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1、工程力学,Engineering Mechanics,Department of Mechanics of School of Civil Engineering and Architecture of East China Jiaotong University,华东交通大学,Department of Mechanics of School of Civil Engineering and Architecture of East China Jiaotong University,绪 论,1、工程力学的内容受力及力的传递第一篇 静力学(平衡状态下的受力)构件的承载能力第二篇 材料力学(构
2、件的承载能力)2、研究方法：理论联系实际3、本门课的特点及学习要求（1）学科基础课：教材、笔、笔记、计算器（2）学习方法：认真听讲，课后复习，多做练习，花费一定量的时间坚持学习（3）成绩评定：考勤，随堂作业，期末；,绪 论,运动受力,太快、太慢都不行切削力、夹紧力多大？轴承受力？皮带拉力？电机动力？,承载能力,车刀受力之后会不会拆断？轮轴受力之后会不会弯曲？皮带受多大的力会断裂？,4、参考书目（1）单辉祖，谢传辉。工程力学（静力学与材料力学）.北京：高等教育出版社（2）西南交通大学应用力学与工程系工程力学教程（第2版）北京：高等教育出版社（3）哈尔滨工业大学理论力学教研室理论力学（上、下册）北
3、京:高等教育出版社（4）孙训方材料力学(I、II)北京：高等教育出版社（5）范钦珊材料力学北京：高等教育出版社,绪 论,讨论思考：,静力学与大学物理的区别与联系。,第一章 静力学公理和物体的受力分析,物体的受力分析,静力学主要研究：,力系的简化,力系的平衡条件,第一节 基本概念一、力 力系二、刚体三、平衡,第一章 静力学公理和物体的受力分析,物体间相互的机械作用。,在力的作用下不变形的物体。,物体相对惯性参考系静止或作匀速直线平移。,静力分析是研究构件在平衡状态下的受力。,“构件”：机器上的零件（齿轮、轴）与部件（零件的组合体，轴轮）。,第二节 静力学公理公理1 二力平衡公理（*重点）二力构件
4、,第一章 静力学公理和物体的受力分析,作用在刚体上的两个力，平衡的充分与必要条件：两个力的等值、反向、共线。,假设A是B的条件，若A=B，则A是B的充分条件，若B=A，则A是B的必要条件,二力必等值反向共线；作用线必沿二力作用点的连线,二力构件是否一定是直杆?,第一章 静力学公理和物体的受力分析,公理2 作用与反作用定律公理3 加减平衡力系公理推论：力的可传性推论：三力平衡汇交定理公理4 力的平行四边形法则(力的三角形法则),两物体间互相作用的力总是同时存在，大小相等、方向相反、作用在同一直线上。,在已知力系上加减任意平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应。,力系等效,力沿其作用线可平移至刚体
5、上任意点而不会改变刚体的运动效应。,加平衡力,减平衡力,力的三要素：力的大小、力的方向、力的作用线。,当刚体上共面的三个互不平行的力平衡时，则此三力的作用线必汇交于一点。,作用于物体某一点上两个力的合力，作用于同一点，其大小和方向由这两个力所构成的平行四边形的对角线表示。,讨论思考：,二力构件的力是否一定要通过物体中心？,第三节 约束与约束力,第一章 静力学公理和物体的受力分析,作用,为了画构件的受力图,为什么要画物体的受力图？,力是矢量，不同方向，不同作用点的几个力不能简单代数运算，必须画受力图才能对矢量进行运算,零部件和其他物体接触，其自由运动受到这些物体的限制,这些物体就是约束，例支座,
6、约束作用于零部件上的力称为约束力，例力FA、FN和FB,使构件运动的力称为主动力,第一章 静力学公理和物体的受力分析,工程常见的约束可以分为下述六种类型,一、柔索,二、光滑支承面,三、光滑圆柱铰链,四、活动铰链支座,五、二力杆约束,六、固定端约束（*重点、#难点）,一、柔索,1.约束性质,只能承受拉力，不能承受压力和抵抗弯曲。,约束力F 作用于柔索和物体的连接处，方向沿柔索背离被约束物体。,2.约束力特点,只能承受拉力，不能承受压力和抵抗弯曲。,约束力F 作用于柔索和物体的连接处，方向沿柔索背离被约束物体。,二、光滑支承面,约束力F 沿接触面公法线指向物体。,1.约束性质,限制物体沿接触面公法
7、线指向约束方向的位移。,2.约束力特点,三、光滑圆柱铰链（固定铰支座）,1.约束性质,2.约束力特点,两物体用光滑圆柱体相连，限制物体在与圆柱体轴线垂直的平面内移动。,约束力F 通过接触点并沿接触面法线方向。,固定铰链的约束力用通过铰链中心、互相垂直的两个分力 Fx、Fy来表示,限制？,销钉圆孔实质是光滑面约束，光滑约束法向压力，接触面公法线即圆孔半径，一定通过圆心,钉孔间隙小，接触点未知，力方向未知。两分力，后面计算其数值和号,将铰链约束力分解为平行四边形与分解为矩形均可，矩形更容易计算，也容易合成,固定铰支座约束,中间铰约束,（圆规，没有支座）,注意：一个铰链只有一个约束力，两个分力不表示
8、两个约束力，更不能画两分力和合力画成三个力只有固定铰链，才画两分力。柔性约束和光滑面约束有确定的约束力方向，不能画两个分力光滑铰链，摩擦力很小，可略去不计,活动铰链的约束力总是通过铰链中心，垂直于支承平面的一个约束力，指向待定。,四、活动铰链支座,约束力F 垂直于滚子支承面通过铰链中心。,1.约束性质,活动铰链支座限制物体沿接触面法线方向移动，不限制物体的转动和沿接触面切线方向移动。,2.约束力特点,典型例，桥梁两端若都是固定铰链支座，冬冷夏热桥梁伸缩变形推拉桥墩破坏，一端活动可避免,限制？,铰链，圆孔销钉，光滑约束力法线仍半径方向，仍通过圆孔中心,垂直于支座面，不能限制支承面切向移动，能限制
9、垂直于支承面的移动，约束力垂直支承面,指向待定，实际结构不允许支座离开支承面,有法向的连接固定，双向约束，计算可能正负值,五、二力构件,1.约束性质,2.约束力特点,物体对二力构件的作用力必沿通过两作用点的连线。,二力构件对物体的约束力沿两作用点的连线。,二力平衡的构件（二力杆）对其他物体构成的约束。（复习二力平衡条件，并区别反作用定律）,二力杆约束力总是沿着二力杆件两端的铰链中心连线，指向待定。,因为二力杆CD 受力等值,反向,共线，即沿两孔中心连线，所以反作用力也沿两孔中心连线,受力复杂时，计算之前未知二力杆受拉受压，任意画约束力，计算后，正值同画向,负值反向,怎样判断二力杆？,两端铰链,
10、本身重量不计不受主动力（例AB不是，CD杆是）,注意：要区别本身是二力杆和受二力杆约束构件，例三角支架CD是二力杆，AB杆受二力杆约束,六、固定端约束,典型实例：插入墙壁的杆件，插入的一端受固定端约束,限制？,约束力用通过杆件与固定端交界点、互相垂直的两个分力Fx、Fy和一个约束力偶M来表示,类似铰链两分力，画任意方向两力和一力偶,正值画对了,负值与所画相反限制任意方向移动,说明有任意方向约束力,限制任意方向转动有约束力偶,习题与考题，往往只写求固定端约束力，不能只画、只算两力，一定既要画力偶,又要算力偶固定端约束可以简单地表示为下图的形式，注意它与光滑约束的区别光滑约束的接触面较宽一般用字母
11、FxFy和M表示固定端约束的一偶两力,柔索约束绳带拉力；光滑约束法向压力；固定铰链两个分力；二力杆件钉孔连线；活动铰链垂直一力；固定一端一偶两力。特别要注意：一定要根据约束类型画约束力,约束类型与约束力记忆口诀：,约束力有确定的指向,约束力没有确定的指向,图a所示的曲杆图b所示的受力图，似乎能平衡，因为没有考虑约束类型，是错误的图c所示的受力图，似乎不能平衡，因为根据约束类型画约束力，却是正确的,第四节 受力图,第一章 静力学公理和物体的受力分析,画零部件的轮廓外形，并在其上画全部的受力，包括主动力和约束力，这就是零部件的受力图,注意以下几个问题：,1要画隔离体,构件受其他件作用力,为明确力作
12、用对象,要把它从机器分离出来,只画其轮廓形状,不画周围其他零件,这就是隔离体,2要根据约束类型画约束力,如果要分析图示曲杆AB的受力，中图受力似乎能够平衡，但这样的画法是错误的,除了主动力F外，要根据约束类型画约束力：A端，固定铰链,两个分力；B端，活动铰链,垂直一力。受力似乎不平衡，因为根据约束类型画约束力，却是完全正确的,3.要表示作用力与反作用力的关系,例1,两个相接触零部件之间相互约束力,是作用力与反作用力,因为等值、反向、共线，画受力图时必须：作用线平行 指向相反 约束力的名称相同，并在其中一力名称的上标加一撇,4.不画内约束力,5只画受力，不画施力,左、右图杆件，两b图是错误的，因
13、为B、C两处画的是杆件施加给其他物体的力，不是杆件受力。受力图要画对象的受力，正确画法：左图B、C柔索约束,绳带拉力；右图B、C光滑约束,法向压力,例1：由三根直根用铰链连接成图示的梯子，主动力F作用在AB杆上，各杆件的重量不计，要求画出整个梯子、AB杆的受力图,整个梯子：主动力F约束力是地面对梯子的支承力，因为梯子没有运动的趋势，摩擦力等于零根据约束类型画约束力：在B、C两处，光滑约束，法向压力FNB、FNC,AB杆：主动力F铰链A处,固定铰链,两个分力Fx、Fy；铰链D,二力杆件,钉孔连线FS；B处,光滑约束,法向压力FNB,AB杆在A处的约束力Fx、Fy和AC杆在该处的受力Fx、Fy是作
14、用力与反作用力不要求分析DE杆受力时，AB杆在D处约束力FS和AC杆E处受力FS也视为作用力与反作用力如果要分析DE杆受力，应画出DE杆，它与左右两斜杆FD与FD，FE与FE 为作用力与反作用力,画整个梯子的受力图时，铰链A、D、E的约束力是内约束力选整体或连接的几个构件为对象时，内约束力是作用与反作用力，对该研究对象作用效果相互抵消,受力分析总结：,明确研究对象，将研究对象从系统中隔离出来。,画出研究对象的主动力。,分析研究对象每一处的约束，根据约束的特征分析约束力。,应用公理、推论（二力构件二力共线、三力平衡汇交）确定某些约束力的方向。,物体互相接触，应用作用与反作用定律分析（画系统的受力
15、图时，内力是平衡力系可去掉不画；系统、部分、单个刚体受力图的力的符号、方向要协调）。,画物体受力图主要步骤为：选研究对象；取分离体；画上主动力；画出约束反力。,例画出左图所示各构件的受力图,例 画出下列各构件的受力图,说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。,例 尖点问题,讨论思考：,1、内力与外力的概念2、受力图的画法和注意事项,第一章 静力学基础 小结,1、刚体的概念,2、平衡的概念,在力的作用下不变形的物体。,物体相对惯性参考系静止或作匀速直线平移。,3、力和力系的概念,（2）力的作用效应,（1）力 物体间相互的机械作用。,外效应（运动效应）,内效应（变形效应
16、）,（3）力的三要素,力的作用点,力的方向,力的大小,一、静力学基本概念,第一章 静力学基础,1、柔性约束,2、光滑接触面约束,3、光滑圆柱铰链约束,二、约束和约束力,绳索、链条等，只能承受拉力。,约束力F 作用于柔索和物体的连接处，方向沿柔索背离被约束物体。,限制物体沿接触面公法线指向约束方向的位移。,约束力F 沿接触面公法线指向物体。,两物体用光滑圆柱体相连，限制物体在与圆柱体轴线垂直的平面内移动。,约束力F 通过接触点并沿接触面法线方向。,4、活动铰链支座约束,二、约束和约束力,活动铰链支座限制物体沿接触面法线方向移动，不限制物体的转动和沿接触面切线方向移动。,约束力F 垂直于滚子支承面
17、通过铰链中心。,5、二力构件,物体对二力构件的作用力必沿通过两作用点的连线。,二力构件对物体的约束力沿两作用点的连线。,第一章 静力学基础,6、固定端约束,约束力用通过杆件与固定端交界点、互相垂直的两个分力Fx、Fy和一个约束力偶M来表示,三、受力图,受力分析总结：,明确研究对象，将研究对象从系统中隔离出来。,画出研究对象的主动力。,分析研究对象每一处的约束，根据约束的特征分析约束力。,应用公理、推论（二力构件二力共线、三力平衡汇交）确定某些约束力的方向。,物体互相接触，应用作用与反作用定律分析（画系统的受力图时，内力是平衡力系可去掉不画；系统、部分、单个刚体受力图的力的符号、方向要协调）。,第一章 静力学基础,作业：,P16-17：1-1(a),1-2(d),1-4(b),
