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1、第七章项目群的评价与选择,第一节项目群评价与选择概述 第二节项目群优化选择的数学模型 第三节项目群评价与选择案例,在工业项目投资决策中，我们把经济上和技术上相互关联的众多项目称作项目群。项目群的最主要特征是项目之间的技术上和经济上存在着复杂的相关关系。对于具有复杂相关关系的项目方案，不能看按独立方案或完全互斥方案的评价方法处理。应采用“项目群优化评价与选择技术”。,项目群优化评价与选择技术，是根据项目群的技术经济特点和决策需要，将有待决策的问题构造成数学模型，利用电子计算机进行方案组合和优化选择并给出推荐方案，经济分析人员和决策人员可在此基础上进行分析与决策。,第一节项目群评价与选择概述,一、
2、项目、项目方案和项目群方案项目，一般指工程项目，它是一个独立的投资单元。分已建项目、在建项目、备选项目（这是项目群选择评价的主要对象）。一个项目所具有的各种不同方案均称作项目方案。项目方案的最本质特征是其互斥性。,项目群包含两个或两个以上的项目。为了能对项目群中的项目方案作出评价选择，须将各项目组合成可供选择的各种互斥方案，这些方案称为项目群方案。,二、评价的目的及用途项目群的选择评价，其根本着眼点是从经济效果角度进行资源的最优配置，通常用于解决下述问题：（1）当多个项目竞争使用同一资源且资源有限的情况下，如何对资源进行最优配置保证所选项目的经济效果最优？（2）在满足同一需求或同一服务要求的前
3、提下，如何保证项目的最优选择？,（3）当某一项目的寿命终结于计算期内时，如何在可供选择的各种接续方案中进行最优选择？（4）备选项目之间及备选项目与已建、在建项目之间的项目群优化选择的相互影响？目标是使所选项目在整体上最为经济，所要回答的是下列问题：（1）何时何地上何项目；（2）各项目的动态运营状况。,项目群的优化选择技术可用于项目初选和最后决策之间的任一阶段。项目群的优化选择流程：明确决策的目标与条件，掌握各个项目方案的数据以及相互关系，构造项目群数学模型，通过上计算机运算和对运算结果的分析，得到项目群优选结论。,第二节项目群优化选择的数学模型,构造项目群优化选择的数学模型，通常采用的数学方法
4、有线性规划、整数规划和动态规划。其中应用较为普遍的是线性规划和整数规划，整数规划又分为纯整数规划和混合整数规划。线性规划和整数规划的数学模型，均由一个目标函数和一组约束方程构成。对于项目群优化选择来说，目标函数反映从整体上使所选项目经济效果最优的要求。,约束方程是以数学等式或不等式的形式对约束条件的描述，它反映项目之间的各种技术经济联系和资源条件、社会经济环境对项目群选择的种种限制。线性规划模型与整数规划模型的区别在于决策变量的类型不同，前者所有的变量均可以连续取值（称连续变量），而后者则含有只能离散取值的整数型决策变量。,一、线性规划（LP）模型线性规划用于连续变量的决策问题，在项目群优化选
5、择中，主要用于项目生产运营状态的优化。例7-1构造如下线性规划模型。,设决策变量 表示 产品供应 用户的数量，允许决策变量连续取值目标函数为总费用最小，即：约束方程包括,满足需求约束生产能力约束（假定每月可生产26天）产量非负约束,二、纯整数规划（IP）模型整数规划中如果所有的变量都是整数型的，称为纯整数规划。0-1整数规划模型的一般形式为目标函数（净现值总和最大）或（总费用现值最小）,约束方程 0-1整数规划用于项目群选优，其原理与互斥方案组合法是完全相同的，都是从可行的组合方案中选取经济效果最好的组合。采用整数规划模型可以使项目群优选的工作效率大大提高（特别是当方案数目巨大时）。,三、混合
6、整数规划（MIP）模型如果备选项目之间或备选项目与现有项目之间在生产运营上具有关联性，在这种情况下，应当采用混合整数规划。混合整数规划依然由一个目标函数和一组约束方程所构成，它除了有整数决策变量外，还有可以连续取值的决策变量。混合整数规划可以同时解决项目群的评价选择问题和项目生产运营状态的优化问题。,例7-3，设煤炭产地的节点集合为，需求地节点集合为，所有节点集合为 即，线路编号集合为。又设由线路 运往节点 的运量为，由节点 经线路 流出的运量为。本例构造的混合整数规划模型如下：模型的目标函数是使项目的投资费用现值与线路运营费用的现值总和最小。,满足下列约束：（1）同一项目在计算期内不可重复投
7、建的互斥性约束（2）各线路最大运力约束,（3）满足各地各年煤炭需求（4）煤炭产地各年可供量约束（5）原有线路已经存在,四、模型的简化模型描述的精细与模型的简单实用是一对矛盾。影响决策模型规模大小的因素有：模型技术类型，变量数，约束方程数和约束方程之间相互依存相互制约的结构特征。,1复杂的项目群决策通常涉及投资决策与运营决策两个相互关联的部分。投资决策采用的整数规划模型上机求解时间的长短主要取决于整数变量数目的多少，最好控制在几十个以内。运营决策所用的线性规划模型，上机求解时间主要取决于约束方程的数量，大致与约束方程数的立方成正比，约束方程总数可高达数千个。,2计算期内时段（相邻决策时序的时间间
8、隔）划分的粗细会影响决策变量的数目与约束方程的数目。如果计算期短，可以考虑逐年设置决策变量及约束方程；如果计算期很长，可让每一时段包括若干年，也可以对近期时段划分较细，远期时段划分较粗。3合并与归类是简化模型的又一条途径，它也能有效地减少决策变量与约束方程。,4影响决策的种种因素都集中体现在约束方程上。应该着重考虑那些反映决策本质特征的约束条件，舍弃非本质的次要条件，以减少约束方程的数量。5构造模型应该考虑所需数据的可行性与精确度。如果模型的描述很精细，但其中所需的许多数据无法获得，这样的模型就只有方法学意义而无实用价值；如果数据质量不高，则要抓住问题的要害和本质。,6项目群决策是以经济目标作
9、为基本目标，实际决策可能还会追求其他非经济目标。7在上述努力之后，模型仍然规模过大，应考虑将整体模型分解为两个或更多个层次的相互联系而又相对独立的决策模型。另外，模型的简化还可以通过某些变量的巧妙设置及选择更好的约束条件表达方式来实现。,第三节项目群评价与选择案例,一、概况对在产煤地区建坑口电站经超高压输电线路向该地负荷中心送电和在该地负荷中心附近建设电站两种项目群方案之间作出比较选择。二、规模庞大的混合整数规划整体模型（一）模型的设定条件,（二）模型的描述目标函数：三、规模大为缩小的实用模型（一）减少约束方程的一种重要技巧,（二）将整体模型分解为层次模型当项目群的整体模型规模过大而不适于在现有的微机和小型机上实现时，应该考虑能否将投资决策与运营决策相互关联的整体模型分解为相对独立的层次模型。上一层次的模型是专为解决投资决策而设立的纯整数规划模型；下一层次的模型是专为生产运营而设立的线性规划模型。二者通过一定的信息反馈，实现投资决策与运营决策的整体一致性。,（三）实用模型本模型将前述设置技巧和层次分解纳入模型之中，从而使模型规模大为缩小并得以实用。模型的数学描述（1）投资决策模型（IP）目标函数：,（2）运行模拟模型（LP）目标函数：四、计算结果及有关结论1）由于抽水蓄能电站的入选，促使坑口电站送电项目中选。2）坑口电站向负荷中心远距离送电，有多方面的经济优势。,
