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1、机 械 能 守 恒 定 律（上）,一、重力做功的特点与重力势能,1、重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与始末位置的竖直高度差有关，当重力为的物体从A点运动到B点，无论走过怎样的路径，只要A、B两点间竖直高度差为h，重力mg所做的功均为,2、重力势能：物体由于被举高而具有的能叫重力势能。其表达式为：,其中h为物体所在处相对于所选取的零势面的竖直高度，而零势面的选取可以是任意的，一般是取地面为重力势能的零势面。,由于零势面的选取可以是任意的，所以一个物体在某一状态下所具有的重力势能的值将随零势面的选取而不同，但物体经历的某一过程中重力势能的变化却与零势面的选取无关。,3、重力做功与重力势能变化
2、间的关系：,重力做的功总等于重力势能的减少量，即 a.重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能 等于重力所做的功-EP=WG b.克服重力做功时，重力势能增加，增加的重力势能 等于克服重力所做的功 EP=-WG,二.弹性势能,1.发生弹性形变的物体具有的能叫做弹性势能.,2.弹性势能的大小跟物体形变的大小有关，,EP=1/2kx2,3.弹性势能的变化与弹力做功的关系:弹力所做的功，等于弹性势能减少.W弹=-EP,三、机械能守恒定律,1、机械能：动能和势能的总和称机械能。而势能中除了重力势能外还有弹性势能。所谓弹性势能批量的是物体由于发生弹性形变而具有的能。,2、机械能守恒守律：只有重力做功和
3、弹力做功时，动能和重力势能、弹性势能间相互转换，但机械能的总量保持不变，这就是所谓的机械能守恒定律。,3、机械能守恒定律的适用条件：,（1）对单个物体，只有重力或弹力做功,（2）对某一系统,物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递,机械能也没有转变成其它形式的能(如没有内能产生)，则系统的机械能守恒,（3）定律既适用于一个物体(实为一个物体与地球组成的系统)，又适用于几个物体组成的物体系，但前提必须满足机械能守恒的条件 机械能守恒定律适用于只有重力和弹簧的弹力做功的情况，应用于光滑斜面、光滑曲面、自由落体运动、上抛、下抛、平抛运动、单摆、竖直平面的圆周运动、弹
4、簧振子等情况。,4、定律的三种理解及表达形式：,（1）系统在初状态的总机械能等于末状态的总机械能 即 E1=E2 或 1/2 mv12+mgh1=1/2 mv22+mgh2 注意初、末态选同一参考面,（2）物体(或系统)减少的势能等于物 体(或系统)增加的动能，反之亦然。即-EP=EK,（3）若系统内只有A、B两个物体，则A减少的机械能EA等于B增加的机械能EB,即-EA=EB,注意（2）、（3）不需要选参考面,明确研究对象（系统）、受力分析检验条件、确定研究过程、确定零势能面、列出方程、求解未知量。,5、应用机械能守恒定律的解题步骤：,重力、绳的拉力,重力、杆的拉力或支持力,重力、外管壁的支
5、持力或内管壁的支持力,四、竖直平面内的变速圆周运动,006.江苏南通08届第一次调研测试2,2如图所示，某人将质量为m的石块从距地面h高处斜向上方抛出，石块抛出时的速度大小为v0，不计空气阻力，石块落地时的动能为（）,AB C D,D,022.福州三中0708学年第三次月考 5,5光滑斜面轨道与光滑的圆轨道相切，如图所示，圆轨道半径为R，当a球自斜面上h高处某点无初速滑下进入圆轨道时，小球能达到的最大高度可以为（）,A等于h B小于h C大于h D等于2R,A B D,033.上海嘉定区2007学年上学期调研8,8、如图所示，倾斜轨道AC与圆轨道CD相切于C，圆轨道半径为R，两轨道在同一竖直平
6、面内，D是圆轨道的最高点，B点是圆周上的一点，DB所对的圆心角为90。将一个小球从斜轨道上的某处由静止释放，它下滑到C点后便进入圆轨道，要想使它上升到D点后再落到轨道上，不计摩擦，下列说法正确的是：（）A.释放点须与D点等高B.释放点须比D点高R/4C.释放点至少比D点高R/2D.小球从D点经过B点落到 轨道AC上是不可能的,C D,032.上海虹口区07学年度第一学期期终教学检测 3,3.如图所示，两个相同的小球分别用一根轻绳和轻弹簧的一端连接，轻绳和轻弹簧的另一端被悬挂在同一高度。现将两个小球都拉至相同的高度，此时弹簧长度为原长且与绳长相等。静止释放两个小球以后，下列正确的说法是()A两小
7、球运动到各自的最低点时的速度相同。B与轻绳连接的小球在最低点时的速度较大。C与轻弹簧连接的小球在运动过程中机械能不守恒。D与轻绳连接的小球在运动过程中机械能不守恒。,C,058.08年苏、锡、常、镇四市教学情况调查（二）7,7在“蹦极”运动中，运动员身系一根自然长度为L、弹性良好的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落到达最低点在此下落过程中若不计空气阻力，则下列说法正确的是()A下落高度为L时，人的动能最大，绳的弹性势能同时也达到最大B下落高度为L后，在继续下落的过程中，人的动能先增大后变小，绳的弹性势能一直变大C下落高度为L后，在继续下落的过程中，人的机械能的减少量等于绳的弹性势能的增加量D
8、下落高度为L后，在继续下落到达最低点过程中，人的动能的减少量等于绳的弹性势能的增加量,B C,002.南京师大08届物理之友力学 综合(二)5,7打开水龙头，水顺流而下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中，是逐渐减小的（即上粗下细），设水龙头出口处半径为1cm，安装在离接水盆75cm高处，如果测得水在出口处的速度大小为1m/s，g=10m/s2，则水流柱落到盆中的半径()A1cm B0.75cm C0.5cm D0.25cm,解：,由机械能守恒定律,得,水流体积不变，,r=0.5cm,C,021.华南师大附中207208学年度综合测试(二)9,9一小球以初速度v0竖直上抛，它能到
9、达的最大高度为H，问下列几种情况中，哪种情况小球不可能达到高度H（忽略空气阻力）（）A以初速v0沿光滑斜面向上运动（图a）B以初速v0沿光滑的抛物线轨道，从最低点向上运动（图b）C以初速v0沿半径为R的光滑圆轨道，从最低点向上运动（图c，HRH/2）。D以初速v0沿半径为R的光滑圆轨道，从最低点向上运动（图d，RH）。,C,001.南京师大08届物理之友力学 综合(一)2,10.如图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面的相同高度，处于静止状态，两斜面的倾角分别是530和370，若不计摩擦，剪断细绳后下列说法中正确的是（）A两物体着地时的速度可能相同B两物体着地
10、时的动能一定相同C两物体着地时的机械能一定不同D两物体着地时所受重力的功率一定相同,C D,解见下页,解：,两物体着地时的速度大小都为，但速度方向不同，A错。,静止时有,得,所以物体开始时机械能不等，下滑过程中机械能守恒，所以B错C对。,001.南京师大08届物理之友力学 综合(一)7,12质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示，开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则()AA球的最大速度为BA球的速度最大时，两小球的总重力势能最小CA球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45DA、B两
11、球的最大速度之比v1v2=21,B C D,解见下页,解：,由v=r得 v1v2=21，D对,由机械能守恒定律，A、B两球的速度最大时，两小球的动能最大，两小球的总重力势能最小，B对,设支架转过角时，由机械能守恒定律,当=45时A、B两球的速度最大，,解得,C对A错,001.南京师大08届物理之友力学 综合(一)17、,5在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为(单位:m),式中k1m-1。将一光滑小环套在该金属杆上，并从x00处以v05m/s的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g10m/s2。求（1）当小环运动到 时的速度大小；（2）该小环在x轴方向能运动到的最远处的坐标
12、x2。,解：,x0=0,y0=-1.25 m,y1=-2.5m,由机械能守恒定律，,（2）由机械能守恒定律，,y2=0,代入,得,066.珠海市2008年高考模拟考试 12,12如图，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为h下列说法中正确的是（设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0）（）A若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的 最大高度仍为hB若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升 仍能到达B点C若把斜面弯成圆如图中的弧形D，物体仍沿 圆弧升高hD若把斜面AB与水平面 的夹角稍变大，物体上升 的最大高度仍为h,B D,广州代怀孕 http:/广州代怀孕 托鬻搋,
