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1、第五章 拉弯和压弯构件,目 录,第一节 概 述第二节 拉弯、压弯构件的强度和刚度计算第三节 压弯构件的整体稳定第四节 实腹式压弯构件的局部稳定第五节 压弯构件的截面设计和构造要求第六节 框架梁与柱的连接和柱的拼接,第一节 概 述,一、定义二、应用三、截面形式四、拉弯构件的设计要求五、压弯构件的设计要求,一、定义,同时承受弯矩和轴心拉力或轴心压力的构件称为拉弯构件或压弯构件。压弯构件也称为梁柱。引起弯矩的原因：纵向荷载不通过构件截面形心的偏心；横向荷载引起；构件端部的转角约束。,二、应用,单层厂房的柱、多层或高层房屋的框架柱、承受不对称荷载的工作平台柱、以及支架柱、塔架、桅杆塔等常是压弯构件；桁
2、架中承受节间内荷载的杆件则是压弯或拉弯构件。,三、截面形式,当弯矩较小和正负弯矩绝对值大致相等或使用上有特殊要求时，常采用双轴对称截面。当构件的正负弯矩绝对值相差较大时，为了节省钢材，常采用单轴对称截面。,四、拉弯构件的设计要求,一般只需进行强度和刚度计算。对以承受弯矩为主的拉弯构件，其受力状态与梁相近，当截面一侧最外纤维发生较大的压应力时，则也应考虑和计算构件的整体稳定以及受压板件或分肢的局部稳定。,五、压弯构件的设计要求,1、压弯构件的破坏方式2、设计要求应进行强度、刚度、整体稳定性和局部稳定性计算,1、压弯构件的破坏方式,（1）强度破坏。（2）弯矩作用平面内丧失整体稳定。当NNux时，构
3、件内、外力矩的平衡是稳定的。当N达到Nux后，在减小荷载情况下v仍不断增大，截面内力矩已不能与外力矩保持稳定的平衡。称这种现象为压弯构件丧失弯矩作用平面内的整体稳定，它属于弯曲失稳（屈曲）。（3）弯矩作用平面外丧失整体稳定。当荷载达某一值Nuy，构件将突然发生弯矩作用平面外的弯曲变形，并伴随绕纵向剪切中心轴的扭转，而发生破坏。称这种现象为压弯构件丧失弯矩作用平面外的整体稳定，它属于弯扭失稳（屈曲）。（4）局部失稳（屈曲），将导致压弯构件整体稳定承载力降低。,第二节 拉弯、压弯构件的强度和刚度计算,一、强度计算1、强度极限状态2、强度极限承载力计算二、拉弯和压弯构件的刚度计算,一、强度计算,1、
4、强度极限状态 拉弯和压弯构件的受力最不利截面（最大弯矩截面或有严重削弱的截面）出现塑性铰时，即达到构件的强度极限状态。2、强度极限承载力计算 根据内外力平衡条件，求得在强度极限状态时N与M的相关关系式。各种截面的拉弯和压弯构件的强度相关曲线均为凸曲线，其变化范围较大。为了简化计算，且可与轴心受力构件和梁的计算公式衔接，设计规范偏于安全地采用相关曲线中的直线作为计算依据，其表达式为：,考虑构件因形成塑性铰而变形过大，以及截面上剪应力等的不利影响，设计时用x取代式中的形常数F。引入抗力分项系数后，承受单向和双向弯矩时的强度计算公式为:需要计算疲劳的构件，取x=Y=1.0。受压翼缘的外伸宽度 b1与
5、其厚度t之比 时，取x=1.0。格构式构件绕虚轴（x轴）弯曲时，仅考虑边缘纤维屈服，取x=1.0。,第三节 压弯构件的整体稳定,一、实腹式压弯构件的整体稳定二、格构式压弯构件的稳定计算三、压弯构件的计算长度,一、实腹式压弯构件的整体稳定,（一）实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算1、边缘纤维屈服准则2、设计规范关于实腹式压弯构件弯矩作用平面内整体稳定的计算公式（二）实腹式压弯构件弯矩作用平面外的整体稳定计算（三）实腹式双向压弯构件的稳定计算,1、边缘纤维屈服准则,稳定理论分析可得最大弯矩Mmax可表示为:Mx是把构件看作简支梁时由荷载产生的跨中最大弯矩，称为一阶弯矩；Nm为轴心压力引起的附
6、加弯矩，称为二阶弯矩。mx称为等效弯矩系数，随荷载而异。考虑构件的缺陷后，构件边缘纤维屈服条件为:e0是考虑构件缺陷的等效偏心距。当M=0时，压弯构件转化为带有缺陷e0的轴心受压构件，其承载力为N=Nx=Afyx=NPx。求出e0，导出的相关公式为:,2、规范关于实腹式压弯构件弯矩作用平面内整体稳定的计算,考虑塑性性能、初始缺陷和残余应力，利用数值计算方法来求极限荷载Nux。把求出的Nux与用边缘纤维屈服准则导出的相关公式中的N进行对比，对相关公式进行修整作为实用计算公式：对于单轴对称截面的压弯构件，当弯矩作用于对称轴平面且使较大翼缘受压时，构件还可能在受拉区首先出现屈服而导致构件失去承载能力
7、，由受拉侧应力fy，因此还应按下式计算：,（二）实腹式压弯构件弯矩作用平面外的整体稳定计算,压弯构件应分别计算构件在弯矩作用平面内和平面外的稳定性。根据稳定理论，建立构件在微弯扭状态下的三个平衡微分方程，解方程，引入边界条件，可求得理想构件实腹式压弯构件在弯矩作用平面外丧失稳定的临界条件为:取 和并考虑实际荷载情况引入等效弯矩系数tx和R后，即得设计规范中关于压弯构件弯矩作用平面外的稳定性计算公式：,（三）实腹式双向压弯构件的稳定计算,其稳定性按下列两公式计算：-上式是单向压弯构件稳定计算公式的推广和组合，是实用的经验公式。理论计算和试验资料证明上述公式是可行的。,二、格构式压弯构件的稳定计算
8、,1、弯矩绕实轴（y轴）作用的格构式压弯构件2、弯矩绕虚轴（x轴）作用的格构式压弯构件3、双向受弯的格构式压弯构件4、缀材计算,1、弯矩绕实轴（y轴）作用的格构式压弯构件其弯矩作用平面内和平面外的稳定性计算方法与实腹式构件的相同。但在计算平面外的稳定性时，关于虚轴应取换算长细比来确定x值，稳定系数b应取1.0。2、弯矩绕虚轴（x轴）作用的格构式压弯构件 规范以考虑初始缺陷的边缘纤维屈服准则作为计算依据，弯矩作用平面内整体稳定的计算公式为:,格构式压弯构件两分肢受力不等，需对分肢进行稳定性计算:把分肢视作桁架的弦杆来计算每个分肢的轴心力（图示）,分肢1：N1=（Ny2+Mx）/C 分肢2：N2=
9、N-N1 缀条式压弯构件缀板式压弯构件,把分肢视作桁架的弦杆来计算每个分肢的轴心力（图示）,分肢1：N1=（Ny2+Mx）/C 分肢2：N2=N-N1,缀条式压弯构件,缀条式压弯构件的单肢按轴心受压构件计算,单肢的计算长度:在缀材平面内取缀条体系的节间长度，在缀材平面外则取侧向支承点之间的距离。,缀板式压弯构件,缀板式压弯构件的单肢除承受轴心力N1或N2作用外，还承受由剪力引起的局部弯矩，剪力取实际剪力和按式(4-56)求出的剪力二者中的较大值。单肢按实腹式压弯构件计算。只要受压较大分肢在其两个主轴方向的稳定性得到满足，整个构件在弯矩作用平面外的整体稳定性也得到保证，就不必再计算整个构件在弯矩
10、作用平面外的稳定性。注：,3、双向受弯的格构式压弯构件,弯矩作用在两个主平面内的双肢格构式压弯构件（下图），其稳定性按下列规定计算：（1）整体稳定计算（2）分肢的稳定计算,（1）整体稳定计算,采用与边缘屈服准则导出的弯矩绕虚轴作用的格构式压弯构件平面内整体稳定计算式相衔接的直线式进行计算：,（2）分肢的稳定计算,分肢按实腹式压弯构件计算，将分肢作为桁架弦杆计算其在轴力和弯矩共同作用下产生的内力:分肢l:分肢2:N2N-N1 My2=My-My1 上式适用于当My作用在构件的主平面时的情形,4、缀材计算,格构式压弯构件缀材的计算方法与格构式轴心受压构件相同，但剪力取构件的实际剪力和按式：计算得到
11、的剪力中的较大值。,三、压弯构件的计算长度,（一）单根压弯构件的计算长度计算长度系数与轴心受力构件相同，由表查得。（二）框架柱在框架平面内的计算长度1、等截面框架柱2、厂房阶形柱的计算长度（三）框架柱在框架平面外的计算长度,1、等截面框架柱：,（1）采用一阶弹性分析方法计算内力时 根据框架有无侧移、柱底支承情况以及梁对柱的约束程度、相交于柱上端的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值、相交于柱下端的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值，查相应表格确定计算长度系数。值也可用近似公式计算。（2）采用二阶弹性分析方法计算内力时在每层柱顶附加考虑公式（6-1）的假想水平力Hni时，框架柱的计算长度系数=1.
12、0。当框架有摇摆柱时，无支撑纯框架柱和弱支撑框架柱的计算长度系数应乘以增大系数。,2、厂房阶形柱的计算长度,当厂房柱承受吊车荷载作用时，从经济角度考虑，常采用阶形柱。阶形柱的计算长度是分段确定的。计算长度系数根据柱的上端与横梁的连接方式、柱上下段的线刚度之比查相应表格确定,（三）框架柱在框架平面外的计算长度,当框架柱在框架平面外失稳时，可假定侧向支承点（柱顶、柱底、柱间支撑、吊车梁等）是其变形曲线的反弯点。在一般情况，框架柱在柱脚及支承点处的侧向约束均较弱，故均应假定为铰接。因此，在框架平面外的计算长度等于侧向支承点之间的距离。若无侧向支承时，则为柱的全长。,第四节 实腹式压弯构件的局部稳定,
13、实腹式压弯构件的板件可能处于法向应力或与共同作用的受力状态，当应力达到一定值时，板件可能发生失稳(屈曲)，对构件来讲称为局部失稳(屈曲)，也称构件丧失局部稳定性。压弯构件的局部稳定性常采用限制板件宽（高）厚比的办法来保证。一、压弯构件受压翼缘板的稳定计算二、压弯构件腹板的稳定计算,一、压弯构件受压翼缘板的稳定计算,受力情况与相应梁的受压翼缘板基本相同，通常可达fy，所需的宽厚比限值可直接采用有关梁中的规定。1、工字形截面翼缘板自由外伸宽度b1与其厚度t之比应符合:（x=1.0）（x=1.05）2、箱形截面受压翼缘板在两腹板间的宽度b0与其厚度t之比应符合:,二、压弯构件腹板的稳定计算,1、工字
14、形截面的腹板 腹板承受不均匀法向应力和剪应力联合作用，其临界压应力可表达为:弹性阶段:塑性阶段:,规范中对工字形截面压弯构件腹板的高厚比限值规定为：当001.6时:当1.602.0时:式中-构件在弯矩作用平面内的长细比，当100时，取=100。,2、箱形截面的腹板,箱形截面腹板边缘的嵌固程度比工字形截面弱，且两块腹板的受力情况也可能有差别，腹板的h0/tw不应超过公式右侧乘以0.8后的值，当此值小于 时，应采用,当腹板高厚比不能满足要求时，可：加大腹板厚度，使其满足要求。但此法当h0较大时，可能导致多费钢材。在腹板两侧设置纵向加劲肋，使加劲肋与翼缘间腹板高厚比满足上述要求。此法将导致制造工作量
15、增加。每侧加劲肋的外伸宽度不应小于10tw，厚度不应小于0.75tw。在计算构件的强度和稳定性时，利用腹板屈曲后强度的概念，对腹板仅考虑其计算高度两侧各20tw的宽度范围为有效截面，不计腹板的中间部分。（但在计算构件的稳定系数时，仍采用全部截面）。此法当h0较大时，比较经济。,3.T形截面的腹板,规范对T形截面压弯构件的腹板高厚比规定为：当01.0 时:当0 1.0 时:,第五节 压弯构件的截面设计和构造要求,一、设计要求二、实腹式压弯构件的截面设计三、格构式压弯构件的截面设计,一、设计要求,1截面选择 对于高度较大的厂房框架和独立柱，多用格构式。弯矩较小或正负弯矩的绝对值相差较小时，常用双轴
16、对称截面。正负弯矩绝对值相差较大时，常用单轴对称截面。,2设计要求 应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定要求。格构式压弯构件承受的弯矩绕虚轴作用时，还应满足单肢稳定要求。截面轮廓尺寸尽量大而板厚较小，以获得较大的惯性矩；尽量使弯矩作用平面内和外的稳定承载力接近。构造简单，制造方便、连接简单。先根据构造要求或设计经验，初选截面，再进行各项验算。依验算结果调整截面尺寸，直至满意为止。,二、实腹式压弯构件的截面设计,实腹式压弯构件截面设计可按下列步骤进行：1.确定构件承受的内力设计值2.选择截面型式3.选择钢材及确定钢材强度设计值4.确定弯矩作用平面内和平面外的计算长度5.根据经验或已有资料初选截面
17、尺寸、6.对初选截面进行验算（强度、刚度、整体稳定和局部稳定验算）不满足要求时，作适当修正，直到全部满足要求,三、格构式压弯构件的截面设计,格构式压弯构件大多用于单向压弯，且弯矩绕截面的虚轴作用时的情况。一般采用缀条柱，其截面设计步骤如下：1.按构造要求或凭经验初选两分肢轴线间距离或两肢背面间的距离b2.求两分肢所受轴力N1和N2,按轴心受压构件确定两分肢截面尺寸3.缀条截面设计和缀条与分肢的连接设计4.对整体格构式构件进行各项验算不满足要求时，作适当修正，直到全部满足要求,第六节 框架梁与柱的连接和柱的拼接,一、框架梁与柱的连接二、框架柱的拼接,一、框架梁与柱的连接,设计原则:安全可靠、传力
18、路线明确简捷、构造简单、便于制造和安装梁与柱的连接一般分成三类：1、柔性连接也称简支连接2、刚性连接3、半刚性连接,1、柔性连接,有梁支承于柱顶和支承于柱侧两种连接方式（1）梁支承于柱顶a.平缘支座梁 梁端支承加劲肋应与柱翼缘对正，梁的反力由梁端支承加劲肋直接传给柱翼缘。构造简单，传力明确，对制造和安装要求都不高，但当两相邻梁的反力不等时，柱为偏心受压。b.突缘支座梁 梁的反力通过突缘支座传给柱。突缘支座板下边应刨平与柱顶板顶紧。在柱腹板两侧应设加劲肋。,（2）梁支承于柱侧梁的反力较小时，将梁搁置在柱侧牛腿上，为防止梁扭转，可在梁顶部设小角钢与柱相连。构造简单，安装方便。当梁的反力较大时，可在
19、柱上焊一厚钢板承托，梁端突缘支座板与承托刨平顶紧。,2、刚性连接,设计时应在柱腹板位于梁的上、下翼缘处设置水平加劲肋或隔板。以防止柱翼缘在梁受拉翼缘的水平拉力作用下变形过大和柱腹板在梁受压翼缘的水平压力作用下发生承压破坏和局部失稳。应验算梁与柱的连接在弯矩和剪力作用下的承载力和节点域的抗剪强度。试验表明，由于节点域四周边缘构件的约束作用，节点域的实际抗剪屈服强度有较大提高。设计时可取提高系数为4/3，忽略柱剪力Vc1和轴力对节点域抗剪强度的影响，按下式计算抗剪强度当节点域的厚度不满足上式要求时，宜将柱腹板在节点域局部加厚或加焊贴板,3、半刚性连接,除承受梁端传来的竖向剪力外，还可以承受一定数量的弯矩。设计半刚性连接的框架时，需要知道节点的弯矩转角关系关系。,二、框架柱的拼接,在多层框架中，柱的安装单元长度常为23层柱高，常在上层横梁上表面以上0.81.2m左右处设置柱与柱的工地拼接。工字形截面柱的拼接可采用坡口焊缝连接、摩擦型高强度螺栓连接、以及上述两者的混合连接。,
