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1、9-6,9-6 1964年，盖尔曼等人提出中子是由一个带 的上夸克和两个带 的下夸克构成，两个下夸克之间相距，求它们之间的相互作用力。,解:,9-7,9-7 点电荷如图分布，试求P点的电场强度。,解:,由对称性可知,9-8,9-8 若电荷 Q 均匀地分布在长为 L 的细棒上，求证：（1）在棒的延长线上，且离棒中心为 r处的电场强度为,解:（1）,电荷线密度为,9-8,9-8 若电荷均匀地分布在长为 L 的细棒上，求证：（2）在棒的垂直平分线上，且离棒中心为 r 处的电场强度为,若棒为无限长，试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较。,解:（2）,电荷线密度为,由对称性分析知：,9-8,9-
2、8 若电荷均匀地分布在长为 L 的细棒上，求证：（2）在棒的垂直平分线上，且离棒中心为 r 处的电场强度为,若棒为无限长，试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较。,解:（2）,令,9-8,9-8 若电荷均匀地分布在长为 L 的细棒上，求证：（2）在棒的垂直平分线上，且离棒中心为 r 处的电场强度为,若棒为无限长，试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较。,解:（2）,令,9-8,9-8 若电荷均匀地分布在长为 L 的细棒上，求证：（2）在棒的垂直平分线上，且离棒中心为 r 处的电场强度为,若棒为无限长，试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较。,解:（2）,得证,9-9,9-9
3、一半径为R的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为，求球心处o点的电场强度的大小。,9-9,解：圆环在轴线上X点的电场强度.,题号,结束,dl,9-11,9-11 两条无限长平行直导线相距为，均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为。（1）求两导线构成的平面上任意一点的电场强度（设该点到其中一线的垂直距离为 x）。（2）求每一根导线上单位长度导线所受到另一根导线上电荷作用的电场力。,解:（1）,9-11,9-11 两条无限长平行直导线相距为，均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为。（1）求两导线构成的平面上任意一点的电场强度（设该点到其中一线的垂直距离为 x）。（2）求每一根导线上单位长度导线所受到另一根
4、导线上电荷作用的电场力。,解:（2）,每根导线所在处的场强大小为,每根导线单位长度所受电场力大小为,正对负,负对正,9-13,9-13 晴天大气电场平均电场强度约为，方向指向地面。试求地球表面单位面积所带的电荷（以每平方厘米的电子数表示）。,解:,在大气层邻近地球表面处取和地球同心的球形高斯面，由高斯定理,单位面积所带电量,每平方厘米的电子数,9-15,9-15 两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为 和（），单位长度上的电荷为。求离轴线为 r 处的电场强度：（1）；（2）（3）,解:,9-16,9-16 如图所示，有三个点电荷、沿一条直线等间距分布，已知其中任一点电荷所受合外力均
5、为零，且。求在固定、的情况下，将 从 O 点推到无穷远处外力所作的功。,解:,点电荷 所受合力,O 的电势,将 从 O 点推到无穷远处电场力需作功,外力作功,9-21,9-21 一半径为 R 的无限长带电细棒，其内部的电荷均匀分布，电荷体密度为。现取棒表面为零电势，求空间电势分布并画出电势分布曲线。,解:,先求场强分布,9-21,9-21 一半径为 R 的无限长带电细棒，其内部的电荷均匀分布，电荷体密度为。现取棒表面为零电势，求空间电势分布并画出电势分布曲线。,解:,再求电势分布,9-21,9-21 一半径为 R 的无限长带电细棒，其内部的电荷均匀分布，电荷体密度为。现取棒表面为零电势，求空间
6、电势分布并画出电势分布曲线。,解:,9-23,9-23 两根很长的同轴圆柱面（，），带有等量异号电荷，两者的电势差为。求：（1）圆柱面单位长度上带有多少电荷？（2）两圆柱面之间r=0.05m处的电场强度。,解:,设圆柱面单位长度上带有电荷，则两圆柱面之间的电场强度为,两圆柱面间电势差为,9-22,9-22 一圆盘半径，圆盘均匀带电，电荷面密度。（1）求轴线上的电势分布；（2）根据电场强度和电势梯度的关系求电场分布；（3）计算离盘心 处的电势和电场强度。,解:（1）,取半径为r，宽度为dr的圆环，它在P点的电势为,9-22,9-22 一圆盘半径，圆盘均匀带电，电荷面密度。（1）求轴线上的电势分布
7、；（2）根据电场强度和电势梯度的关系求电场分布；（3）计算离盘心 处的电势和电场强度。,解:（2）,（3）,9-25,9-25 在一次典型的闪电中，两个放电点间的电势差约为，被迁移的电荷约为 30 C。如果释放出来的能量都用来使 的冰熔化成 的水，则可熔解多少冰？（冰的熔解热）（2）假设每个家庭一年消耗的能量为3000kWh，则可为多少个家庭提供一年的能量消耗。,解:,（2）一个家庭一年消耗的能量,7-3,7-3 如图所示为氯化铯晶体的晶格结构。（1）求氯离子所受的库仑力；（2）假设图中箭头所指处缺少一个铯离子（称作晶格缺陷），求此氯离子所受的库仑力。,解:（1）,由对称性可知,（2）,7-3
8、,7-3 如图所示为氯化铯晶体的晶格结构。（1）求氯离子所受的库仑力；（2）假设图中箭头所指处缺少一个铯离子（称作晶格缺陷），求此氯离子所受的库仑力。,解:（1）,由对称性可知,（2）,方向如图,7-4,7-4 两个点电荷所带电荷之和为 Q，问它们各带同号电荷为多少时，相互之间的作用力最大？,解:,设两个点电荷所带电荷分别为,两电荷间的相互作用力为,7-6,7-6 一半径为 R 的半圆环上均匀分布电荷 Q，求环心处的电场强度。,解:,电荷线密度为,由对称性分析知：,7-9,7-9 设匀强电场的电场强度 与半径为 R 的半球面对称轴平行，试计算通过此半球面的电场强度通量。,解:,S,7-11,7
9、-11 如图所示，一无限大均匀带电薄平板，电荷面密度为。在平板中部有一个半径为 r 的小圆孔。求圆孔中心轴线上与平板相距为 x 的一点 P 的电场强度。,解:,在圆孔处补上电荷面密度相同、大小相等的圆板。整个无限大平板在 P点产生的电场为,所补圆板在 P点产生的电场,题示平板在 P点产生的电场,7-14,7-14 一个内外半径分别为 和 的均匀带电球壳，总电荷为，球壳外同心罩一个半径为 的均匀带电球面，球面电荷为。求电场分布。电场强度是否为离球心距离 r 的连续函数？试分析。,解:,7-14,7-14 一个内外半径分别为 和 的均匀带电球壳，总电荷为，球壳外同心罩一个半径为 的均匀带电球面，球
10、面电荷为。求电场分布。电场强度是否为离球心距离 r 的连续函数？试分析。,解:,7-14,E 在 处不连续,7-17,7-17 水分子电偶极矩 的大小为。求在下述情况下，距离分子为 处的电势。（1）；（2）。为 与 之间的夹角。,解:,7-17,7-17 水分子电偶极矩 的大小为。求在下述情况下，距离分子为 处的电势。（1）；（2）。为 与 之间的夹角。,解:,8-8 在直角三角形 ABC 的 A点，放置点电荷 q1=1.810-9C、在 B 点 放 置点电荷q2=-4.810-6C、已知 BC=0.04m，AC=0.03m。试求直角顶点C 处的场强和电势。,题号,结束,已知：q1=1.810-9C,q2=-4.810-6C、BC=0.04m，AC=0.03m。求:Ec,Vc,=1.8104 V/m,=-2.7104 V/m,题号,结束,=3.24104 V/m,题号,结束,由对称性有,例3,返回,解 由例,例4,返回,
