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1、集成电路运算放大器的线性应用,第 六章,小结,6.1 一般问题,6.2 基本运算电路,6.3 对数和指数运算电路,6.4集成模拟乘法器,6.5 有源滤波电路,本章教学目的与要求,1、正确理解线性应用和非线性应用的特以及线性应用的分析方法。2、熟练掌握由集成运放组成的比例、求和、减法、积分运算电路的工作原理以及输入和输出的关系，对微分、对数、指数、模拟乘法器等运算电路的工作原理以及输入和输出关系仅作一般了解，初步掌握模拟乘法器的应用。3、掌握有源滤波电路的分析方法和设计方法。4、了解模拟可编程器件的结构和使用方法。,本章教学目的与要求,1、正确理解线性应用和非线性应用的特以及线性应用的分析方法。
2、2、熟练掌握由集成运放组成的比例、求和、减法、积分运算电路的工作原理以及输入和输出的关系，对微分、对数、指数、模拟乘法器等运算电路的工作原理以及输入和输出关系仅作一般了解，初步掌握模拟乘法器的应用。3、掌握有源滤波电路的分析方法和设计方法。4、了解模拟可编程器件的结构和使用方法。,运算放大器的两个工作区域（状态）,1.运放的电压传输特性：,设：电源电压VCC=10V。运放的AVO=104,Ui1mV时，运放处于线性区。,AVO越大，线性区越小，当AVO时，线性区0,6.1一般问题,2.理想运算放大器：,开环电压放大倍数 AV0=差摸输入电阻 Rid=输出电阻 R0=0,为了扩大运放的线性区，给
3、运放电路引入负反馈：,理想运放工作在线性区的条件：电路中有负反馈！,运放工作在线性区的分析方法：虚短（U+=U-）虚断（ii+=ii-=0）,3.线性应用,4.非线性应用,运放工作在非线性区的特点：正、负饱和输出状态电路中开环工作或引入正反馈！,运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论,6.2基本运算电路,6.2.1 比例运算,6.2.2 加法与减法运算,6.2.3 微分与积分运算,6.2.4 基本运算电路应用举例,比例运算,一、反相比例运算,运算放大器在线性应用时同时存在虚短和虚断,虚断,虚地,为使两输入端对地直流电阻相等：,R2=R1/R f,平衡电阻,特点：,1.为深度电压并联负反馈，,
4、Auf=Rf/R 1,2.输入电阻较小,Rif=R1,3.uIC=0，对 KCMR 的要求低,u+=u-=0,虚地,二、同相比例运算,Auf=1,跟随器,当 R1=，Rf=0 时，,特点：,1.为深度电压串联负反馈，,Auf=1+Rf/R1,2.输入电阻大,Rif=,加法与减法运算,一、加法运算,1.反相加法运算,R3=R1/R2/Rf,iF i1+i2,若 Rf=R1=R2,则 uO=(uI1+uI2),R2/R3/R4=R1/Rf,若 R2=R3=R4，,则 uO=uI1+uI2,Rf=2R1,2.同相加法运算,法 1：利用叠加定理,uI2=0,uI1 使：,uI1=0,uI2 使：,一般
5、,R1=R1；Rf=Rf,uO=uO1+uO2,=Rf/R1(uI2 uI1),法 2：利用虚短、虚断,uo=Rf/R1(uI2 uI1),减法运算实际是差分电路,二、减法运算,反相输入运算电路的组成规律,1.正函数型的反相运算电路,输入回路采用函数元件1,使反馈回路采用电阻元件2,2.反函数型的反相运算电路,输入回路采用电阻元件1反馈回路采用函数元件2,使得,微分与积分运算,R2=Rf,虚地,虚断,RfC1=,时间常数,微分电路输出电压:,一、微分运算,二、积分运算,=,当 uI=UI 时，,设 uC(0)=0,时间常数=R1Cf,积分电路输出电压：,基本运算电路应用举例,例 测量放大器(仪
6、用放大器),同相输入,同相输入,差分输入,uo1,uo2,对共模信号：,uO1=uO2 则 uO=0,对差模信号：,R1 中点为交流地,为保证测量精度需元件对称性好,u+=u-=us,io=i1=us/R1,1.输出电流与负载大小无关,2.恒压源转换成为恒流源,特点：,例 电压电流转换器,例 利用积分电路将方波变成三角波,10 k,10 nF,时间常数=R1Cf,=0.1 ms,设 uC(0)=0,=5 V,=5 V,例 差分运算电路的设计,条件：,Rf=10 k,要求：,uo=uI1 2uI2,R1=5 k,R2=2R3,=5/10,R2=10 k,R3=5 k,例 开关延迟电路,当 uO
7、6 V 时 S 闭合，,3 V,3 V,课堂练习,6.3 对数和指数运算电路,6.3.1 对数电路,6.3.2 指数电路,6.3.1 对数电路,利用PN结的指数特性实现对数运算,BJT的发射结有,也可利用半导体三极管实现对数运算,其中，IES 是发射结反向饱和电流，uO是ui的对数运算。,注意：ui必须大于零，电路的输出电压小于0.7伏,利用虚短和虚断，电路有,6.3.2 反对数（指数）电路,输入与输出的关系式为:,uO是ui的反对数运算（指数运算）,用半导体三极管实现反对数运算电路,利用虚短和虚断，电路有,要求,以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路,6.4 集成模拟乘法器,6.4
8、.2 单片集成模拟乘法器,6.4.1 集成模拟乘法器的 基本工作原理,6.2集成模拟乘法器 的应用电路,集成模拟乘法器的 应用电路,6.4.1 模拟乘法器的基本工作原理,一、模拟乘法器的基本特性,符号,uO=Kuxuy,K 增益系数,类型,单象限乘法器 ux、uy 皆为固定极性,二象限乘法器 一个为固定极性，另一个为可正可负,四象限乘法器 ux、uy 皆为可正可负,理想乘法器：,对输入电压没有限制，,ux=0 或 uy=0 时，uO=0,实际乘法器：,ux=0,uy=0 时，uO 0,输出失调电压,ux=0，uy 0 时，或 uy=0，ux 0 时，,输出馈通电压,uO 0,二、利用对数和指数
9、电路的乘法电路,三、可变跨导乘法器的工作原理,当 uY uBE3 时，IC3uY/RE,要求 uY 0,故为二象限乘法器,因 IC3 随 uY 而变，其比值为电导量，称变跨导乘法器,当 uY 较小 时，,相乘结果误差较大,6.4.2 单片集成模拟乘法器,MC1496 双差分对模拟乘法器,V1、V2、V5,模拟乘法器,V3、V4、V6,模拟乘法器,V7 V9、R5,电流源电路,R5、V7、R1,电流源基准,V8、V9,提供 0.5 I0,RY,引入负反馈，扩大 uY 的线性 动态范围,其中，uX UT(26 mV),增益系数,MC1595,6.4.3.1 基本运算电路,一、平方运算,集成模拟乘法
10、器的应用电路,二、立方运算,当 u1 0，为使 u3 0，则 u2 0,当 u1 0 时，uO 0,条件：u3 与 u1 必须反相(保证负反馈),u2 0,三、平方根运算,(uI 0),四、压控增益,uO=KuXuY,设 uX=UXQ,则 uO=(KUXQ)uY,调节直流电压 UXQ，则调节电路增益,五、函数发生电路,除法运算电路,1.对数和指数运算电路组成的除法电路,2.用乘法器组成的除法电路,当 u1 0，为使 u3 0，则 u2 0,当 u1 0 时，uO 0,条件：u3 与 u1 必须反相(保证负反馈),u2 0,u1,uo,6.5有源滤波电路,6.5.2 有源高通滤波电路,6.5.3
11、 有源带通滤波电路,6.5.1 有源低通滤波电路,滤波电路,有用频率信号通过，无用频率信号被抑制的电路。,分类：,按处理方法分,硬件滤波,软件滤波,按所处理信号分,模拟滤波器,数字滤波器,按构成器件分,无源滤波器,有源滤波器,引言,按频率特性分,低通滤波器,高通滤波器,带通滤波器,带阻滤波器,理想滤波器的频率特性,低通,高通,带通,带阻,滤波电路的主要参数,1.通带电压放大倍数,2.通带截止频率,3.特征频率,4.通带（阻带）宽度,5.等效品质因数Q,6.5.1 有源低通滤波电路(LPFLow Pass Filter),通带放大倍数,一、一阶 LPF,其中，Auf=1+Rf/R1,fH=1/2
12、RC,上限截止频率,归一化幅频特性,0,-3,二、二阶 LPF,1.简单二阶 LPF,通带增益：,Auf=1+Rf/R1,问题：在 f=fH 附近，输出幅度衰减大。,改进思路：在提升 fH 附近的输出幅度。,2.实用二阶 LPF,Q=1/(3-Auf),Q 等效品质因数,正反馈提升了 f n 附近的 Au。,Good!,Auf=3 时,Q,电路产生自激振荡,特征频率：,当 Q=0.707 时，fn=fH,例 6.5.1 已知 R=160 k，C=0.01 F，R1=170 k，Rf=100 k，求该滤波器的 截止频率、通带增益及 Q 值。,解:,特征频率,Q=1/(3-Auf)=1/(3-1.
13、588)=0.708,Q=0.707 时，fn=fH,上限截止频率：,fH=99.5 Hz,有源高通滤波电路(HPFHigh Pass Filter),通带增益：,Auf=1+Rf/R1,Q=1/(3-Auf),Auf=3 时，,Q，,电路产生自激振荡,二阶低通、高通，为防止自激，应使 Auf 3。,有源带通滤波电路(BPFBand Pass Filter),构成思路：,f0,fH fL,LPF,BPF,要求 R3 C1 RC,中心频率：,等效品质因素：,Q=1/(3-Auf),通频带：,BW=f0/Q,最大电压增益：,Au0=Auf/(3-Auf),=2R,=C,=R,例6.5.2 已知 R
14、=7.96 k，C=0.01 F，R3=15.92 k，R1=24.3 k，Rf=46.2 k 求该电路的中心频率、带宽 BW及通带最大增益 Au0。,解,Q=1/(3-Auf),=1/(3-2.9)=10,BW=f0/Q,=2 000/10=200(Hz),Au0=Auf/(3-Auf),=2.9/(3-2.9)=29,小 结,第 6 章,一、基本运算电路,1.运算电路的两种基本形式,同相输入,反相输入,2.运算电路的分析方法,运用“虚短”和“虚断”的概念分析电路中各电量 间关系。运放在线性工作时，“虚短”和“虚断”总是同时存在。虚地只存在于同相输入端接地的电 路中。,2)运用叠加定理解决多个输入端的问题。,二、模拟乘法器,(属于非线性模拟集成电路),uO=Kuxuy,对于理想模拟乘法器，输入电压的波形、幅度、极性、频率为任意,三、模拟乘法器的主要应用,1.运算：乘法、平方、除法、平方根等,2.电路：压控增益，调制、解调、倍频、混频等,
