛豫时间,10,平均自由程,代入数据得到：,或近自由电子近似情况下,295 K时,20 K时,11,6.4 设N个电子组成简并电子气，体积为V，证明T=0 K时 1)每个电子的平均能量 2)自由电子气的压强满足,自由电子的能态密度,T=0 K，费米分布函数,解：,12,电子平均能量,将电子气看作是理想气体，压强,电子总数,
